Teoría de grafos para optimizar la red de cobertura a instituciones educativas públicas de la Provincia Sur del Sumapaz (Colombia)

• Eva Patricia Vásquez Gómez Universidad de Cundinamarca https://orcid.org/0000-0002-9916-4747
• Jorge Enrique Quevedo Buitrago Universidad de Cundinamarca https://orcid.org/0000-0002-7442-0847
• Diego Orlando Méndez Pineda Universidad de Cundinamarca https://orcid.org/0000-0001-7906-9518
• Ana Esperanza Merchán Hernández Universidad de Cundinamarca https://orcid.org/0000-0002-0088-7604
• Wilson Daniel Gordillo Ochoa Universidad de Cundinamarca https://orcid.org/0000-0001-7221-4268

DOI: https://doi.org/10.5281/zenodo.18210299

Palabras clave: Algoritmo, Matemáticas, Optimización, Gestión educativa

Resumen

El presente artículo determina las rutas de viaje más rápidas desde la Universidad de Cundinamarca (sede Fusagasugá) hacia las instituciones educativas públicas de la Provincia Sur del Sumapaz (Colombia), para optimizar la planificación de actividades extracurriculares. Se aplica la teoría de grafos, modelando la red de carreteras de la región como un grafo ponderado, siendo el peso de las aristas los tiempos de viaje entre municipios, centros poblados y veredas, obtenidos de Google Maps. Se emplea el algoritmo de Dijkstra para calcular los caminos de costo mínimo desde el nodo de origen hasta los destinos más apartados, estructurando el análisis en cuatro recorridos estratégicos, el cual permite identificar las rutas óptimas y la cuantificación de los tiempos mínimos de viaje. Como resultado, se obtiene que el tiempo de recorrido más rápido a las instituciones en Cumaca es de 59 minutos, a Bateas es de 68 minutos, a Cabrera es de 146 minutos, y a la vereda Andes es de 150 minutos, confirmando de esta manera que la teoría de grafos, aplicando el algoritmo de Dijkstra, es un método eficaz y fiable para la optimización de rutas en contextos rurales complejos, proporcionando una base cuantitativa para la planificación logística y la asignación eficiente de recursos.

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