Los números de Ramsey con componentes H-buena y secuencias simétricas

• José Figueroa Departamento de Qumica, Universidad Clodosbaldo Russián
• Felicia Villarroel Departamento de Matemática Universidad de Oriente
• Henry Ramı́rez Departamento de Higiene y Seguridad Laboral, Universidad Clodosbaldo Russián
• Juan Otero Departamento de Informática, Universidad Clodosbaldo Russián

Palabras clave: teorı́a combinatoria, conjunto de secuencias simétricas, secuencias k-baricéntrica

Resumen

Dado dos grafos $G$ y $H$ no vacío. El número de Ramsey $R(G,H)$ se define como el menor entero positivo $n$, tal que para algún grafo $F$ que contiene una copia monocromática $G^{'}$ isomorfo a $G$ o el complemento de $F$, contiene una copia monocromática $H^{'}$ isomorfo a $H$. En este trabajo, se presenta un método basado en la teoría combinatoria, y la definición de bosque lineal, para determinar un conjunto $W$ de secuencias con $m+1$ elementos de tamaño $m$ cada una, con cada secuencias $s_i$ se colorean los lados del menor de los grafos completo, $K_n=F\cup\overline{F}$. En segundo lugar, se realiza la demostración del teorema que resulta de la combinación de los grafos: rueda $W_n$ para $n\geq5$ y diamante. En este caso, se prueba que el número de Ramsey es $R(G,H)=n+1$, además se demuestra la simetría y la $k$-baricentricidad monocromática del conjunto de secuencias.

Citas

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