Relaciones entre sistemas dinámicos discretos en espacios topológicos y sus respectivas hiperextensiones a conjuntos de espacios compactos

• Héctor Méndez-Gómez Universidad de Costa Rica, sede regional del Pacífico – Costa Rica. https://orcid.org/0000-0002-0925-8310
• Jorge Luís Yaulema-Castañeda Escuela Superior Politécnica del Chimborazo, Ecuador. https://orcid.org/0000-0002-0646-3984
• Paulina Fernanda Bolaños-Logroño Escuela Superior Politécnica del Chimborazo, Ecuador. https://orcid.org/0000-0003-3911-0461
• Fernando Ricardo Márquez-Sañay Escuela Superior Politécnica del Chimborazo, Ecuador. https://orcid.org/0000-0001-5549-9572

DOI: https://doi.org/10.46925//rdluz.40.04

Palabras clave: Función, hiperextensión, sistema dinámico, caos individual, caos colectivo

Resumen

Se han realizado varios estudios vinculados con el análisis de la relación con respecto a las propiedades dinámicas de f y su hiperextensión ̄f. Sin embargo, es escasa la literatura respecto al análisis de los efectos del caos individual y colectivo sobre sus comportamientos. Por lo tanto, en el presente artículo se establecen varias conjeturas e interrogantes de acuerdo a la afectación del caos individual en un ecosistema y su comportamiento caótico dentro de la dinámica de este ecosistema, pero en su conjunto. Así, se establecerá en primera instancia una introducción a la conceptualización de la transitividad topológica, el caos en el sentido de Devaney y cómo se especifican en operadores lineales continuos dispuestos en un espacio de Fréchet (operadores hipercíclicos). Además, se describirán las diferentes nociones de caos que pueden darse según la relación de la función y su hiperextensión, para finalmente corroborar el caos presente con mayor fuerza que el de Devaney según la propiedad de especificación periódica fuerte, la misma que aplica tanto a f como a ̄f con el propósito de verificar la direccionalidad en la que puede ocurrir el caos individual y colectivo.

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