MODELO DINÁMICO CON EL USO DEL GEOGEBRA PARA EL ESTUDIO DE LAS FUNCIONES SECANTE Y COSECANTE / (Dynamic model with GeoGebra to the study of secant and cosecant functions

• Jean Montero Universidad del Zulia
• Xiomara Arrieta Universidad del Zulia

Abstract

RESUMEN

El estudio de las funciones trigonométricas resulta ser muy complejo para los estudiantes de Educación Media, lo que dificulta su aprendizaje significativo. Este trabajo tuvo como objetivo describir un modelo dinámico con el uso del GeoGebra para el estudio de las funciones secante y cosecante. La metodología utilizada es documental, de tipo descriptiva. Se consideró el concepto de inversión de figuras planas debido a su relación con todo par de magnitudes que son inversamente proporcionales, como es el caso de las razones secante y cosecante y sus recíprocas el coseno y seno de un ángulo. Se trabajó con las razones trigonométricas porque las mismas determinan el recorrido de las funciones trigonométricas y sus valores se pueden visualizar fácilmente a través de las medidas de unos segmentos. El software GeoGebra es un recurso didáctico que proporciona un entorno dinámico ideal para interpretar geométricamente las razones trigonométricas, destacando el hecho de la posibilidad de variar el ángulo agudo que determina las longitudes de los segmentos representativos de dichas razones; esto permite visualizar que el rango de valores de la secante y la cosecante de un ángulo nunca está en el intervalo (-1,1), para ciertos valores dichas razones no están definidas, la secante es par y la cosecante es impar y ambas son periódicas. Como consideración final se destaca la importancia de incorporar recursos didácticos novedosos en el proceso de enseñanza y aprendizaje, permitiendo a los docentes apoyarse en las tecnologías, para facilitar en sus estudiantes el aprendizaje significativo de las funciones trigonométricas.

ABSTRACT

The study of trigonometric functions turns out to be very complex for Middle School students, which hinders their significant learning. The objective of this work was to describe a dynamic model with the use of GeoGebra for the study of secant and cosecant functions. The methodology used is documentary, descriptive. The concept of inversion of flat figures was considered due to its relationship with all pair of magnitudes that are inversely proportional, as is the case of the secant and cosecant ratios and their reciprocal the cosine and sine of an angle. We worked with the trigonometric ratios because they determine the path of the trigonometric functions and their values can be easily visualized through the measurements of some segments. The GeoGebra software is a didactic resource that provides an ideal dynamic environment to geometrically interpret the trigonometric ratios, highlighting the fact of the possibility of varying the acute angle that determines the lengths of the representative segments of said ratios; this allows visualizing that the secant and cosecant value range of an angle is never in the interval (-1,1), for certain values such reasons are not defined, the secant is even and the cosecant is odd and both are periodic As a final consideration, the importance of incorporating innovative didactic resources in the teaching and learning process is highlighted, allowing teachers to rely on technologies to facilitate in their students the meaningful learning of trigonometric functions.

References

Díaz, Stephanie y Prieto, Juan (2013). El análisis de los signos de las razones trigonométricas con tecnología. Una manera de trascender las reglas prácticas. Memorias del VIII Simposio Didáctica de las Matemáticas y las Ciencias Naturales de la Universidad del Zulia, Maracaibo, Venezuela, pp. 22-32.

Duarte, Ana; Moya, Andrés; Míguez, Ángel; Torres Carlos; Silva, Darwin; Vásquez, Federico; Paredes, Hernán; Blanco, Jorge; Bustamante, Keelin; Gracia, María Gabriela; Reaño, Norberto; Becerra, Rosa; Serrano, Wladimir y Millán, Zuly. (2012). Naturaleza matemática. Primera edición, Caracas, Venezuela, Ministerio del Poder Popular para la Educación.

García, María (2011). Evolución de actitudes y competencias matemáticas en estudiantes de secundaria al introducir GeoGebra en el aula. Tesis doctoral realizada en la Universidad de Almería, España. Recuperado de: https://archive. geogebra. org/ en/ upload/files/ Tesis_ MariadelMarGarciaLopez. pdf. (consultado: 2018, febrero 11).

Hernández, Roberto; Fernández, Carlos y Baptista, Pilar (2010). Metodología de la Investigación. Quinta edición, Ciudad de México, México, McGraw-Hill/Interamericana Editores, S.A.

Hohenwarter, Markus y Jones, Keith (2007). Ways of linking Geometry and Algebra: The case of GeoGebra. Proceedings of the British Society for Research into Learning Mathematics, Vol. 27, No.3, United Kingdom, pp.126-131.

Iturbe, Alicia; Ruiz, María; Pistonesi, María y Fantini, Susana (2012). Uso de GeoGebra en la enseñanza de la Geometría en carreras de diseño. Actas de la Conferencia Latinoamericana de GeoGebra. Uruguay, pp. 516-523. Recuperado de:

ht t p: / / www. geogebra. org. uy/ 2012/ actas/procesadas1397168176/38.pdf. (Consultado: 2018, enero 25).

Reventós, Agustí (2003). Geometría inversiva. La Gaceta de la RSME, 6(1), pp. 39-79.

Zill, Dennis y Wright, Warren (2011). Cálculo de una variable, Trascendentes tempranas. Cuarta edición, Ciudad de México, México,

McGraw-Hill/Interamericana Editores, S.A.