Nudos topológicos: Un enfoque creativo en el modelado matemático de entrelazamiento del tejido del espacio geométrico

• Cecilia Sandoval-Ruiz Universidad de Carabobo https://orcid.org/0000-0001-5980-292X

DOI: https://doi.org/10.5281/zenodo.18210370

Palabras clave: Física, Geometría, Matemática, Teoría cuántica

Resumen

Uno de los grandes retos actuales consiste encontrar un punto de convergencia entre las teorías físicas clásicas y cuánticas, a través de fundamentos matemáticos, donde la creatividad interpretativa del tejido crochet se perfila como mecanismo de análisis por sus propiedades topológicas. Esto como soporte para el desarrollo de proyectos de rehabilitación de espacios, investigación en ingeniería de tejidos para RSE e innovaciones teóricas. El objetivo de la presente investigación es analizar el crocheting como herramienta para el estudio de superficies desarrollables y conceptos teóricos del tejido del espacio geométrico. El método abordado consiste en una asociación de los nudos como elementos matemáticos modeladores con los puntos que conforman la construcción estructural compleja, a partir de la discretización del espacio geométrico. Se obtiene como resultado un conjunto de postulados, que permiten una interpretación de los principios físicos sobre una red tejida de nudos topológicos. Lo que permite concluir la importancia de las técnicas de codificación empírica, para la interpretación con rigor científico de conceptos matemáticos, alcanzando una extrapolación de las ciencias sociales aplicadas a la física y matemática.

Citas

BBC (2017). El complejo concepto matemático que sólo se puede modelar haciendo manualidades. https://www.bbc.com/mundo/noticias-38982053

Heikkilä S., Pankka P. (2025). De Rham algebras of closed quasiregularly elliptic manifolds are Euclidean. Ann. of Math. 201 (2), 459-488. https://doi.org/10.4007/annals.2025.201.2.3

Kekkonen, H. (2024). Crocheting Bour’s minimal surfaces. The Mathematical Intelligencer, 46, 306-312. https://doi.org/10.1007/s00283-023-10314-1

Montoya-Vega, G. (2023). Una mirada inicial a la teoría de nudos ya la homología de Khovanov. Revista Integración, 41(2), 103-123. https://doi.org/10.18273/revint.v41n2-2023003

Pacay, B. (2025). Estudio teórico sobre invariantes de nudos y sus conexiones con física de partículas. Tesis del departamento de matemáticas USCG.

Roberts, S. (2019). Para esta física, la teoría de nudos requiere de mucho hilo. The New York Times.

Sandoval-Ruiz, C. (2026). τuv Operador de Correlación sobre Grupos Topológicos, Álgebra GF y Tejido Estructural. Revista Perfiles, 1(35).

Sandoval-Ruiz, C. (2025a). Geometrización, patrones y estructuras lingüísticas en la composición cognitiva. Lingüística y Literatura, 46(88), 10–37. https://doi.org/10.17533/udea.lyl.n88a02

Sandoval-Ruiz, C. (2025b). πXY Radial en la utopía de arquitectura holográfica sobre modelos geométricos descriptivos. Revista Avance, 25(2), 46-67. https://ojs.farusac.edu.gt/index.php/avance/article/view/165

Sandoval-Ruiz, C. (2025c). Modelado de Sistemas Físicos aplicando código de entrelazado convolucional. Revista Brasileira de Ensino de Física, 47, e20240315. https://doi.org/10.1590/1806-9126-RBEF-2024-0315

Sandoval-Ruiz, C. (2025d). Modeling renewable energy systems on convolution codes using interference patterns. Universidad, Ciencia y Tecnología, 29(126), 111-122. https://doi.org/10.47460/uct.v29i126.927

Sandoval-Ruiz, C. (2025e). Holo composición geodésica del campo geométrico aplicado en códigos de modelado de sistemas físicos complejos. Revista Técnica de la Facultad de Ingeniería de la Universidad del Zulia, 48.

Sandoval-Ruiz, C. (2024a). Formulación matemática del análisis de tejidos estructurales y su aplicación en arquitectura biomimética. Revista REC Perspectiva, 1, 23.

Sandoval-Ruiz, C. (2024b). RSE Laboratorio de modelado de sistemas físicos con ciencia aplicada. Revista Eduweb, 18(4), 9-25. https://doi.org/10.46502/issn.1856-7576/2024.18.04.1

Sandoval-Ruiz, C. (2024c). ZPF para arreglo de proyección de onda: φ-LFSR en modelado Fp [x]/f (x) de Sistemas de energías renovables. Revista de la Universidad del Zulia, 15(42), 281-305. https://doi.org/10.46925//rdluz.42.16

Sandoval-Ruiz, C. (2020). Arquitectura Fractal Reconfigurable-AFR basada en Tecnologías Sostenibles y Energías Renovables. REC Perspectiva, 16(8).

Sandoval-Ruiz, C., & Ruiz-Díaz, E. (2018). Eco-diseño de propuestas de cocina de autor basada en productos y tecnología sostenible. Revista Qualitas, 14(1), 75-99.

Singal, K., Dimitriyev, M., Gonzalez, S., Cachine, A., Quinn, S., & Matsumoto, E. (2024). Programming mechanics in knitted materials, stitch by stitch. Nature Communications, 15(1), 2622. https://doi.org/10.1038/s41467-024-46498-z

Weinan L., Guozhen W., Zhouli X. (2025). On the Last Kervaire Invariant Problem. arXiv preprint. Disponible en: https://doi.org/10.48550/arXiv.2412.10879

Wang, L. (2012). Introducción a la teoría de nudos. https://repositorio.unican.es/xmlui/handle/10902/1215