Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Vol. 44, Nº 3, Septiembre-Diciembre, 2021, 154-168
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Vol. 44, No. 3, Septiembre-Diciembre, 2021.
Modelamiento de Relaciones entre Parámetros
Fisicoquímicos y Microbiológicos en Aguas de la Bahía
Interior del Lago Titicaca-Puno (Perú) mediante Árboles de
Predicción
Edgar Eloy Carpio Vargas
Universidad Nacional del Altiplano. Puno 21001. Peru
Autor de correspondencia: edgarcarpiovargas@gmail.com
https://doi.org/10.22209/rt.v44n3a02
Recepción: 14 de agosto de 2020 | Aceptación: 04 de junio de 2021 | Publicación: 01 de agosto 2021
Resumen
La cuantificación de parámetros fisicoquímicos y microbiológicos es fundamental para definir la calidad del
agua, pero el entendimiento de las relaciones y el comportamiento de estos parámetros, contribuyen a definir el
estado trófico y calidad ambiental de los ecosistemas acuáticos. En este contexto, el objetivo del estudio fue
determinar las relaciones entre los parámetros fisicoquímicos y microbiológicos del agua de la bahía interior del lago
Titicaca en la ciudad de Puno-Perú, aplicando la técnica de árboles de predicción de aprendizaje automático. La
muestra estuvo constituida por 17 parámetros de calidad, que fueron medidos mensualmente durante enero de 2013 y
abril de 2019, obteniéndose un total de 76 datos por cada parámetro. Para la elaboración de los árboles de predicción
y su posterior interpretación, se utilizó el paquete estadístico R. Se evidenció que los parámetros fisicoquímicos
preponderantes del lago Titicaca, son temperatura, oxígeno disuelto, potencial de hidrógeno, conductividad eléctrica,
sólidos suspendidos totales, clorofila-a, demanda bioquímica de oxígeno, demanda química de oxígeno y
transparencia, a partir de los cuales se aplicó la técnica de árboles de predicción y se comprobó la eficiencia de estos
modelos estadístico en la predicción de dichos parámetros para realizar estimaciones, teniendo en cuenta las
características del lugar donde se utilice.
Palabras clave: aprendizaje automático; árbol de predicción; calidad de agua; modelamiento.
Modeling of Relationships between Physicochemical and
Microbiological Parameters in Waters of the Interior Bay of
Lake Titicaca-Puno (Peru) using Prediction Trees
Abstract
The quantification of physicochemical and microbiological parameters is fundamental to define water
quality, but understanding the relationships and behaviour of these parameters contributes to define the trophic state
and environmental quality of aquatic ecosystems. In this context, the objective of the study was to determine the
relationships between the physicochemical and microbiological parameters of the water of the inner bay of Lake
Titicaca in the city of Puno-Peru, applying the technique of machine learning prediction trees. The sample consisted
of 17 quality parameters, which were measured monthly during January 2013 and April 2019, obtaining a total of 76
data for each parameter. For the elaboration of the prediction trees and their subsequent interpretation, the statistical
package R was used. It was found that the main physicochemical parameters of Lake Titicaca are temperature,
dissolved oxygen, hydrogen potential, electrical conductivity, total suspended solids, chlorophyll-a, biochemical
oxygen demand, chemical oxygen demand and transparency, from which the technique of prediction trees was
applied and the efficiency of these statistical models in the prediction of these parameters was checked to make
estimates, taking into account the characteristics of the place where it is used.
Keywords: machine learning; modeling; prediction tree; water quality.
Modelamiento de parámetros físico-químicos en aguas del lago Titicaca mediante árboles de predicción 155
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Vol. 44, No. 3, Septiembre-Diciembre, 2021.
Introducción
El lago Titicaca se encuentra a una altitud de 3.810 msnm y se extiende en un área total de 8.400 km
2
aproximadamente (Chura y Mollocondo, 2009), además funciona como enlace entre Perú y Bolivia. Molina et al.
(2017) mencionan que, al ser un recurso hídrico de alto potencial para los habitantes de sus islas y alrededores,
proporciona servicios ecosistémicos como fuente acuífera, agua potable, riego, recreación, entre otros. No obstante,
este lago no está exento de problemas de contaminación, según el ministerio del ambiente de Perú (MINAM, 2013),
este lago se ve afectado por la contaminación proveniente de los relaves mineros, debido a que es colector de varios
ríos; esta problemática podría provocar la alteración y una posible desaparición de la flora y fauna que lo habitan.
En 1980 las universidades de Columbia Británica de Canadá (UBC) y la Nacional de Tierras Altas de Puno
(UNA), a través de sus estudios precisaron que la bahía interior de Puno es la zona más contaminada del lago de
Titicaca, en una extensión aproximada a los 15 km
2
situada frente a la ciudad de Puno (Northcote et al., 1989;
Northcote et al., 1991; Beltrán-Farfán et al., 2015). Asimismo, un estudio realizado por Jiménez-Monroy et al.
(2016), se evaluaron los parámetros fisicoquímicos en aguas residuales de la bahía de Puno confirmó que los valores
de pH, conductividad electricidad, sólidos totales disueltos, demanda bioquímica (DBO
5
) y química de oxígeno
(DQO), superan los límites permitidos. Pese a ello, la problemática en esta zona aún es latente en esta zona por lo
que resulta de interés cuantificar la calidad del agua a través de modelos de predicción. Teniendo como alternativa
los árboles de decisión o predicción, los cuales se definen como un modelo jerárquico que puede ser aplicado en un
problema de regresión o clasificación. Es un modelo no paramétrico, debido a que el mismo no asume ninguna forma
de distribución para las densidades de la variable. Su estructura se va generando durante el proceso y depende de la
complejidad del problema inherente a los datos que se le proporcionen al modelo (Alpaydin, 2010). De acuerdo a lo
anterior, un modelo para un árbol de predicción, se muestra como una estructura jerárquica donde se establecen las
relaciones entre la variable dependiente y el conjunto de variables predictoras (Menacho-Chiok, 2017).
El funcionamiento básico de los árboles de predicción, está cimentado en el principio de los árboles de
clasificación; donde la muestra de formación se ajusta mediante una división recursiva, es decir, se divide
sucesivamente en subconjuntos cada vez más homogéneos, hasta que los nodos de la hoja contienen solo casos de
una sola clase o se aplica algún otro criterio de parada razonable (Pompe y Feelders, 1997). El principal atractivo de
estos modelos es su flexibilidad, ya que, su diseño no se basa en modelos preestablecidos, sino que lo van creando y
ajustando su propio diseño, de tal manera que se ajustan sobre la marcha, según las particularidades del problema.
Esta capacidad, los hace ideales para resolver problemas donde se cuenta con poca información, o están basados en
variables cambiantes, para las cuales los métodos convencionales no están adaptados (Carbajo, 2016). Los modelos
basados en metodologías de árboles de decisiones de aprendizaje automático, se han empleado en investigaciones
para el modelamiento y la predicción de relaciones de propiedades y variables en diferentes procesos y entornos,
como su uso para mejorar los resultados de experimentos fallidos (Raccuglia et al., 2016) para la predicción de
irradiancia (Castillo, 2015) y un estudio de relaciones respecto a los anuncios personalizados en tiendas en internet
(Kim et al., 2001).
En el caso de las relaciones entre las propiedades del agua, los trabajos realizados han centrado su interés en
el uso de técnicas de correlación como las de Pearson y las predicciones mediante análisis de modelos lineales o
modelos basados en geoestadística, así como en los modelos autorregresivos (De La Hoz y Gotilla, 2009; Carbajal y
Sánchez, 2013; López et al., 2015). Sin embargo, no se han encontrado estudios sobre el uso de modelos de árboles
de predicción para relacionar los parámetros básicos del análisis del agua, por lo que en la presente investigación se
planteó el uso de dichos modelos, para establecer las relaciones entre una serie de parámetros de calidad del agua del
lago Titicaca en la ciudad de Puno en Perú, medidos entre 2013 y 2019.
Materiales y Métodos
Zona de estudio
La ciudad de Puno está ubicada en la región del mismo nombre, a orillas del lago Titicaca en Perú. Se ubica
geográficamente en la sierra del sudeste, en la meseta del Collao 
 
Regional de Puno, 2020).
Carpio-Vargas . 156
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Vol. 44, No. 3, Septiembre-Diciembre, 2021.
Población y muestra
Para el estudio, la base de datos se constituyó por una serie de parámetros fisicoquímicos y microbiológicos
analizados en muestras de agua. Se analizaron 17 parámetros de calidad de agua diferentes, medidos mensualmente
durante un periodo de 76 meses, entre enero de 2013 y abril de 2019, por personal del Laboratorio Continental del
Instituto del Mar del Perú (IMARPE). Los parámetros utilizados para el estudio se describen en la Tabla 1.
Tabla 1. Descripción de los parámetros fisicoquímicos y microbiológicos del agua utilizados para el modelamiento.
Parámetro
Indicador
Símbolo
Unidad
Método
Referencia
Transparencia
Zona fótica
TA
Disco de Secchi
APHA et al., 2000.
Temperatura
Temperatura
T
Termometría
APHA et al., 2000; Metcalf y
Eddy, 1995.
pH
Grado de acidez o
basicidad
pH
Electrométrico
APHA et al., 2000; Metcalf y
Eddy, 1995; OMS, 2006.
Conductividad
eléctrica
Cantidad de iones
inorgánicos
CE
Electrométrico
APHA et al., 2000; Derisio,
1992; Metcalf y Eddy, 1995.
Demanda química
de oxígeno
Contenido de
materia orgánica
DQO
Volumétrico
APHA et al., 2000;
Metcalf y Eddy, 1995.
Bacterias
coliformes totales
Contaminación
bacteriana
BCT
Tubos múltiples
APHA et al., 2000;
CONAMA, 1986; EPA,
2021; OMS, 2006; LII 2021.
Bacterias
coliformes termo
tolerantes
Contaminación
fecal
CTT
Tubos múltiples
APHA et al., 2000;
CONAMA, 1986; EPA,
2021; OMS, 2006.
Clorofila-a
Productividad
primaria
CF-a
Espectrofotomé-
trico
SIGAM, 2004 .
Demanda
bioquímica de
oxígeno
Contenido de
materia orgánica
biodegradable
DBO
5
Dilución
APHA et al., 2000; Bueno et
al., 1997; Metcalf y Eddy,
1995.
Nitrato (NO
3
-
)
Nivel trófico
NO
3
-
Reducción de
cadmio
Sawyer et al., 2001.
Nitrito (NO
2
-
)
Nivel trófico
NO
2
-
Diazotización
Sawyer et al., 2001.
Ortofosfato (PO
4
-3
)
Nivel trófico
PO
4
3-
Cloruro estañoso
CONAMA, 1986.
Fósforo (PT)
Nivel trófico
PT
Cloruro
estañoso
APHA et al., 2000.
Nitrógeno
amoniacal
Nivel trófico
N-NH
3
Nessler
APHA et al., 2000.
Nitrógeno total
(NT)
Nivel trófico
NT
Nessler
APHA et al., 2000; EPA,
2007.
Sólidos
suspendidos totales
Turbidez del agua
SST
Gravimetría
APHA et al., 2000; Sawyer et
al., 2001.
Oxígeno disuelto
Relación
producción/oxida
ción
OD
Electrométrico
APHA et al., 2000; Derisio,
1992; Metcalf y Eddy, 1995.
Modelamiento de parámetros físico-químicos en aguas del lago Titicaca mediante árboles de predicción 157
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Vol. 44, No. 3, Septiembre-Diciembre, 2021.
Análisis de datos
Para el modelamiento de las relaciones entre las variables, primero se realizó el análisis de normalidad
multivariante (Mardia-         𝑝>𝛼, es
decir, existe normalidad en todas las variables. Esto para realizar las pruebas de hipótesis de normalidad, además, se
transformaron los datos y se corrigieron los valores atípicos, para así utilizar la estadística paramétrica y los modelos
adecuados. Posterior a esto, se efectuó un análisis jerárquico de clúster. Finalmente, se aplicó la técnica no
paramétrica de árboles de predicción de machine learning, que permite encontrar modelos de predicción
(Management solutions, 2018; Sandoval, 2018; Rodrigo , 2020). Se usaron árboles Baggin y Random forest,
aplicando el paquete estadístico R.
Resultados y Discusión
La evaluación in situ y de laboratorio registró algunos factores de contaminación debido a la fluctuación de
ciertos parámetros físico-químicos de calidad del agua. Los valores obtenidos en los muestreos, se registran en la
Tabla 2.
Tabla 2. Evaluación de parámetros fisicoquímicos y microbiológicos en el lago de Titicaca-Puno (Perú).
Parámetro
Indicador
Símbolo
Unidad
Media±DE
Transparencia
Zona fótica
TA
m
1,90±0,38
Temperatura
Temperatura
T
°C
16,00±2,01
pH
Grado de acidez o
basicidad
pH
-
9,75±0,66
Conductividad
eléctrica
Cantidad de iones
inorgánicos
CE
µS/cm
1,78±3,23
Demanda química de
oxígeno
Contenido de materia
orgánica
DQO
mg/L
18,60±4,60
Bacterias coliformes
totales
Contaminación
bacteriana
BCT
NMP/100 mL
4.789,12±62,87
Bacterias coliformes
termo tolerantes
Contaminación fecal
CTT
NMP/100 mL
3.080,90±139,01
Clorofila-a
Productividad
primaria
CF-a
mg/m
3
90,00±6,48
Demanda bioquímica
de oxígeno
Contenido de materia
orgánica
biodegradable
DBO
5
mg/L
2,12±1,01
Nitrato
Nivel trófico
NO
3
-
mg/L
0,36±0,10
Nitrito
Nivel trófico
NO
2
-
mg/L
0,12±0,03
Ortofosfato
Nivel trófico
PO
4
3-
mg/L
1,38±0,56
Fósforo
Nivel trófico
PT
mg/L
2,43±0,26
Nitrógeno amoniacal
Nivel trófico
N-NH
3
mg/L
1,12±0,19
Nitrógeno total
Nivel trófico
NT
mg/L
2,21±1,11
Sólidos suspendidos
totales
Turbidez
SST
mg/L
953,00±0,25
Oxígeno disuelto
Relación
producción/oxidación
OD
mg/L
7,80±1,23
DE: desviación estándar, n= 76.
Prueba de normalidad multivariante
Para el análisis de la normalidad multivariante se ha utilizado el coeficiente de Mardia, en el que los valores
inferiores a 0,70 se consideran indicativos de la normalidad multivariante de los datos (Tabla 3).
Carpio-Vargas . 158
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Vol. 44, No. 3, Septiembre-Diciembre, 2021.
Tabla 3. Prueba de normalidad multivalente Mardia-tests y Royston.
Prueba
Estadístico
p
Conclusión
Mardia Skewness
25,918798
0,1710
Sí
Mardia Kurtosis
1,2973399
0,1953
Sí
MVN
NA
NA
Sí
Royston
7,151419
0,0602
Sí
MVN: prueba de Maven, p: nivel de significancia, NA: no aplica.
Las pruebas de Mardia y Royston indican que existe normalidad multivariante en los datos, ya que los
            2009), existe normalidad
multivariada cuando el coeficiente de Mardia es inferior a p (p+2), donde p es el número de variables observadas en
el modelo, lo que al ser calculado da un valor de 323 y el coeficiente de Mardia obtuvo un valor, para el modelo
corregido, de 74,33; y, en consecuencia, se puede afirmar que existe normalidad multivariada de los datos. Luego de
observar las correlaciones entre las variables, se procedió al uso del análisis jerárquico de clúster. Considerando que,
junto a los dendrogramas es una estrategia que funciona bajo una serie de principios que obligan a los investigadores
a plantearse múltiples variables y considerar, en consecuencia, procedimientos de análisis multivariados para detectar
el impacto que se tengan tanto en el proceso como en los actores (Marín, 2012). Además, como técnica multivariante
permite agrupar los casos o las variables en función del parecido o la similitud entre ellos, ya que es un análisis, que
partiendo de los elementos individualmente, va creando grupos hasta llegar a la formación de un único grupo o
conglomerado constituido por todos los elementos de la muestra (Lin y Chen, 2006) (Figura 1).
Figura 1. Dendrograma para el análisis jerárquico de clúster intergrupal k-medias, mostrando las relaciones entre los
parámetros fisicoquímicos y microbiológicos de la bahía interior del lago Titicaca. La nomenclatura corresponde a la
Tabla 1.
Haciendo un corte a una distancia re-escalada de 20, la combinación de clúster indica que las variables se
asocian en dos conglomerados, un conglomerado 1 que contiene a OD, pH, CF-a, SST, DBO
5
, PO
4
3-
, T y DQO, y un
conglomerado 2 con las variables BCT, TA, N-NH
3
, PT, NT, NO
3
-
, NO
2
-
, CE y CTT. Con base en lo anterior, se
estableció un grupo de variables dependientes: T, OD, pH, CE, SST, CF-a, DBO
5
, DQO y TA.
Modelamiento de parámetros físico-químicos en aguas del lago Titicaca mediante árboles de predicción 159
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Vol. 44, No. 3, Septiembre-Diciembre, 2021.
Modelamiento mediante árboles de predicción
Para todos los modelos, se utilizó un 80 % de los datos en el perfeccionamiento del modelo y 20 % para la
validación. Según lo menciona Rodrigo (2017), los métodos estadísticos basados en árboles utilizan un conjunto de
técnicas no paramétricas con las que se logra segmentar el espacio de los predictores en regiones simples, en las que
se hace más sencillo manejar las interacciones entre las variables. En el caso de T, como variable dependiente, se
muestra en la Figura 2.
Figura 2. Árbol de predicción para establecer la relación entre la variable temperatura del agua y los demás
componentes del modelo. La nomenclatura corresponde a la Tabla 1.
En la Figura 2, se observa que las variables más influyentes en la T del lago son: BCT, CE, OD, TA, SST y
NO
2
-
. En tanto, la interpretación del árbol de predicción indica, por ejemplo, que cuando se tienen valores de BCT >
665 NMP/100 mL y valores de OD > 9,04 mg/m
3
, la T alcanza 15,66 °C. Así, en este mismo escenario, si OD < 9,04
mg/m
3
, entonces la T muestra un valor de 12,71 °C.
La relación entre la T y los BCT no es concluyente para este estudio, no obstante, los resultados son
similares a los reportados por Narváez et al. (2008) quienes, no evidencian relación directa entre la variable de T y
BCT en un estudio realizado en la costa Caribe colombiana, cuyas características ecológicas, hidrológicas y
geomorfológicas lo caracterizan como uno de los sistemas costeros más productivos del trópico; de la misma forma
Gianoli et al. (2019), reportan que ciertos parámetros como T, tienen una significancia baja frente a las bacterias
coliformes. Asimismo, se debe considerar que la T va a depender de otros factores, variando de acuerdo a la
ubicación geográfica, las condiciones atmosféricas y climáticas, siendo en otros estudios un factor influyente en el
crecimiento bacteriano (Okeola et al., 2010; Nabi et al., 2018; Haque et al., 2019).
Para el OD, las variables más influyentes fueron N-NH
3
, CF-a, PO
4
3-
, pH y DQO (Figura 3). Ciertos trabajos
como el de Muñoz et al. (2015), reportan que el OD es un parámetro que se ve influenciado de manera importante
por las demás variables del agua, como por ejemplo la salinidad, y que, además puede estar en función de la hora del
día en que se tome la muestra para su determinación, por lo que es lógico su dependencia de los demás parámetros.
Carpio-Vargas . 160
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Vol. 44, No. 3, Septiembre-Diciembre, 2021.
Figura 3. Árbol de predicción para establecer la relación entre la variable OD y los demás componentes del modelo.
La nomenclatura corresponde a la Tabla 1.
Se observa entonces que para valores de N-NH
3
> 1,30 mg/L se predice un valor de OD de 6,05 mg/L. De
igual manera, para valores CF-a < 28,63 mg/m
3
y N-NH
3
< 0,40 mg/L se predice un valor de OD= 10,83 mg/L,
siendo el mayor valor predicho de OD (11,40 mg/L), cuando se tiene CF-a > 28,63 mg/m
3
y PO
4
3-
> 1,58 mg/L. Se
debe tener en cuenta que a menores valores de OD, se reduce la cantidad de iones y moléculas en el agua, siendo
estos de importancia en la nutrición de microorganismos y otras formas de vida superior (Campaña et al., 2017), su
valor dependerá de la naturaleza del ecosistema, puesto que las variaciones del oxígeno disuelto son el resultado de
las condiciones ambientales y biológicas (Brito et al., 2016).
En cuanto a la variable pH, se obtuvo que los parámetros que más influyen fueron PT, NT, TA, BCT, T,
PO
4
3-
(Figura 4). Fadaeifard et al. (2012), afirman que el pH del agua está influenciado por las condiciones
climáticas, y que establecer un rango adecuado del pH va a depender del uso que se le va dar al agua.
De acuerdo con la Figura 4, se puede interpretar que el mayor valor de pH= 10,19 se obtiene cuando el PT <
1,10 mg/L y el NT < 0,85 mg/L, y el menor valor predicho de pH= 8,05 se muestra para PT > 1,10 mg/L, TA > 1,65
m y PO
4
3-
> 1,18 mg/L.
La CE mostró relación con los parámetros NT, PT, OD, CTT, y DBO
5
(Figura 5), debido a que está
conformada por iones provenientes de sales disueltas y materia inorgánica componentes de los parámetros
mencionados. Esto puede deberse a la presencia de otros aniones o cationes que también contribuyen a la
conductividad eléctrica (Solís-Castro et al., 2018).
Se observó que el valor máximo de CE= 1,78 µS/cm, se predice cuando NO
3
-
> 0,19 mg/L, OD < 9,02 mg/L
y CTT > 14 NMP/100 mL, y la mínima CE= 1,52 µS/cm se predice cuando NO
3
-
< 0,19 mg/L y PT < 0,48 mg/L.
Los valores de CE concuerdan con los obtenidos por Beltrán-Farfán et al. (2015), cuyo estudio también fue realizado
en el lago Titicaca.
Modelamiento de parámetros físico-químicos en aguas del lago Titicaca mediante árboles de predicción 161
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Vol. 44, No. 3, Septiembre-Diciembre, 2021.
Figura 4. Árbol de predicción para establecer la relación entre la variable pH y los demás componentes del modelo.
La nomenclatura corresponde a la Tabla 1.
Figura 5. Árbol de predicción para establecer la relación entre la variable CE y los demás componentes del modelo.
La nomenclatura corresponde a la Tabla 1.
Carpio-Vargas . 162
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Vol. 44, No. 3, Septiembre-Diciembre, 2021.
El modelo para los SST (Figura 6) mostró que esta variable está relacionada con pH, OD, DBO
5
, N-NH
3
y
CF-a. Sánchez (2008) encontró que los SST estaban relacionados con la DQO, lo que no concuerda con lo obtenido
en el presente estudio, sin embargo, en la investigación citada se utilizó un modelo de regresión lineal, lo cual difiere
del enfoque aplicado en este estudio. Por su parte, Gutiérrez-Guzmán et al. (2014) reportaron altos niveles de SST y
DBO
5
presentes en aguas residuales, ya que las altas concentraciones de SST en agua podrían bloquear la
transferencia de oxígeno y que, el análisis de la DBO, es una prueba que se utiliza a nivel mundial para determinar
las necesidades de oxígeno en la biodegradación de la materia orgánica presente en el agua (Isea et al., 2015).
Figura 6. Árbol de predicción para establecer la relación entre la variable SST y los demás componentes del modelo.
La nomenclatura corresponde a la Tabla 1.
Como se observa en la Figura 6, el árbol predice un valor mínimo de SST= 9,52 mg/L cuando el pH < 9,21 y
un máximo de SST= 37,00 mg/L cuando pH > 9,21 y OD < 9,02 mg/L. A pesar de haber obtenido valores bajos de
SST, se debe considerar que estos actúan como contaminantes a causa de la materia orgánica e inorgánica que la
conforman (Mejía y Pérez, 2019).
La variable CF-a, mostró a través del árbol de predicción, relación con los parámetros pH, OD, T, CE, SST
y PO
4
3-
(Figura 7). La relación entre CF-a y PO
4
3-
también fue observada al analizar agua del embalse del río Tercero
en Argentina (Bonansea et al., 2012), indicando que los valores de CF-a están supeditados no solo a la concentración
de PO
4
3-
, sino también a factores como la T, la penetración de la luz y la locación.
Según el árbol de predicción, el valor mínimo de CF-a= 15,19 mg/m
3
se predice cuando el pH < 9,32 y el
OD < 8,58 mg/L, y el máximo de CF-a= 75,71 mg/m
3
cuando pH > 9,32 y T < 15,90 °C. Según Bonansea et al.
(2012) esta variable aumenta a lo largo del tiempo, sin embargo, los valores de CF-a dependen de las condiciones del
entorno donde se realiza la medición.
En cuanto a la DBO
5
, el árbol de predicción muestra que esta variable está relacionada con los parámetros
NT, N-NH
3
, OD, NO
3
-
, DQO y T (Figura 8). En cuanto a estas relaciones, una de las que se ha analizado es la
reportada por Muñoz Nava et al. (2012), quienes, a través de un estudio realizado en la subcuenca del río Zahuapan
en México, señalaron que la correlación entre la DBO
5
y la DQO mostró los valores más altos de r
2
, obteniendo un
valor general de 0,73 cuando se relaciona la carga al gasto de la DBO
5
con la población que habita hasta 20 km en la
línea del cauce del río.
Modelamiento de parámetros físico-químicos en aguas del lago Titicaca mediante árboles de predicción 163
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Vol. 44, No. 3, Septiembre-Diciembre, 2021.
Figura 7. Árbol de predicción para establecer la relación entre la variable CF-a y los demás componentes del
modelo. La nomenclatura corresponde a la Tabla 1.
Figura 8. Árbol de predicción para establecer la relación entre la variable DBO
5
y los demás componentes del
modelo. La nomenclatura corresponde a la Tabla 1.
A partir del análisis del árbol de predicciones se puede decir que el mínimo valor predicho para DBO
5
= 4,71
mg/L se obtiene con NT > 2,19 mg/L, OD < 10,65 mg/L y DQO < 33,85 mg/L. Por otro lado, el máximo valor de
DBO
5
= 8,48 mg/L se predice cuando NT < 2,19 mg/L, N-NH
3
> 0,58 mg/L y NO
3
-
> 0,15 mg/L.
Carpio-Vargas . 164
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Vol. 44, No. 3, Septiembre-Diciembre, 2021.
En el análisis de árbol de predicción para la variable DQO, se obtuvo que la misma está relacionada con los
parámetros CTT, T, CE, N-NH
3
y DBO
5
(Figura 9). Relaciones similares a las observadas en un estudio realizado en
San Andrés (Ecuador), zona rural ubicada en el cantón Chone perteneciente a Manabí, una provincia rica en recursos
naturales que posee numerosas áreas protegidas de bosques y reservas naturales; en un área aproximada de 200 km
2
,
situada en el km 11 de la vía Chone-Quito con una altitud de 45 msnm por Intriago y Cuenca-Nevárez (2014)
reportaron una relación entre DQO y N-NH
3
consistente con los valores obtenido en este estudio.
Se observa en la Figura 9 que el menor valor predicho de DQO= 21,02 mg/L se obtiene cuando CTT < 92,50
NMP/100 mL, T < 18,25 °C, N-NH
3
> 0,22 mg/L y 3,71 < DBO
5
< 8,87 mg/L. Por otro lado, el mayor valor de
DQO= 40,60 mg/L se predice para CTT > 92,50 NMP/100 mL y CE < 1.754,02 µS/cm. Resultados contrarios a los
reportados por Gil-Pavas et al., (2018) a través de un estudio que mostraron una relación DBO
5
/DQO de 0,2 en la
etapa final.
En cuanto a la TA como variable, la misma se relaciona con los parámetros CF-a, pH, SST, NO
3
-
, NO
2
-
y
DQO (Figura 10). Al igual que lo observado, la transparencia también se ha relacionado de manera significativa con
parámetros como SST y CF-a (Vásquez et al., 2012).
El mayor valor de TA= 2,70 m se predice cuando CF-a < 11,60 mg/m
3
, y el menor valor de TA= 0,70 m
cuando CF-a > 11,60 mg/m
3
; pH > 8,40; SST > 11,95 mg/L; NO
2
-
> 0,10 mg/L y DQO < 31,90 mg/L. Según López
et al. (2016), el árbol de predicción juega un papel muy importante para determinar la calidad del agua, ya que
muchos sectores socioeconómicos dependen del uso de este preciado líquido.
Figura 9. Árbol de predicción para establecer la relación entre la variable DQO y los demás componentes del
modelo. La nomenclatura corresponde a la Tabla 1.
Modelamiento de parámetros físico-químicos en aguas del lago Titicaca mediante árboles de predicción 165
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Vol. 44, No. 3, Septiembre-Diciembre, 2021.
Figura 10. Árbol de predicción para establecer la relación entre la variable TA y los demás componentes del
modelo. La nomenclatura corresponde a la Tabla 1.
Conclusiones
Con la aplicación del método del árbol de predicciones, se comprobó que las variables dependientes T, OD,
pH, CE, SST, CF-a, DBO
5
, DQO y TA, establecían sus propias relaciones con otros parámetros medidos en las aguas
del lago Titicaca, llegando a la conclusión de que los modelos de árboles de predicciones permitían establecer
vinculaciones entre los parámetros fisicoquímicos y microbiológicos del agua, lo que los convierte en una
herramienta útil para estimar los valores de una manera gráfica y fácil de interpretar, que bien puede considerarse un
método general de evaluación. Sin embargo, el uso de esta metodología requiere tener en cuenta las diferencias entre
los ecosistemas que se estudian, ya que cada uno tiene características y asociaciones diferentes.
Referencias Bibliográficas
Alpaydin, E. (2010). Introduction to machine learning. Cambridge, Massachusetts: The MIT Press.
APHA, AWWA, WPCF. (2000). 
Beltrán-Farfán, D., Palomino-Calli, R., Moreno-Terrazas, E., Peralta, C., Montesinos-Tubée, D. (2015). Calidad de
agua de la bahía interior de Puno, lago Titicaca durante el verano del 2011. Revista Peruana de Biología, 22(3), 335-
340.
Bollen, K. (2009). Structural equations with latent variables. New York: Wiley.
Bonansea, M., Ledesma, C., Rodríguez, C., Sánchez, A. (2012). Concentración de clorofila-a y límite de zona fótica
en el embalse río Tercero (Argentina) utilizando imágenes del satélite CBERS-2B. Revista Ambiente & Água, 7(3),
61-71.
Brito, D., Rivero, J., Guevara, M., Vásquez, F., Díaz, B., Gil, J. (2016). Análisis fisicoquímico y microbiológico de
la Laguna Grande, parroquia La Pica, Maturín - estado Monagas, Venezuela. Saber, 28(3), 502-510.
Bueno, J., Sastre, H.,(1997). Contaminación e ingeniería ambiental. Oviedo: FICYT.
Carpio-Vargas . 166
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Vol. 44, No. 3, Septiembre-Diciembre, 2021.
Campaña, A., Gualoto, E., Chiluisa-Utreras, V. (2017). Evaluación físico-química y microbiológica de la calidad del
agua de los ríos Machángara y Monjas de la red hídrica del distrito metropolitano de Quito. Bionatura, 2(2), 305-
310.
Carbajal, J., Sánchez, L. (2013). Diagnóstico y predicción del hábitat en la camaronicultura. Computación y
Sistemas, 17(3), 435-455.
Carbajo, I. (2016). Experimentos computacionales en un estudio de simulación de modelos se series temporales para
una mejor comprensión de las herramientas random forest y conditional trees. Tesis de licenciatura. Madrid:
Universidad Politécnica de Madrid.
Castillo, N. (2015). Técnicas de machine learning para el post-proceso de la predicción de la irradiancia. Tesis de
maestría. Granada: Universidad de Granada.
Chura, R., Mollocondo, H. (2009). Desarrollo de la acuicultura en el lago Titicaca (Perú), Revista AquaTIC, 31(1), 6-
19.
CONAMA. (1986). Dispõe sobre a classificação das águas doces, salobras e salinas do território nacional.
Conselho Nacional do Meio Ambiente, Resolução N° 20 de 18/06/1986. Brasilia.
Intriago, F., Cuenca-Nevárez, G. (2014). Comportamiento de DBO
5
, DQO, NH
4
+
y NO
3
-
, mediante el diseño de un
humedal artificial subsuperficial para depurar aguas residuales de origen doméstico. La Técnica: Revista de las
Agrociencias, 13, 82-89.
De La Hoz, C., Gotilla, C. (2009). Modelo para la predicción de parámetros de calidad del agua del lago de valencia
utilizando imágenes de satélite. XIII Congreso de la Asociación Española de Teledetección (Teledetección, agua y
desarrollo sostenible 2009). Ed. Salomón Montesinos Aranda y Lara Fernández Fornos.
Derisio, J. (1992). . Sao Paulo: Oficina de textos.
EPA. (2021). Revised total coliform rule and total coliform rule [en línea] disponible en:
https://www.epa.gov/dwreginfo/revised-total-coliform-rule-and-total-coliform-rule [consulta 10 enero 2021].
Fadaeifard, F., Raissy, M., Faghani, M., Majlesi, A., Nodeh, G. (2012). Evaluation of physicochemical parameters of
waste water from rainbow trout fish farms and their impacts on water quality of Koohrang stream Iran.
International Journal of Fisheries and Aquaculture, 4(8). 170-177.
Gianoli, A., Hung, A., Shiva, C. (2019). Relación entre coliformes totales y termotolerantes con factores
fisicoquímicos del agua en seis playas de la bahía de Sechura-Piura 2016-2017. Salud y Tecnología Veterinaria, 6(2),
62-71.
Gil-Pavas, E., Arbeláez-Castaño, P., Medina-Arroyave, J., Gómez-Atehortua, C. (2018). Tratamiento de aguas
residuales de la industria textil mediante coagulación química acoplada a procesos fenton intensificados con
ultrasonido de baja frecuencia. Revista Internacional de Contaminación Ambiental, 34(1), 157-167.
Gobierno Regional de Puno. (2020). Información proyecto de presupuesto del sector público para el año 2021 -
GORE Puno. Gerencia Regional de Planeamiento, Presupuesto y Acondicionamiento Territorial.
Gutiérrez-Guzmán, N., Valencia-Granada, E., Aragon-Calderon, R. (2014). Eficiencia de remoción en sistemas de
tratamiento de aguas residuales del beneficio de café (Coffea arabica). Colombia Forestal, 17(2), 151-159
Haque, M., Jewel, M., Sultana, M. (2018). Assessment of physicochemical and bacteriological parameters in surface
water of Padma River, Bangladesh. Applied Water Science, 9(1), 1-8.
Modelamiento de parámetros físico-químicos en aguas del lago Titicaca mediante árboles de predicción 167
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Vol. 44, No. 3, Septiembre-Diciembre, 2021.
Isea, D., Vargas, L., Durán, J., Delgado, J., Mendoza, R. (2021). Parámetros biocinéticos que rigen la ecuación de la
DBO en aguas residuales de una industria procesadora de cangrejos. Revista Técnica de la Facultad de Ingeniería
Universidad del Zulia, 38(2), 112-121.
Jimenez Monroy, L., Jahuira-Huarcaya, F., Ibañez-Quispe, V. (2016). Tratamiento de aguas eutrofizadas de la bahía
interior de Puno, Perú, con el uso de dos Macrófitas. Rev. Investig. Altoandin, 18 (4), 403-410.
Kim, J., Lee, B., Shaw, M., Chang, H., Nelson, M. (2001). Application of decision-tree induction techniques to
personalized advertisements on internet storefronts. International Journal of Electronic Commerce, 5(3), 45-62.
LII/Legal Information Institute. (2021). 40 CFR Part 136 - Guidelines establishing test procedures for the analysis
of pollutants [en línea] disponible en: https://www.law.cornell.edu/cfr/text/40/part-136 [consulta 10 junio 2021].
Lin, G., Chen, L. (2006). Identification of homogeneous regions for regional frequency analysis using the self-
organizing map. Journal of Hydrology, 324(1-4),1-9.
López, I., Figueroa, A., Corrales, J. (2016). Un mapeo sistemático sobre predicción de calidad del agua mediante
técnicas de inteligencia computacional. Revista Ingenierías Universidad de Medellín, 15(28), 35-52.
Management Solutions (2019). Machine learning, una pieza clave en la transformación de los modelos de negocios
[en línea] disponible en: http://bit.do/fF5JU [consulta: 27 enero 2021].
Marín, J. (2012). Los análisis clúster de tipo jerárquico y los dendogramas. Una visión para la triangulación
metodológica en los estudios comparativos regionales en América Latina. Memorias. Revista Digital de Historia y
Arqueología desde el Caribe, 39(1), 78-91.
Menacho-Chiok, C. (2017). Predicción del rendimiento académico aplicando técnicas de minería de datos. Anales
Científicos, 78(1), 26-33.
Metcalf & Eddy, Inc. (1996). Ingeniería de aguas residuales. Ciudad de México: McGraw-Hill.
MINAM. (2013). Línea base ambiental de la cuenca del lago Titicaca. Viceministerio de Gestión Ambiental.
Molina, C., Lazzaro, X., Guédron, S., Achá, D. (2017). Contaminación de la bahía de Cohana, lago Titicaca
(Bolivia): desafíos y oportunidades para promover su recuperación. Ecología en Bolivia, 52(2), 65-76.
Muñoz, H., Orozco, S., Vera, A., Suárez, J., García, E., Neria, M., Jiménez, J. (2015). Relación entre oxígeno
disuelto, precipitación pluvial y temperatura: río Zahuapan, Tlaxcala, México. Tecnología y Ciencias del Agua, 6(5),
59-74.
Muñoz, H., Suárez, J., Vera, A., Orozco, S., Batlle, J., Ortiz, A., Mendiola, J. (2012). Demanda bioquímica de
oxígeno y población en la subcuenca del río Zahuapan, Tlaxcala, México. Revista Internacional de Contaminación
Ambiental, 28(1), 27-38.
Nabi, B., Parveen, S., Hassan, T. (2018). Seasonal assessment of physicochemical parameters and evaluation of
water quality of river Yamuna, India. Advances in Environmental Technology, 4(1), 41-49.
Narváez, S., Gómez, M., Acosta, J. (2008). Coliformes termotolerantes en aguas de las poblaciones costeras y
palafíticas de la ciénaga grande de Santa Marta, Colombia. Acta Biológica Colombiana, 13(3), 113-122.
Northcote, T., Morales, P., Levy, D., Greaven, M. (1989). Pollution in Lake Titicaca, Peru: training research and
management. Vancouver: University British Columbia.
Northcote, T., Morales, P., Levy, D., Greaven, M. (1991). Contaminación en el lago Titicaca, Perú: Capacitación,
investigación y manejo. Vancouver: University British Columbia.
Carpio-Vargas . 168
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Vol. 44, No. 3, Septiembre-Diciembre, 2021.
Okeola, F., Kolawole, O., Ameen, O. (2010). Comparative study of physico-chemical parameters of water from a
river and its surrounding wells for possible interactive effect. Advances in Environmental Biology, 4(3), 336-340.
Pompe, P., Feelders, A. (1997). Using machine learning, neural networks, and statistics to predict corporate
Bankruptcy. Computer-Aided Civil and Infrastructure Engineering, 12(4), 267-276.
Raccuglia, P., Elbert, K., Adler, P., Falk, C., Wenny, M., Mollo, A., Zeller, M., Friedler, S., Schrier, J., Norquist, A.
(2016). Machine-learning-assisted materials discovery using failed experiments. Nature, 533(7601), 73-76.
Rodrigo, J. (2020). Árboles de decisión, random forest, gradient boosting y C5.0 [en línea] disponible en
https://www.cienciadedatos.net/documentos/33_arboles_de_prediccion_bagging_random_forest_boosting [consulta
9 junio 2021].
Rodrigo, J. (2017). «Clustering y heatmaps: aprendizaje no supervisado», RPubs. Recuperado de
https://rpubs.com/Joaquin_AR/310338
Sánchez, J. (2008). Estudio estadístico para la obtención de las relaciones necesarias entre parámetros analíticos
de las aguas residuales para su caracterización según los modelos matemáticos de fangos activados. Tesis de
maestría. Valencia: Universidad Politécnica de Valencia
Sandoval, L. (2018). Algoritmos de aprendizaje automático para análisis y predicción de datos. Revista Tecnológica,
11, 36-40.
L., Agudelo Quigua, D. (2001). Química para ingeniería
ambiental. Ciudad de México: McGraw-Hill.
SIGAM. (2004). Resumen ejecutivo agenda ambiental del municipio de Pasto. Alcaldía Municipal de Pasto y
Corporación Autónoma Regional de Nariño.
Solís-Castro, Y., Zúñiga-Zúñiga, L., Mora-Alvarado, D. (2018). La conductividad como parámetro predictivo de la
dureza del agua en pozos y nacientes de Costa Rica. Revista Tecnología en Marcha, 31(1), 35-46
Vásquez, O., Pineda, S., Quiroga, E., Jara, B., Montiel, A. (2012). Relación entre clorofila-a y las variables
oceanográficas en el área preglaciar del Seno Gallegos (Cordillera Darwin, Chile): bajo condiciones invernales.
Anales del Instituto de la Patagonia, 40(1), 139-151.