ppi 201502ZU4659
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1954-1958
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Zuliano Victor Valera.
VOLUMEN ESPECIAL 2019 No.1
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Volumen Especial, 2019, No. 1, pp. 154-262
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Volumen Especial, 2019, No. 1, 187-194
Comparison of optimization-simulation models for
resources allocation in a forest harvest system
Jaime Castillo Pincheira1* , Rodrigo Mancilla Vargas1 , Celso Navarro Cárcamo 2
1Departamento de Procesos Industriales, Facultad de Ingeniería, Universidad Católica de Temuco, Rudecindo
Ortega # 02950, Temuco, Chile.
2Departamento de Ciencias Ambientales, Facultad de Recursos Naturales, Universidad Católica de Temuco,
Rudecindo Ortega # 02950, Temuco, Chile.
*Autor Contacto: jcastill@uct.cl
https://doi.org/10.22209/rt.ve2019a06
Recepción: 20/06/2019 | Aceptación: 25/10/2019 | Publicación: 01/12/2019
Abstract
This article presents a comparison between two techniques to solve machinery allocation problems, around the
through the analysis of different scenarios, granting reliability to meeting deadlines and cost calculation effectiveness. In
addition, it is proposed that the use of probabilistic methods for the allocation of resources in productive systems, such as
the studied, makes it possible to increase and improve information in decision-making.
Keywords:
Comparación de modelos de optimización-simulación para
la asignación de recursos en un sistema de cosecha forestal
Resumen
Este artículo presenta una comparación entre dos técnicas para resolver problemáticas de asignación de
que el uso de métodos probabilísticos para la asignación de recursos en sistemas productivos, como el estudiado, permite
aumentar y mejorar la información en la toma de decisiones.
Palabras clave:
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Volumen Especial, 2019, No. 1, pp. 154-262
188 Castilo y col.
Introducción
junto con la generación de 114 mil puestos de trabajos a
en el país ascienden a 2,4 millones de hectáreas, de las
cuales el 57,6% corresponden a Pinus radiata D. Don. El
m3
respecto al año anterior [1].
El ciclo forestal tradicional está compuesto
por distintas actividades, siendo las más relevantes:
esta industria ha traído una alta inversión, principalmente,
en las operaciones de cosecha y transporte [2], impulsadas
por grandes empresas de celulosa que dominan el sector
forestal [3].
Principalmente, intervienen operaciones de volteo,
diseñada o modificada para tales actividades, como
tractores forestales, torres de madereo, cosechadoras,
entre otras [4].
busca tomar decisiones, principalmente, por medio de la
diferentes decisiones de gestión, sujetas a un conjunto
de restricciones, como la disponibilidad de maquinaria
o de tiempo [5]. Una ineficiente planificación táctica,
o ausencia de esta, en las faenas de cosecha forestal,
resulta en distintas consecuencias para el sistema
elevados costos unitarios de producción y la disminución
de la rentabilidad del sistema [6,7].
distintas problemáticas que han sido estudiadas en
et
al
problemáticas en programación de cosecha [9], riesgo
[5], incertidumbre [10, 11], cadena de suministro [12],
selección de áreas a cosechar [13]. Además, de manera
transversal, la mayor cantidad de estudios se concentra
en la programación de cosecha, vinculados al apoyo en la
estado del arte de modelos matemáticos en planificación
forestal desde perspectivas como: la construcción de
estudio de [16] que incluye el efecto de la incertidumbre,
resolviendo este tipo de problema a través de un modelo
de programación entera estocástica multi-etapa. En
cambio, autores han abordado esta problemática a partir
de otra perspectiva, dejando fija la demanda de madera
y, por ende, centrando el foco en estudiar la asignación
de recursos para satisfacer un volumen de producción
definido. En esta área, se encuentra el trabajo de [17],
donde se busca una asignación óptima para un volumen
mínimo de producción, por medio de un modelo de
programación lineal entera que permite seleccionar
las unidades a cosechar y determinar los equipos y el
personal requerido.
en cosecha forestal detalladas en la literatura abarcan
dos disciplinas. En primer lugar, se encuentran técnicas
al verse enfrentadas a factores estocásticos que afecten
la operación del sistema productivo [18]. Estos factores
están vinculados a retrasos, averías de equipos y
demoras en las operaciones. En segundo lugar, se
presentan técnicas de simulación, las que permiten
evaluar diferentes condiciones de operación, que podrían
mejorar el desempeño de las operaciones en estudio [19];
aunque estas, por sí mismas no permiten encontrar una
alternativa de operación óptima. Por lo cual, es oportuna
la interacción de ambas técnicas, en busca de resultados
que consideren las condiciones reales de operación y sean
cercanos al óptimo.
y simulación son descritas en dos enfoques por [20]. El
un ciclo iterativo de entradas, obtenidas por simulación de
la mejor solución para el problema en estudio. En segundo
se describe como un ciclo iterativo, en el que un algoritmo
en desempeño por un modelo de simulación de eventos
configuración para las variables de decisión [21]. Esta
cuenta con una variante, que trata de la generación de una
solución determinista para ser evaluada en desempeño
o mejora en la solución encontrada.
comparación de modelos matemáticos para la asignación
de recursos, que incluyan un enfoque de interacción entre
Esto con el propósito de apoyar la toma de decisiones en
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Volumen Especial, 2019, No. 1, pp. 154-262
189Comparación de modelos de asignación para cosecha forestal
una compañía forestal al sur de Chile.
Junto con esta sección, este artículo costa de 4
secciones. En la sección 2 se presentan los procedimientos
se presentan y discuten los resultados obtenidos. Por
este trabajo.
Materiales y Métodos
Caso de estudio
El sistema de cosecha forestal estudiado corresponde
predio. Este consta de cinco subsistemas: preparación
de madera, madereo o transporte menor, clasificación y
ordenamiento, procesamiento, y transporte intermedio;
de la línea de producción no considera el volteo, ni las
operaciones anteriores, así como la operación de carguío
Figura 1. Operaciones secuenciales del sistema de cosecha forestal multi-máquina estudiado.
fueron levantados de una faena de cosecha forestal de
pino radiata, en período estival, en un predio de pendiente
maquinaria a cada operación de la línea productiva. Para
que permiten la interacción de las herramientas de
[20]. En la Figura 2 se aprecia el enfoque de interacción de
ambas técnicas.
Figura 2.
base a [20].
Subíndices
i = Tipo de máquina [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]
1: Torre de madereo Urus I.
2: Torre de madereo Urus III.
3: Trineumático en madereo.
4: Procesador.
6: Camión peerles.
7: Cargador frontal.
k = Actividad del cargador frontal [1,2]
1: Etapa de descarga.
2: Etapa de carga.
Técnica 1: Optimización simulada.
-
gramación lineal entera, las que son evaluadas en torno a
su desempeño por medio de un modelo de simulación de
Descripción del modelo:
el planteado por [22]. Este es de tipo lineal entero, con
variables asociadas a la asignación de maquinaria a cada
-
ducción para un escenario determinado.
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Volumen Especial, 2019, No. 1, pp. 154-262
190 Castilo y col.
Variables de decisión:
Xi= Cantidad de máquinas a asignar tipo i.
Constantes
Ci = Costo unitario de producción de máquina i ($/m3
Ri
= Rendimiento de maquinaria del tipo i (m3
D = Demanda mínima para el período (m3
H
Pk = Porcentaje de jornada cargador frontal dedicado a
Función objetivo
Restricciones
-
ma de las torres de madereo debe ser mayor o igual a la
asignación de un trineumático por cada torre de made-
-
ducción en estudio. Un 75% de su jornada efectiva se usa
para descargar camiones peerles, provenientes del área
de acopio junto a las torres de madereo, y el 25% de su
jornada efectiva restante se usa para cargar los camiones
producción mínima requerida para cada una de las acti-
vidades debe ser mayor o igual a la demanda del periodo
-
ma de los procesadores, camiones peerles, motosierristas
y trineumáticos deben ser mayor o igual a la demanda del
El problema fue programado y resuelto con el
de 6.000 m3, 8.000 m3 y 10.000 m3 de madera.
-
te. Donde se incorporó el efecto de la variabilidad del pro-
blema estudiado por medio de funciones de distribución
de probabilidad de rendimiento, que incluyen tiempos
efectivos de producción, demoras y tiempos ocioso.
Para la formulación del modelo de simulación
cada máquina se consideró como un servidor en la línea
-
unidades procesadas corresponden a árboles volteados,
equivalente a 1 m3 de madera sólida, que son procesadas
secuencialmente en la línea de operaciones hasta el car-
guío en camiones tronqueros.
El transporte intermedio se trató como un pro-
blema de ruteo, donde se debe recorrer una distancia de
10 km, con una velocidad promedio del camión de 18,9
km/h y 22 km/h con carga y sin carga, respectivamente.
de 40 m3.
Técnica 2: Optimización vía simulación.
Esta consiste en la interacción cíclica de un mo-
-
luciones candidatas que son evaluadas en el modelo de
simulación, para efectuar un análisis del desempeño de
9.0 versión Docente que incorpora el complemento Opt-
Parámetros de entrada
Cfi
Cvi = Costo variable de producción de máquina [$/h].
D inferior = Demanda mínima requerida para el escenario
evaluado [m3].
D superior
evaluado [m3].
Xi
Parámetros de salida
ri = Rendimiento de maquina [m3/h].
ti= Tiempo de trabajo efectivo de máquina [h].
Qi = Producción de máquina i [m3].
Función objetivo
Restricciones
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Volumen Especial, 2019, No. 1, pp. 154-262
191Comparación de modelos de asignación para cosecha forestal
-
ción obtenida en cada operación como un parámetro de
tiempo efectivo de operación de cada máquina asignada.
torres de madereo deben acotarse a los límites de produc-
que la producción obtenida en cada operación debe aco-
acota el espacio de solución, restringiendo la asignación
busca la asignación de un trineumático por cada torre de
-
tQuest bajo las características planteadas por [24]. Asi-
-
strucción del modelo de simulación de eventos discretos
debe construir un modelo más amplio y complejo para
Resultados y Discusión
que participa en cada operación, obteniendo los
un ajuste del rendimiento de cada máquina a funciones de
Tabla 1. Rendimiento de maquinaria para el sistema de cosecha forestal estudiado.
Máquina Rendimiento (m3 h-1) Distribución de probabilidad*
Torre de madereo Urus I 12,91 Normal (12,09 5,569)
Torre de madereo Urus III 21,43 Weibull (2,804 24,04)
Trineumático etapa madereo 75,74 Normal (75,74 30,65)
Procesador 78,05 Normal (40,73 7,206)
Grúa forestal 40,73 Weibull (3,796 212,2)
Camión peerles 18,19 -
Cargador frontal 192,43 Normal (45,44 7,017)
Motosierrista de trozado 45,44 Normal (52,33 12,75)
Trineumático etapa trozado 53,33 Weibull (2,138 75,21)
P > 0,05.
-
-
nal, se debieron establecer dos criterios de detención para
primero es la obtención de una solución óptima, y el se-
gundo es la ejecución de 500 ciclos iterativos.
-
6.000 m3 3 3
-
Tabla 2. Asignación de maquinaria obtenida para cada
escenario de mínima producción.
Técnica 1 Técnica 2
Escenario 1 2 3 1 2 3
Torre de madereo Urus I 0 1 0 3 0 3
Torre de madereo Urus III 2 2 3 0 2 1
Trineumático (madereo) 2 3 3 3 2 4
Procesador 1 1 1 2 2 2
Grúa forestal 1 2 2 2 2 3
Camión peerles 2 3 4 2 4 4
Cargador frontal 1 1 2 2 2 3
Motosierrista 1 2 2 2 2 3
Trineumático (trozado) 1 1 2 2 2 3
-
rio de mínima de producción permiten obtener la produc-
ción descrita en el Tabla 3. Asimismo, se obtienen los cos-
con ambas técnicas, se establece el menor costo unitario
para el escenario 2. En el caso del escenario 3, la técnica 1
no permite cumplir con la mínima producción requerida;
además, este escenario presenta los costos unitarios más
elevados usando ambas técnicas.
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Volumen Especial, 2019, No. 1, pp. 154-262
192 Castilo y col.
Tabla 3. Producción y costo unitario de producción obtenido para cada escenario.
Técnica 1 Técnica 2
Escenario 1 2 3 1 2 3
Producción (m3)6.090 8.241 9.614 6.216 9.175 10.920
Costo Unitario ($ m-3)9.891 9.419 10.340 10.876 9.391 11.541
Inventario en proceso (m3)89 139 256 596 92 591
Inventario en proceso (%) 1,47% 1,69% 2,66% 9,59% 1,10% 5,41%
Además, de manera transversal, las técnicas uti-
de maquinaria resultantes permiten un balance de línea
satisfactorio.
En la Figura 3 se aprecia el efecto de la varia-
bilidad, propia de los rendimientos de cada maquinaria,
resultante de la rutina de simulación implementada en
entregada por la técnica 1, para el escenario 3, no logra en
-
rida. Además, para el mismo escenario, la técnica 2 debe
los 11.000 m3
producción cercana a los 9.000 m3
unitario. Respecto al escenario 1, se aprecia que las asig-
naciones de ambas técnicas obtienen producciones cerca-
nas al valor mínimo requerido.
Figura 3. Distribución de los valores de producción
obtenidos en el proceso de simulación para cada
escenario de mínima producción con las técnicas de
Respecto a los costos unitarios de producción, en
la Figura 4 se puede apreciar que ambas técnicas logran
-
rio 2, con un 70,34% y 77,62% para la técnica 1 y técnica
ocasionado por un aprovechamiento de la economía de es-
cala.
Figura 4. Composición del costo unitario de producción
obtenido para cada escenario evaluado.
Conclusiones
Para el caso estudiado, el aporte de la
variabilidad de la producción de la maquinaria, junto a las
demoras y tiempos ociosos, no es relevante para cambiar
la asignación del modelo determinista en los escenarios 1
variabilidad del sistema.
-
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Volumen Especial, 2019, No. 1, pp. 154-262
193Comparación de modelos de asignación para cosecha forestal
unitarios similares. Aunque se considera al segundo como
-
do a que se obtiene una producción mayor.
-
una producción asociada al escenario 2 de mínima deman-
-
tivos en comparación a las asignaciones para los demás
escenarios.
El modelo determinista, basado en programa-
ción lineal entera, es una solución sencilla para asignar
maquinaria, cuando las restricciones que se plantean tie-
nen que ver solo con el cumplimiento de una demanda de-
-
ducción, siendo una herramienta de mayor precisión para
En relación con la propuesta, se aprecia que las técnicas de
-
-
manejar opciones de mejora para satisfacer requerimien-
tos o eliminar restricciones.
El uso de modelos de simulación permite de-
terminar las horas de operación efectiva de las máquinas
los costos productivos. Por lo que se convierte en un apor-
de la producción, junto con la negociación de tarifas con
empresas contratistas.
Respecto a las técnicas estudiadas, y en relación
con la literatura sobre modelos de asignación, ambas pro-
costos.
-
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REVISTA TECNICA
DE LA FACULTAD DE INGENIERIA
UNIVERSIDAD DEL ZULIA
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www.serbi.luz.edu.ve
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Esta revista fue editada en formato digital y publicada
en Diciembre de 2019, por el Fondo Editorial Serbiluz,
Universidad del Zulia. Maracaibo-Venezuela
Volumen Especial, 2019, No. 1, pp. 154 - 262_______________
