Sobre la solución de la ecuación pseudohiperbólica con coeficientes constantes

• Yury Kostikov Moscow Aviation Institute (National Research University) Volokolamskoe shosse, Moscow, Rusia.
• Aleksandr Romanenkov Russian Academy of Sciences Vavilova, Moscow, Rusia. https://orcid.org/0000-0002-0700-8465

DOI: https://doi.org/10.46925//rdluz.39.12

Palabras clave: Ecuación pseudohiperbólica, soluciones exactas de resolución de problemas, propiedades de la solución

Resumen

El artículo propone el método para formar la solución exacta del primer problema de valor límite inicial para una ecuación pseudohiperbólica lineal unidimensional con coeficientes constantes. Para obtener el tipo de solución se utiliza el método de modificación de la partición (método de Fourier), cuando se considera conocido el tipo de uno de los factores funcionales de la solución. Al mismo tiempo, el problema inicial se reduce a la familia parametrizada de problemas de Cauchy para ecuaciones diferenciales ordinarias. El documento presenta fórmulas calculadas explícitamente, que especifican la solución. Se ha llevado a cabo la investigación cualitativa de las propiedades de la solución. Se han obtenido las condiciones para los coeficientes en forma de desigualdades que son indicativas de acotación y variabilidad de las soluciones. Se han considerado varios ejemplos que confirman los resultados obtenidos.

Citas

Chudnovsky, A.F. (1976). Thermal physics of soil. Moscow: Nauka, 352 p.

Ewans, L.K. (2003). Equations with partial derivatives. Translated from English. – Novosibirsk: Tamara Rozhkovskaya, 562 p.

Gekkieva, S.Kh.; Karmokov, M.M.; Kerefov, M.A. (2020). On one boundary value problem for generalized Aller equation // Bulletin of Samara State Technical University. Natural science series. V. 26, № 2. P. 7–14. DOI: http://doi.org/10.18287/2541-7525-2020-26-2-7-14.

Kenzhebai, Kh. (2021). Inverse problem of the renewal of the right part of one-dimensional pseudoparabolic equation. Bulletin of Kazan National University. Series: Mathematics, mechanics. informatics, [S.l.], v. 111, n. 3, p. 28-37, oct. ISSN 2617-4871.

Kerefov, М.А.; Gekkieva, S.Kh. (2019). Second boundary value problem for generalized Aller- Lykov moisture transfer equation. Bulletin of Samara State Technical University. Series: Physical and mathematical sciences. 23:4, 607–621.

Kurmanbaeva, A.K.(2016). Linear inverse problems for pseudohyperbolic equations. Educational resources and technologies. №2 (14). URL: https://cyberleninka.ru/article/n/lineynye-obratnye-zadachi-dlya-psevdogiperbolicheskih- uravneniy (reference date: 22.08.2022).

Lafisheva, M.M.; Kerefov, M.A.; Dyshekova, R.V. (2017). Difference schemes for Aller-Lykov moisture transfer equation with nonlocal condition. Vladikavkaz mathematical journal. V. 19, issue 1. P. 41-49. DOI 10.23671/VNC.2017.1.5821