Radiación de una carga acelerada en un medio con resistencia

• David Sierra Porta Centro de Modelado Científico (CMC) y Laboratorio de Astronomía y Física Teórica (LAFT)
• Terenzio Soldovieri Departamento de Física, Facultad Experimental de Ciencias, Universidad del Zulia

Abstract

Se estudia el sistema dinámico consistente de una partícula cargada radiante en una dimensión cuya dinámica está descrita por la ecuación Lorentz- Dirac no relativista, sujeta a las siguientes fuerzas: (1) una fuerza armónica −ω02x donde ω0 es la frecuencia angular natural, y (2) una fuerza de resistencia proporcional a la velocidad –Bdx/dt, donde B es una constante positiva relacionada con las propiedades del medio en el que se mueve la partícula. Nuestra metodología consiste en resolver la ecuación diferencial en estas condiciones, de tal manera que su dinámica se determina completamente. A partir de un estudio de estabilidad de la solución exacta se determina un rango de valores para ω0 en los cuales el sistema es estable, consiguiendo relación directa con el factor de amortiguamiento B. Se muestran gráficas para la aceleración de la partícula en función del tiempo para distintos valores del factor B, resultando muy dependiente de este último y persistiendo el problema de la pre-aceleración reportado en la literatura para dicha ecuación.

References

Aguirregabiria, J. M. (1997). Solving forward Lorentz-Dirac-like equations, J. Phys. A: Math. Gen. 30 (1997) 2391-2402.

Cabo Montes de Oca, A. and J. Castiñeiras, On radiation reaction and the Abraham- Lorentz-Dirac equation, arXiv:1304.2203 [gr-qc].

Dirac, P.A.M. (1938). Classical theory of radiating electrons, Proc. R. Soc. (London) A167 (1938) 148.

Lorentz, H. A. (1909). The theory of electrons, Leipzig: Teubner, 1909 (2nd edition, 1916).

Medina, Rodrigo (2006). Radiation reaction of a classical quasi-rigid extended particle, Journal of Physics A: Mathematical and General 39 (14): 3801–3816. 2006.

Rohrlich F. (1997). The dynamics of a charged sphere and the electron, Am J Phys 65 (11) p. 1051 (1997).

Vogt, D. and Letelier, P. S., On the Solutions of the Lorentz-Dirac Equation, arXiv:physics/0307005.

Yaghjian, Arthur D. (1992). Relativistic dynamics of a charged particle, Lecture notes in Physcs, m11, Springer Verlag, New York, Berlin, Heidelberg.

Yaghjian, Arthur D. (2006). Relativistic Dynamics of a Charged Sphere: Updating the Lorentz–Abraham Model. Lecture Notes in Physics 686 (2nd ed.). New York: Springer. Chapter 8, 2006.