Super casi-topológicos y paratopológicos espacios vectoriales versus espacios vectoriales topológicos

• Madhu Ram Department of Mathematics University of Jammu Jammu-180006, Jammu & Kashmir, India. https://orcid.org/0000-0001-6583-0978
• Bijan Davvaz Department of Mathematics Yazd University Iran.

Palabras clave: Espacio vectorial topológico, espacio vectorial paratopológico, espacio vectorial cuasi-topológico, espacio vectorial supercuasi-topológico, espacio cociente

Resumen

En este artı́culo, presentamos la idea del espacio vectorial supercuasitopológico, que es una extensión del concepto de espacio vectorial topológico, e investigamos algunas de sus propiedades básicas. Extendemos la noción existente de espacio vectorial cuasi-topológico a todos los espacios vectoriales complejos e investigamos la relación de los espacios vectoriales súper cuasi-topológicos con los espacios vectoriales paratopológicos y cuasi-topológicos.

Citas

[1] C. Alegre, Projective limits of paratopological vector spaces, Bull. Belg. Math. Soc., 12 (2005), 83-93.
[2] C. Alegre, J. Ferrer and V. Gregori, Quasi-uniformities on real vector spaces, Indian J. pure appl. Math., 28 (7) (1997), 929-937.
[3] C. Alegre and S. Romaguera, On paratopological vector spaces, Acta Math. Hung., 101 (2003), 237-261.
[4] C. Alegre and S. Romaguera, Characterization of metrizable topological vector spaces and their asymmetric generalization in terms of fuzzy (quasi-)norms, Fuzzy Sets Syst., 161(2010), 2181-2192.
[5] H. Glockner, Continuity of bilinear maps on direct sums of topological vector spaces, J. Funct. Anal., 262 (2012), 2013-2030.
[6] O. Ravsky, Paratopological groups, II, Matematychni Studii, 17 (2002), 93-101.
[7] S. Romaguera, M. Sanchis and M. Tkachenko, Free paratopological groups, Topology Proc., 27 (2) (2003), 613-640.
[8] H. H. Schaefer and M. P. Wolff, Topological Vector Spaces, 1999.