Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Vol. 44, Nº 3, Septiembre-Diciembre, 2021, 141-153
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Vol. 44, No. 3, Septiembre-Diciembre, 2021.
Determinación del Modelo de Saturación de Agua Inicial
basado en Curvas de Presión Capilar por Tipo de Roca
Eddymar Márquez
1
, César Aguilar
1
, Américo Perozo
2
1
Estudios Integrados de Yacimientos Occidente. Petróleos de Venezuela (PDVSA). Maracaibo,
Venezuela.
2
Facultad de Ingeniería, División de Estudios para Graduados, CP. 4001. Universidad del Zulia.
Maracaibo, Venezuela.
*Autor de correspondencia:marquezeddymar@gmail.com; aguilarcp9@gmail.com
https://doi.org/10.22209/rt.v44n3a01
Recepción: 04 de noviembre de 2020 | Aceptación: 04 de junio de 2021 | Publicación: 01 de agosto 2021
Resumen
La saturación de agua inicial (S
wi
) a partir de registros está influenciada por el drenaje de fluidos de los
pozos productores, generando subestimación del petróleo original en sitio (POES). Para restaurar las condiciones
iniciales del yacimiento, es necesario utilizar pruebas de presión capilar (P
c
) de drenaje, que determinan la
distribución de S
wi
previa a cualquier producción de hidrocarburos. Esta investigación tuvo como objetivo determinar
el modelo de S
wi
, basado en curvas de P
c
por tipo de roca, para una mejor estimación del POES del yacimiento LUZ
de la cuenca de Maracaibo. El procedimiento metodológico incluyó: recopilación de datos (registros y núcleos, con
15 muestras de P
c
), descripción de tipos de roca, determinación del modelo de S
wi
, y estimación del POES. Entre los
resultados, destacan: el modelo J-Leverett se ajustó mejor a las curvas de P
c
del yacimiento para todos los tipos de
roca; el POES estimado utilizando la saturación de agua (S
w
)
del modelo propuesto basado en presión capilar y la
calculada usando registros, mostró un 19,8 % de discrepancia, evidenciando la importancia de un modelo robusto
para incrementar la certidumbre en el cálculo de reservas.
Palabras clave: modelo; petróleo original en sitio; presión capilar; saturación de agua inicial; tipo de roca.
Determination of the Initial Water Saturation Model based
on Capillary Pressure Curves by Rock Type
Abstract
The log-derived initial water saturation (S
wi
) is influenced by fluids drainage from the producing wells,
generating underestimation of the Stock-Tank Original Oil in Place (STOOIP). To restore the initial conditions of the
reservoir, it is necessary to use drainage Capillary Pressure (P
c
) tests, which determine the distribution of S
wi
, prior to
any hydrocarbon production. This research aimed to determine the S
wi
model, based on P
c
curves by rock type, for a
better estimation of the STOOIP of LUZ reservoir in the Maracaibo Basin. The methodological procedure included:
data gathering (logs and cores, with 15 plug samples for P
c
analysis), description of rock types, determination of the
S
wi
model and estimation of the STOOIP. Among the results, the following stand out: the J-Leverett model fit best to
the P
c
curves of the reservoir for all rock types; the estimated STOOIP using the water saturation (S
w
) of the
proposed capillary pressure based model and the one estimated using logs, showed a discrepancy of 19.8 %,
evidencing the importance of a robust model to increase certainty in the estimation of reserves.
Keywords: capillary pressure; initial water saturation; model; rock type; stock-tank original oil in place.
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Introducción
Para la estimación del POES, se requiere conocer la S
w
a las condiciones iniciales del yacimiento. Registros
de pozos (resistividad) suelen estar afectados por el drenaje de fluidos del yacimiento; adicionalmente, las curvas de
resistividad antiguas tenían problemas de no estar enfocadas y tener una pobre resolución vertical (Rider y Kennedy,
2011), por lo que resultan convenientes los experimentos de laboratorio para representar la historia de saturación del
yacimiento o el fenómeno de histéresis, siendo los análisis especiales de núcleos, como las pruebas de P
c
de drenaje,
capaces de simular las condiciones iniciales del yacimiento (Valenti et al., 2002).
Según Valenti et al. (2002), cuando se observan en conjunto las curvas de P
c
, se aprecian distintas formas de
las mismas, así como dispersión de datos, representando la heterogeneidad del yacimiento. Este comportamiento
sugiere que los datos deben ser clasificados de acuerdo a la calidad de roca de la muestra (Obeida et al., 2005; Xu y
Torres, 2012).
El propósito de esta investigación fue la determinación del modelo de S
wi
, basado en P
c
por tipo de roca, de
un yacimiento siliciclástico en la cuenca de Maracaibo, para mejorar el cálculo del POES. Los resultados se basaron
en el procesamiento y análisis de datos de núcleos y registros; estos consistieron en la descripción de los tipos de
roca presentes en el yacimiento, clasificación de las curvas de P
c
por tipo de roca, selección del modelo que mejor se
ajustó y representó los datos del yacimiento, generación de ecuaciones de saturación de agua, comparación de las
curvas de S
w
del modelo propuesto con la derivada de registros en los primeros pozos perforados, así como también
contraste del POES en un área del yacimiento, obtenido a partir de la S
w
del modelo, con el calculado a partir de la
S
w
derivada de registros (Obeida et al., 2005; Paradigm y Epos, 2011; Xu y Torres, 2012).
Materiales y Métodos
Fase I: recopilación y validación de la información
Se recopilaron y validaron datos del yacimiento (por normas de confidencialidad de la empresa PDVSA, los
nombres originales del yacimiento, área de estudio y pozos han sido cambiados), de los pozos con núcleo, entre los
que destacan análisis rutinarios o convencionales de núcleos (RCA), para determinar tipos de roca y análisis
especiales de núcleo (SCAL), como las pruebas de P
c
de drenaje para la determinación del modelo de S
wi
, así como
registros convencionales de pozos. Se generó una base de datos robusta utilizando un programa de petrofísica.
Fase II: descripción de los tipos de roca con base en parámetros estadísticos
Se utilizó la metodología del indicador de zonas de flujo (FZI) de Amaefule et al. (1993), con base en datos
de porosidad () y permeabilidad (k), corregidos por presión de sobrecarga, de acuerdo con Jones (1988). El FZI fue
calculado para todas las muestras mediante las Ecuaciones 1, 2 y 3 (Amaefule et al., 1993), y los resultados fueron
analizados utilizando herramientas estadísticas, las cuales permitieron identificar los tipos de roca presentes en el
yacimiento.
Índice de calidad de yacimiento:
(1)
Donde,
: porosidad efectiva (fracción); k: permeabilidad (md)
Índice de porosidad normalizada:
-
(2)
Indicador de zona de flujo:
(3)
Fase III: preparación de los datos de P
c
y su relación con las propiedades petrofísicas de núcleo
En esta fase se clasificaron los datos obtenidos de las pruebas de P
c
de drenaje por tipo de roca;
previamente, se realizaron correcciones de los datos obtenidos de las pruebas de P
c
de laboratorio y las mismas se
convirtieron a condiciones de yacimiento.
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Modelo de Saturación de Agua Inicial basado en Curvas de Presión Capilar por Tipo de Roca
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Se detallan a continuación las ecuaciones para hacer las correcciones por presión de sobrecarga señaladas
por Paradigm y Epos (2011):
P
c
corregida por presión de sobrecarga:
(4)
Donde,
: presión capilar a condiciones de laboratorio (lpc);
: porosidad a condiciones iniciales del yacimiento
(fracción);
: porosidad a condiciones de laboratorio (fracción).
S
w
corregida por presión de sobrecarga:
--
(5)
Donde,
: saturación de agua a condiciones de laboratorio (fracción).
Ecuaciones para la conversión de los datos del sistema utilizado en el laboratorio al sistema yacimiento (Paradigm y
Epos, 2011):
Presión capilar convertida al sistema yacimiento:
(6)
Donde,
tensión interfacial * coseno del ángulo de contacto a condiciones iniciales del yacimiento
igual a 26 din/cm para el sistema presente (agua-petróleo), según Adams y Van den Oord, (1993);
tensión interfacial * coseno del ángulo de contacto a condiciones de laboratorio.
Fase IV: determinación del modelo de S
wi
del yacimiento LUZ a partir de las pruebas de P
c
por tipo de roca
A continuación se detallan los pasos seguidos:
a) Cálculo de la curva de P
c
versus S
wi
, por tipo de roca, para cada uno de los modelos más usados
dentro de la literatura (Adams y Van den Oord, 1993; Paradigm y Epos, 2011) en los pozos con núcleo.
b) Selección del modelo que mejor se ajustó a las curvas de P
c
de núcleo para cada tipo de roca,
ajustando los coeficientes propuestos por los autores originales (Paradigm y Epos, 2011).
c) Predicción de la curva de S
wi
por encima del nivel de agua libre (FWL). Para ello, se determinó la
altura por encima del FWL (H) para cada punto. Una vez obtenida la altura, se calculó la P
c
a cada
profundidad, de acuerdo a Obeida et al., (2005):
-
(7)
Donde, FWL: nivel de agua libre (pies);
: profundidad vertical verdadera sub sea (pies).
(8)
Donde,
: densidad del agua (g/cm
3
);
densidad del petróleo (g/cm
3
).
d) Comparación de la curva de S
wi
obtenida de pruebas de P
c
y la calculada con la información de
registros de los primeros pozos perforados en el área de estudio (PDVSA, 2019).
e) Propagar el modelo a todos los pozos del área de estudio.
Fase V: estimación del POES del área P-1, en la arena basal del yacimiento
Se calculó el POES mediante el método volumétrico (PDVSA, 2005), utilizando la S
w
basada en el modelo
propuesto de P
c
, así como la S
w
derivada de registros, estableciendo el nivel de discrepancia entre ellas.
Resultados y Discusión
Fase I: recopilación, validación y procesamiento de la información
Los datos obtenidos de análisis convencionales y especiales de núcleos de 3 pozos se muestran en la Tabla
1, a partir de los cuales se puede ver el número total de muestras de análisis convencionales que sirvieron para la
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determinación de los tipos de roca, así como también de los análisis especiales de las pruebas de P
c
utilizadas para
modelar la altura de la S
w
, especificando el tipo de prueba y los sistemas de fluidos manejados en el laboratorio.
Tabla 1. Inventario de las pruebas de P
c
para el yacimiento estudiado.
Pozo
Análisis
convencionales de
núcleo (ɸ y k)
Análisis especiales de núcleo
Presiones capilares (drenaje)
N° de muestras
N° de muestras
Método
Sistema de fluido
utilizado en el
laboratorio
LUZ1246
11
1
4
1
Plato poroso
Aire/salmuera
LUZ1348
15
2
6
3
Centrífuga
Petróleo/salmuera
LUZ1542
15
4
5
5
Centrífuga
Petróleo/salmuera
Total de muestras
41
15
1
Omni Laboratories de Venezuela (1997);
2
Core Laboratories Venezuela (2000);
3
PDVSA (2019);
4
Omni
Laboratories de Venezuela (2007);
5
Core Laboratories Venezuela (2008).
Fase II: descripción de los tipos de roca con base en parámetros estadísticos
Para mostrar los tipos de roca existentes en el yacimiento, se realizó un gráfico log-log RQI vs
z
(Figura 1),
donde se muestran 6 líneas de pendiente unitaria, correspondientes a los 6 tipos de roca del yacimiento; la
intersección de estas rectas con la
z
= 1 suministra un valor aproximado del FZI de cada tipo de roca, ordenados de
mayor (mayor FZI) a menor calidad (menor FZI).
Figura 1. Visualización de los tipos de roca del yacimiento LUZ, mediante el índice de calidad de yacimiento versus
el índice de porosidad normalizada.
Algunos indicadores estadísticos del FZI por cada tipo de roca se presentan en la Tabla 2. Se observa que la
clases identificadas son consistentes desde un punto de vista estadístico. Para la propagación de los tipos de roca, se
calculó el FZI utilizando la permeabilidad generada mediante el modelo de Timur (Uguru, 2004), con modificaciones
en sus coeficientes.
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Tabla 2. Parámetros estadísticos del indicador de zona de flujo, utilizados para la clasificación de los tipos de roca
del yacimiento LUZ.
Tipo de roca
FZI-medio
FZI-Mín
FZI-Máx
Desviación estándar
1
3,593
3,553
3,633
0,056
2
2,347
2,101
2,844
0,217
3
1,460
1,241
1,745
0,180
4
0,960
0,808
1,108
0,102
5
0,630
0,447
0,781
0,141
6
0,237
0,078
0,409
0,166
FZI-medio: valor medio del indicador de zonas de flujo; FZI-Mín: valor mínimo del indicador de
zonas de flujo; FZI-Máx: valor máximo del indicador de zonas de flujo.
Fase III: preparación de los datos de P
c
y su relación con las propiedades petrofísicas de núcleo
Una vez corregidos los datos de P
c
y convertidos a condiciones de yacimiento, se graficó la saturación de
agua irreducible (S
wirr
) versus RQI (Figura 2), donde se aprecia que rocas con bajo RQI muestran valores altos de
S
wirr
. De acuerdo a esto, las variables introducidas por Amaefule et al., (1993), se relacionan con las propiedades
físicas del yacimiento, lo cual reafirma cómo físicamente estas controlan la capacidad de flujo y almacenamiento de
la roca.
Por otro lado, las curvas de P
c
se clasificaron por tipo de roca, usando el parámetro de FZI (Amaefule et al.,
1993). Los tipos de roca 4, 5 y 6 fueron clasificados en el tipo de roca 4, ya que solo se disponía de una muestra de
los tipos 5 y 6, siendo así imposible de modelar los mismos.
Figura 2. Saturación de agua irreducible de cada muestra de presión capilar de drenaje versus el índice de calidad de
yacimiento calculado para cada muestra.
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Fase IV: determinación del modelo de S
wi
del yacimiento LUZ a partir de las pruebas de P
c
por tipo de roca
A manera referencial, se muestra la Figura 3 de la selección del modelo en el tipo de roca 1. A la izquierda
de la gráfica se listan las ecuaciones definidas y el error encontrado entre la saturación de agua de cada punto y la
modelada por la función fijada. En general, los modelos evaluados generaron errores muy bajos; sin embargo, el
modelo de Leverett fue seleccionado porque representa la mejor forma de las curvas y reproduce mejor el valor de
S
wirr
.
Figura 3. Curvas de P
c
correspondientes al tipo de roca 1 del yacimiento LUZ. Correlación JLeverett.
Las curvas de P
c
, modeladas utilizando la función JLeverett con coeficientes constantes para los diferentes
tipos de roca, se muestran en la Figura 4. Los parámetros de ajuste de la ecuación de S
w
por tipo de roca se
obtuvieron con el RQI de cada muestra de P
c
, con la ayuda del módulo para ajuste de coeficientes del programa
utilizado. Las ecuaciones propuestas se incluyen en la Tabla 3. En la Figura 5, se presenta un gráfico uno a uno entre
la S
w
modelada con Leverett versus la S
w
de la curva de P
c
medida en el laboratorio para cada tipo de roca, donde en
cada gráfico se muestra una línea de pendiente unitaria que pasa por el origen; a medida que los puntos se acercan a
esa tendencia, el modelo tiene un mejor ajuste.
Se representan en 3D los modelos por tipo de roca (Figura 6), de manera que cada modelo predice la S
w
como una función de P
c
y valores Z de RQI. El modelo tiene un buen ajuste a los puntos de los datos, ya que las
curvas de P
c
se ubican sobre o cerca de la superficie. En la Figura 6 se muestra la integración de todos los parámetros
involucrados en la ecuación de S
w
de Leverett, donde cabe mencionar que a medida que el RQI es mayor, la
saturación de agua disminuye, pero esta a su vez es más pequeña a medida que la P
c
aumenta. Por lo tanto, la S
w
en
un punto específico del yacimiento dependerá de a qué altura por encima del FWL esté; esto se nota cuando se hace
la transformación de P
c
a altura. Por otro lado, cada tipo de roca tiene una zona de transición; esto dependerá de la
calidad de la misma, es decir, a medida que el RQI es mayor (poros más grandes), la zona de agua más petróleo es
más corta.
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Figura 4. Curvas de Pc del yacimiento LUZ, modeladas con JLeverett y coeficientes constantes
Tabla 3. Ecuaciones propuestas para determinar la saturación de agua por tipo de roca en el yacimiento LUZ,
utilizando el modelo JLeverett.
0,246833+(1-0,246833)*0,931334*
Tipo de roca 1
Tipo de roca 2
Tipo de roca 3
Tipo de roca 4
0,170311+(1-0,170311)*1,165030*
0,398200+(1-0,398200)*0,813689*
0,6+(1-0,6)*0,832188*
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Figura 5. S
w
modelada de la función JLeverett versus S
w
medida en laboratorio, correspondientes al yacimiento
LUZ
Figura 6. Modelo de S
w
en 3D para todos los tipos de roca del yacimiento LUZ
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La información de registros de los primeros pozos perforados en el área de estudio (Figura 7) se obtuvo
varias décadas antes del año de inicio de la producción del yacimiento LUZ (1992), por lo que dicha información no
había sido afectada por el drenaje del yacimiento. Al predecir la S
w
por encima del FWL en estos pozos y
contrastarla con la información de registros, se puede mencionar lo siguiente: en los pozos LUZ0512 y LUZ0584 hay
un buen cotejo entre la curva derivada de P
c
(azul oscuro) y la de registro (azul claro), presentes en la pista 10 de la
sábana petrofísica; sin embargo, pequeñas diferencias se presentan en el pozo LUZ0512, ya que se trata de registros
de resistividad Long Normal y Short Normal, que por la configuración de electrodos no enfocados, siempre tienen
desfase en profundidad. Por otra parte, en el pozo LUZ0267 hay una notable diferencia entre estas dos curvas, debido
a la baja resolución vertical de la herramienta de resistividad, viéndose afectada por capas vecinas. Los resultados se
consideran satisfactorios y validan el modelo de S
w
basado en P
c
y, por consiguiente, el rango de amplitud de los
tipos de roca.
Como es bien conocido y ha sido referenciado por múltiples autores (Walsh et al., 1993; Whitman, 1995;
Griffiths et al., 2000), la calidad de la información de registros de pozos estará en función de factores como
resolución vertical de la herramienta y del espesor de la capa; por ejemplo, cuando el espesor de las capas es menor
que la resolución vertical de la herramienta, las capas vecinas afectan el valor medido de la propiedad, por lo cual
dicho valor no será representativo. Este efecto puede ser visto en los registros viejos (aproximadamente de la década
de los 60), especialmente en los registros de Induction de vieja generación y dispositivos no enfocados con
resolución vertical muy pobre, que ronda los 8 pies. En los pozos viejos, el tipo de herramienta juega un rol
importante, porque la resolución vertical de un registro Dual Laterolog es mejor que la de un registro Induction.
Adicionalmente, hay que considerar las propiedades del lodo de perforación; los registros Induction funcionan mejor
con lodos a base de agua fresca, mientras que los registros galvánicos, como el Dual Laterolog funcionan mejor
cuando el lodo es a base de agua salada. Todo esto indica que no siempre los datos obtenidos de registros son
confiables, y la metodología empleada en este trabajo es una opción válida para disminuir la incertidumbre en la
cuantificación del POES.
Fase V: estimación del POES del área P-1, en la arena basal del yacimiento
En la Tabla 4, se muestra la comparación del POES obtenido con la S
w
basada en P
c
y el calculado de
manera convencional (S
w
derivada de registros). En esta se observa una diferencia de 5,21 MMBN (19,8 %). Esto
obedece a que el POES obtenido a partir de la S
w
derivada de registros está afectado por el drenaje del yacimiento
(esto es observado en pozos nuevos), por lo que no sería el más representativo. Para ilustrar mejor esto, en la Figura
8, se representan ambos POES y, según estos, se ve disminuido dicho parámetro al este del área, al ver el POES con
la S
w
derivada de registros, mientras que en el POES con S
w
obtenida con el modelo propuesto, los valores se
mantienen altos en esa misma zona. Al utilizar la S
w
derivada de registros de todos los pozos asociados, se estaría
subestimando el POES, incluso las reservas recuperables de petróleo podrían ser incluso menores que la producción
acumulada de petróleo. Para minimizar esos problemas, una mejor cuantificación se obtiene mediante modelos de P
c
dándoles un tratamiento por tipo de roca, tal como lo desarrolla Obeida et al. (2005), así como también Gonzalez et
al. (2016). Por lo tanto, una mejor estimación del POES para el área P-1, en la arena basal del yacimiento, resulta en
26,28 MMBN.
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Figura 7. Comparación de la S
w
obtenida de la curva de P
c
por encima del FWL y la curva de S
w
derivada de
registros. Primeros pozos perforados del área de estudio
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Figura 8. Mapa de POES del área de estudio con S
w
del modelo propuesto y S
w
derivada de registros
Tabla 4. Valores medios utilizados en los cálculos de POES del área de estudio.
Espesor
medio
(pies)
Porosidad efectiva media
(fracción)
Saturación de agua
media
(fracción)
POES
(MMBN)
Modelo
Registro
Modelo
Registro
Modelo
Registro
Modelo
Registro
10,09
8,96
0,20
0,16
0,54
0,59
26,28
21,07
Conclusiones
En el yacimiento LUZ se identificaron seis tipos de rocas.
El modelo J-Leverett se ajustó mejor a las curvas de P
c
para todos los tipos de roca, por lo que con dicho
modelo se establecieron ecuaciones de S
wi
para los tipos de roca modelados.
La comparación entre las curvas de S
w
basada en P
c
y la derivada de registros en los primeros pozos
perforados, mostró un buen ajuste. Las diferencias observadas en algunos de ellos se debieron a problemas asociados
a los registros, como efecto de capas vecinas, desfase en profundidad, entre otros.
El POES estimado en el área P-1, en la arena basal del yacimiento, utilizando la S
w
del modelo propuesto y
el obtenido mediante de la S
w
derivada de registro, representa una diferencia de 19,8%, lo cual resalta la importancia
de un modelo robusto, tal como el presentado en este trabajo para incrementar la certidumbre en el cálculo de
reservas.
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Agradecimiento
Los autores deseamos expresar nuestro agradecimiento a la empresa PDVSA, Dirección de Exploración y
Estudios Integrados de Yacimientos Occidente, por facilitar la información y autorizar la publicación de este trabajo.
Igualmente, queremos extender nuestro agradecimiento al Prof. Edgar Pereira (Escuela de Ingeniería de Petróleo de
la Universidad del Zulia) por su valiosa colaboración en la realización de este artículo.
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