Obstáculos epistemológicos y representaciones semióticas en pre-saberes de trigonometría: un enfoque de superación desde el Modelo BARRISO

Epistemological obstacles and semiotic representations in trigonometry prior knowledge: an approach to overcoming difficulties through the BARRISO model

• Luis Barrios Soto Universidad del Zulia
• Xiomara Arrieta Universidad del Zulia
• Juan Maradey Coronell Universidad del Zulia

Keywords: Epistemological obstacles, semiotic representation, BARRISO pedagogical model, prior knowledge, trigonometry

Abstract

In teaching mathematics, and particularly trigonometry, it is essential to build on students' prior knowledge, as this allows learning to be guided and avoids the simple repetition of knowledge already acquired. However, practice often privileges the mechanical execution of exercises focused on the routine application of algorithms over problem solving, which requires comprehension, analysis, and decision-making. This tendency hinders the identification of conceptual errors, as well as the challenges that arise when moving across different forms of mathematical representation, such as numerical, algebraic, graphical, or verbal. The present study aims to analyze students’ prior knowledge in trigonometry, identifying the epistemological obstacles that interfere with their understanding and evaluating the influence of semiotic representations on learning. The research is grounded in the theoretical contributions of Bachelard (1996) and Duval (1993), in articulation with the BARRISO model proposed by Barrios and Delgado (2025). Methodologically, a qualitative approach is adopted with a phenomenological and interpretive-descriptive design, focused on the analysis of graphic representations produced by 30 secondary school students while solving trigonometry problems. The results reveal persistent difficulties in graphical construction, evidenced by errors in assigning values, locating angles, and representing figures consistent with the problem statement. It is concluded that these difficulties stem from the presence of epistemological obstacles and limitations in semiotic conversion processes, which reveals the need for new teaching approaches or pedagogical strategies, such as the BARRISO model, to overcome these barriers and promote a more rigorous and meaningful mathematical understanding.  

References

Adawiyah, R., Meiliasari, M., Aziz, T. A. (2022). The Role of Prior Mathematical Knowledge and Interestin Mathematics on Mathematical Concept Understanding Ability in Senior High School Students. Journal of Innovative Mathematics Learning (JIML), 5(4), 196-204. https://doi.org/10.22460/jiml.v5i4.15397
Bachelard, G. (1934). Lumière et substance. Revue de métaphysique et de morale, 41(3), 343-366. http://www.jstor.org/stable/40897288
Bachelard, G. (1996). A formação do espírito científico: contribuição para uma psicanálise do conhecimento (Estela dos Santos Abreu, trad.). Rio de Janeiro: Contraponto.
Bachelard, G. (2000). La formación del espíritu científico: Contribución a un psicoanálisis del conocimiento (J. Babini, Trad.). Siglo XXI Editores. (Obra original publicada en 1938).
Barrios, L. M., & Delgado, M. J. (2025). Modelo pedagógico BARRISO para el desarrollo del pensamiento geométrico espacial. Encuentro Educacional, 32(1), 10-27. https://doi.org/10.5281/zenodo.15665563
Beltrán-Pellicer, P. y Alsina, Á. (2022). La competencia matemática en el currículo español de Educación Primaria. Márgenes, Revista de Educación de la Universidad de Málaga, 3(2), 31-58. https://riuma.uma.es/xmlui/handle/10630/24845
Brod, G. (2021). Toward an understanding of when prior knowledge helps or hinders learning. Npj Science of Learning, 6. https://doi.org/10.1038/s41539-021-00103-w
Bruna-Jofré, C. E., Espinoza-Parcet, C. F., Fernández-Branada, C. A., & Labraña-Cabrera, C. G. (2023). Diseño, implementación y resultados del rediseño de pruebas diagnósticas disciplinares institucionales en la Universidad de Concepción, Chile. Formación Universitaria, 16(5), 27-40. https://dx.doi.org/10.4067/S0718-50062023000500027
Cerón, A. (2024). Dualidad en el aprendizaje matemático: explorando el enfoque mecánico y el aprendizaje significativo [Tesis doctoral, Universidad Pedagógica Experimental Libertador]. Repositorio Institucional UPEL. https://www.espacio.digital.upel.edu.ve/index.php/TD/article/view/1666
Da Silva, J. J., Da Silva, J. R., & Rufino, M. A. (2025). El conocimiento matemático, sus problemas filosóficos y su importancia para la enseñanza. Cuadernos de Educación y Desarrollo, 17(7), e8846. https://doi.org/10.55905/cuadv17n7-032
Duval, R. (1993). Registres de représentations sémiotiques et fonctionnement cognitif de la pensée. Annales de Didactique et de Sciences Cognitives, 5, 37-65. https://mathinfo.unistra.fr/websites/math-info/irem/Publications/Annales_didactique/vol_05/adsc5_1993-003.pdf
Duval, R. (2006). A cognitive analysis of problems of comprehension in a learning of mathematics. Educational Studies in Mathematics, 61(1-2), 103-131. https://doi.org/10.1007/s10649-006-0400-z
Finol, M. y Arrieta, X. (2021). Métodos de investigación cualitativa. Un análisis documental. Encuentro Educacional, 28(1), 9-28. https://doi.org/10.5281/zenodo.8169472
García, M. M., & Atilano, A. L. (2024). Los errores matemáticos identificados en el examen diagnóstico de álgebra a estudiantes de primer semestre del Centro de Estudios Científicos y Tecnológicos No. 16 “Hidalgo. LATAM Revista Latinoamericana de Ciencias Sociales y Humanidades, 5(3), 1469-1481. https://doi.org/10.56712/latam.v5i3.2131
Hernández-Sampieri, R., y Mendoza, C. (2018). Metodología de la investigación. Las rutas cuantitativas, cualitativas y mixtas. México: McGrawHill
Litardo, A. (2023). Las estrategias didácticas y el aprendizaje de las matemáticas en educación general básica. Revista Interdisciplinaria de Humanidades, Educación, Ciencia y Tecnología, 9(2). 477-491. https://dialnet.unirioja.es/descarga/articulo/9261074.pdf.
Lizana, D. & Antezana, R. P. (2021). Representación semiótica en el aprendizaje de conceptos básicos de la estructura algebraica de grupo. Horizonte de la Ciencia, 11(21), 177-188. https://doi.org/10.26490/uncp.horizonteciencia.2021.21.904
Mendoza, S. M., Ramírez, P. y Serpa, A. M. (2021). Errores y dificultades vinculadas al razonamiento cuantitativo entre estudiantes de nuevo ingreso en la carrera de Ingeniería. Revista Boletín Redipe, 10(11), 379-399. https://doi.org/10.36260/rbr.v10i11.1545
Molina, J. A., Vega, A. M., Ambato, C. E., Quintana, C., Zuleta, A. B., & Arias, D. P. (2025). El error como estrategia didáctica innovadora para mejorar el aprendizaje matemático: un estudio correlacional en educación básica. Revista Científica Multidisciplinar G-Nerando, 6(1), 4768. https://doi.org/10.60100/rcmg.v6i1.623
Morán, N., Zavala, D., Chilan, G., & Tuárez, H. (2024). Estrategia Metodológica de Aprendizaje Significativo para el Desarrollo de la Habilidad Resolver Problemas en la Asignatura Metodología de las Matemáticas. Ciencia Latina Revista Científica Multidisciplinar, 8(4), 3251-3279. https://ciencialatina.org/index.php/cienciala/article/view/12566/18183 .
Moreira, M. A. (2012). La teoría del aprendizaje significativo crítico: un referente para organizar la enseñanza contemporánea. UNION. Revista Iberoamericana de Educación Matemática, (31), 9-20. http://funes.uniandes.edu.co/15845/
Niño, V. (2019). Metodología de la investigación. Diseño, ejecución e informe. 2da edición. Ediciones de la U. Bogotá, Colombia.
Orozco-Carvajal, C. A. (2023). Análisis de los resultados de una prueba diagnóstica de saberes previos en el área de matemáticas en una Institución Educativa Rural Colombiana. Revista De Investigaciones De La Universidad Le Cordon Bleu, 10(1), 72-83. https://doi.org/10.36955/RIULCB.2023v10n1.007
Párraga-Quijano, O., Velez-Cantos, C. E., & Beato-Díaz, O. (2024). Evaluación del Pensamiento Matemático en Estudiantes de Nivelación: Resultados y Estrategias de Mejora Basadas en una Prueba de Diagnóstico. MQRInvestigar, 8(4), 5252-5267. https://doi.org/10.56048/MQR20225.8.4.2024.5252-5267
Patiño, K., Prada, R. y Hernández, C. (2021). La resolución de problemas matemáticos y los factores que intervienen en su enseñanza y aprendizaje. Revista Boletín redipe, 10 (9), 459-471. https://doi.org/10.36260/rbr.v10i9.1453
Pedrosa, C., Maz, A., & Rodríguez, M. (2022). Obstáculos epistemológicos en la adquisición de conceptos matemáticos elementales. Épsilon-Revista de Educación Matemática, (111), 29-34. https://thales.cica.es/epsilon_d9/sites/default/files/2023-02/epsilon111_2.pdf.
Peña, D. (2024). Los Obstáculos Epistemológicos en Bachelard, el concepto de Campo y la Reproducción Social en Bourdieu, transferencia a la Esfera de la Praxis Educativa [Tesis de maestría, Universidad Pedagógica Nacional]. http://repositorio.pedagogica.edu.co/bitstream/handle/20.500.12209/20119/Los%20obstaculos%20epistemol%C3%B3gicos%20en%20bachelard%20.pdf?sequence=1&isAllowed=y
Quezada, J. F., y Arrieta, X. (2021). Estudio de metodologías científicas para el desarrollo de competencias investigativas del docente de ciencias naturales de bachillerato. En T. Fontaines-Ruiz, J. Maza-Cordova, & J. Pirela Morillo (Eds.), Tendencias en investigación 2 (pp. 221–237). Ediciones RISEI. https://editorial.risei.org/index.php/risei/catalog/book/tendencias_investigacion_2
Trindade, D. J., Nagashima, L. A., & Andrade, C. C. de. (2019). Obstáculos epistemológicos sob a perspectiva de Bachelard. Brazilian Journal of Development, 5(10), 17829-17843. https://doi.org/10.34117/bjdv5n10-050
Villalba, A. (2024). Identificación de obstáculos epistemológicos a partir de textos escritos por estudiantes universitarios. Ciência & Educação, (30), 1-16. https://doi.org/10.1590/1516-731320240059
Yupanqui, Y. (2023). Estrategias didácticas para la resolución de problemas matemáticos en alumnos de educación básica regular. Horizontes. Revista de Investigación en Ciencias de la Educación, 7(30). 1903-1916. https://revistahorizontes.org/index.php/revistahorizontes/article/view/1140/2118
Zapatera, A., Quevedo, E., González, S., Santana, A., & Álamo, J. (2024). Obstáculos y dificultades de los alumnos en la incorporación de los números enteros. AIEM. Revista de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática, (26), 41-63. https://aiem.es/article/view/v26-zapatera-quevedo-gonzalez-etal/4725-pdf-es