ppi 201502ZU4659
Esta publicaciΓ³n cientíca en formato digital es
continuidad de la revista impresa
ISSN 0254-0770 / DepΓ³sito legal pp 197802ZU38
UNIVERSIDAD DEL ZULIA
Una Revista Internacional Arbitrada
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DE LA FACULTAD DE INGENIERÍA
REVISTA TÉCNICAREVISTA TÉCNICA
β€œBuscar la verdad y aξ Ώanzar
los valores transcendentales”,
misiΓ³n de las universidades en
su artΓ­culo primero, inspirado
en los principios humanΓ­sticos.
Ley de Universidades 8 de
septiembre de 1970.
β€œBuscar la verdad y aξ Ώanzar
los valores transcendentales”,
misiΓ³n de las universidades en
su artΓ­culo primero, inspirado
en los principios humanΓ­sticos.
Ley de Universidades 8 de
septiembre de 1970.
VOLUMEN ESPECIAL 2020 No.1
Rev. TΓ©c. Ing. Univ. Zulia. Volumen Especial, 2020, No. 1, pp. 03-55
Rev. TΓ©c. Ing. Univ. Zulia. Volumen Especial, 2020, No. 1, 48- 55
Development of a method to determine the location of a
nanosatelite using ADS-B
Sergey Frolov1 ,Olga Chadrina*2 , Evgeny Titenko1 ,Aleksey Shitov1 ,
Khanis Andrey3 , Teterin Dmitry4 ,Gorbunov Andrey1
1Research Institute of Radioelectronic Systems, Southwest State University,305040, Kursk, Russian Federation.
2Facultad Ciencias de la IngenierΓ­a e Industrias, Universidad UTE, Quito, Ecuador
3Department of Information Security, Southwest State University
4JSC Aviaavtomatika named after V.V. Tarasov, 305040, Kursk, Russian Federation
*Autor Contacto: olga.chadrina@ute.edu.ec
https://doi.org/10.22209/rt.ve2020a07
RecepciΓ³n: 31/10/2019 | AceptaciΓ³n: 31/01/2020 | PublicaciΓ³n: 01/03/2020
Abstract
The methods used to determine the position of the Cubesat, have important disadvantages, especially when they
are in areas without coverage, which is an inconvenience especially for the control. An alternative method is to determine the
position of the Cubesat using the ADS-B sensors installed on aircraft and ships; that is, a method that uses mobile references
and that are also available all the time. This work allows to ensure that the Cubesat effectively determine their position
using the location transmitted by the aircraft, using a signal triangulation method. The calculations show that the proposed
method is viable and that the accuracy can be improved by adding new reference sources and narrowing the area of signal
intersection.
Keywords: Aircraft, ADS-B;Earth; Nanosatellite; Cubesat
Desarrollo de un mΓ©todo para determinar la ubicaciΓ³n de un
nanosatelite utilizando ADS-B
Resumen
El mΓ©todo para calcular las coordenadas aproximadas de ubicaciΓ³n del Cubesat, utilizando los datos histΓ³ricos
ξš†ξš‡ξ˜ƒξš˜ξš—ξš‡ξšŽξš‘ξŸ‘ξ˜ƒξš–ξš‹ξš‡ξšξš‡ξ˜ƒξš—ξšξ˜ƒξš‡ξš”ξš”ξš‘ξš”ξ˜ƒξš„ξšƒξš•ξš–ξšƒξšξš–ξš‡ξ˜ƒξšƒξšŽξš–ξš‘ξŸ’ξ˜ƒξš›ξšƒξ˜ƒξš“ξš—ξš‡ξ˜ƒξšξš‘ξ˜ƒξš…ξš‘ξšξš•ξš‹ξš†ξš‡ξš”ξšƒξ˜ƒξšŽξšƒξš•ξ˜ƒξš…ξšƒξš”ξšƒξš…ξš–ξš‡ξš”ξ›€ξš•ξš–ξš‹ξš…ξšƒξš•ξ˜ƒξš‰ξš‡ξš‘ξ§ξ›€ξš•ξš‹ξš…ξšƒξš•ξ˜ƒξš†ξš‡ξ˜ƒξšŽξšƒξ˜ƒξš–ξš”ξšƒξš›ξš‡ξš…ξš–ξš‘ξš”ξš‹ξšƒξ˜ƒξš†ξš‡ξ˜ƒξš˜ξš—ξš‡ξšŽξš‘ξŸ€ξ˜ƒξ˜†ξš‘ξšξš‘ξ˜ƒ
regla general, las desviaciones en los cΓ‘lculos estΓ‘n asociadas con la alta velocidad del vuelo a lo largo de toda la Γ³rbita, la
ξšŽξš‹ξšξš‹ξš–ξšƒξš†ξšƒξ˜ƒξšžξš”ξš‡ξšƒξ˜ƒξš†ξš‡ξ˜ƒξš…ξš‘ξš„ξš‡ξš”ξš–ξš—ξš”ξšƒξ˜ƒξš†ξš‡ξšŽξ˜ƒξ˜†ξš—ξš„ξš‡ξš•ξšƒξš–ξ˜ƒξš•ξš‘ξš„ξš”ξš‡ξ˜ƒξšŽξšƒξ˜ƒξš•ξš—ξš’ξš‡ξš”ξ§ξš‹ξš…ξš‹ξš‡ξ˜ƒξš†ξš‡ξ˜ƒξšŽξšƒξ˜ƒξš–ξš‹ξš‡ξš”ξš”ξšƒξ˜ƒξ ‹ξ₯΄ξ₯²ξ₯²ξ₯²ξŸ¦ξ₯΅ξ₯²ξ₯²ξ₯²ξ˜ƒξšξš2) y la dependencia simultanea de la
ξš—ξš„ξš‹ξš…ξšƒξš…ξš‹ξ›—ξšξ˜ƒξš†ξš‡ξ˜ƒξšŽξš‘ξš•ξ˜ƒξš’ξš—ξšξš–ξš‘ξš•ξ˜ƒξš†ξš‡ξ˜ƒξš”ξš‡ξšˆξš‡ξš”ξš‡ξšξš…ξš‹ξšƒξ˜ƒξš•ξš‘ξš„ξš”ξš‡ξ˜ƒξšŽξšƒξ˜ƒξš•ξš—ξš’ξš‡ξš”ξ§ξš‹ξš…ξš‹ξš‡ξ˜ƒξš†ξš‡ξ˜ƒξšŽξšƒξ˜ƒξš–ξš‹ξš‡ξš”ξš”ξšƒξ˜ƒξš›ξ˜ƒξšŽξšƒξ˜ƒξš†ξš‡ξšŽξ˜ƒξ˜†ξš—ξš„ξš‡ξš•ξšƒξš–ξ˜ƒξš‡ξšξ˜ƒξš‡ξšŽξ˜ƒξš‡ξš•ξš’ξšƒξš…ξš‹ξš‘ξŸ€ξ˜ƒξ˜ˆξšŽξ˜ƒξš‘ξš„ξšŒξš‡ξš–ξš‹ξš˜ξš‘ξ˜ƒξš†ξš‡ξšŽξ˜ƒξš‡ξš•ξš–ξš—ξš†ξš‹ξš‘ξ˜ƒξšˆξš—ξš‡ξ˜ƒ
desarrollar un mΓ©todo que permita determinar la posiciΓ³n del Cubesat, mediante la recepciΓ³n de la posiciΓ³n de aeronaves
y buques que utilizan ADS-B. Los cΓ‘lculos demuestran el mΓ©todo y algoritmo propuestos pueden calcular no solamente la
ξš’ξš‘ξš•ξš‹ξš…ξš‹ξ›—ξšξ˜ƒξš†ξš‡ξšŽξ˜ƒξ˜†ξš—ξš„ξš‡ξš•ξšƒξš–ξŸ‘ξ˜ƒξš•ξš‹ξšξš‘ξ˜ƒξš–ξšƒξšξš„ξš‹ξš±ξšξ˜ƒξš†ξš‡ξš–ξš‡ξš”ξšξš‹ξšξšƒξš”ξ˜ƒξš•ξš—ξ˜ƒξš–ξš”ξšƒξš›ξš‡ξš…ξš–ξš‘ξš”ξš‹ξšƒξŸ€ξ˜ƒξ˜ˆξš•ξš–ξšƒξ˜ƒξš…ξš‹ξš”ξš…ξš—ξšξš•ξš–ξšƒξšξš…ξš‹ξšƒξ˜ƒξš’ξš‡ξš”ξšξš‹ξš–ξš‹ξš”ξšžξ˜ƒξšƒξ˜ƒξšˆξš—ξš–ξš—ξš”ξš‘ξ˜ƒξš†ξš‡ξšŒξšƒξš”ξ˜ƒξš†ξš‡ξ˜ƒξš—ξš–ξš‹ξšŽξš‹ξšœξšƒξš”ξ˜ƒξšŽξš‘ξš•ξ˜ƒξš†ξšƒξš–ξš‘ξš•ξ˜ƒ
orbitales enviados desde las estaciones radar para determinar la posiciΓ³n de un Cubesat.
Palabras clave: Aeronaves,ADS-B; Tierra; NanosatΓ©lite; Cubesat
Rev. TΓ©c. Ing. Univ. Zulia. Volumen Especial, 2020, No. 1, pp. 03-55
49
MΓ©todo para determinar la ubicaciΓ³n de un nanosatelite utilizando ADS-B
IntroducciΓ³n
La apariciΓ³n de los nanosatΓ©lites del tipo
Cubesat representa el desarrollo natural de la tecnologΓ­a
aeroespacial. El lanzamiento de los Cubesat en
comparaciΓ³n con otros satΓ©lites o estaciones espaciales es
mΓ‘s econΓ³mico [1].
Entre las Γ‘reas prometedoras de aplicaciΓ³n
de los Cubesat, se encuentran las relacionadas con la
teledetecciΓ³n de la Tierra, el monitoreo a territorios y
ξš•ξš‡ξš‰ξš—ξš‹ξšξš‹ξš‡ξšξš–ξš‘ξ˜ƒξš…ξš‘ξšξš–ξš‹ξšξš—ξš‘ξ˜ƒξš†ξš‡ξ˜ƒξš‘ξš„ξšŒξš‡ξš–ξš‘ξš•ξ˜ƒξš“ξš—ξš‡ξ˜ƒξš•ξš‡ξ˜ƒξš†ξš‡ξš•ξš’ξšŽξšƒξšœξšƒξšξ˜ƒξš•ξš‘ξš„ξš”ξš‡ξ˜ƒ
ξšŽξšƒξ˜ƒξš•ξš—ξš’ξš‡ξš”ξ§ξš‹ξš…ξš‹ξš‡ξ˜ƒξš†ξš‡ξ˜ƒξšŽξšƒξ˜ƒξš–ξš‹ξš‡ξš”ξš”ξšƒξŸ€
Sin embargo, las naves espaciales modernas y
los Cubesat tienen limitadas capacidades para evaluar y
ξš‰ξš‡ξš•ξš–ξš‹ξš‘ξšξšƒξš”ξ˜ƒ ξš•ξš—ξ˜ƒ ξš’ξš”ξš‘ξš’ξš‹ξšƒξ˜ƒ ξš—ξš„ξš‹ξš…ξšƒξš…ξš‹ξ›—ξšξŸ‘ξ˜ƒ ξš’ξš‘ξš”ξ˜ƒ ξš‡ξšŒξš‡ξšξš’ξšŽξš‘ξŸ‘ξ˜ƒ ξš–ξš‹ξš‡ξšξš‡ξšξ˜ƒ ξš—ξšξšƒξ˜ƒ
cantidad limitada de ciclos carga/descarga de las baterΓ­as,
las limitaciones de peso hacen que la carga ΓΊtil lanzada al
espacio, no permita resolver las tareas de teledetecciΓ³n
ξš†ξš‡ξ˜ƒ ξš‘ξš„ξšŒξš‡ξš–ξš‘ξš•ξ˜ƒ ξš•ξš‘ξš„ξš”ξš‡ξ˜ƒ ξšŽξšƒξ˜ƒ ξ˜—ξš‹ξš‡ξš”ξš”ξšƒξŸ€ξ˜ƒ ξ˜ˆξšξ˜ƒ ξšŽξšƒξ˜ƒ ξšξšƒξš›ξš‘ξš”ξ›€ξšƒξ˜ƒ ξš†ξš‡ξ˜ƒ ξšŽξš‘ξš•ξ˜ƒ ξš…ξšƒξš•ξš‘ξš•ξŸ‘ξ˜ƒ
las restricciones de masa y tamaΓ±o de los Cubesat, no
permiten que se implemente un sistema de estabilizaciΓ³n
activo, por esta razΓ³n no pueden determinar su ubicaciΓ³n
a partir de los mapas de estrellas del cielo, o de imΓ‘genes
ξš†ξš‡ξ˜ƒ ξšŽξšƒξ˜ƒ ξš•ξš—ξš’ξš‡ξš”ξ§ξš‹ξš…ξš‹ξš‡ξ˜ƒ ξš–ξš‡ξš”ξš”ξš‡ξš•ξš–ξš”ξš‡ξ˜ƒ ξ₯΄ξ ξŸ€ξ˜ƒ ξ˜ˆξš•ξš–ξš‘ξš•ξ˜ƒ ξš”ξš‡ξš“ξš—ξš‡ξš”ξš‹ξšξš‹ξš‡ξšξš–ξš‘ξš•ξ˜ƒ
impuestos al diseΓ±o y funcionamiento determinan que
los sistemas de control de los Cubesat, adquieran mayor
importancia, ya que deben garantizar la determinaciΓ³n
continua de su propia ubicaciΓ³n y ademΓ‘s determinar las
ξš…ξš‘ξš‘ξš”ξš†ξš‡ξšξšƒξš†ξšƒξš•ξ˜ƒξš†ξš‡ξ˜ƒξšŽξš‘ξš•ξ˜ƒξš‘ξš„ξšŒξš‡ξš–ξš‘ξš•ξ˜ƒξš‡ξšξ˜ƒξšŽξšƒξ˜ƒξš–ξš‹ξš‡ξš”ξš”ξšƒξ˜ƒξšƒξ˜ƒξšŽξš‘ξš•ξ˜ƒξš…ξš—ξšƒξšŽξš‡ξš•ξ˜ƒξš”ξš‡ξšƒξšŽξš‹ξšœξšƒξ˜ƒ
seguimiento.
Para determinar la posiciΓ³n de un Cubesat, se
utiliza diferentes mΓ©todos, algoritmos y/o combinaciones
entre ellos, que requieren altos niveles de cΓ‘lculo
computacional. La mayorΓ­a utilizan coordenadas de
ξš”ξš‡ξšˆξš‡ξš”ξš‡ξšξš…ξš‹ξšƒξ˜ƒξš’ξš‡ξš”ξš–ξš‡ξšξš‡ξš…ξš‹ξš‡ξšξš–ξš‡ξš•ξ˜ƒξšƒξ˜ƒξš’ξš—ξšξš–ξš‘ξš•ξ˜ƒξš†ξš‡ξ˜ƒξš…ξš‘ξšξš–ξš”ξš‘ξšŽξ˜ƒξ ‹ξš”ξš‡ξšˆξš‡ξš”ξš‡ξšξš…ξš‹ξšƒξš•ξ Œ
ξš‘ξ˜ƒξš†ξš‡ξ˜ƒξš†ξš‡ξš–ξš‡ξš”ξšξš‹ξšξšƒξš†ξš‘ξš•ξ˜ƒξš‘ξš„ξšŒξš‡ξš–ξš‘ξš•ξ˜ƒξš•ξš‘ξš„ξš”ξš‡ξ˜ƒξšŽξšƒξ˜ƒξš•ξš—ξš’ξš‡ξš”ξ§ξš‹ξš…ξš‹ξš‡ξ˜ƒξš†ξš‡ξ˜ƒξšŽξšƒξ˜ƒξš–ξš‹ξš‡ξš”ξš”ξšƒξŸ‘ξ˜ƒ
que son proporcionados por las Estaciones Terrenas de
ξ˜†ξš‘ξšξš–ξš”ξš‘ξšŽξ˜ƒξ ‹ξ˜ˆξ˜—ξ˜†ξ ŒξŸ€
ξ˜ξšƒξ˜ƒξš˜ξš‡ξšξš–ξšƒξšŒξšƒξ˜ƒξš†ξš‡ξ˜ƒξš—ξš–ξš‹ξšŽξš‹ξšœξšƒξš”ξ˜ƒξš‡ξš•ξš–ξš‘ξš•ξ˜ƒξšξš±ξš–ξš‘ξš†ξš‘ξš•ξ˜ƒξš›ξ˜ƒξšƒξšŽξš‰ξš‘ξš”ξš‹ξš–ξšξš‘ξš•ξŸ‘ξ˜ƒ
es la precisiΓ³n al momento de determinar la ubicaciΓ³n
del Cubesat, ya que las operaciones computacionales
mΓ‘s pesadas se realizan en los computadores de las
ETC. Sin embargo, estos mΓ©todos y algoritmos tienen
un inconveniente importante, que estΓ‘ asociado con las
limitaciones de transmisiΓ³n de los datos, lo cual estΓ‘ a su
vez determinado por la ubicaciΓ³n orbital del Cubesat, ya
ξš“ξš—ξš‡ξ˜ƒξš‡ξššξš‹ξš•ξš–ξš‡ξšξ˜ƒξšœξš‘ξšξšƒξš•ξ˜ƒξš•ξš‹ξšξ˜ƒξš…ξš‘ξš„ξš‡ξš”ξš–ξš—ξš”ξšƒξ˜ƒξš•ξš‘ξš„ξš”ξš‡ξ˜ƒξšŽξšƒξ˜ƒξš•ξš—ξš’ξš‡ξš”ξ§ξš‹ξš…ξš‹ξš‡ξ˜ƒξš†ξš‡ξ˜ƒ ξšŽξšƒξ˜ƒ
tierra.
El mΓ©todo para calcular las coordenadas
aproximadas de ubicaciΓ³n del Cubesat, utilizando los
ξš†ξšƒξš–ξš‘ξš•ξ˜ƒ ξšŠξš‹ξš•ξš–ξ›—ξš”ξš‹ξš…ξš‘ξš•ξ˜ƒ ξ ‹ξšƒξšξš–ξš‡ξš”ξš‹ξš‘ξš”ξš‡ξš•ξ Œξ˜ƒ ξš†ξš‡ξ˜ƒ ξš˜ξš—ξš‡ξšŽξš‘ξŸ‘ξ˜ƒ ξš–ξš‹ξš‡ξšξš‡ξ˜ƒ ξš—ξšξ˜ƒ ξš‡ξš”ξš”ξš‘ξš”ξ˜ƒ
bastante alto; ya que no considera las caracterΓ­sticas
ξš‰ξš‡ξš‘ξ§ξ›€ξš•ξš‹ξš…ξšƒξš•ξ˜ƒξš†ξš‡ξ˜ƒξšŽξšƒξ˜ƒξš–ξš”ξšƒξš›ξš‡ξš…ξš–ξš‘ξš”ξš‹ξšƒξ˜ƒξš†ξš‡ξ˜ƒξš˜ξš—ξš‡ξšŽξš‘ξŸ€ξ˜ƒξ˜†ξš‘ξšξš‘ξ˜ƒξš”ξš‡ξš‰ξšŽξšƒξ˜ƒξš‰ξš‡ξšξš‡ξš”ξšƒξšŽξŸ‘ξ˜ƒ
las desviaciones en los cΓ‘lculos estΓ‘n asociadas con la alta
velocidad del vuelo a lo largo de toda la Γ³rbita, la limitada
ξšžξš”ξš‡ξšƒξ˜ƒ ξš†ξš‡ξ˜ƒ ξš…ξš‘ξš„ξš‡ξš”ξš–ξš—ξš”ξšƒξ˜ƒ ξš†ξš‡ξšŽξ˜ƒ ξ˜†ξš—ξš„ξš‡ξš•ξšƒξš–ξ˜ƒ ξš•ξš‘ξš„ξš”ξš‡ξ˜ƒ ξšŽξšƒξ˜ƒ ξš•ξš—ξš’ξš‡ξš”ξ§ξš‹ξš…ξš‹ξš‡ξ˜ƒ ξš†ξš‡ξ˜ƒ ξšŽξšƒξ˜ƒ
ξš–ξš‹ξš‡ξš”ξš”ξšƒξ˜ƒ ξ ‹ξ₯΄ξ₯²ξ₯²ξ₯²ξŸ¦ξ₯΅ξ₯²ξ₯²ξ₯²ξ˜ƒ 2) y la dependencia simultanea de
ξšŽξšƒξ˜ƒξš—ξš„ξš‹ξš…ξšƒξš…ξš‹ξ›—ξšξ˜ƒξš†ξš‡ξ˜ƒξšŽξš‘ξš•ξ˜ƒξš’ξš—ξšξš–ξš‘ξš•ξ˜ƒξš†ξš‡ξ˜ƒξš”ξš‡ξšˆξš‡ξš”ξš‡ξšξš…ξš‹ξšƒξ˜ƒξš•ξš‘ξš„ξš”ξš‡ξ˜ƒξšŽξšƒξ˜ƒξš•ξš—ξš’ξš‡ξš”ξ§ξš‹ξš…ξš‹ξš‡ξ˜ƒ
de la tierra y la del Cubesat en el espacio.
Uno de los mΓ©todos alternativos para determinar
las coordenadas del Cubesat en el espacio es el sistema
ξŸ²ξ˜„ξš—ξš–ξš‘ξšξšƒξš–ξš‹ξš…ξ˜ƒξ˜‡ξš‡ξš’ξš‡ξšξš†ξš‡ξšξš–ξ˜ƒ ξ˜–ξš—ξš”ξš˜ξš‡ξš‹ξšŽξšŽξšƒξšξš…ξš‡ξŸ¦ξ˜…ξš”ξš‘ξšƒξš†ξš…ξšƒξš•ξš–ξŸ³ξ˜ƒξ ‹ξ˜„ξ˜‡ξ˜–ξŸ¦ξ˜…ξ Œξš›ξ˜ƒ
los sensores colocados en los aviones.
ADS-B es un sistema de informaciΓ³n y
mediciΓ³n que permite a los pilotos en la cabina de la
ξšƒξš‡ξš”ξš‘ξšξšƒξš˜ξš‡ξ˜ƒ ξš›ξ˜ƒ ξšŽξš‘ξš•ξ˜ƒ ξš…ξš‘ξšξš–ξš”ξš‘ξšŽξšƒξš†ξš‘ξš”ξš‡ξš•ξ˜ƒ ξš†ξš‡ξ˜ƒ ξš–ξš”ξšžξ§ξš‹ξš…ξš‘ξ˜ƒ ξšƒξš±ξš”ξš‡ξš‘ξ˜ƒ ξš‡ξšξ˜ƒ ξš–ξš‹ξš‡ξš”ξš”ξšƒξŸ‘ξ˜ƒ
observar el movimiento de las aeronaves y recibir datos
de navegaciΓ³n aΓ©rea, en un computador sin utilizar los
radares tradicionales.
ADS-B no estΓ‘ diseΓ±ado directamente para
resolver el problema de triangulaciΓ³n, el formato del
campo β€œtrek” en los sistemas ADS-B es de 5 dΓ­gitos, lo cual
ξš‡ξš•ξ˜ƒξš•ξš—ξ§ξš‹ξš…ξš‹ξš‡ξšξš–ξš‡ξ˜ƒξš’ξšƒξš”ξšƒξ˜ƒξš‘ξš„ξš•ξš‡ξš”ξš˜ξšƒξš”ξ˜ƒξš‡ξšŽξ˜ƒξšξš‘ξš˜ξš‹ξšξš‹ξš‡ξšξš–ξš‘ξ˜ƒξš†ξš‡ξ˜ƒξšŽξšƒξ˜ƒξšƒξš‡ξš”ξš‘ξšξšƒξš˜ξš‡ξŸ’ξ˜ƒ
considerando que la propagaciΓ³n de la seΓ±al emitida
por las aeronaves es omnidireccional, estas pueden ser
captadas por los dispositivos electrΓ³nicos del Cubesat
y servir como base para resolver el un problema de
ξš–ξš”ξš‹ξšƒξšξš‰ξš—ξšŽξšƒξš…ξš‹ξ›—ξšξ˜ƒξšξš‘ξš†ξš‹ξ§ξš‹ξš…ξšƒξš†ξšƒξŸ€
Aplicado el problema de triangulaciΓ³n
ξšξš‘ξš†ξš‹ξ§ξš‹ξš…ξšƒξš†ξšƒξ˜ƒ ξšƒξ˜ƒ ξšŽξš‘ξš•ξ˜ƒ ξ˜†ξš—ξš„ξš‡ξš•ξšƒξš–ξ˜ƒ ξš›ξ˜ƒ ξš…ξš‘ξšξš•ξš‹ξš†ξš‡ξš”ξšƒξšξš†ξš‘ξ˜ƒ ξš“ξš—ξš‡ξ˜ƒ ξš‡ξš•ξš–ξš‡ξ˜ƒ ξš‡ξš•ξ˜ƒ ξš—ξšξ˜ƒ
ξš‘ξš„ξšŒξš‡ξš–ξš‘ξ˜ƒξšξ›—ξš˜ξš‹ξšŽξŸ‘ξ˜ƒξš‡ξšŽξ˜ƒξš’ξš”ξš‘ξš„ξšŽξš‡ξšξšƒξ˜ƒξš†ξš‡ξš„ξš‡ξ˜ƒξšƒξš•ξš—ξšξš‹ξš”ξ˜ƒξšŽξš‘ξ˜ƒξš•ξš‹ξš‰ξš—ξš‹ξš‡ξšξš–ξš‡ξŸ£
β€’ξ˜ƒ ξ˜’ξš„ξšŒξš‡ξš–ξš‘ξ˜ƒξš†ξš‡ξ˜ƒξš”ξš‡ξšˆξš‡ξš”ξš‡ξšξš…ξš‹ξšƒξ˜ƒξš•ξš‡ξ˜ƒξš…ξš‘ξšξš•ξš‹ξš†ξš‡ξš”ξšƒξ˜ƒξšƒξ˜ƒξšŽξšƒξš•ξ˜ƒξšƒξš‡ξš”ξš‘ξšξšƒξš˜ξš‡ξš•ξ˜ƒ
y buques; cuya posiciΓ³nes transmitida por el
sistema ADS-B;
β€’ξ˜ƒ Se desconoce el momento exacto en el cual, las
seΓ±ales ADS-B son enviadas
β€’ξ˜ƒ ξ˜ˆξšŽξ˜ƒ ξš‘ξš„ξšŒξš‡ξš–ξš‘ξ˜ƒ ξš†ξš‡ξ˜ƒ ξš”ξš‡ξšˆξš‡ξš”ξš‡ξšξš…ξš‹ξšƒξ˜ƒ ξš•ξš‡ξ˜ƒ ξš…ξš‘ξšξš•ξš‹ξš†ξš‡ξš”ξšƒξ˜ƒ ξšƒξš…ξš–ξš‹ξš˜ξš‘ξŸ‘ξ˜ƒ ξš‡ξšξ˜ƒ
lo referente a la emisiΓ³n de paquetes de datos
desde los sensores ADS-B, mientras que el
Cubesatse considera pasivo.
β€’ξ˜ƒ El cΓ‘lculo del cambio de ubicaciΓ³n para la
triangulaciΓ³n se realiza a bordo del Cubesat;
β€’ξ˜ƒ ξ˜‘ξš‘ξ˜ƒ ξš‡ξššξš‹ξš•ξš–ξš‡ξ˜ƒ ξš—ξšξ˜ƒ ξš˜ξšƒξšŽξš‘ξš”ξ˜ƒ ξ ‹ξš’ξš—ξšξš–ξš‘ξ Œξ˜ƒ ξš”ξš‡ξšˆξš‡ξš”ξš‡ξšξš…ξš‹ξšƒξšŽξ˜ƒ ξš’ξšƒξš”ξšƒξ˜ƒ
sincronizaciΓ³n.
Un Cubesat puede estar compuesto por diversos
mΓ³dulos [3] siendo de principal interΓ©s el mΓ³dulo de
Control [4], ya que dependiendo de las acciones de control
realizadas [5] se puede dividir en:
1) Control de la maniobra del Cubesat, es decir,
el cambio de posiciΓ³n y velocidad simultΓ‘nea,
cambiando la magnitud y la direcciΓ³n del vector
principal de fuerzas externas;
2) CorrecciΓ³n de la trayectoria del Cubesat, es
decir, el cambio en el vector de fuerzas externas
es pequeΓ±o y los motores se encienden por un
corto tiempo;
3) InhibiciΓ³n del Cubesat, es decir, la formaciΓ³n
de un vector de fuerzas externas con el signo
opuesto, sin cambiar la posiciΓ³n del Cubesat en
el espacio;
Rev. TΓ©c. Ing. Univ. Zulia. Volumen Especial, 2020, No. 1, pp. 03-55
50 Sergey Frolov y col.
En la Figura 1 se presenta, el mΓ©todo que
permite determinar la ubicaciΓ³n de los Cubesat, utilizando
ξšŽξšƒξš•ξ˜ƒ ξš…ξš‘ξš‘ξš”ξš†ξš‡ξšξšƒξš†ξšƒξš•ξ˜ƒ ξš†ξš‡ξ˜ƒ ξš‘ξš„ξšŒξš‡ξš–ξš‘ξš•ξ˜ƒ ξšξ›—ξš˜ξš‹ξšŽξš‡ξš•ξŸ‘ξ˜ƒ ξš’ξš—ξš†ξš‹ξš‡ξšξš†ξš‘ξ˜ƒ ξš•ξš‡ξš”ξ˜ƒ ξš‡ξš•ξš–ξš‘ξš•ξ˜ƒ
aeronaves y buques [6], [7], [8].
Este enfoque permite determinar las
coordenadas de posiciΓ³n de Cubesat, realizando
operaciones trigonomΓ©tricas bastante sencillas, por
ξš‡ξšŒξš‡ξšξš’ξšŽξš‘ξŸ‘ξ˜ƒξš‡ξšŽξ˜ƒξšξš±ξš–ξš‘ξš†ξš‘ξ˜ƒξš†ξš‡ξ˜ƒξš–ξš”ξš‹ξšƒξšξš‰ξš—ξšŽξšƒξš…ξš‹ξ›—ξšξ˜ƒξ ξ₯»ξ ξŸ‘ξ˜ƒξ ξ₯³ξ₯²ξ ξŸ‘ξ˜ƒξš“ξš—ξš‡ξ˜ƒξš…ξš‘ξšξš•ξš‹ξš•ξš–ξš‡ξ˜ƒ
en determinar las coordenadas de posiciΓ³n del Cubesat
utilizando tres o mΓ‘s puntos de referencia.
Figura 1. MΓ©todo para posicionamiento de un Cubesat
La necesidad de obtener informaciΓ³n de forma
ξš”ξšžξš’ξš‹ξš†ξšƒξ˜ƒ ξš›ξ˜ƒ ξš‘ξš’ξš‘ξš”ξš–ξš—ξšξšƒξ˜ƒ ξš•ξš‘ξš„ξš”ξš‡ξ˜ƒ ξš‡ξšŽξ˜ƒ ξš‡ξš•ξš–ξšƒξš†ξš‘ξ˜ƒ ξš†ξš‡ξ˜ƒ ξš†ξš‹ξš…ξšŠξš‘ξš•ξ˜ƒ ξš‘ξš„ξšŒξš‡ξš–ξš‘ξš•ξ˜ƒ ξš›ξ˜ƒ
territorios, determina la necesidad de desarrollar mΓ©todos
y algoritmos especiales para los sistemas de control de
los Cubsat, mismos que proporcionen adecuadamente
las coordenadas de posicionamiento, permitan la
estabilizaciΓ³n del Cubesat durante los perΓ­odos de
ξšˆξš‘ξš–ξš‘ξš‰ξš”ξšƒξ§ξ›€ξšƒξ˜ƒξš›ξ˜ƒξšŽξšƒξ˜ƒξš–ξš”ξšƒξšξš•ξšξš‹ξš•ξš‹ξ›—ξšξ˜ƒξš†ξš‡ξ˜ƒξš†ξšƒξš–ξš‘ξš•ξ˜ƒξšƒξ˜ƒξšŽξšƒξ˜ƒξš‡ξš•ξš–ξšƒξš…ξš‹ξ›—ξšξ˜ƒξš–ξš‡ξš”ξš”ξš‡ξšξšƒξ˜ƒ
con la correspondiente orientaciΓ³n en el espacio.
ξ˜“ξš‘ξš”ξ˜ƒ ξšŽξš‘ξ˜ƒ ξšƒξšξš–ξš‡ξš”ξš‹ξš‘ξš”ξšξš‡ξšξš–ξš‡ξ˜ƒ ξš‡ξššξš’ξš—ξš‡ξš•ξš–ξš‘ξŸ‘ξ˜ƒ ξš‡ξšŽξ˜ƒ ξš‘ξš„ξšŒξš‡ξš–ξš‹ξš˜ξš‘ξ˜ƒ
del estudio fue desarrollar un mΓ©todo que permita
determinar la posiciΓ³n del Cubesat, mediante la recepciΓ³n
de la posiciΓ³n de aeronaves y buques que utilizan ADS-B.
Materiales y MΓ©todos
La particularidad del mΓ©todo de triangulaciΓ³n
ξšξš‘ξš†ξš‹ξ§ξš‹ξš…ξšƒξš†ξš‘ξ˜ƒ ξ ‹ξš…ξšƒξš•ξš‘ξ˜ƒ ξš„ξš‹ξš†ξš‹ξšξš‡ξšξš•ξš‹ξš‘ξšξšƒξšŽξ Œξ˜ƒ ξš…ξš‘ξšξš•ξš‹ξš•ξš–ξš‡ξ˜ƒ ξš‡ξšξ˜ƒ ξš…ξš‘ξšξš•ξš–ξš”ξš—ξš‹ξš”ξ˜ƒ
esferas con radios proporcionalmente iguales a la potencia
perdida, en el espacio comprendido entre el Cubesat y la
aeronave. Conociendo las distancias y coordenadas de los
ξš’ξš—ξšξš–ξš‘ξš•ξ˜ƒξš†ξš‡ξ˜ƒξš”ξš‡ξšˆξš‡ξš”ξš‡ξšξš…ξš‹ξšƒξ˜ƒξ ‹ξš…ξš‘ξšξš–ξš‡ξšξš‹ξš†ξš‘ξš•ξ˜ƒξš‡ξšξ˜ƒξš‡ξšŽξ˜ƒξš’ξšƒξš“ξš—ξš‡ξš–ξš‡ξ˜ƒξ˜„ξ˜‡ξ˜–ξŸ¦ξ˜…ξ ŒξŸ‘ξ˜ƒξš‡ξš•ξ˜ƒ
posible determinar la regiΓ³n de ubicaciΓ³n del Cubesat en
el espacio.
Para determinar la regiΓ³n donde se encuentra el
Cubesat, es necesario calcular las regiones de intersecciΓ³n
de 3 o mΓ‘s esferas de forma interactiva. DespuΓ©s, se deben
ξš‹ξš†ξš‡ξšξš–ξš‹ξ§ξš‹ξš…ξšƒξš”ξ˜ƒξšŽξš‘ξš•ξ˜ƒξš’ξš—ξšξš–ξš‘ξš•ξ˜ƒξš‡ξššξš–ξš”ξš‡ξšξš‘ξš•ξ˜ƒξš†ξš‡ξ˜ƒξšŽξšƒξ˜ƒξš”ξš‡ξš‰ξš‹ξ›—ξšξ˜ƒξš”ξš‘ξšŒξšƒξ˜ƒξ ‹ξ˜‰ξš‹ξš‰ξš—ξš”ξšƒξ˜ƒξ₯΄ξ ŒξŸ€ξ˜ƒ
La construcciΓ³n de esta regiΓ³n se realiza secuencialmente,
considerando las intersecciones de dos en dos esferas y
superponiendo sus regiones intersecadas entre sΓ­.
Para encontrar los lΓ­mites de la regiΓ³n de
intersecciΓ³n de las esferas, primero se debe determinar el
Γ‘rea de la intersecciΓ³n y la cantidad de Γ‘ngulos, que serΓ‘
ξš‹ξš‰ξš—ξšƒξšŽξ˜ƒξšƒξšŽξ˜ƒξšξ›―ξšξš‡ξš”ξš‘ξ˜ƒξš†ξš‡ξ˜ƒξš‡ξš•ξšˆξš‡ξš”ξšƒξš•ξŸ€ξ˜ƒξ˜ξš—ξš‡ξš‰ξš‘ξŸ‘ξ˜ƒξš‡ξš•ξ˜ƒξšξš‡ξš…ξš‡ξš•ξšƒξš”ξš‹ξš‘ξ˜ƒξš‹ξš†ξš‡ξšξš–ξš‹ξ§ξš‹ξš…ξšƒξš”ξ˜ƒ
el Γ‘rea mΓ­nima de intersecciΓ³n, y cuyos vΓ©rtices de las
esquinas serΓ‘n los puntos de restricciΓ³n de la regiΓ³n de
ubicaciΓ³n del Cubesat.
Figura 2.Área de ubicación del Cubesat con tres puntos
de referencia
Las proporciones geomΓ©tricas para determinar
ξšŽξš‘ξš•ξ˜ƒξš’ξš—ξšξš–ξš‘ξš•ξ˜ƒξš†ξš‡ξ˜ƒξš‹ξšξš–ξš‡ξš”ξš•ξš‡ξš…ξš…ξš‹ξ›—ξšξ˜ƒξ ‹ξš…ξš‘ξš‘ξš”ξš†ξš‡ξšξšƒξš†ξšƒξš•ξ Œξ˜ƒξš†ξš‡ξ˜ƒξšŽξšƒξš•ξ˜ƒξš‡ξš•ξšˆξš‡ξš”ξšƒξš•ξ˜ƒξš•ξš‡ξ˜ƒ
presentan en la Figura 3. Dos esferas se intersecan en los
puntos P4 y P5, cuyas coordenadas se deben calcular.
Los puntos P1y P2ξ ‹ξš…ξš‡ξšξš–ξš”ξš‘ξ˜ƒ ξš†ξš‡ξ˜ƒ ξšŽξšƒξš•ξ˜ƒ ξš‡ξš•ξšˆξš‡ξš”ξšƒξš•ξ Œξ˜ƒ ξšŒξš—ξšξš–ξš‘ξ˜ƒ
con los puntos P4, P5 forman un cuadrilΓ‘tero con lados r1 y
r2 y diagonales(h1 + h2) y(a + b).
Figura3. Esquema de intersecciΓ³n de esferas
Rev. TΓ©c. Ing. Univ. Zulia. Volumen Especial, 2020, No. 1, pp. 03-55
51
MΓ©todo para determinar la ubicaciΓ³n de un nanosatelite utilizando ADS-B
Inicialmente de determina la distancia entre los
centros de las esferas, es decir entre los puntos P1y P2,
ξ ‹ξ˜ˆξš…ξš—ξšƒξš…ξš‹ξ›—ξšξ˜ƒξ₯³ξ Œ
d = a + b
Si: d>r1+r2 entonces no existe soluciΓ³n, porque
las esferas no se intersecan.
Si: d=r1, o d=r2 entonces no existe soluciΓ³n,
porque una esfera se encuentra dentro de la otra.
Luego considerando [11] se analizan dos
triΓ‘ngulos,
βˆ†
P1P4P3 y
βˆ†
P3P4Pξ₯΄ξ˜ƒξ ‹ξ˜ˆξš…ξš—ξšƒξš…ξš‹ξ›—ξšξ˜ƒξ₯΄ξ ŒξŸ€
Utilizando la igualdad d = a + b se obtiene la
siguiente expresiΓ³n en funciΓ³n de a, EcuaciΓ³n 3.
El segmento h1 , 2 ξš‡ξš•ξ˜ƒξš‹ξš‰ξš—ξšƒξšŽξŸ£ξ˜ƒξ ‹ξ˜ˆξš…ξš—ξšƒξš…ξš‹ξ›—ξšξ˜ƒξ₯Άξ Œ
Para encontrar los puntos de intersecciΓ³n, el
punto P4ξ˜ƒξš•ξš‡ξ˜ƒξš‡ξš•ξš…ξš”ξš‹ξš„ξš‡ξ˜ƒξš†ξš‡ξ˜ƒξšŽξšƒξ˜ƒξš•ξš‹ξš‰ξš—ξš‹ξš‡ξšξš–ξš‡ξ˜ƒξšˆξš‘ξš”ξšξšƒξ˜ƒξ ‹ξ˜ƒξ˜ˆξš…ξš—ξšƒξš…ξš‹ξš‘ξšξš‡ξš•ξ˜ƒξ₯·ξ˜ƒ
y 6):
De forma analΓ³gica se escribe para el punto P5
ξ ‹ξ˜ˆξš…ξš—ξšƒξš…ξš‹ξš‘ξšξš‡ξš•ξ˜ƒξ₯Ήξ˜ƒξš›ξ˜ƒξ₯Ίξ ŒξŸ£
De esta forma, a partir de operaciones
trigonomΓ©tricas bΓ‘sicas, se obtuvieron las coordenadas de
dos puntos de la regiΓ³n de ubicaciΓ³n del Cubesat. Con cada
nueva esfera se realizan estos cΓ‘lculos y se forma el Γ‘rea
ξš†ξš‡ξ˜ƒ ξš—ξš„ξš‹ξš…ξšƒξš…ξš‹ξ›—ξšξŸ‘ξ˜ƒ ξš†ξš‡ξ§ξš‹ξšξš‹ξš‡ξšξš†ξš‘ξ˜ƒ ξšŽξšƒξš•ξ˜ƒ ξš…ξš‘ξš‘ξš”ξš†ξš‡ξšξšƒξš†ξšƒξš•ξ˜ƒ ξš†ξš‡ξ˜ƒ ξšŽξš‘ξš•ξ˜ƒ ξš’ξš—ξšξš–ξš‘ξš•ξ˜ƒ
ξšŽξ›€ξšξš‹ξš–ξš‡ξ˜ƒξ ‹ξšžξš”ξš‡ξšƒξ˜ƒξš‡ξšξ˜ƒξš”ξš‘ξšŒξš‘ξ˜ƒξš†ξš‡ξ˜ƒξšŽξšƒξ˜ƒFigura 2).
Luego en base al mΓ©todo para determinar el Γ‘rea
ξš†ξš‡ξ˜ƒξš—ξšξ˜ƒξš’ξš‘ξšŽξ›€ξš‰ξš‘ξšξš‘ξ˜ƒξ ‹ξšˆξ›—ξš”ξšξš—ξšŽξšƒξ˜ƒξš†ξš‡ξ˜ƒξ˜Šξšƒξš—ξš•ξš•ξ Œξ˜ƒξ ξ₯³ξ₯΄ξ ξŸ‘ξ˜ƒξš•ξš‡ξ˜ƒξšˆξš‘ξš”ξšξšƒξ˜ƒξš‡ξšŽξ˜ƒξšžξš”ξš‡ξšƒξ˜ƒ
total del polΓ­gono a partir de la intersecciΓ³n de todas las
esferas.
En la Figura 4, se presenta un algoritmo para
determinar la ubicaciΓ³n del Cubesat, determinada por
la intersecciΓ³n de esferas cuyos centros se consideran
coordenadas de aeronaves.
Figura 3. Algoritmo para determinarla ubicaciΓ³n del
Cubesat
ξ ‹ξ₯³ξ Œ
ξ ‹ξ₯΄ξ Œ
ξ ‹ξ₯΅ξ Œ
ξ ‹ξ₯Άξ Œ
ξ ‹ξ₯·ξ Œ
ξ ‹ξ₯Έξ Œ
ξ ‹ξ₯Ήξ Œ
ξ ‹ξ₯Ίξ Œ
Rev. TΓ©c. Ing. Univ. Zulia. Volumen Especial, 2020, No. 1, pp. 03-55
52 Sergey Frolov y col.
Resultados y DiscusiΓ³n
ξ˜“ξšƒξš”ξšƒξ˜ƒ ξš˜ξš‡ξš”ξš‹ξ§ξš‹ξš…ξšƒξš”ξ˜ƒ ξš‡ξšŽξ˜ƒ ξšˆξš—ξšξš…ξš‹ξš‘ξšξšƒξšξš‹ξš‡ξšξš–ξš‘ξ˜ƒ ξš†ξš‡ξšŽξ˜ƒ étodo
propuesto, se calcula la ubicaciΓ³n del Cubesat, utilizando
los mΓ©todo: de triangulaciΓ³ndirecta [13], el cual se
presenta en la Tabla 1 y los cΓ‘lculos que se obtienen con
el mΓ©todo de triangulaciΓ³n inversa [14] presentado en la
Tabla 2.
Tabla 1. CΓ‘lculo de la ubicaciΓ³n del CubesatsegΓΊn el
mΓ©todo de triangulaciΓ³n directa.
β„– X1,Y1 X2,Y2 Ξ± Ξ² Coordenadas del Cubesat
xp1 yp1
1 3 4 5 2 15 25 3,89 2,45
2 1 2 5 4 15 24 3,83 2,57
3 2 1 4 4 15 17 2,80 1,80
4 2 3 5 3 26 30 3,62 2,21
5 0 2 5 3 20 30 3,29 1,50
6 2 1 4 4 27 18 3,37 1,70
7 2 2 5 5 12 7 3,30 2,80
Valores promedio 3,4 2,1
Tabla 2. CΓ‘lculo de la ubicaciΓ³n del Cubesat segΓΊn el
mΓ©todo de triangulaciΓ³n inversa.
β„– X1,Y1 X2,Y2 X3,Y3 Ξ± Ξ²
Coordenadas del Cubesat
xp2 yp2
1 3 4 5 2 1 1 15 16 3,70 2,90
2 1 2 5 4 -3 -2 10 55 2,60 2,10
3 2 1 4 4 -2 -4 35 35 2,40 0,62
4 2 3 5 3 3 0 90 89 2,90 1,60
5 0 2 5 3 3 0 83 84 3,40 0,23
6 2 1 4 4 6 5 105 16 4,90 2,60
7 2 2 5 5 4 0 25 30 3,18 3,28
Valores promedio 3,3 2,0
ξ˜–ξš‡ξ˜ƒξš’ξš—ξš‡ξš†ξš‡ξ˜ƒξšƒξš’ξš”ξš‡ξš…ξš‹ξšƒξš”ξŸ‘ξ˜ƒξš“ξš—ξš‡ξ˜ƒξšŽξš‘ξš•ξ˜ƒξš”ξš‡ξš•ξš—ξšŽξš–ξšƒξš†ξš‘ξš•ξ˜ƒξšƒξš”ξš”ξš‘ξšŒξšƒξš†ξš‘ξš•ξ˜ƒ
por el mΓ©todo de triangulaciΓ³n directa e inversa, son
muy similares entre sΓ­, lo cual indica que ambos mΓ©todos
ξšƒξš”ξš”ξš‘ξšŒξšƒξšξ˜ƒ ξš˜ξšƒξšŽξš‘ξš”ξš‡ξš•ξ˜ƒ ξšξš—ξš›ξ˜ƒ ξš’ξšƒξš”ξš‡ξš…ξš‹ξš†ξš‘ξš•ξ˜ƒ ξš…ξš—ξšƒξšξš†ξš‘ξ˜ƒ ξš•ξš‡ξ˜ƒ ξš—ξš–ξš‹ξšŽξš‹ξšœξšƒξšξ˜ƒ ξš’ξšƒξš”ξšƒξ˜ƒ
ubicar el Cubesat.
En la Tabla 3 se presenta los resultados utilizando
el mΓ©todo la intersecciΓ³n de esferas, se puede apreciar que
con este mΓ©todo se obtiene adicionalmente tres puntos, de
las posibles coordenadas del Cubesat lo cual da una mayor
ξš’ξš”ξš‘ξš„ξšƒξš„ξš‹ξšŽξš‹ξš†ξšƒξš†ξ˜ƒξš†ξš‡ξ˜ƒξš—ξš„ξš‹ξš…ξšƒξš…ξš‹ξ›—ξšξŸ€ξ˜ƒξ˜ξšƒξ˜ƒξš‰ξš”ξšƒξšξ˜ƒξš˜ξš‡ξšξš–ξšƒξšŒξšƒξ˜ƒξš†ξš‡ξ˜ƒξš‡ξš•ξš–ξš‡ξ˜ƒξšξš±ξš–ξš‘ξš†ξš‘ξ˜ƒ
es que se utilizaria la informacion de otras aeronaves sin
esperar la informacion de las ETC.
En la Figura 4, se presenta el Γ‘rea de
ξš‹ξšξš–ξš‡ξš”ξš•ξš‡ξš…ξš…ξš‹ξ›—ξšξ˜ƒ ξš†ξš‡ξ˜ƒ ξš–ξš”ξš‡ξš•ξ˜ƒ ξš‡ξš•ξšˆξš‡ξš”ξšƒξš•ξ˜ƒ ξ ‹ξš…ξš‘ξšξ˜ƒ ξšƒξš’ξš”ξš‘ξššξš‹ξšξšƒξš…ξš‹ξ›—ξšξ˜ƒ ξšŽξš‹ξšξš‡ξšƒξšŽξ˜ƒ ξš†ξš‡ξ˜ƒ
ξš•ξš‡ξš‰ξšξš‡ξšξš–ξš‘ξš•ξ Œξ˜ƒ ξš…ξš‘ξšξš‘ξ˜ƒ ξš—ξšξ˜ƒ ξš–ξš”ξš‹ξšžξšξš‰ξš—ξšŽξš‘ξ˜ƒ ξ Ÿξ˜„ξ˜…ξ˜†ξŸ‘ξ˜ƒ ξš‘ξš„ξš–ξš‡ξšξš‹ξš†ξšƒξ˜ƒ ξš…ξš‘ξšξ˜ƒ ξš‡ξšŽξ˜ƒ
mΓ©todoξ˜ƒξš†ξš‡ξ˜ƒξš‹ξšξš–ξš‡ξš”ξš•ξš‡ξš…ξš…ξš‹ξ›—ξšξ˜ƒξš†ξš‡ξ˜ƒξš‡ξš•ξšˆξš‡ξš”ξšƒξš•ξŸ‘ξ˜ƒξš‡ξšŽξ˜ƒξš’ξš—ξšξš–ξš‘ξ˜ƒξš”ξš‘ξšŒξš‘ξ˜ƒξšξš—ξš‡ξš•ξš–ξš”ξšƒξ˜ƒ
las coordenadas calculadas a partir del mΓ©todo de
triangulaciΓ³n directa, y con la x, se muestra las coordenadas
calculadas a partir del mΓ©todo de triangulaciΓ³n inversa.
Figura 4. PosiciΓ³n calculada del Cubesat segΓΊn las Tablas
1,2 y 3.
De la Figura 4, se puede evidenciar que las
coordenadas calculadas mediante los mΓ©todos de
triangulaciΓ³n directa e inversa se encuentran en el
Γ‘rea obtenida mediante el mΓ©todo de intersecciΓ³n de
esferas, lo que indica la posibilidad de utilizar el mΓ©todo
para determinar la posicion del Cubetsat a partir de las
coordenadas de las aeronaves.
La caracterΓ­stica geomΓ©trica del mΓ©todo de
intersecciΓ³n de esferas, que contiene los puntos de las
ξš’ξš‘ξš•ξš‹ξš„ξšŽξš‡ξš•ξ˜ƒξš…ξš‘ξš‘ξš”ξš†ξš‡ξšξšƒξš†ξšƒξš•ξ˜ƒξš†ξš‡ξ˜ƒξš—ξš„ξš‹ξš…ξšƒξš…ξš‹ξ›—ξšξ˜ƒξš†ξš‡ξšŽξ˜ƒξ˜†ξš—ξš„ξš‡ξš•ξšƒξš–ξŸ‘ξ˜ƒξšŒξš—ξš•ξš–ξš‹ξ§ξš‹ξš…ξšƒξ˜ƒξšŽξšƒξ˜ƒ
aplicabilidad del mΓ©todo desarrollado.
Cuando se cumple el criterio experimental,
que el Γ‘rea de intersecciΓ³n deba ser superior al 70%,y
se superponen n esferas, la precisiΓ³n del cΓ‘lculo de la
posiciΓ³n del Cubesat aumentarΓ‘ al reducir el Γ‘rea de
intersecciΓ³n de todas las esferas.
El mΓ©todo desarrollado complementado con un
algoritmo de bΓΊsqueda de intersecciΓ³n de esferas, se basan
en cΓ‘lculos computacionales bΓ‘sicos, en comparaciΓ³n con
los cΓ‘lculos necesarios para los mΓ©todos de triangulaciΓ³n
ξš†ξš‹ξš”ξš‡ξš…ξš–ξšƒξ˜ƒξš‡ξ˜ƒξš‹ξšξš˜ξš‡ξš”ξš•ξšƒξŸ€ξ˜ƒξ˜ˆξš•ξš–ξšƒξ˜ƒξš…ξšƒξš”ξšƒξš…ξš–ξš‡ξš”ξ›€ξš•ξš–ξš‹ξš…ξšƒξŸ‘ξ˜ƒξšŒξš—ξšξš–ξš‘ξ˜ƒξš…ξš‘ξšξ˜ƒξšŽξšƒξ˜ƒξš’ξš”ξš‡ξš•ξš‡ξšξš…ξš‹ξšƒξ˜ƒ
ξš…ξš‘ξšξš•ξš–ξšƒξšξš–ξš‡ξ˜ƒξš†ξš‡ξ˜ƒξšƒξš‡ξš”ξš‘ξšξšƒξš˜ξš‡ξš•ξ˜ƒξš›ξ˜ƒξš„ξš—ξš“ξš—ξš‡ξš•ξ˜ƒξš‡ξšξ˜ƒξšξš‘ξš˜ξš‹ξšξš‹ξš‡ξšξš–ξš‘ξŸ‘ξ˜ƒξšŒξš—ξš•ξš–ξš‹ξ§ξš‹ξš…ξšƒξ˜ƒ
el uso de estemΓ©todo para determinar las coordenadas de
posiciΓ³n de un Cubesat.
Por lo tanto, queda demostrado el desarrollode
un mΓ©todo y algoritmo para calcular la ubicaciΓ³n de un
Cubesat, basado en informaciΓ³n suministrada por los
sensores de referenciasmΓ³viles, como aeronaves y buques.
Rev. TΓ©c. Ing. Univ. Zulia. Volumen Especial, 2020, No. 1, pp. 03-55
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MΓ©todo para determinar la ubicaciΓ³n de un nanosatelite utilizando ADS-B
Tabla 3. UbicaciΓ³n del Cubesat segΓΊn el mΓ©todo de intersecciΓ³n de esferas.
β„–X1,Y1 R1 X2,Y2 R2 X3,Y3 R3
RegiΓ³n de ubicaciΓ³n del Cubesat
A B C
X1.1 Y1.1 X2.2 Y2.2 X3.3 Y3.3
1 3 4 2 5 2 2 1 1 3 3,26 2,98 3,77 2,15 3,00 2,00
2 1 2 4 5 4 3 4 1 2 4,92 2,77 4,87 1,00 2,51 2,33
3 2 1 2 4 4 2 5 1 3 2,51 2,67 2,67 2,89 2,28 2,98
4 2 3 2 5 3 3 5 0 3 2,40 1,50 3,99 2,83 2,67 1,11
5 0 2 4 5 3 3 3 0 3 2,00 2,83 3,91 2,86 3,63 0,33
6 2 1 2 4 4 3 5 1 2 3,01 1,17 3,50 2,23 4,00 1,00
7 2 2 2 5 5 4 4 0 3 1,41 0,41 3,74 2,93 3,82 1,18
Valores promedio de las coordenadas de los puntos limite A, B, C 2,8 2,0 3,8 2,4 3,1 1,6
ConclusiΓ³n
El mΓ©todo y algoritmodesarrollados permiten
determinar la posicion del Cubesat, a partir de las
ξš—ξš„ξš‹ξš…ξšƒξš…ξš‹ξš‘ξšξš‡ξš•ξ˜ƒ ξšƒξšŽξš‡ξšƒξš–ξš‘ξš”ξš‹ξšƒξš•ξ˜ƒ ξš†ξš‡ξ˜ƒ ξšŽξš‘ξš•ξ˜ƒ ξš‘ξš„ξšŒξš‡ξš–ξš‘ξš•ξ˜ƒ ξš†ξš‡ξ˜ƒ ξš”ξš‡ξšˆξš‡ξš”ξš‡ξšξš…ξš‹ξšƒξ˜ƒ ξš•ξš‡ξšƒξšξ˜ƒ
estos areonaves o buques, siempre y cuando sus seΓ±ales
emitidas sean captadas por la electrΓ³nica del Cubesat.
El mΓ©todo y algoritmo propuestos permiten
calcular ademΓ‘s de la posiciΓ³n del Cubesat, tambiΓ©n
determinar su trayectoria. Esta circunstancia permitirΓ‘ a
ξšˆξš—ξš–ξš—ξš”ξš‘ξ˜ƒξš†ξš‡ξšŒξšƒξš”ξ˜ƒξš†ξš‡ξ˜ƒξš—ξš–ξš‹ξšŽξš‹ξšœξšƒξš”ξ˜ƒξšŽξš‘ξš•ξ˜ƒξš†ξšƒξš–ξš‘ξš•ξ˜ƒξš‘ξš”ξš„ξš‹ξš–ξšƒξšŽξš‡ξš•ξ˜ƒξš‡ξšξš˜ξš‹ξšƒξš†ξš‘ξš•ξ˜ƒξš†ξš‡ξš•ξš†ξš‡ξ˜ƒ
las estaciones radar para determinar la posiciΓ³n de un
Cubesat.
Agradecimiento
Agradecemos al Ministerio de EducaciΓ³n y
Ciencia de la FederaciΓ³n de Rusia, Proyecto 9.2108.2017 /
ξ₯ΆξŸ€ξ₯Έξ˜ƒξš›ξ˜ƒξ˜„ξš•ξš‹ξš‰ξšξšƒξš…ξš‹ξ›—ξšξ˜ƒξ˜ˆξš•ξš–ξšƒξš–ξšƒξšŽξ˜ƒξ ‹ξ₯’ξ₯΄ξŸ€ξ₯»ξ₯³ξ₯²ξ₯΄ξŸ€ξ₯΄ξ₯²ξ₯³ξ₯Ήξ €ξ˜…ξ˜†ξ˜‹ξ ŒξŸ€
ξ˜•ξš‡ξšˆξš‡ξš”ξš‡ξšξš…ξš‹ξšƒξš•ξ˜ƒξ˜…ξš‹ξš„ξšŽξš‹ξš‘ξš‰ξš”ξšžξ§ξš‹ξš…ξšƒξš•
[1] Samburov S.N.,Kolmykova T.S. andShilenkov E.A. β€œDe-
ployment of an autonomous intellectual grouping of
nanosatellites launched from the board of the SSC”.
ξ˜ξšƒξš–ξš‡ξš”ξš‹ξšƒξšŽξš•ξ˜ƒξš‘ξšˆξ˜ƒξš–ξšŠξš‡ξ˜ƒξ₯·ξ₯΅ξš”ξš†ξ˜ƒξ˜–ξš…ξš‹ξš‡ξšξš–ξš‹ξ§ξš‹ξš…ξ˜ƒ ξš”ξš‡ξšƒξš†ξš‹ξšξš‰ξš•ξ˜ƒξš‹ξšξ˜ƒ ξšξš‡ξšξš‘ξš”ξš›ξ˜ƒ
ξš‘ξšˆξ˜ƒξ˜ŽξŸ€ξ˜ˆξŸ€ξ˜ƒξ˜—ξš•ξš‹ξš‘ξšŽξšξš‘ξš˜ξš•ξšξš›ξŸ‘ξ˜ƒξ ‹ξ₯΄ξ₯²ξ₯³ξ₯Ίξ ŒξŸ‘ξ˜ƒξ₯΄ξ₯Έξ˜ƒξŸ¦ξ˜ƒξ₯΄ξ₯ΉξŸ€
[2] Shilenkov E.A., Samburov S.N. andKolmykova T.S.
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lection of articles based on the materials of the II In-
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ic shooting in direct gridding problem”. Proceedings
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parametric synthesis of multiposition radio engineer-
ing system realising goniometric and time methods
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ties, Computer science.Medical instrument making.
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an unmanned aerial vehicle during search and rescue
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ter of the Russian Academy of Sciences, Vol. 20, NΒΊ6,
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of an unmanned aerial vehicle of variable mass”.Pro-
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REVISTA TECNICA
DE LA FACULTAD DE INGENIERIA
UNIVERSIDAD DEL ZULIA
www.luz.edu.ve
www.serbi.luz.edu.ve
www.produccioncientica.luz.edu.ve
Esta revista fue editada en formato digital y publicada
en Febrero de 2020, por el Fondo Editorial Serbiluz,
Universidad del Zulia. Maracaibo-Venezuela
Volumen Especial, 2020, No. 1, pp. 03 - 55_________________