Operadores llenos y aproximación del inversoen espacios de Hilbert

• Wilson Rodolfo Pacheco Redondo Universidad del Zulia-Venezuela
• Carolina Yenireé Carrillo Barazarte Universidad del Zulia-Venezuela

Abstract

Sea H un espacio de Hilbert de dimensión infinita, dado un operador T invertible en L(H), nosotros estudiamos condiciones para que el inverso de T pertenezca al álgebra débilmente ce­rrada generada por T y la identidad, es decir, para que T”“1 se pueda aproximar por polinomios en T débilmente. En el presente trabajo damos respuestas parciales a dos problemas que fueron formulados por Bravo y Feintuch, además de presentar otros resultados de sumo interés sobre operadores llenos, y en particular las relaciones de este concepto con similaridades y operado­res isométricos, compactos, casinilpotentes y de Riesz.