Números de Stirling y Acción de Grupos

• José H. Nieto Departamento de Matemática y Computación, Facultad de Ciencias, La Universidad del Zulia

Abstract

Los números de Stirling sin signo de primera clase y de segunda clase suelen definirse mediante las identidades: donde x^k= x(x-1)”¦(x-k+1) denota el factorial inferior de x. Pero también es posible definirlos de manera combinatoria y demostrar luego ambas ideentidades polinómicas por inducción. En esta nota mostramos deducciones puramente combinatorias de ambas identidades y de algunas otras propiedades de los números de Stirling, utilizando como método el estudio de las coloraciones del conjunto {1,2,...,n} y la acción del grupo simétrico S_n sobre ellas