Revista de Ciencias Sociales (RCS)
Vol. XXVII, Número Especial 4, Septiembre 2021. pp.
FCES - LUZ ● ISSN: 1315-9518 ● ISSN-E: 2477-9431
Modelos de fluctuaciones
de precios agrícolas: Estudio comparativo de frutas tropicales frescas en
Colombia
Ramírez
Castañeda, Leila Nayibe*
Cristancho
Cruz, Sandra Liliana**
Cleves-Leguizamo
José-Alejandro***
Resumen
Los cultivos de maracuyá
(Passiflora Edulis Sims F. Purpurea y F. Flavicarpa) y granadilla (Passiflora
Ligularis L.) tienen gran interés económico y productivo en países tropicales,
como lo evidencia el incremento sostenido del área de siembra para satisfacer
la creciente demanda. Sin embargo, para minimizar los riesgos económicos de los
inversionistas, se requiere adecuada planificación de los procesos productivos,
estimando las oscilaciones de los precios. Precisamente, este artículo tiene
como objetivo principal analizar las fluctuaciones
de los precios de maracuyá y granadilla, con base en los métodos ARIMA (Autoregresive
Integrated Moving Average); modelo de componentes no observados y modelos de
regresión markovianos, para establecer el mejor desempeño a través de la
minimización del criterio de información de Akaike. Para entender el fenómeno
estocástico de la serie de tiempo de precios, se analizaron datos provenientes
de estadísticas oficiales de estos cultivos en el período de observación 2011-2019.
Los resultados demostraron que los modelos ARIMA explican en mejor medida y con
mayor exactitud, las fluctuaciones de los precios. Se concluyó que estos modelos
son una herramienta idónea para analizar el comportamiento de los precios,
contribuyendo a la predicción de los mismos, información valiosa para los
tomadores de decisiones.
Palabras
clave: Passifloras;
pronósticos de precios; procesos estocásticos; modelos markovianos; frutas
tropicales.
Models
of agricultural price fluctuations: A comparative study on fresh tropical
fruits in Colombia
Abstract
The cultivation of
passion fruit (Passiflora Edulis Sims F.
Purpurea and F. Flavicarpa) and granadilla
(Passiflora Ligularis L.) are of
great economic and productive interest in tropical countries, which is
expressed by the sustained increase of the planting area to meet the growing
demand. In order to minimize economic risks for investors, it is necessary to
carry out adequate planning of production processes, estimating price
fluctuations. The main objective of this article is to analyze price
fluctuations, based on ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average)
methods; unobserved components model and Markovian regression models, to
establish the best performance through the minimization of the Akaike
information criterion. To understand the stochastic phenomenon of the price
time series, the data series from official statistics of these crops in an
observation window between the years 2011-2019 were analyzed. The results
showed that ARIMA models explain price fluctuations better and more accurately.
It was concluded that this model is an ideal tool to analyze price behavior,
contributing to price prediction, which is valuable information for decision
makers.
Keywords: Passifloras; price forecasting; stochastic processes;
Markovian models; tropical fruits.
Introducción
Los precios de los cultivos son elásticos, inestables
y están vinculados a las fuerzas de mercado (demanda y oferta), además, dependen
de otros tipos de factores como, por ejemplo: Fecha de siembra, época de
cosecha, condiciones climáticas, manejo fitosanitario (plagas, enfermedades,
arvenses), además, la disponibilidad de recursos logísticos oportunos y
eficientes (Kantanantha, 2007; Cleves, Jarma y
Fonseca, 2009; Cleves, Jarma y Acened, 2012).
En los agro negocios, elementos fundamentales para
la toma de decisiones son los pronósticos de precios, los cuales son cruciales porque
permiten que los tomadores de decisiones puedan establecer cómo planificar
correctamente la producción y el mercado (Kantanantha,
2007), así como facilitan la información requerida para aumentar la
competitividad (Montecé et al., 2021). Muchos estudios, han estado
direccionados a la importancia de los pronósticos de precios como apoyo a las decisiones
(Kazaz, 2004; Kantanantha, 2007; Zhang, Shang y Li, 2011; Lee et al., 2016; Urdaneta y Borgucci, 2018), puesto
que conocer el precio futuro permite a los agricultores planificar las
actividades agrícolas y estimar su presupuesto (Jadhav, Chinnappa y Gaddi, 2017).
En ese contexto, la necesidad de pronosticar el
valor futuro de productos perecederos de corta vida de almacenamiento, es un
objetivo principal en numerosas investigaciones alrededor del mundo (Boateng et al., 2017; Dharavath y Khosla, 2019;
Paredes-García et al., 2019; Weng et al., 2019; Sabu y Kumar, 2020).
Por ello, la utilización de
herramientas de análisis de pronósticos, como los modelos Autoregresive
Integrated Moving Average
(ARIMA) y Seasonal
Autoregressive Integrated Moving Average (SARIMA) (Reddy, 2019; Sabu y Kumar, 2020), es bastante frecuente en
investigaciones a nivel mundial. Con ellas se pretende predecir los valores
futuros de productos agrícolas y, debido a que la desviación del pronóstico
obtenido con respecto a los valores observados no es muy alta, se constituyen
en herramienta confiables para proyectar precios a futuro de frutas y verduras (Boateng et al., 2017; Jadhav et al., 2017; Pardhi, Singh y Kumar, 2018; Dharavath
y Khosla, 2019; Paredes-García et al., 2019; Weng et al., 2019).
Sin embargo, el pronóstico de precios puede fallar
debido a factores climáticos, económicos, fitosanitarios, culturales,
logísticos, que pueden generar desviaciones importantes del pronóstico frente
al valor observado, requiriéndose que el mismo tenga flexibilidad ante las
fluctuaciones, que pueden estar entre un 5-10%, dependiendo del cultivo (Jadhav et al., 2017).
En el caso de los commodities de origen agrícola, sus precios, comúnmente, presentan
un comportamiento estacional que depende de las épocas de cosecha y siembra (Alonso y Arcila, 2013; Reddy, 2019) y sus
fluctuaciones están relacionadas con las condiciones macroeconómicas (Costa y Ruffo, 2019). Sin embargo, no existe
una metodología idónea para la estimación de los precios de los productos
agrícolas y, particularmente, de las frutas pasifloras. Por ello, este artículo
tiene como objetivo analizar las fluctuaciones
de los precios, con base en los métodos ARIMA, modelo de componentes no
observados y modelos de regresión markovianos, a través de la minimización del
criterio de información de Akaike.
1. Aspectos básicos de las series de tiempo univariadas
Una
serie temporal es una colección de observaciones de una variable tomada en
secuencias y ordenada en el tiempo (instantes de tiempo secuencial), cuyo objetivo
reside en estudiar sus cambios con respecto al tiempo y predecir sus valores
futuros; de allí que, a través de técnicas estadísticas, se puede describir su
comportamiento en el pasado y predecir su comportamiento futuro (Github, 2020).
Dentro
de los análisis de series temporales univariadas, se establecen cinco pasos: Definición
del problema, recopilación de información, análisis preliminar que está
asociado al análisis descriptivo de los datos, elección del modelo y ajuste.
Por otro lado, para la modelación existen los enfoques clásicos que presentan modelos no complejos, entre los
cuales se pueden citar los lineales, polinómicos, medias móviles y diferencias
estacionales. La desventaja radica en que hay una dependencia fuerte con los
datos observados recientes y más débil con los más alejados (Github, 2020).
Otros enfoques son los alisados o suavizados,
definidos también como deterministas, los cuales son técnicas de tipo más
predictivo que descriptivo. En esta categoría se encuentran modelos NAIVE, modelos
de medias móviles y modelos de suavizado exponencial simple. Para las series
temporales no estacionales con tendencia, se recomienda el modelo de
suavizamiento exponencial Holt y para
series temporales con tendencia y estacionalidad, el modelo Holt- Winters.
Por
último, el enfoque Box- Jenkins,
considera que la serie de tiempo es una realización de un proceso estocástico.
Dentro de esta categoría se encuentra los modelos ARIMA y SARIMA, los cuales no
reproducen la predicción sin datos faltantes, una característica que puede ser
una desventaja si no se cuenta con la información. A continuación, se presentan
las técnicas desarrolladas para el análisis agroeconómico de las series de
precios, utilizadas en esta investigación.
1.1.
Modelo ARIMA
Box et
al. (2016), han sido ampliamente
utilizados en todos los ámbitos científico-técnicos para identificar procesos
estocásticos temporales y estimar modelos para su predicción y control. El
modelo ARIMA (p, d, q) donde p, se define como el orden del proceso
autorregresivo; d, el número de diferencias que son necesarias para que un
proceso sea estacionario; y q, el orden del proceso de medias móviles, se
representa en la Ecuación 1.
En
donde, el parámetro d, sirve para convertir la serie original en estacionaria,
los parámetros
Además,
en principio los modelos ARIMA (p, d, q), son modelos no estacionarios, sin
embargo, también existen los modelos estacionales auto regresivos, integrados
de media móvil ARIMA (p, d, q) (P, D, Q) o SARIMA (p, d, q) (P, D, Q), la
ventaja de éstos es que la estacionalidad puede ser capturada e incluida en el
modelo.
Una de
las desventajas de los modelos Box-Jenkins,
es que se asume que existen valores para cada periodo de tiempo, esto no es
común en muchas series de tiempo, lo que sugiere que se deben calcular los
datos faltantes para considerar el modelo ARIMA.
1.2.
Modelo de componentes no observados
Este
tipo de modelo tiene como objetivo argumentar que se pueden considerar los
componentes no observados a través de los filtros propuestos por Hodrick-Prescott
en 1980, los cuales pueden
modelar comportamientos cíclicos espurios, movimientos estacionales e
irregulares, que pueden distorsionar los componentes cíclicos estimados en un
modelo ARIMA (Hodrick y Prescott, 1997). Este modelo, se basa explícitamente en
las propiedades estocásticas de los datos, se ha utilizado para el análisis de
series de tiempo macroeconómicas y ha demostrado las limitaciones de otras
técnicas (Harvey y
Jaeger, 2008). El modelo de componentes no
observados propuesto por Stasmodels (2020), se
presenta en la Ecuación 2.
Donde
los componentes de la serie son descritos por
1.3.
Modelos de regresión markovianos
Son
modelos de regresión que exhiben diferentes dinámicas en estados no observados,
utilizando parámetros dependientes del estado para acomodar rupturas
estructurales u otros fenómenos complejos. Estos modelos se conocen como
modelos de Markov porque las transiciones entre los estados no observados
siguen una cadena de Markov. Este tipo de técnica permite modelar la dinámica de
los sistemas financieros, puesto que otras investigaciones han revelado que la
dinámica de los precios está asociada a comportamientos no lineales (Costa y Ruffo, 2019).
Los
primeros ejemplos de aplicación se consideraron para las tasas de fondos
federales, los mismos permiten incorporar un intercepto constante, que va
cambiando bajo diferentes regímenes. El modelo se indica en la Ecuación 3.
Donde
El
modelo calcula los parámetros según la probabilidad máxima
2.
Metodología
La metodología para la
modelación ya ha sido propuesta para el desarrollo de modelos bajo el enfoque Box-Jenkins, a continuación, a través
del diagrama de flujo mostrado en la Figura I, se define el proceso.
Serie Observada Identificación del modelo bajo
comportamiento de los datos Estimación de
parámetros Validación del modelo Es el modelo adecuado Predicción y selección del modelo NO SI
Fuente: Elaboración propia, 2020 adaptado
de Github (2020).
Figura
l: Modelo propuesto para la definición
de pronóstico de precios
A partir del modelo conceptual
mostrado en la Figura I, los análisis numéricos siguen la estructura a partir
de los datos seleccionados para este estudio. La colección de datos observados se obtiene a partir de series de tiempo
reportadas por la Corporación de Abastos de Bogotá S.A. (Corabastos), en la
ventana de observación temporal mensual de octubre de 2011 a septiembre de 2019
para el cultivo de maracuyá, y de enero de 2009 hasta septiembre de 2019 para granadilla,
seleccionadas a partir de la completitud de información y su disponibilidad.
El
mercado seleccionado fue el centro de abastecimiento de alimentos más
importante de Colombia (Corabastos), las herramientas analíticas utilizadas
para el pronóstico de precios fueron los modelos ARIMA, Modelo de componentes
no observados (Harvey y Jaeger, 2008), modelos de regresión markovianos y los
índices estacionales, con los cuales se construyeron herramientas estadísticas
estándar, razones y porcentajes (Jadhav et al., 2017).
Los modelos de predicción seleccionados se
establecieron a partir de la revisión analítica de literatura relacionada con
pronósticos de precios para productos agrícolas, de acuerdo a las características
generales de este tipo de series se pueden considerar modelos univariados, con
enfoque estocástico, dada su complejidad debido a efectos macroeconómicos,
estacionales, fluctuaciones no estables y dinámicas que deben ser consideradas
como componentes que se reflejan en la modelación.
Es importante acotar, que
dentro de la selección del mejor modelo para predecir la serie bajo estudio, se
usó el criterio de información de Akaike (AIC), puesto que se utiliza para la
comparación entre modelos (Schermelleh-Engel,
Moosbrugger y Müller, 2003) y ha sido el más estudiado (Cryer y Chan, 2008),
para el cual a menores valores de esta medida, mejor el modelo en términos de
la calidad relativa con relación a la pérdida de información del modelo
estadístico estimado para la serie de precios del cultivo (Ramírez, González y
Cleves-Leguízamo, 2021).
3. Resultados y discusión
El comportamiento de los precios observados en
frutas pasifloras maracuyá y granadilla, indican una tendencia estacional en
los precios, lo que ha sido corroborado en los análisis descriptivos en investigaciones
precedentes (Boateng et al., 2017; Reddy, 2019;
Sabu y Kumar, 2020). Se pudo evidenciar que la fluctuación de los
precios es mayor en granadilla, en donde se observa un marcado patrón de
tendencia positiva superior en comparación con los precios del maracuyá, como
se puede observar en el Gráfico l.
Fuente:
Corabastos (2020).
Gráfico
l: Comportamiento de los precios
del maracuyá y granadilla ($ Col./kg)
Los
precios de maracuyá durante el periodo analizado se han mantenido en promedio
en $2.262,44 por Kilogramo, con una desviación estándar de $648,21. El valor
mínimo alcanzado fue de $695 y el valor máximo de $4.363. En el caso de los
precios de granadilla, el precio promedio en la misma ventana de observación fue
de $2.853 por kilogramo, una desviación estándar de $1.448,9, el precio mínimo
alcanzado fue $614 y el máximo de $6.797 por kilogramo.
Al
descomponer la serie en su parte estacional (de tendencia y residual), se pudo
constatar una tendencia variable a través de los años. Para el caso del maracuyá
en el año 2015, se presentó una marcada tendencia, de carácter creciente, que
se ha mantenido constante en los años subsiguientes. En la granadilla, la
tendencia de crecimiento se inició en el año 2011, con patrón continuo hasta la
actualidad. En las dos series se observa una marcada estacionalidad de los
precios; para maracuyá, los precios altos son alcanzados en abril y los precios
bajos en junio. En el caso de granadilla, los precios altos se alcanzan en
junio y julio, mientras que los precios bajos en enero. Esta estacionalidad
está relacionada con las épocas de cosecha y con los calendarios escolares,
como se indica en el Gráfico ll.
Fuente: Corabastos (2020).
Gráfico
ll: Descomposición de las series
de tiempo del precio de maracuyá y granadilla ($/Kg)
Las
series de precios de maracuyá y granadilla son estacionarias, resultado
corroborado por la prueba de Dickey Fuller, con lo cual al 5% de significancia se rechaza la hipótesis
nula (Ho). Los resultados de prueba de raíz unitaria que se obtuvo, es opuesto
a los resultados encontrados en precios de nuez de areca en Kerala India (Sabu y Kumar, 2020), y en tomates en Ghana (Boateng et al., 2017) (verTabla 1).
Pruebas
de hipótesis de la estacionalidad de la serie Dickey-Fuller
|
Maracuyá |
Granadilla |
|
|
Estadístico Dickey-Fuller
= - 3,869 |
Estadístico Dickey-Fuller = - 3,6024 |
|
Lag
order = 4 |
Lag order = 5 |
|
P-Value
= 0.01869 |
P-Value = 0.03587 |
Fuente:
Elaboración propia, 2020.
Los modelos
estacionales presentan características que pueden ser identificadas a través de
ACF y PACF, esto permite considerar que los valores que toma la variable
observada en el tiempo no son independientes entre sí, sino que un valor
determinado depende de valores anteriores. El ACF es la función de autocorrelación,
que mide la relación entre dos variables separadas por k periodos, la función
de autocorrelación parcial (PACF), mide la dependencia entre dos variables
separadas por k periodos, cuando no se considera la dependencia creada por los
retardos intermedios existentes entre ambas. Las funciones de ACF y PACF para
cada una de las series observadas, se muestran a continuación en el Gráfico III.
Fuente: Elaboración propia, 2020.
Gráfico
III: Autocorrelaciones
simple y parcial para precios de maracuyá y granadilla
Los gráficos de correlogramas evidencian que las
barras tienden a cero, lo que puede considerarse como un comportamiento
estacionario de la serie. Adicionalmente, representa el orden del proceso de medias
móviles en la parte regular del modelo ARIMA; su decaimiento en el segundo
periodo puede significar que se recomienda q = 2, tanto para la serie de
precios de maracuyá como la de granadilla. Usando la función AUTO.ARIMA de la
librería FORECAST el mejor modelo ARIMA para cada uno de los precios analizados,
se indica en la Tabla 2.
Modelos
ARIMA para maracuyá y granadilla
|
Maracuyá |
Granadilla |
|
ARIMA(0,1,2) |
ARIM(2,1,3) |
|
AIC=1470,46 |
AIC= 2025,23 |
Fuente:
Elaboración propia, 2020.
Al obtener los gráficos de residuos de precios de maracuyá
y granadilla, para los modelos autorregresivos
recomendados ARIMA (0,1,2) y ARIMA (2,1,3), se observan tal como se presenta en
el Gráfico IV.
Fuente: Elaboración propia, 2020.
Gráfico
IV: Residuos para los modelos
ARIMA (0, 1, 2) y ARIMA (2, 1, 3) de precios para maracuyá y granadilla
Se
puede observar que los residuos no están totalmente centrados en cero, pero los
correlogramas no exceden sus valores dentro de los parámetros recomendados para
el modelo.
3.1.
Resultados ARIMA para precios de maracuyá
Para
mejorar la estimación del modelo propuesto para los precios de maracuyá, se
itera bajo diferentes parámetros para el modelo ARIMA, obteniéndose los
siguientes resultados que se aprecian en la Tabla 3.
Optimización
de los parámetros ARIMA para la predicción de los precios
de maracuyá
|
Modelo ARIMA(p,d,q)(P,D,Q) |
AIC |
|
|
ARIMA(0,1,2)
(1,0,0) |
1470,016 |
||
|
ARIMA(1,1,0)(2,1,0) |
1296,46 |
||
|
ARIMA(1,1,2)(2,1,1) |
1285,393 |
||
|
ARIMA(1,1,2)(1,1,1) |
1288,771 |
||
|
ARIMA(0,1,1)(0,1,1) |
1285,835 |
||
|
ARIMA(1,1,0)(1,1,0) |
1310,554 |
||
|
ARIMA(12,2,2)(1,1,0) |
1297,879 |
||
Fuente:
Elaboración propia, 2020.
La
mejor estimación de precios de maracuyá es el modelo ARIMA (1,1,2) para la
parte del modelo regular, puesto que con este modelo se reduce el AIC a
1285,393. Para validar los supuestos del modelo se desarrolló el análisis de
residuos, como se presenta en el Gráfico V.
Fuente:
Elaboración propia, 2020.
Gráfico V: Análisis de residuos para el
modelo ARIMA (1,1,2) para precios de maracuyá
En el
gráfico QQ plot, para el análisis de
residuos se presenta un comportamiento normal. Dentro de los supuestos para
mejorar la predicción de los modelos ARIMA es necesario probar la aleatoriedad
de cada retardo, aquí la prueba se aplica a los residuos del modelo ARIMA
seleccionado, para confirmar si estos no tienen correlación y comprobar está
hipótesis se utiliza la prueba de Box-Ljung
(Ljung
y Box, 1978).
La hipótesis
nula (Ho), los datos se distribuyen de forma independiente es decir que las
correlaciones son 0; Ha: Los datos no se distribuyen de forma independiente, el
p-value para el modelo ARIMA (1,1,2) se obtuvo 0,7775 con un nivel de
significancia de 0,05 se acepta la H0. El modelo cumple con los
supuestos propuestos para estimar el modelo ARIMA; en el Gráfico VI, se observa
el pronóstico del precio de maracuyá ARIMA (1,1,2).
Fuente:
Elaboración propia, 2020.
Gráfico VI: Pronóstico precio de maracuyá
ARIMA (1, 1,2)
Los
parámetros de la ecuación del modelo ARIMA (1,1,2) (2,1,1) para maracuyá,
responde a la Tabla 4.
Coeficientes
del modelo ARIMA (1, 1,2) (2, 1,1) de precios de maracuyá
|
Coeficientes |
ar1 |
ma1 |
ma2 |
sar1 |
sma1 |
|
|
0,8066 |
-1,5071 |
0,5071 |
-0,1355 |
-0,4123 |
|
e.e. |
0,1195 |
0,1596 |
0,1513 |
0,1355 |
0,2424 |
Nota: e.e. (Error
Estándar).
Fuente:
Elaboración propia, 2020.
3.2.
Resultados ARIMA precios de granadilla
De
acuerdo a los resultados de las pruebas obtenidas anteriormente, los precios de
granadilla, al igual que los de maracuyá, cumplen con las características para
utilizar los modelos ARIMA para pronosticar el precio. Para estimar el mejor
desempeño a partir del criterio de información de Aikake (AIC) se utiliza la
función AUTO.ARIMA, que permite la estimación de los diferentes valores de (p,
d, q) para encontrar el modelo óptimo y eficiente. El modelo recomendado es
ARIMA (2,1,3) con un AIC=2024,02, al iterar 8 modelos adicionales se presenta
en la Tabla 5.
Optimización
de los parámetros ARIMA para la predicción de precios de granadilla
|
Modelo ARIMA(p,d,q)(P,D,Q) |
AIC |
|
ARIMA(0,1,2) (1,0,0) |
2034,354 |
|
ARIMA(1,1,0)(2,1,0) |
1876,156 |
|
ARIMA(1,1,2)(2,1,1) |
1847,456 |
|
ARIMA(1,1,1)(2,1,1) |
1853,610 |
|
ARIMA(1,1,2)(1,1,1) |
1845,803 |
|
ARIMA(0,1,1)(0,1,1) |
1853,555 |
|
ARIMA(1,1,0)(1,1,0) |
1881,495 |
|
ARIMA(12,2,2)(1,1,0) |
1849,681 |
|
ARIMA(2,1,3)(1,0,1) |
2024,018 |
Fuente:
Elaboración propia, 2020.
El
modelo que minimiza y mejora la eficiencia del modelo es ARIMA (1,1,2), con un
AIC = 1845,803 que disminuye significativamente con el recomendado ARIMA
(2,1,3). Se continúa con la validación de supuestos del modelo, como se muestra
en el Gráfico VII.
Fuente:
Elaboración propia, 2020.
Gráfico VII: Análisis de residuos para el
modelo ARIMA (1,1,2) para precios de granadilla
Los
residuos muestran un comportamiento normal como se valida en la figura QQ plot de los residuos del modelo
seleccionado. Para verificar los supuestos de autocorrelación de los residuos
igual a cero para determinar su independencia se utiliza la prueba de Box-Ljung (Ljung
y Box, 1978).
Los
resultados obtenidos para el modelo es un p-value de 0,8224 con un nivel de
significancia de 0,05, por lo que no se puede rechazar la hipótesis nula (Ho),
en consecuencia, se acepta la H0. Lo que concluye, que los residuos
se distribuyen de forma independiente, que indica una correlación igual a 0. La
validación muestra que los residuos obtenidos a partir del modelo ARIMA (1,1,2)
(1,1,1), se recomienda, puesto que minimiza el AIC como se explicó
anteriormente. El pronóstico se puede observar en el Gráfico VIII.
Fuente:
Elaboración propia, 2020.
Gráfico VIII: Pronóstico del modelo ARIMA
(1,1,2) (1,1,1) de precios de granadilla
Los
parámetros de la ecuación del modelo ARIMA (1,1,2) (1,1,1) para granadilla, se
indica a continuación en la Tabla 6.
Coeficientes
del modelo ARIMA (1,1,2) (1, 1,1) de precios de granadilla
|
Coeficientes |
ar1 |
ma1 |
ma2 |
sar1 |
sma1 |
|
|
-0,25 |
-0,17 |
-0,50 |
0,1107 |
-0,70 |
|
e.e. |
0,1778 |
0,1456 |
0,0972 |
0,1556 |
0,1406 |
Nota: e.e.
(Error Estándar).
Fuente:
Elaboración propia, 2020.
3.3. Resultados
de componentes no observados y regresión markoviana
De
acuerdo a los resultados obtenidos de AIC de los modelos propuestos para los
precios de maracuyá y granadilla, se puede observar en la Tabla 7, que los
valores de AIC se minimizan para los modelos ARIMA. Comparando solo entre estas
metodologías, en el caso de maracuyá el mejor es el modelo de componentes no
observados, resultado similar para los precios de granadilla.
Resultados
obtenidos para los modelos componentes no observados y regresión markovianos
para precios de maracuyá y granadilla
|
Precios |
Modelo |
AIC |
|
Maracuyá |
Componentes no observados |
1457,873 |
|
Regresión markoviana |
1511,286 |
|
|
Granadilla |
Componentes no observados |
2023,149 |
|
Regresión markoviana |
2160.659 |
Fuente:
Elaboración propia, 2020.
Al
comparar los datos observados con la estimación del modelo de componentes no
observados para los precios de maracuyá y granadilla, como lo muestra el Gráfico
IX, se puede observar que el componente de tendencia del maracuyá es negativo (figura
de la izquierda), mientras para la granadilla la tendencia de los precios
estimados por el modelo es baja. Estos resultados difieren de los encontrados
en el mercado de mango en Varanasi, que reporta un incremento en los precios
que beneficia significativamente a los productores (Pardhi et al., 2018).
Fuente:
Elaboración propia, 2020.
Gráfico
IX: Validación de supuestos del
modelo de componentes no observados para precios de maracuyá y granadilla
Por otro lado, puede confirmarse
la conclusión que el filtro de Hodrick-Prescott
puede llevar a que se extraigan conclusiones engañosas sobre la relación entre
los movimientos a corto plazo en las series de tiempo macroeconómicas (Harvey y
Jaeger, 2008).
Finalmente, con relación a los resultados, los
precios de maracuyá y granadilla se ajustan mejor a los modelos de pronóstico
ARIMA (1,1,2) (2,1,1) y ARIMA (1,1,2) (1,1,1), el cual es un modelo ventajoso
porque permite predecir la magnitud de cualquier variable.
Conclusiones
La
dinámica de la economía global y, particularmente, el cambio climático, hacen
de la planificación de cultivos una tarea titánica puesto que maximizan los
riesgos de pérdida de ingresos debido a la incertidumbre que originan en el
comportamiento de los precios. El rendimiento de los cultivos tiene también un
efecto sobre la planificación debido a su fluctuación, la cual no es tan
determinante y aleatoria como lo observado con el precio.
La
estimación de modelos estadísticos para precios, con relación particular a las materias
primas, considerados en este trabajo, representan aportes al conocimiento del
ajuste de la colección de datos de precios de dos commoditties, a través de la estimación de parámetros de modelos
estadísticos univariados para series de tiempo de naturaleza estocástica,
permitiendo entender su comportamiento e inferir acerca de sus características.
El
modelo ARIMA es adecuado para analizar las series temporales, los modelos
económicos se utilizan para describir y predecir este tipo de series. Su
implementación es relativamente sencilla, siempre y cuando se cuente con la
información y la capacidad computacional para procesar la misma. Además, estás herramientas
facilitan la generación de información para la toma de decisiones de los
agricultores, disminuyendo el riesgo de las inversiones.
A
través de este análisis, también se demuestra que la fluctuación de los precios
depende del cultivo, mientras el maracuyá tiene una tendencia suavizada, la granadilla
tiene este patrón mucho más marcado. Lo que podría sugerir que, dependiendo de
la elección del cultivo, el ingreso del agricultor pueda variar. Este
comportamiento confirma la denominada política de portafolio, en donde la
multiplicidad de cultivos infiere un aumento en los ingresos, minimizando los
riesgos y por ende las pérdidas económicas.
Referencias bibliográficas
Alonso, J.
C., y Arcila, A. M. (2013). Empleo del comportamiento estacional para mejorar
el pronóstico de un commodity: El caso del mercado internacional del azúcar. Estudios
Gerenciales, 29(129), 406-415. https://doi.org/10.1016/j.estger.2013.11.006
Boateng, F. O., Amoah-Mensah, J., Anokye, M., Osei, L., y
Dzebre, P. (2017). Modeling of Tomato prices in Ashanti
Region, Ghana, using seasonal autoregressive integrated moving average model. British
Journal of Mathematics & Computer Science, 20(2), 1-13. https://doi.org/10.9734/bjmcs/2017/30535
Box, G. E. P.,
Jenkins, G. M., Reinsel, G. C., y Ljung, G. M. (2016). Time series analysis:
Forecasting and control. John Wiley & Sons, Inc
Cleves,
A., Jarma, A. D. J., y Fonseca, J. (2009). Manejo integrado del cultivo
de maracuyá (Passiflora edulis f.
flavicarpa). En D. Miranda, G. Fischer, C. Carranza, S. Magnitskiy, F.
Casierra, W. Piedrahíta y L. E. Flórez (Eds.), Cultivo, poscosecha y comercialización de las pasifloráceas en
Colombia: Maracuyá, Granadilla, Gulupa y Curuba (pp. 97-120). Sociedad
Colombiana de Ciencias Hortícolas.
Cleves, J.
A., Jarma, A. D. J., y Acened, G. (2012). Cultivo del maracuyá (Passiflora edulis Sims F.
flavicarpa y F. purpurea L.). En G. Fischer (Ed.), Manual para el cultivo de frutales en el trópico (pp. 682-700). Editorial
Produmedios.
Corporación
de Abastos de Bogotá S.A. – Corabastos (2020). Histórico de precios.
Corabastos. https://precios.precioscorabastos.com.co/#/
Costa, J. M.,
y Ruffo, A. (2019). Regímenes de inflación y dinámica de precios minoristas. Un
estudio empírico para la Argentina. Revista de Economía Política de Buenos
Aires, (18), 949.
Cryer, J. D., y Chan, K-S. (2008). Time series analysis with
applications in R. Springer. http://dx.doi.org/10.1007/978-0-387-75959-3
Dalinina,
R. (2017). Introduction to forecasting with ARIMA in R. https://www.kdnuggets.com/2017/01/datascience-introduction-forecasting-arima-r.html
Dharavath, R., y Khosla, E. (2019). Seasonal
ARIMA to forecast fruits and vegetable agricultural prices. Proceedings -
2019 IEEE International Symposium on Smart Electronic Systems, ISES 2019,
47-52. https://doi.org/10.1109/iSES47678.2019.00023
Github (2020). Series temporales
en castellano. Github. https://github.com/FrancisArgnR/SeriesTemporalesEnCastellano#arima-(autoregresive-integrated-moving-average)
Harvey,
A. C., y Jaeger, A. (2008). Detrending,
stylized facts and the business cycle. Journal of Applied
Econometrics, 8(3), 231-247.
Hodrick, R. J., y
Prescott, E. C. (1997). Post-War U.S. business cycles: An empirical
investigation. Journal of Money, Credit
and Banking, 29(1), 1-16.
Jadhav,
V., Chinnappa, B. V., y Gaddi,
G. M. (2017). Application of ARIMA
model for forecasting agricultural prices. Journal Agricultural Science and Technology (JAST), 19(4), 981-992.
Kantanantha,
N. (2007). Crop decision planning under yield and price uncertainties [doctoral thesis, Georgia Institute
of Technology]. https://smartech.gatech.edu/bitstream/handle/1853/24676/kantanantha_nantachai_200708_phd.pdf
Kazaz,
B. (2004). Production Planning Under Yield and Demand Uncertainty with
Yield-Dependent Cost and Price. Manufacturing & Service Operations
Management, 6(3), 209-224. https://doi.org/10.1287/msom.1030.0024
Lee,
H., Bogner, C., Lee, S., y Koellner, T. (2016). Crop selection under price and
yield fluctuation: Analysis of agro-economic time series from South Korea. Agricultural
Systems, 148, 1-11. https://doi.org/10.1016/j.agsy.2016.06.003
Ljung, G. M., y Box, G. E. P. (1978). On
a measure of lack of fit in time series models. Biometrika, 65(2), 297-303. https://doi.org/10.1093/biomet/65.2.297
Montecé, M.
K., Peláez, F. R., Godoy, V. H., y Vásconez, F. del C. (2021). Sistema de
producción y calidad del forraje de Moringa en Ecuador. Revista
de Ciencias Sociales (Ve), XXVII(E-3), 459-470.
Pardhi, R., Singh, R., y Kumar, R. (2018). Price
forecasting of Mango in Varanasi Market of Uttar Pradesh. Current
Agriculture Research Journal, 6(2),
218-224. https://doi.org/10.12944/carj.6.2.12
Paredes-Garcia, W. J., Ocampo-Velázquez, R. V.,
Torres-Pacheco, I., y Cedillo-Jiménez, C. A. (2019). Price
forecasting and span commercialization opportunities for Mexican agricultural
products. Agronomy, 9(12),
826. https://doi.org/10.3390/agronomy9120826
Ramírez, L. N., González, G. P., y Cleves-Leguízamo,
J-A. (2021). Mathematical modeling of
climatological data to estimate passion fruit crop yield (Passiflora edulis Sims L. f
Flavicarpa y f Purpurea). Revista Brasileña de
Fruticultura, 43(3),
e-182. https://dx.doi.org/10.1590/0100-29452021182
Ramírez, L. N., y Potes, S. (2019). Estimación del
rendimiento del cultivo de Passiflora Edulis (Maracuyá) a partir de modelos
estadísticos. Inventum,
14(26), 33-42. https://doi.org/10.26620/uniminuto.inventum.14.26.2019.33-42
Reddy,
A. A. (2019). Price forecasting of Tomatoes. International Journal of
Vegetable Science, 25(2), 176-184. https://doi.org/10.1080/19315260.2018.1495674
Sabu, K. M., y Kumar, T. K. M. (2020). Predictive
analytics in agriculture: Forecasting prices of Arecanuts in Kerala. Procedia
Computer Science, 171, 699-708. https://doi.org/10.1016/j.procs.2020.04.076
Schermelleh-Engel,
K., Moosbrugger, H., y Müller, H. (2003). Evaluating the fit of structural
equation models: Tests of significance and descriptive goodness-of-fit
measures. Methods of Psychological Research, 8(2), 23-74.
Stasmodels
(2020). Statsmodels v0.11.0: Statistical
models, hypothesis tests, and data exploration. https://www.statsmodels.org/v0.11.0/
Urdaneta, A., y Borgucci, E. (2018). Shocks petroleros y demanda de dinero en Venezuela 1988-2017.
Revista de Ciencias Sociales (Ve), XXIV(3),
108-126.
Weng, Y., Wang, X., Hua, J., Wang,
H., Kang, M., y Wang, F-Y. (2019). Forecasting horticultural
products price using ARIMA model and neural network based on a large-scale data
set collected by web crawler. IEEE Transactions on Computational Social
Systems, 6(3), 547-553. https://doi.org/10.1109/TCSS.2019.2914499
Zhang,
G., Shang, J., y Li, W. (2011). Collaborative production planning of supply
chain under price and demand uncertainty. European Journal of Operational
Research, 215(3), 590-603. https://doi.org/10.1016/j.ejor.2011.07.007
* Doctora (c) en
Ingeniería. Maestría en Ingeniería Industrial. Ingeniera Industrial. Profesor
Titular en la Universidad Libre, Colombia. E-mail: leylan.ramirezc@unilibre.edu.co ORCID: https://orcid.org/0000-0002-0651-0971
**
Estudiante del Doctorado en Educación. Maestría en Educación. Profesor Asociado
en la Universidad Libre, Colombia. E-mail: sandra.cristancho@unilibre.edu.co
ORCID: https://orcid.org/0000-0001-9799-9305
*** Doctor
en Agroecología. Profesor Titular en la Universidad Pedagógica y
Tecnológica de Colombia, Facultad Seccional Duitama, Escuela de Administración
de Empresas Agropecuarias. E-mail: jose.cleves@uptc.edu.co ORCID: https://orcid.org/0000-0001-9717-9753
Recibido: 2021-05-27 · Aceptado:
2021-08-12