Diseño óptimo basado en metamodelos de un pedal de freno tipo Fórmula SAE

• José L. Romero Instituto de Cálculo Aplicado, Facultad de Ingeniería, Universidad del Zulia - Venezuela
• Nestor V. Queipo Instituto de Cálculo Aplicado, Facultad de Ingeniería, Universidad del Zulia - Venezuela

Abstract

Tratando de evitar la falla del pedal de freno en los vehículos de Fórmula SAE en competencia, se ha impuesto reglamentariamente que el pedal debe soportar como mínimo una carga de 2000 N. Por otro lado, el uso de métodos de diseño convencionales y la citada restricción sobre la carga pueden conducir a pedales de freno sobredimensionados. En este trabajo el problema de interés, i.e., minimizar la masa del pedal de freno (M) sujeto a restricciones estructurales fue sistemáticamente resuelto: i) definiendo un modelo numérico de un pedal de freno FSAE, ii) construyendo metamodelos para predecir masa (M), máximo esfuerzo de von Mises (Smax) y factor de pandeo (fpandeo) a partir de diseños de experimentos y resultados de simulaciones numéricas, y iii) optimizando adaptativamente la masa del pedal de freno usando metamodelos. La efectividad del enfoque propuesto fue demostrada en el diseño de un pedal de freno tipo FSAE considerando ocho (8) variables de diseño geométricas, y usando Kriging y regresión polinomial como metamodelos. El diseño óptimo obtenido exhibe una masa de 157,5 g, lo que representa una disminución de la masa en el orden del 5,5 % con respecto a un diseño funcional con el mismo factor de seguridad

References

SAE International: “2011 Formula SAE rules”.

http://www.studymode.com/essays/FsaeRules-2011-624763.html,

(2010).

Clara A. y Martínez M.: “Diseño y construcción de una pedalera para un vehículo monoplaza tipo fórmula SAE”. Trabajo Especial de Grado, Escuela de Ingeniería Mecánica, Universidad del Zulia, (2012).

Guerrero J. y Ocando A.: “Diseño y construcción de un pedal de freno para un vehículo tipo fórmula SAE aplicando la metodología Taguchi”. Trabajo Especial de Grado, Escuela de Ingeniería Mecánica, Universidad del Zulia, (2012).

Abreu, M. y Fuenmayor, A.: “Rediseño y construcción de una pedalera para un vehículo monoplaza tipo

Fórmula SAE”. Trabajo Especial de Grado, Escuela de Ingeniería Mecánica, Universidad del Zulia, (2015).

Stander, N., Roux, W. J., Giger, M., Redhe, M., Fedorova, N., and Haarhoff, J.: “A Comparison of Metamodeling Techniques for Crashworthiness Optimization”. 10th AIAA/ISSMO Multidisciplinary Analysis and Optimization Conference, (2004), AIAA-2004-4489.

Fang, K., Lin, D., Winker, P., and Zhang, Y.: “Uniform design: theory and application”. Technometrics, Vol. 42, No. 3, (2000), 237-248.

Zhu, P., Zhang, Y., and Chen, G. L.: “Metamodel-based lightweight design of an automotive front-body structure using robust optimization”. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part D: Journal of Automobile Engineering, Vol. 223, No. 9, (2009), 1133-1147.

Song, X., Jung, J., Son, H., Park, J., Lee, K., and Park, Y.: “Metamodel-based optimization of a control arm considering strength and durability performance”. Computers & Mathematics with Applications, Vol. 60, No. 4, (2010), 976-980.

Park, H.S., and Dang, X.P.: “Structural optimization based on CAD–CAE integration and metamodeling techniques”. Computer-Aided Design, Vol. 42, No. 10, (2010), 889-902.

SAE International: “2016 Formula SAE rules”. http:// students.sae.org/cds/formulaseries/rules, (2015).

Sobol, I. M.: “Global sensitivity indices for nonlinear mathematical models and their Monte Carlo estimates”. Mathematics and computers in simulation, Vol. 55, No. 1, (2001), 271-280.

Matweb: “Material Property Data”. http://www. matweb.com/

Queipo, N. V., Haftka, R. T., Shyy, W., Goel, T., Vaidyanathan, R. and Kevin Tucker, P.: “Surrogate- based analysis and optimization”. Progress in Aerospace Sciences, Vol. 41, No. 1, (2005), 1-28.

McKay, M., Bechman, R., and Conover, W.: “Comparison of three methods for selecting values of input variables in the analysis of output from a computer code”. Technometrics, Vol. 21, No. 2, (1979), 239-245.

Jones, D., Schonlau, M. y Welch, W.: “Efficient global optimization of expensive black-box functions”. Journal of Global Optimization, Vol.13, (1998), 455– 492.

Draper, N., and Smith, H.: “Applied Regression Analysis”. Biometrical journal, Vol. 11, No. 6, (1969),

-427.

Sacks, J., Welch, W.J., Mitchell, T.J., and Wynn, H.P.: “Design and analysis of computer experiments”. Statistical science, Vol. 4, No. 4, (1989), 409-423.

Lophaven, S. N., Nielsen H. B. and Søndergaard J.: “Aspects of the DACE MATLAB® Toolbox”. IMM, Technical University of Denmark, Kongens Lyngby, Denmark, http://www2.imm.dtu.dk/~hbn/dace/, (2002).

Deng, Y., Xue C. and Xu Y.: “Structural Fatigue Life Optimization Based on Metamodels”. 3rd International Joint Conference on Computational Science and Optimization, Vol. 2, (2010), 233-237.

Powell, M.J.D.: “A fast algorithm for nonlinear constrained optimizationcalculations” Mathematics, Vol. 630, (1978), 144-157.