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REDIELUZ

ISSN 2244-7334 / Depósito legal pp201102ZU3769

Vol. 10 N° 2 • Julio - Diciembre 2020: 125 - 135


SISTEMA DE ELASTOMEROS RESORTICOS PARA LA FIJACIÓN DE LOS CUBREJUNTAS METÁLICOS SECUNDARIOS

DEL PUENTE GENERAL RAFAEL URDANETA, VENEZUELA

System of resortic elastomers for fixing the secondary metal covers of the Rafael Urdaneta general bridge, Venezuela

Kenneth Rosillón1, Alex Salcedo2, Violeta Jiménez2

1Centro Tecnológico de Investigación y Consultoría en Ingeniería C.A, Maracaibo Estado Zulia, Venezuela.

ÁREA INNOVACIÓN TECNOLÓGICA

Grupo GV C.A2 Mérida, Estado Mérida, Venezuela.

Dirección de correspondencia: kennetherosillono@gmail.com


RESUMEN

El objetivo de esta investigación es proponer un sistema de elastómeros resorticos para la fija- ción de los cubrejuntas metálicos secundarios, del puente General Rafael Urdaneta, Venezuela. La investigación se categorizo como proyectiva con diseño cuasi-experimental, soportándose en la ma- nipulación de grupo de individuos a determinadas condiciones o estímulos (variable independiente), para observar los efectos que se producen (varia- ble dependiente). La población estuvo conforma- da por 168 cubrejuntas secundarias que posee el puente sobre el Lago de Maracaibo, seleccionando una muestra representativa de seis para los ensa- yos del sistema con elastómeros, conformando una muestra T para grupos relacionales con momentos ante (sistema actual) y después (sistema propues- to) destacando que es un sistema conformado por un elemento de sujeción con su respectiva reten- ción, más el elemento elástico a fin de producir amortiguamiento con el paso vehicular a través de estas uniones. Como resultado se obtuvieron en la implantación de seis elementos elastómeros de tipo poliuretano 9500, el cual presento una dureza de 95A shore con resistencias a la torsión de 280-340

N.m y la compactación con soporte de hasta 10 to- neladas de carga, para convertirse en una nueva alternativa de solución al sistema resortico actual- mente instalado en este sistema de cubrejuntas metálicas secundarias del puente General Rafael Urdaneta, Venezuela.

Palabras clave: Cubrejuntas, Puente sobre el lago, elastómeros, poliuretano

ABSTRACT

The objective of this research is to propose a system of spring elastomers for the fixing of the secondary metal joint covers of the General Rafael Urdaneta bridge, Venezuela. The research was ca- tegorized as projective with a quasi-experimental design, supported by the manipulation of a group of individuals to certain conditions or stimuli (inde- pendent variable), to observe the effects that are produced (dependent variable). The population was made up of 168 secondary joint covers that the bridge over Lake Maracaibo has, selecting a representative sample of six for the elastomer sys- tem tests, forming a T sample for relational groups with moments before (current system) and after (system proposed) highlighting that it is a system made up of a fastening element with its respective retention, plus the elastic element in order to pro- duce damping with the vehicular passage through these joints. As a result, the implantation of six elas- tomeric elements of the polyurethane type 9500 were obtained, which presented a hardness of 95A shore with torsional resistance of 280-340 Nm and compaction with support of up to 10 tons of load, to become a new alternative solution to the spring sys- tem currently installed in this system of secondary metal joint covers of the General Rafael Urdaneta bridge, Venezuela.

Keywords: Flashing, Bridge over the lake, elas- tomers, polyurethane.


Recibido: 08-03-2020 Aceptado: 19-06-2020


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INTRODUCCIÓN

Venezuela como país latinoamericano, no es- capa de la situación problemática sobre el man- tenimiento en cualquier estructura, maquinaria o sistema de producción y obra civil. Esto puede ob- servarse en los puentes de acero, o de cualquier otro material del cual fueron construidos, que inclu- ye la falta de aplicación de una buena gestión de mantenimiento preventivo que ha ocasionado de manera grave el deterioro en funcionamiento de equipos y sistemas de los mismos (Groove 2009). Asimismo, la corrosión de las bases de estos y la disparidad en los materiales empleados en los ele- mentos de sujeción de los puentes, lo cual ocasio- na el deterioro progresivo de la calidad de los ser- vicios de vialidad que estos ofrecen como vía de transporte terrestre en el país, y en consecuencia producen pérdidas económicas para la nación en general (Beer 2012).

El estado Zulia posee un puente de dimensiones extraordinarias, el cual es icono de la Zulianidad, atravesando el majestuoso Lago de Maracaibo y conectando cuatro municipios del este al oeste, con punto de partida en el municipio San Francisco y llegada en el municipio santa Rita. Este puente fue construido en base a concreto, el cual según los estudios para la construcción se iniciaron en 1956. Desde entonces se consideró que debía ha- cerse en concreto armado, pre y post-tensado y no de acero, debido al medio ambiente agresivo (alta concentración de oxígeno y temperatura), aunque la concentración de iones cloruro para la época era de apenas 400 ppm (Navarro 2011).

La obra se inició en abril de 1959 y fue puesta en servicio el 24 de agosto de 1962. Para ese en- tonces un estudio realizado por Finley, de la Creóle Petroleum Corporation, indicaba que el agua del Lago era tres veces más corrosiva (16 mpy), que el agua de mar (5 mpy), pudiendo llegar en las zonas de salpique a velocidades tan altas como 60 mpy. Estudios realizados por Petróleos de Venezuela


(PDVSA) en 1993, indicaron un aumento en corro- sividad (180 mpy) debido al aumento de la salinidad del Lago (3000 ppm), ocasionada por su apertura al mar, para permitir la entrada de buques de gran ca- lado para la explotación petrolera (Navarro 2011). Este efecto en conjunto con la alta humedad rela- tiva y temperatura han expuesto al Puente Gene- ral Rafael Urdaneta (PGRU) a un medio altamente agresivo.

Este estuario según Navarro (2011), es conside- rado uno de los reservorios de agua más agresivos del mundo. En estudios realizados en 1989, se de- terminó que el factor de deterioro del refuerzo del puente son los cloruros provenientes del lago, los cuales para esa fecha oscilaban entre 2500 y 3000 ppm aumentando en más de 2000 ppm el valor ini- cial de 400 ppm

Actualmente, los cubrejuntas secundarios son una parte muy importante del puente sobre el Lago, debido a que se consideran elementos de unión a fin de evitar desplazamientos horizontales en el PGRU. Estos sistemas usualmente se tienen como amortiguadores en el paso de los vehículos livianos y pesados para evitar este desplazamiento en el puente (Navarro 2011). En el año 2015 se dispusie- ron de elementos resorticos constituidos por un ele- mento de sujeción (tornillo + tuerca) aunado a un elemento elástico (muelle de arandelas conforma- das cónicamente creando estas últimas un resorte con una constante de elasticidad de 1328.9kgf/mm (Navarro 2011). En la actualidad, de acuerdo a las observaciones realizadas por los investigadores estos elementos resorticos sufren impactos y da- ños producto del choque metal/metal, en periodos no mayores a tres meses, lo que ha ocasionado múltiples mantenimientos por fallas en los tornillos, arandelas y tuercas respectivamente. En la Tabla 1 se presentan las principales particularidades a lo largo de todo el Puente sobre el Lago. En la Figura 1 se muestra la ubicación de cubrejuntas primarias y secundarias.


Tabla 1. Particularidades del puente General Rafael Urdaneta

Numero de pilas del PGRU

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Cubrejuntas secundarias

COL-SFCO

84

Numero de cubrejuntas primarias

36

Cubrejuntas secundarias

SFCO-COL

84

Numero de cubrejuntas Secundarias

168

TOTAL 204

Fuente: Navarro (2011).

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Figura 1. Sistema de cubrejuntas, barandas laterales y centrales del Puente General Rafael Urdaneta

Fuente: Elaboración propia (2020).

Estos sistemas resorticos deben garantizar la prevalencia en el tiempo a partir del paso de vehí- culos pesados y livianos por un trayecto de apro- ximadamente 8,7 kilómetros, por lo que esto se ve afectado por la fatiga vehicular y la cantidad de estos medios de transporte que día a día recorren el PGRU. A fin de buscar soluciones al problema técnico de las cubrejunta, y mejorar los servicios de mantenimiento, el objetivo de esta investigación es proponer un sistema de elastómeros resorticos para la fijación de las cubrejuntas metálicas secun- darias, del puente General Rafael Urdaneta, Vene- zuela, como una alternativa sostenible al reúso de metales, adecuación de plásticos y resinas, a base de reciclaje, entre otros componentes, que ayudan a preservar la naturaleza de cualquier evento fósil que ocasione el deterioro a la capa de ozono.


METODOLOGÍA

Bautista (2009) explica que un proyecto factible consiste en la investigación, elaboración y desarro- llo de una propuesta de un modelo operativo via- ble para la solución de problemas, requerimientos o necesidades de organizaciones o grupos socia- les; puede referirse a la formulación de políticas, programas, tecnologías, métodos o procesos. Para Arias (2006) la investigación de campo, consiste en

la recolección de datos directamente de la realidad donde ocurren los hechos, sin manipular o contro- lar variable alguna; mientras que Sampieri (2010) expresa que en el diseño de campo los datos se recogen directamente de la realidad, y se denomi- nan primarios. Según Bautista (2009) el diseño no experimental, es el que se realiza sin manipular en forma deliberada ninguna variable. Por lo tanto, en este trabajo no se construye una situación específica, sino que se observan las existentes.

La investigación se categorizo como proyectiva con diseño cuasi-experimental, soportándose en la manipulación de grupo de individuos a determi- nadas condiciones o estímulos (variable indepen- diente), para observar los efectos que se producen (variable dependiente). La población estuvo confor- mada por 168 cubrejuntas secundarias que posee el puente sobre el Lago de Maracaibo, seleccionan- do una muestra representativa de seis para los en- sayos del sistema con elastómeros, conformando una muestra T para grupos relacionales con mo- mentos ante (sistema actual) y después (sistema propuesto).


RESULTADOS

En esta sección de la investigación se presentan los resultados adaptándolos a la muestra represen-


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tativa tomada de manera aleatoria y en función a estudios realizados en campo con base a la prio- ridad de fallas de las cubrejunta por orden de apa- rición, por lo cual se hizo uso de la prueba T de Estudent para el análisis de selección de muestras críticas y para el procesamiento de la información se aplicaron ensayos mecánicos destructivos a par- tir de pruebas estándares dictadas por la ASTM en sus incisos E18 (dureza Rockwell), D2240-15 (du- reza para materiales elásticos), E143 (ensayo de torsión) y A255-48T (ensayo de tratamientos térmi- cos (Sampieri 2010).


Sistema de sujeción (tornillos y tuerca)

Los tornillos de fijación del cubrejunta metálico para las juntas secundarias, se pretenden diseñar a partir de alternativas como la familia AISI-SAE gra- do 5, 7 y 8, con las siguientes dimensiones:

Dimensiones del Tornillo junta secundaria: Todos los tornillos usados en la fijación de las cubrejuntas secundarias deben poseer las siguientes caracte- rísticas: Tornillo de Acero de 7/8” de diámetro, y di-

mensiones según se muestra en la Figura 2.


Figura 2. Dimensiones del Tornillo para junta secundaria después de maquinado.

Fuente: Navarro (2011) y editado por los autores (2020).

Este tornillo es maquinado hasta un diámetro de 5/8” en una longitud de 115 mm, ver figura an- terior, maquinándose una rosca NC de 11-20 hilos por pulgada (NC – 11) en una longitud de 70 mm. Esto garantizara un buen funcionamiento del torni- llo para altas cargas de apriete por torsión. Para el inicio del cálculo es necesario conocer la junta a la cual estará sometido este elemento de sujeción y su rosca como se aprecia en la siguiente ima- gen. La tuerca cuadrada con su guía está fabrica- da en acero A-36/fundición de hierro o acero SAE 1020/1025, Acero 4140 entre otros, su función en la

sujeción de la cubrejunta es de suma importancia, ya que en ella se sujeta la guía de los elastómeros y una vez posicionada en el cajetín de la junta, al enroscarse el tornillo, se aplica la fuerza de fijación de la cubrejunta metálica.

Dimensiones de la Tuerca-Guía: La tuerca-guía permite transmitir la carga del resorte al tornillo y sujetar el cubrejunta. Estará fabricada de un Acero SAE 4140 con las siguientes dimensiones que se señalan en la Figura 3.


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Figura 3. Dimensiones de la tuerca para junta secundaria.

Fuente: Elaboración propia (2020).

Dimensiones de la Tuerca-Guía del Sistema de Fijación del a cubrejunta secundaria. A partir de es- tos requerimientos, a nivel de diseño, se establece el plano de contacto del cubrejunta, con respecto a la tuerca y el tornillo respectivamente (Figs.4-7).

Esto a fin de conocer la rigidez y los factores de se- guridad de cada tornillo a ensayar, garantizando la seguridad en el apriete de los mismos bajo niveles de cargas cíclicas a proponer (Beer 2012).


Figura 4. Sistema de sujeción en un cubrejunta secundario del Puente General Rafael Urdaneta.

Fuente: Elaboración propia (2020).


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Figura 5. Cubrejunta secundario del Puente General Rafael Urdaneta.

Fuente: Elaboración propia (2020).

Algunos de estos problemas se han originado por condiciones ambientales, ritmo cambiante y progresivo aumento del paso vehicular, así como el fin de vida de muchos de los elementos que hace más de 50 años fueron instalados desde la concep- ción del puente sobre el lago. A todos estos se les ha dado solución momentánea, pero lo más crítico

es el desgaste debido a la corrosión del soporte de la guía y la falta de una fuerte fijación elástica de la cubrejunta metálica. Esto trae como consecuencia que toda la carga de corte, producida con el paso del vehículo, lo soporten los tornillos y eventualmen- te pueden fallar, soltándose la cubrejunta metálica con el consecuente peligro para el paso vehicular.


Figura 6. Ubicación en el plano civil el cubrejunta secundario del Puente General Rafael Urdaneta.

Fuente: Navarro (2011).


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Figura 7. Diagrama de cuerpo libre de fuerzas que actúan sobre el cubrejunta secundario.

Fuente: Navarro (2011).


El cubrejunta metálico tiene como función tapar el espacio de la junta de dilatación del tramo de vi- gas y la ménsula de la pila, permitiendo el libre mo- vimiento por las dilataciones térmicas entre las vi- gas y ménsula. Como es de suponer, la cubrejunta está sometida a las fuerzas producidas por el paso de los vehículos, aceleraciones y desaceleraciones producidas por frenazos. Estas fuerzas son de con- siderables magnitud y deben ser soportadas por la barra llamada soporte guía y que le trasmite la guía de la cubrejunta. La función del tornillo y el resorte es mantener el cubrejunta fuertemente fijada al so- porte de la guía y el patín en el apoyo de esta.

El daño por corrosión del soporte de la guía y de la guía del cubrejunta metálico causa que las fuerzas producidas por el paso de los vehículos sea trasmitida a los tornillos de fijación, los cuales se fatigan y con el tiempo se descabezan, haciendo que la cubrejunta salte de la junta y se produzca un accidente automotriz. Esto ha ocurrido varias ve- ces, sin accidentes que lamentar (Navarro 2011). Partiendo de esto se establecieron criterios de se- lección de tornillos para estos eventos a través de los fundamentos de Shigley (2009) que se presen- tan en la Tabla 2.

Tabla 2. Evaluación y selección de tornillos para cubrejuntas secundarios del Puente General Rafael Urdaneta

GRADO TORNILLOS

MATERIAL

Factor de Seguridad

fluencia

Factor de Seguridad del tornillo (Goodman)

Torque de apriete

5

4140

1,39

2,41

280 N.m

7

1045

1,41

2,64

285 N.m

8

4140

1,40

2,9

300N.m

TRATAMIENTO TÉRMICO

GRADO

DUREZA


TORNILLOS

TEMPLE

TEMPLE-REVENIDO



PGRU

5

46,7

45,9

7

47,9

47,1


8

49,4

48,125


Fuente: Elaboración propia (2019).


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Sistema de amortiguamiento (elastómero 9500)


SINTHAC TA-9500 / SINTHAC IL es un sistema de dos componentes líquidos, que mezclados de forma homogénea y dosificados en relación ade- cuada, polimerizan a temperatura ambiente, dando como resultado un elastómero de consistencia só- lida con características mecánicas definidas por el tipo de producto seleccionado (Tabla 3). El uso de


SINTHAC curado en frío, se recomienda en la fabri- cación de piezas variadas que no demanden una alta exigencia mecánica, sin embargo, posee una buena resistencia al ataque químico excepto frente a ácidos oxidantes y álcalis concentrados (Groove 2009) y se presenta dos componentes:

Componente A: Básicamente, mezcla de polio- les que incluye otros componentes.

Componente B: SINTHAC IL, Isocianato basado principalmente en MDI.


Tabla 3. Evaluación del elastómero (poliuretano) 9500



Elastómero Poliuretano

DUREZA


ILUSTRACION

SHORE

ROCKWELL C

9500

95

65


Características

Aspecto

Poliol

Liquido Viscoso

amarillo claro

Aspecto

Isocianato

Liquido ambar

claro

Relacion de mezcla

Poliol/isocianato

100/34

Porcentaje de NCO

Isocianato

29,1 +/- 0,3

Tiempos a 25 ºC

Tiempo de aghistacion

Segundos

45-70

Tiempo de hilo

Segundos

120-130

Tiempo de tacto

Segundos

160-190

Fuente: Elaboración propia (2020).


El cubrejunta metálico tiene que ser sujetado con una fuerza de apriete de 3000 kg por tornillo; sin embargo, para apretar el tornillo se utiliza un palanquín y es físicamente imposible visualizar la deformación del resorte para estimar la carga, por lo que es necesario establecer una relación entre el torque aplicado por el palanquín y la carga de apriete. Para ello se realiza un ensayo de torsión, donde con el uso de una llave dinamométrica se mide la deformación que experimenta el muelle para un valor de torque determinado, estos valores se grafican y se obtiene la constante del muelle a través de su modelo matemático: T= Kt. X (1) (Na- varro 2011). Al conocer esta relación, se puede me- dir el torque aplicado para una deformación dada

y para esta deformación la fuerza correspondiente, por lo que se puede establecer una relación entre el torque T aplicado, la deformación X y la fuerza F de apriete: T= (Kt/K). F (2) (Navarro 2011). Esta relación es muy importante, ya que actualmente du- rante la colocación del cubrejunta metálico, se apli- ca un torque y se desconoce la fuerza con la cual el resorte aprieta el cubrejunta metálico. Mediante esta relación se aplica el torque correcto para una determinada fuerza de apriete, con la seguridad de un apriete adecuado para la vida del sistema. El problema que se genera al desconocer la fuerza de apriete es la falla del tornillo por fatiga al poco tiempo de instalada la cubrejunta. En la Figura 8 se muestran los resultados de los ensayos:


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Figura 8. Modelo matemático para el ensayo de compresión del elastómero 9500.


Fuente: Elaboración propia (2020).


Con los datos obtenidos experimentalmente se determina la constante del resorte Kt, la cual tiene un valor de Kt= 50 N-M/mm. Este valor es de suma importancia ya que permite conocer la deformación del resorte para un torque dado y sustituyendo en la expresión (1): T=50. X. Conocida esta relación, se puede encontrar la relación entre la fuerza de aprie- te y el torque aplicado a partir de la expresión (2): F= (50/16.66).T, de donde F=3.0012 x T; siendo F en kg y T en N-M.

Una vez comprobado el modelo matemático a través de la curva, y validando ahora científicamen- te se sustituye en la ecuación 1 el resultado obte- nido a través de los datos de la Tabla 4, donde se esboza la relación entre las variables en torsión del sistema de arandelas resorticas, frente al sistema de elastómeros propuesto.


Tabla 4. Validación del sistema de elastómeros frente al sistema resortico Sistema de arandelas resorticas Sistema de Elastómeros

T (N.m)

0

100

150

200

300

340


Media/varianza

T (N.m)


Media/varianza

0

4

6

7.5

8

9

Media


5,75

0

100

150

200

250

280

300


340

0

0

2

3

4

5

5


6

Media


3,125

Varianza


9,14


Varianza 4,60

T-Estudent

Fuente: Elaboración propia (2020).


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DISCUSIÓN

A partir de la información presentada en la Tabla 2, se obtiene el pre tensado y tensado final del tor- nillo Grado 5 4140, con tratamiento térmico de tem- ple y revenido sumado al sistema resortico a base de poliuretano 9500, donde inicialmente es com- probado en un banco de pruebas construido en la empresa Grupo GV C.A, simulando así condiciones exactas e iguales a la realidad del puente General Rafael Urdaneta, y con esto certificar el uso de este sistema a fin de concretar en el futuro la implanta- ción en el sitio de estudio.

Se evidenció que bajo pruebas piloto, el sistema de elastómeros se comportó de una manera óptima al solo presentar una deformación máxima de 5mm, en función de un torque de 300 N.m máximo y uno de tensado de 280 N.m, por lo cual estos valores se corresponden con los de diseño de apriete de los tornillos grado 5, 7 y 8 respectivamente garantizan- do la seguridad de la cubrejunta al momento de su cierre y puesta en marcha.

En base a los resultados obtenidos, todo esto se afirma y contrasta de manera positiva con los pos- tulados de Gómez et al. (2007) quienes establecen metodologías para el estudio de elementos estruc- turales de puentes colgantes, lo cual hace hincapié en el uso de la estadística y pruebas de criticidad de basada en la confiabilidad que proporciona el método de Weibull para su estudio.

Asimismo, afirman los autores Benjumea et al. (2013) que los sistemas de elastómeros, están di- señados para soportar altos ciclos de cargas y bue- na receptividad en cuanto a los valores permitidos hasta 340 N.m en cuanto a la variable torque para su ajuste y permanencia en el tiempo, lo cual esta- blece rangos similares entre 300 y 350, lo cual hace entrada y cabida en esta investigación, la pertinen- cia de estos valores.

Finalmente es importante destacar que las con- diciones climatológicas del sitio son atípicas, te- niendo presencia de fuertes ventarrones o ventis- cas desde el norte, así como un grado de corrosión inclemente, por lo que estos factores fueron consi- derados al momento de evaluar los diferentes es- cenarios que pueden atravesar el puente, tal como lo afirman en sus estudios de potencia solar, hume- dad y viento de Churio et al. (2019). Estas variables fueron claves y tomadas para la comparación en los laboratorios de pruebas, arrojando los resulta- dos antes mostrados y que garantizan las adversi- dades climatológicas de este material en el coloso Zuliano.


CONCLUSIONES

Los ensayos mecánicos destructivos fueron de- sarrollados a partir de pruebas estándares dictadas por la ASTM en sus incisos E18 (dureza Rockwell), D2240-15 (dureza para materiales elásticos), E143 (ensayo de torsión) y A255-48T (ensayo de trata- mientos térmicos). Estos garantizan a nivel técnico la calidad del material y sus propiedades ante las condiciones reales que se dan en las cubrejuntas secundarias del PGRU, avalando científicamen- te para un 85% de confiabilidad, en función de la sustitución de un sistema resortico compuesto de arandelas hacia un sistema de elastómeros (po- liuretano 9500). Este último provee un mejor des- empeño que el sistema actual, brindándole mejor tenacidad y dureza; con esto se puede extrapolar fallas que van entre 5-8 meses, lo cual representa el 50% por encima en función de tiempos entre fa- llas, en comparación al sistema actual compuesto de arandelas, conformadas cónicamente y que dan el efecto resortico.


REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

Arias F. (2006) “El proceso de investigación”. Edito- rial Episteme, 4ta edición., Caracas, Venezuela. Pag. 23-134.

Benjumea J., Suarez M., Chio G. (2013). Comporta- miento estructural de puentes extradosados duran- te construcción por voladizos sucesivos. Revista EIA, 10 (20), 111-125.Disponible en: https://www. redalyc.org/articulo.oa?id=1492/149229801009.

Bautista M. (2009). Metodología de la Investigación cuantitativa. Editorial Limusa, 2da edición. Méxi- co DF. Pág. 45-234.

Beer F. (2012). Mecánica de materiales. 5ta Edi- ción. Editorial Mw Graw Hill. México DF. Pág. 456

Churio L., Padilla L., Rincón A., Carrasquero C. (2019). Sistema termosolar para la potabilización de aguas del lago de Maracaibo en isla de toas, Venezuela. Revista Venezolana de Investigación Estudiantil REDIELUZ, 9 (1): 85 – 94.

Gómez D., Marulanda J, Thomson P. (2007). Siste- mas de control para la protección de estructuras civiles sometidas a cargas dinámicas. Dyna, 75 (155): 77-89.

Groove M. (2009). Procesos de manufactura mo- derna. 2da edición. México DF, Editorial Mw Graw Hill. Pág. 324-456.

Navarro A. (2011). Fabricación de muelles de aran- delas cónicas para la fijación de las cubrejuntas


135


metálicas del PGRU. Proyecto presentado ante el SEDAERPGRU. Universidad del Zulia, Funda- ción Universidad del Zulia. Pag 1 – 32.

Sampieri R (2010). “Metodología de la Investiga- ción”. Editorial Mw Graw Hill, 6ta Edición. México DF. Pag 24-29.

Shigley J (2009). Elementos de Maquina. editorial Prentice Hall. 3era Edición. México, DF. Pag 257

– 301.