Towards the conceptualization of number based on Von Neumann, elementary school
Abstract
This article synthesizes the research on the construction and learning of numbers in the elementary school’s first grades. Objective: To study the feasibility of introducing a Teaching Model for the construction of natural numbers, aimed at children of the first two cycles of elementary school, including zero. (RODRÍGUEZ, 2021). With the Theoretical -methodological Framework of the Local Theoretical Models, the construction of numbers with children was experimented with. The results allowed us to understand that when infants can experiment with formal content, they are more likely to reach arithmetic conceptualization.
References
BARTHES, Roland. (1993). La aventura semiológica. Editorial Paidós, Barcelona (España).
CHOATE, Jonathan. DEVANEY, Robert. FOSTER. Alice. 1999. Iteration: the tool kit fo dynamic activities. Key Currículum Prees, Innovators in Mathematics Education. (USA)
FILLOY, Eugenio. 1999. Aspectos Teóricos del álgebra educativa. Grupo Editorial Iberoamérica. (México).
FILLOY, Eugenio, ROJANO, Teresa, y PUIG, Luis. 2008. Educational algebra: a theoretical and empirical approach. Springer. (USA).
GÓMEZ, Bernardo. 1988. Numeración y Cálculo. Editorial Síntesis (España).
HAMILTON, Norman. y LANDIN, Joseph. 1961. Set theory and the structure of arithmetic. Editorial Allyn and Bacon, Inc. (USA).
MOSTERIN, Jesús. 2000. Los lógicos. Editorial Espasa Calpe, S. A. (España).
PEANO, José. 1979. Los principios de la aritmética expuestos según un nuevo método. Tr. e introducción Velarde, Lombraña, J. Colec. Clásicos el Basilisco. Pentalfa, Ediciones Oviedo. (España).
PEIRCE, Charles. 1987. Obra lógico semiótica. Taurus Ediciones. (Madrid)
PETERSON, John. y HASHISAKI, Joseph. 1996. Teoría de la aritmética. Editorial Limusa Noriega. (México).
PUIG, Luis. 1994. Semiótica y matemáticas. Eutopías 2ª época. Centro de Semiótica y teoría del espectáculo de la Universitat de Valencia & Asociación Vasca de Semiótica, Vol. 51. (España).
RODRÍGUEZ GONZÁLEZ, María Leticia, FILLOY FILLOY, Eugenio, GÓMEZ ALFONSO, Bernardo. 2020. “Dificultades en la construcción de los números naturales incluyendo el cero con estudiantes de 6 a 8 años”. En revista Enseñanza las Ciencias, 38.– 3. Disponible en: https://ensciencias.uab.cat/article/view/v38-n3-rodriguez-gomez-filloy/2881-pdf-es consultado el: 10.05.2022
RODRIGUEZ GONZÁLEZ, María Leticia. 2021. Análisis de dificultades de la construcción de los números naturales con base en Von Neumann. Tesis doctoral no publicada. Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del IPN. Departamento de Matemática Educativa. (México).
TALIZINA, N. 2000. Manual de Psicología Pedagógica. Editorial Universidad de San Luis Potosí. (México).
TALIZINA, N. 2001. La formación de las habilidades del pensamiento matemático. Editorial Universidad de San Luis Potosí. (México).
VAN HEIJENOORT, Jean. 1967. From Frege to Gödel: a source book in mathematical logic. 1879 – 1931. Editorial Harvard University. (USA).