Deducción de algunas propiedades de funciones especiales mediante el cálculo fraccional

• Luz Marina Suárez Universidad del Zulia-Venezuela

Palabras clave: funciones especiales, cálculo fraccional

Resumen

El Cálculo Fraccional surge de la idea de generalizar la derivada n-ésima de una función dnf/dxn:, es decir que n fuese un número arbitrario, esto es, una diferenciación e integración de orden arbitrario. Existen varias aplicaciones del Cálculo Fraccional entre las cuales tenemos las soluciones de ecuaciones diferenciales. Integrales, integro-diferenciales. etc. Una de las aplicaciones más importantes es poder expresar las funciones especiales de física ”“matemática, como diferintegrales de funciones elementales para luego poder deducir varias propiedades de éstas funciones mediante estas representaciones. En este trabajo, primeramente representaremos la función hipergeométrica de Gauss y la función hipergeométrica confluente como dlferintegrales.de funciones elementales algebraicas. Luego se derivan algunas fórmulas de recurrencia de estas funciones. cuyo método se puede extender a otras funciones especiales. Se mencionan casos particulares que Incluyen funcionps asociadas de Legendre y Laguerre.