Nuevas propiedades de números perfectos pares y las razones matemáticas que sugieren que no existen números perfectos impares
Resumen
En este artículo, se persigue hacer una revisión de las propiedades ya conocidas de
los números perfectos pares, relacionados con la triangularidad, hexagonalidad y otras
características, para plantear nuevas propiedades de los números perfectos pares,
generando relaciones cada vez más notables con respecto a las potencias de dos y a los
números de Mersenne, tanto primos como no primos y con la función phi de Euler, que
disminuyen la posibilidad de la existencia de un número perfecto impar. De estudiar
las implicaciones de dichas propiedades en relación con la existencia de los supuestos
números perfectos impares, surgen una serie de cuestionamientos y aspectos que
muestran que es imposible que pueda existir un número perfecto impar. Para ello, se
realiza un análisis de los factores que tendrían que existir por separado y se compara
con los factores asociados a la naturaleza de los perfectos pares, lo cual permite inferir
que en ninguno de los casos se hallan elementos que puedan sustentar su existencia.
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