REDIELUZ
ISSN 2244-7334 / Depósito legal pp201102ZU3769 Vol. 9 N° 2 • Julio - Diciembre 2019: 71 - 79
(Biomechanical analysis of an external fixer for wrist)
1Maestría en Ingeniería de Control y Automatización de procesos
Universidad Privada Dr. Rafael Belloso Chacín (URBE), Maracaibo-Venezuela 2Sociedad Venezolana de Cirugía de la Mano, Caracas, Venezuela krosillon@urbe.edu.ve
La siguiente investigación tiene como propósito analizar la biomecánica en cuanto a mecánica de sólidos y materiales de un fijador externo para mu- ñeca. La misma esta soportado teóricamente por Shigley (2008) Murty (2003) y Cowin (1989). Para llevar a cabo el diseño mecánico fue evaluado un sistema de interacción, definido por el dispositivo de fijación externa sostenible desarrollado de manera artesanal con materiales de reciclaje, accesibles en el mercado y de fácil manipulación para los médicos cirujanos de mano. El mismo contiene clavos ros- cados de Schanz y barras de aluminio, para el cual se aplicaron las condiciones de carga directamente al segundo metacarpiano, restringiendo el despla- zamiento al tercio medio con distal del radio. La dis- tribución de esfuerzos en diversas condiciones de cargas (tales como tracción, compresión, flexión y torsión), fueron simulados utilizando el Método de Elementos Finitos (MEF) a través de herramientas computacionales que simularon el comportamiento mecánico del dispositivo. Los resultados obtenidos a partir del modelo analizado, muestran que para la configuración del fija externo, la mayor concentra- ción de esfuerzos para cargas a tracción, compre- sión y flexión se produce en las barras basándolo con materiales livianos de manera que el paciente pueda tener el menor peso en la muñeca por lo que el aluminio T6-7075 fue el material más adecuado para el diseño arrojando un factor de seguridad de 13.59, lo cual está muy por encima de 1.5 lo cual es lo permitido para este material teniendo como con- clusión que cualquier aluminio comercial por debajo de esta característica del T6-7075 es factible para
la construcción del dispositivo obteniendo así segu- ridad mecánica para la aplicación en la cirugía de la mano convencional.
The following research aims to analyze the bio- mechanics in terms of mechanics of solids and ma- terials of an external fixator for wrist. It is theoreti- cally supported by Shigley (2008) Murty (2003) and Cowin (1989). To carry out the mechanical design, an interaction system was defined, defined by the sustainable external fixation device developed in an artisan way with recycling materials, accessi- ble in the market and easy to manipulate for hand surgeons. It contains Schanz threaded nails and aluminum bars, for which the load conditions were applied directly to the second metacarpal, restric- ting the displacement to the middle third with the distal radius. The stress distribution under various load conditions (such as traction, compression, flexion and torsion), were simulated using the Fi- nite Element Method (MEF) through computational tools that simulated the mechanical behavior of the device. The results obtained from the analyzed mo- del show that for the configuration of the external fixation, the highest concentration of stresses for tensile, compression and flexural loads occurs in the bars, basing it on light materials so that the pa- tient can have the least weight. on the wrist, so alu- minum T6-7075 was the most suitable material for the design, yielding a safety factor of 13.59, which
is well above 1.5, which is what is allowed for this
material, concluding that any commercial aluminum
Below this characteristic of the T6-7075 it is feasi- ble for the construction of the device, thus obtaining mechanical security for application in conventional hand surgery.
Mora Puig et al (1999) definieron la muñeca al área anatómica que establece la unión entre el antebrazo y la mano. Esta zona anatómica de las extremidades superiores está constituida por las partes metaepifisarias distales de los huesos del antebrazo, radio y cúbito y por el conjunto de huesos que forman el carpo. Su límite proximal lo constituye el borde inferior del músculo pronador cuadrado y el límite distal las articulaciones car- po-metacarpianas.
El radio es el hueso más grande de los dos huesos del antebrazo. El extremo del lado de la muñeca se llama extremo distal. Una fractura dis- tal del radio ocurre cuando se quiebra el área del radio cerca de la muñeca. Una de las fracturas distales más comunes del radio es la de Colles, en la que el fragmento quebrado del radio se in- clina hacia arriba. Esta fractura, fue descrita por primera vez por el cirujano y anatomista irlandés Abraham Colles en 1814, por eso esta fractura recibe el nombre de “Colles”.
Para Weissman y Sledge (1986) la muñeca es el conjunto articular más complejo que existe en el organismo. Su área anatómica, que establece la unión entre el antebrazo y la mano, incluye las ex- tremidades metaepifisiarias distales de los huesos radio y cúbito, las dos hileras de huesos del carpo y las bases de los huesos metacarpianos. Este con- cepto resulta importante, pues como refleja, no son solo los huesos del carpo, como aparece en varios textos y artículos científicos, sino que incluye por- ciones distales de los huesos del antebrazo (radio y cúbito), así como porciones proximales de los hue- sos metacarpianos.
Además del conjunto de huesos y articulaciones que constituyen este sistema complejo, para enten- der los aspectos biomecánicos hay que tener en cuenta la estructura de ligamentos que lo forman. En ese sentido, se describen ligamentos extrínse- cos dorsales y palmares, mucho más potentes, que unen los huesos del antebrazo con el carpo; y los
ligamentos intrínsecos, menos potentes, que rela- cionan los huesos del carpo entre sí. Este sistema de ligamentos favorece la estabilidad de los huesos del carpo y de la muñeca en sentido general.
Los ligamentos extrínsecos unen los huesos del carpo con la extremidad distal del radio y el cúbito, pueden dividirse en volares y dorsales y favorecen de manera significativa la estabilidad de la muñeca. Los ligamentos extrínsecos volares son: radioesca- fosemilunar, radioescafocapitate (deltoideo radial), radiolunotriquetral, ulnotriquetal, ulnolunate y tri- quetocapitate (deltoideo cubital).
Basado en lo anterior, las ciencias médicas en el área de la cirugía de mano, ha evolucionado hacia la gestión adecuada de equipos, dispositivos y he- rramientas de cirugía a la vanguardia de la tecno- logía, atacando de manera inmediata las lesiones que la mayoría de las personas sufren de manera biomecánica en la muñeca.
Venezuela, en específico en el estado Zulia, las unidades de traumatología y cirugía de la Mano no escapan de esta realidad, donde se hace presencia de ingenieros en las mismas en colaboración con los médicos a fin de darle respuesta a la comuni- dad afectada con estas lesiones, donde los mismos trabajan de manera mancomunada en la búsqueda de dispositivos que simplifiquen el trauma en estas personas lesionadas a fin de garantizar la salud de las mismas.
Según cifras del Instituto Nacional de Preven- ción, Salud y Seguridad Laborales (Inpsasel, 2017) en Venezuela se registraron más de 1580 casos por trastornos músculo-esqueléticos, lo que inclu- ye lesiones de muñeca en trabajadores y personas naturales. En Venezuela, así como en el estado Zulia, muchos de los pacientes que sufren fractura de muñeca deben ser intervenidos quirúrgicamente para lograr la consolidación de la fractura sin dis- poner de los medios económicos para acceder al tratamiento adecuado; puesto que los fijadores ex- ternos utilizados en los centros de salud privados del estado, son en su mayoría fabricados en el ex- terior, lo cual se traduce en elevados costos para la adquisición de estos dispositivos. Por ello la im- portancia del desarrollo tecnológico para el diseño y fabricación de fijadores externos, con material de corte sostenible y de origen nacional, es esencial para la sociedad zuliana.
Ahora bien, una vez teniendo el prototipo se presentan diversas situaciones biomecanicamente hablando donde para su construcción e instalación necesita de estudios de mecánica de materiales a fin de garantizar que no falle este dispositivo y que pueda ser empleado en cualquier tipo de paciente con fracturas o desplazamiento de la región distal entre la muñeca y el antebrazo, por lo que es de suma criticidad la buena selección de los materia- les para el estudio de mecánica de este cuerpo rí- gido así como el conjunto “fijador” con respecto a la inserción de clavos de Schanz, como elemento pe- netrador en el hueso creando esfuerzos de aplas- tamiento en estos, que puedan dar origen a una lesión mucho mayor, por ello, esta investigación pretende realizar un análisis de un fijador externo para muñeca de propiedades sostenibles puesto que su construcción se realizó a partir de materia- les de reciclaje los cuales posteriormente serán es- terilizados para su aplicación en los pacientes con esta patología.
Analizar la biomecánica de un fijador externo
para muñeca
En la sistemática de una investigación tecnológi- ca, se realiza una descripción concreta del estudio a realizar, donde expresa lo que va a desarrollar, cómo se aplicara, atendiendo a su factibilidad. La unidad operativa o metódica de la investigación, es el proyecto factible. Al respecto, la Universidad Pe- dagógica Libertador (1998) lo define como un es- tudio“que consiste en la investigación, elaboración desarrollo de una propuesta de un modelo operativo viable para solucionar problemas, requerimientos o necesidades de organizaciones o grupos sociales” (p.7). La propuesta que lo define busca el diseño de un modelo de simulación que comprometa la segu- ridad en cuanto a esfuerzos, torsión de los tornillos de Schanz y la relación de deformaciones no mani- pulando así, ninguna de estas variables en tiempo real, correspondiendo de tal forma, al objeto de es- tudio de este tipo de investigación.
El diseño no experimental, según lo expuesto por Kerlinger (1979), no es cualquier exploración en la que resulta imposible manipular variables o asignar aleatoriamente a los sujetos o a las con- diciones” En efecto, un proyecto factible consiste en un conjunto de actividades vinculadas entre sí, cuya ejecución permitirá el logro de objetivos pre- viamente definidos en atención a las necesidades en el diseño de una propuesta de acción dirigida a resolver un problema o necesidad previamente detectada en el medio.
Según Trinidad Ríos et al (2012) la articulación mediocarpiana, constituye condiloartrosis, tanto en los huesos de la primera hilera (escafoides, semilu- nar, piramidal y pisiforme), los cuales están unidos mediante artrodias y por dos membranas interó- seas para mejorar su movilidad, como los huesos de la segunda hilera (trapecio, trapezoide, grande y ganchoso) que también son artrodias aunque con una movilidad más limitada por estar unidos por potentes ligamentos, entre los que aparece el liga- mento anular que une al trapecio y al ganchoso; las articulaciones intercarpianas, entre los huesos de las propias hileras; y las articulaciones carpometa- carpianas, entre la hilera distal del carpo y los hue- sos metacarpianos, algunos autores mencionan es- tas últimas articulaciones como parte del complejo articular de la muñeca, pero otros no lo comparten. Todas estas articulaciones, de una manera u otra, intervienen en los complejos movimientos que se dan en esta zona anatómica.
Figura 1. Complejo articular de la muñeca con sus huesos, articulaciones.
Fuente: Trinidad (2012).
Además del conjunto de huesos y articulaciones que constituyen este sistema complejo, para enten- der los aspectos biomecánicos hay que tener en cuenta la estructura de ligamentos que lo forman. En ese sentido, se describen ligamentos extrínse- cos dorsales y palmares, mucho más potentes, que unen los huesos del antebrazo con el carpo; y los ligamentos intrínsecos, menos potentes, que rela- cionan los huesos del carpo entre sí. Este sistema de ligamentos favorece la estabilidad de los huesos del carpo y de la muñeca en sentido general.
Los músculos y tendones, que forman este complejo articular también son muy variados y con diferentes orígenes e inserciones. Los músculos principales que intervienen en el control de los mo- vimientos del complejo articular de la muñeca son: flexor cubital del carpo, flexor radial del carpo y pal- mar largo (para el movimiento de flexión); extensor cubital del carpo, extensores radiales corto y largo del carpo (para el movimiento de extensión); flexor cubital del carpo y extensor cubital del carpo (para el movimiento de aducción); flexor radial del carpo, palmar largo, extensores radiales largo y corto del carpo (para el movimiento de abducción)
Figura 2. Movimientos de la muñeca
Fuente: Soames (2007).
El túnel carpiano es atravesado por los cuatro tendones flexores profundos de los dedos, cuatro tendones superficiales de los dedos, tendón flexor largo del pulgar y el nervio mediano. Por otro lado, una gran red de ligamentos entre los diferentes huesos favorecen la estabilidad de las articulacio- nes y de los huesos del carpo, entre ellos aparecen los ligamentos de la cara anterior como se mues- tran en la figura 2.
Según la ASTM (1992), para iniciar con los pa- rámetros y requerimientos, lo más importante que debe contener el fijador externo para la muñeca,
es el material de sus partes. El material utilizado para el análisis y fabricación del fijador externo, será de aluminio T6-7075, la cual tiene buenas propiedades mecánicas, modesta resistencia a la corrosión, impacto y picadura, siendo además un material no magnético en la condición de recocido con lo cual es posible utilizar las técnicas de reso- nancia nuclear magnética para visualizar los tejidos osteoarticulares y las partes blandas próximas a los implantes (Murty, 2003).
En cuanto a los clavos de Schanz, estos están estandarizados y vienen fabricados de acero inoxi- dable 316L, material cuya resistencia a la corrosión es mayor a la del acero inoxidable 304. En la Tabla 1 se muestran las propiedades mecánicas de los componentes a ensayar.
Tabla 1. Propiedades mecánicas del fijador externo
Componente | Material | Módulo de elasticidad | Límite de Fluencia | Factor de seguridad teórico | Tratamiento térmico |
Fijador | Aluminio | 71.7Gpa | 400Mpa | 1.5 | Temple Revenido |
Clavos | Acero Inox | 190Gpa | 241Mpa | 1.8 | N/A |
En general el comportamiento del hueso es ani- sótropo; sin embargo, se puede modelar como un material elástico ortotrópico cuyas constantes de
Fuente: Universidad Privada Dr. Rafael Belloso Chacín URBE (2018).
módulo de elasticidad (E) en GPa, coeficiente de Poisson (ν) adimensional y el módulo de rigidez (G) en GPa, se muestran en la tabla 2.
Tabla 2. Constantes elásticas del hueso cortical humano
Constante | Valor | ||
E1 | 12MPa | G12 | 4.53MPa |
E2 | 13.4MPa | G13 | 5.61MPa |
E3 | 20MPa | G23 | 6.23Mpa |
V12 | 0.376 | ||
V13 | 0.222 | ||
V23 | 0.235 | ||
Fuente: Cowin (1989).
Las condiciones de carga estática se aplican di- rectamente sobre el hueso que simulan el segundo metacarpiano, para transmitir las cargas desde el mismo hacia el fijador externo. El hueso que simu- la el tercio medio con distal del radio se encuentra empotrado para restringir el movimiento de éste y así conseguir simular el movimiento de la mano en presencia de cargas externas simples
La forma geométrica y el material de un cuerpo determinan el tipo de elemento de malla que puede ser utilizado para modelarlo. Con la ayuda del mó- dulo de mallado del software Libre llamado Calculix, se logró determinar los tipos de elementos adecua- dos para el modelo de fijador externo propuesto, to- mando en cuenta el comportamiento elástico lineal de los materiales del sistema a analizar para la re- visión de la librería de elementos disponibles en el gestor de librerías de este paquete computacional.
Figura 3. Análisis de esfuerzos/deformaciones por el método de elementos Finitos
Fuente: Rosillón y Rosillón (2018).
Para el análisis desarrollado se tomaron 33386 nodos con 18879 elementos que a su vez tienen 4 puntos Jacobianos para el cálculo de esfuerzos y deformación respectivamente. De la misma ma- nera se puede decir que cada malla tiene 3.66075
mm, en cuanto al tamaño de los elementos finitos. Ahora bien, se presenta una imagen descriptiva del tipo de estudio realizado en función de la parte seleccionada.
Figura 3. Componentes del fijador externo para muñeca
Fuente: Rosillón y Rosillón (2018).
Tabla 3. Descripción de los componentes del fijador externo para muñeca
Parte Nº | Nombre de pieza | Material | Estudio |
1 | Segundo Metacarpiano | Hueso | Torsión Picadura Deformación |
2 | Tercio medio con distal del radio | ||
3 | Eje principal | Aluminio | Torsión Esfuerzos/esfuerzo de aplastamiento/ Deforma- ción |
4 | Clavo de Schanz roscado al segundo metacarpiano | Acero Inoxida- ble | Fuerzas/esfuerzo/ Deformación |
5 | |||
6 | Soporte estabilizador | Aluminio | Fuerza/esfuerzo/ deformación |
7 | Clavo de Schanz roscado al distal del radio | Acero Inoxida- ble | Fuerzas/esfuerzo/ Deformación |
8 |
Partiendo de lo anterior se establecen las par- tes objeto de simulación por separado a fin que el software las estudie de manera individual con la fi- nalidad de encontrar puntos de fallas donde se es- tudian cada una de las propiedades mecánicas del prototipo en función al elemento a impactar que en este caso, es el hueso por lo que el mismo debe garantizar la uniformidad en cuanto a la distribución adecuada de esfuerzos, fuerzas y deformación, a fin que no ocurra fallas en ninguna de las 2 partes involucradas.
Fuente: Rosillón y Rosillón (2018).
Basado en las condiciones pre establecidas en el apartado anterior, con los tipos de ensayos a realizar de manera virtual se preparan las cargas finitas, para cada parte descrita en la tabla anterior por lo que a continuación se presentan los resul- tados de fuerzas aplicadas y momentos de torsión máximos, que el dispositivo junto al hueso tendrán como patrón permisible en la zona elástica de su comportamiento no ocasionando fallas en ambos.
Tabla 4. Análisis mecánico del fijador externo para muñecas
Parte Nº | Nombre de pieza | Estudio | Resultado |
1 | Segundo Metacarpiano | Torsión Picadura Deformación | Fuerza Resultante: 3.15957N |
2 | Tercio medio con distal del radio | Momento resultante 30N.m con 425N | |
3 | Eje principal | Torsión Esfuerzos/esfuerzo de aplastamiento/ Deformación | Fuerza Resultante: 0.000169677N |
4 | Clavo de Schanz roscado al segundo metacarpiano | Fuerzas/esfuerzo/ Deformación | Fuerza Resultante: 0.247871N |
5 | |||
6 | Soporte estabilizador | Fuerza/esfuerzo/ deformación | Fuerza Resultante: 0.0136089N |
7 | Clavo de Schanz roscado al distal del radio | Fuerzas/esfuerzo/ Deformación | Fuerza Resultante: 0.247871N |
Fuerza de penetración al segundo metacarpiano (tornillo 1) | 4.0638 N | ||
Fuerza de penetración al segundo metacarpiano (tornillo 2) | 2.3817 N | ||
Fuerza de penetración al Tercio medio con distal del radio (T1) | 205 N | ||
Fuerza de penetración al Tercio medio con distal del radio (T2) | 219 N | ||
Fuerzas Reacción
Sum X | Sum Y | Sum Z | Resultante |
0.12N | 424.995N | -0.23N | 424.995 |
Momentos de Reacción
Sum X | Sum Y | Sum Z | Resultante |
0 | 0 | 0 | 0 |
De acuerdo a la tabla anterior se tiene que acor- de a los resultados arrojados por el método de ele- mentos finitos se observa que la mayor fuerza se da en el Tercio medio con distal del radio debido a su posición como elemento fijador y concentra- dor de fuerzas y esfuerzos respectivamente, por lo que los clavos de Schanz suelen ser de mayor
Fuente: Rosillón y Rosillón (2018).
dimensión y diámetro que los clavos del segundo metacarpiano debido a la torsión generada en este elemento una vez se fije la fractura respectivamen- te. A continuación, se presenta una imagen con el estudio de esfuerzo y deformación a fin de com- probar el factor de seguridad de la estructura con respecto al hueso.
Figura 4. Simulación del comportamiento mecánico del fijador externo para muñeca
Fuente: Rosillón y Rosillón (2018).
Basado en lo anterior se tiene que los esfuerzos generados por el estudio de mecánica de materia- les, así como las deformaciones no superaron los límites de seguridad y fluencias previsto tomando
como resultado lo siguiente:
Ahora bien, la deformación unitaria se tiene que
es:
Según Shigley (2008) Con estos valores, y apli- cando la ecuación de factor de Seguridad, se tiene que el factor de seguridad para la estructura y para
el hueso será de:
En base a lo anteriormente computado se tiene la aplicación por praxis médica quirúrgica por lo que se apreciara en la figura 5, la instalación del dispo- sitivo y como las fuerzas actúan sobre el para brin- darle estabilidad y restringiendo el desplazamiento al tercio medio con distal del radio con base en este y con placa móvil en el segundo metacarpiano, a fin de adecuar el dispositivo a la movilidad del mé- dico a fin que pueda generar el apriete mínimo ne- cesario para evitar desplazamiento en los huesos impactados.
Figura 5. Radiología del fijador para muñecas
instalado
Fuente: Rosillón y Rosillón (2018).
Basado en todo el estudio, como se pudo deno- tar la estructura no falla por el método del análisis de fallas de von misses por lo que el mínimo fac- tor de seguridad fue de 1.69 estando por encima de 1.5, lo que se establece la no falla para estos
esfuerzos tanto mínimos como máximos aplicados a la estructura. Esto no es del todo acertado para el tercio medio con distal del radio, el cual se en- cuentra con algunos detalles cuando este sufre un esfuerzo mayor al soportado comprometiendo el factor de seguridad a la cercanía de los 1.5 respec- tivamente.
ASTM - American Society for Testing and Material,
1992.
Cowin (1989). Bone Mechanics,CRC Press Inc.
Florida USA
Hernández, Fernández y Baptista (2003). Metodo- logía de la Investigación. Cuarta edición en espa- ñol, Editorial Mw Graw Hill. Traducido en México D.F.
Instituto Nacional de Prevención, Salud y Seguri- dad Laborales (INPSASEL) – (2017).
Kerlinger (1979). Enfoque conceptual de la investi- gación del comportamiento. 1ª Edición. Interame- ricana. Primera edición en español.
Mora Puig AC, Navarro García R, Marrero Hernán- dez D, Ojeda Castellano JS, Sánchez Martín AM, Macías Pérez O. (1999). Biomecánica de la mu- ñeca [Internet]. Canarias: Biblioteca universitaria.
Murty, Y. V. (2003). Use of stainless steel in medi- cal applications. Proceedings of the Materials & Processes for Medical Devices Conference 2003 (ASM International), 289-293.
Trinidad Ríos, S.; Parra Ramírez, P. A.; Pineda Núñez, L.-F.; Quintana Rodríguez, I.; Pérez Calvo, C.; Moyano Calvente; S. L.; Cáceres ES (2012). Anatomía de la Muñeca y Mano: Atlas Radioló- gico. Madrid: Sociedad Española de Radiología Médica.
Universidad Privada Dr. Rafael Belloso Chacín (2018). “Pruebas de ensayos de materiales”. La- boratorio de Mecanizado. Maracaibo, Estado Zu- lia. Venezuela.
Universidad Pedagógica Experimental Libertador (1998). Manual de Trabajos de Grado de Especia- lización y Maestría y Tesis Doctorales. Caracas.
Soames (2007). Anatomía y movimiento humano. Estructura y funcionamiento. Barcelona, España: Ed. Paidotribo. 611 p.
Shigley (2008). Diseño en Ingeniería Mecánica. Editorial Mw Graw Hill. 8va edición en español. Traducido en México D.F.
Weissman BN, Sledge CB. Orthopedic Radiology (1986) Philadelphia: W.B. Saunders Co; 1986.