Depósito legal: ppi 201502ZU4635
Esta publicación científica en formato digital es continuidad de la revista impresa
Depósito Legal: pp 200402ZU1627 ISSN:1690-7582
Universidad del Zulia
Facultad de Humanidades y Educación
Centro de Investigación de la
Comunicación y la Información
(CICI)
Maracaibo - Venezuela
Volumen 22 No. 2 Julio - Diciembre 2025
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Universidad del Zulia
Facultad de Humanidades y Educación
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Comunicación y la Información
(CICI)
Maracaibo - Venezuela
Volumen 22 No. 2 Julio - Diciembre 2025
Esta obra está bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento - NoComercial - CompartirIgual
3.0 Unported.QUÓRUM ACADÉMICO
Vol. 22 Nº 2, Julio - Diciembre 2025. Pp. 121-144
Universidad del Zulia
Obstáculos epistemológicos y representaciones
semióticas en pre-saberes de trigonometría: un
enfoque de superación desde el Modelo BARRISO
Luis Barrios1, Xiomara Arrieta2, Juan Maradey Coronell3
Resumen
En la enseñanza de las matemáticas, y en particular el tema de
trigonometría, resulta fundamental partir del conocimiento previo de los
estudiantes, pues este permite orientar el aprendizaje y evitar la simple
repetición de saberes ya adquiridos. Sin embargo, con frecuencia se
privilegia la práctica mecánica de ejercicios enfocados en la aplicación
rutinaria de algoritmos sobre la resolución de problemas, que exige
comprensión, análisis y toma de decisiones. Esta práctica limita la
identificación de errores conceptuales, así como las dificultades que
surgen al transitar entre diferentes formas de representación matemática,
como la numérica, la algebraica, la gráfica o la verbal. La presente
investigación tiene como propósito analizar los pre-saberes de los
estudiantes en trigonometría, identificando los obstáculos epistemológicos
que interfieren en su comprensión y evaluando la influencia de las
representaciones semióticas en el aprendizaje. El estudio se fundamenta
en los aportes teóricos de Bachelard (1996) y Duval (1993), en
Recibido: Octubre 2025. Aceptado: Noviembre 2025
1 Doctor en Ciencias Humanas. MSc. en Matemáticas mención docencia. Lcdo. en Matemáticas.
Profesor Titular de la IED La Salle y Docente catedrático de la Institución Universitaria de
Barranquilla (IUB), Barranquilla, Colombia. E-mail: lmbs19@hotmail.com
2 Doctora en Ciencias Humanas. Postdoctorado en Ciencias Humanas. MSc. en Matemática Aplicada.
MSc. en Ciencias Aplicadas Área Física. Lcda. en Educación, mención Ciencias Matemáticas.
Profesora Titular de la Universidad del Zulia e Investigadora PEII Nivel C, Maracaibo, Venezuela.
E-mail: xarrieta2410@yahoo.com
3 Doctorante en Ciencias Humanas. MSc. en Matemáticas mención docencia. Lcdo. en Matemáticas.
Profesor Titular de la IED De Barranquilla CODEBA y Docente de la Universidad Simón Bolívar
de Barranquilla (UNISIMON), Barranquilla, Colombia. E-mail: maradeyjuan@gmail.com
3.0 Unported.QUÓRUM ACADÉMICO
Vol. 22 Nº 2, Julio - Diciembre 2025. Pp. 121-144
Universidad del Zulia
Obstáculos epistemológicos y representaciones
semióticas en pre-saberes de trigonometría: un
enfoque de superación desde el Modelo BARRISO
Luis Barrios1, Xiomara Arrieta2, Juan Maradey Coronell3
Resumen
En la enseñanza de las matemáticas, y en particular el tema de
trigonometría, resulta fundamental partir del conocimiento previo de los
estudiantes, pues este permite orientar el aprendizaje y evitar la simple
repetición de saberes ya adquiridos. Sin embargo, con frecuencia se
privilegia la práctica mecánica de ejercicios enfocados en la aplicación
rutinaria de algoritmos sobre la resolución de problemas, que exige
comprensión, análisis y toma de decisiones. Esta práctica limita la
identificación de errores conceptuales, así como las dificultades que
surgen al transitar entre diferentes formas de representación matemática,
como la numérica, la algebraica, la gráfica o la verbal. La presente
investigación tiene como propósito analizar los pre-saberes de los
estudiantes en trigonometría, identificando los obstáculos epistemológicos
que interfieren en su comprensión y evaluando la influencia de las
representaciones semióticas en el aprendizaje. El estudio se fundamenta
en los aportes teóricos de Bachelard (1996) y Duval (1993), en
Recibido: Octubre 2025. Aceptado: Noviembre 2025
1 Doctor en Ciencias Humanas. MSc. en Matemáticas mención docencia. Lcdo. en Matemáticas.
Profesor Titular de la IED La Salle y Docente catedrático de la Institución Universitaria de
Barranquilla (IUB), Barranquilla, Colombia. E-mail: lmbs19@hotmail.com
2 Doctora en Ciencias Humanas. Postdoctorado en Ciencias Humanas. MSc. en Matemática Aplicada.
MSc. en Ciencias Aplicadas Área Física. Lcda. en Educación, mención Ciencias Matemáticas.
Profesora Titular de la Universidad del Zulia e Investigadora PEII Nivel C, Maracaibo, Venezuela.
E-mail: xarrieta2410@yahoo.com
3 Doctorante en Ciencias Humanas. MSc. en Matemáticas mención docencia. Lcdo. en Matemáticas.
Profesor Titular de la IED De Barranquilla CODEBA y Docente de la Universidad Simón Bolívar
de Barranquilla (UNISIMON), Barranquilla, Colombia. E-mail: maradeyjuan@gmail.com
122Luis Barrios Soto, X iomara Arrieta, J uan Maradey Coronell
Q
uórum Académico, V ol. 22, Nº 2, J ulio-Diciembre 2025, Pp. 121-144
articulación con el modelo BARRISO propuesto por Barrios y Delgado
(2025). Metodológicamente, se adopta un enfoque cualitativo con diseño
fenomenológico e interpretativo-descriptivo, centrado en el análisis de
las representaciones gráficas realizadas por 30 estudiantes de educación
secundaria durante la resolución de problemas de trigonometría. Los
resultados revelan dificultades persistentes en la construcción gráfica,
evidenciadas en errores al asignar valores, ubicar ángulos y representar
figuras congruentes con el enunciado. Se concluye que estas dificultades
responden a la presencia de obstáculos epistemológicos y a limitaciones
en los procesos de conversión semiótica, lo que devela la necesidad de
nuevos enfoques de enseñanza o estrategias pedagógicas, como el modelo
BARRISO para superar dichas barreras y favorecer una comprensión
matemática más rigurosa y significativa.
Palabras clave: Obstáculos epistemológicos, representación semiótica,
modelo pedagógico BARRISO, pre-saberes, trigonometría,
matemáticas.
Epistemological obstacles and semiotic representations
in trigonometry prior knowledge: an approach to
overcoming difficulties through the BARRISO model
Abstract
In teaching mathematics, and particularly trigonometry, it is essential to
build on students' prior knowledge, as this allows learning to be guided
and avoids the simple repetition of knowledge already acquired. However,
practice often privileges the mechanical execution of exercises focused on
the routine application of algorithms over problem solving, which requires
comprehension, analysis, and decision-making. This tendency hinders
the identification of conceptual errors, as well as the challenges that arise
when moving across different forms of mathematical representation,
such as numerical, algebraic, graphical, or verbal. The present study
aims to analyze students’ prior knowledge in trigonometry, identifying
the epistemological obstacles that interfere with their understanding and
evaluating the influence of semiotic representations on learning. The
research is grounded in the theoretical contributions of Bachelard (1996)
Q
uórum Académico, V ol. 22, Nº 2, J ulio-Diciembre 2025, Pp. 121-144
articulación con el modelo BARRISO propuesto por Barrios y Delgado
(2025). Metodológicamente, se adopta un enfoque cualitativo con diseño
fenomenológico e interpretativo-descriptivo, centrado en el análisis de
las representaciones gráficas realizadas por 30 estudiantes de educación
secundaria durante la resolución de problemas de trigonometría. Los
resultados revelan dificultades persistentes en la construcción gráfica,
evidenciadas en errores al asignar valores, ubicar ángulos y representar
figuras congruentes con el enunciado. Se concluye que estas dificultades
responden a la presencia de obstáculos epistemológicos y a limitaciones
en los procesos de conversión semiótica, lo que devela la necesidad de
nuevos enfoques de enseñanza o estrategias pedagógicas, como el modelo
BARRISO para superar dichas barreras y favorecer una comprensión
matemática más rigurosa y significativa.
Palabras clave: Obstáculos epistemológicos, representación semiótica,
modelo pedagógico BARRISO, pre-saberes, trigonometría,
matemáticas.
Epistemological obstacles and semiotic representations
in trigonometry prior knowledge: an approach to
overcoming difficulties through the BARRISO model
Abstract
In teaching mathematics, and particularly trigonometry, it is essential to
build on students' prior knowledge, as this allows learning to be guided
and avoids the simple repetition of knowledge already acquired. However,
practice often privileges the mechanical execution of exercises focused on
the routine application of algorithms over problem solving, which requires
comprehension, analysis, and decision-making. This tendency hinders
the identification of conceptual errors, as well as the challenges that arise
when moving across different forms of mathematical representation,
such as numerical, algebraic, graphical, or verbal. The present study
aims to analyze students’ prior knowledge in trigonometry, identifying
the epistemological obstacles that interfere with their understanding and
evaluating the influence of semiotic representations on learning. The
research is grounded in the theoretical contributions of Bachelard (1996)
Obstáculos epistemológicos y representaciones semióticas en pre-saberes de trigonometría: un enfoque
de superación desde el Modelo BARRISO123
and Duval (1993), in articulation with the BARRISO model proposed by
Barrios and Delgado (2025). Methodologically, a qualitative approach
is adopted with a phenomenological and interpretive-descriptive design,
focused on the analysis of graphic representations produced by 30
secondary school students while solving trigonometry problems. The
results reveal persistent difficulties in graphical construction, evidenced
by errors in assigning values, locating angles, and representing figures
consistent with the problem statement. It is concluded that these difficulties
stem from the presence of epistemological obstacles and limitations in
semiotic conversion processes, which reveals the need for new teaching
approaches or pedagogical strategies, such as the BARRISO model, to
overcome these barriers and promote a more rigorous and meaningful
mathematical understanding.
Keywords: Epistemological obstacles, semiotic representation, BARRISO
pedagogical model, prior knowledge, trigonometry, mathematics
1. Introducción
En el ámbito educativo, la enseñanza de las matemáticas, y en particular
el tema de trigonometría, ha estado marcada por la introducción de nuevos
contenidos sin la mediación de un diagnóstico previo que permita identificar
las dificultades específicas del estudiantado ni explorar sus necesidades
cognitivas particulares. Esta omisión compromete la pertinencia de las
estrategias didácticas, dado que la práctica docente suele centrarse en la
asignación de calificaciones como principal indicador del desempeño,
desatendiendo enfoques orientados a la mejora efectiva de los procesos de
aprendizaje. En consecuencia, el interés se orienta hacia el cumplimiento
de temarios establecidos, reduciendo las oportunidades para fomentar el
desarrollo de habilidades matemáticas significativas y contextualizadas
(Párraga-Quijano et al., 2024; García & Atilano, 2024; Beltrán-Pellicer &
Alsina, 2022).
Si bien en numerosos contextos escolares se aplican pruebas diagnósticas
al inicio de los períodos académicos, su implementación suele estar
condicionada por exigencias administrativas que limitan su valor pedagógico.
de superación desde el Modelo BARRISO123
and Duval (1993), in articulation with the BARRISO model proposed by
Barrios and Delgado (2025). Methodologically, a qualitative approach
is adopted with a phenomenological and interpretive-descriptive design,
focused on the analysis of graphic representations produced by 30
secondary school students while solving trigonometry problems. The
results reveal persistent difficulties in graphical construction, evidenced
by errors in assigning values, locating angles, and representing figures
consistent with the problem statement. It is concluded that these difficulties
stem from the presence of epistemological obstacles and limitations in
semiotic conversion processes, which reveals the need for new teaching
approaches or pedagogical strategies, such as the BARRISO model, to
overcome these barriers and promote a more rigorous and meaningful
mathematical understanding.
Keywords: Epistemological obstacles, semiotic representation, BARRISO
pedagogical model, prior knowledge, trigonometry, mathematics
1. Introducción
En el ámbito educativo, la enseñanza de las matemáticas, y en particular
el tema de trigonometría, ha estado marcada por la introducción de nuevos
contenidos sin la mediación de un diagnóstico previo que permita identificar
las dificultades específicas del estudiantado ni explorar sus necesidades
cognitivas particulares. Esta omisión compromete la pertinencia de las
estrategias didácticas, dado que la práctica docente suele centrarse en la
asignación de calificaciones como principal indicador del desempeño,
desatendiendo enfoques orientados a la mejora efectiva de los procesos de
aprendizaje. En consecuencia, el interés se orienta hacia el cumplimiento
de temarios establecidos, reduciendo las oportunidades para fomentar el
desarrollo de habilidades matemáticas significativas y contextualizadas
(Párraga-Quijano et al., 2024; García & Atilano, 2024; Beltrán-Pellicer &
Alsina, 2022).
Si bien en numerosos contextos escolares se aplican pruebas diagnósticas
al inicio de los períodos académicos, su implementación suele estar
condicionada por exigencias administrativas que limitan su valor pedagógico.
124Luis Barrios Soto, X iomara Arrieta, J uan Maradey Coronell
Q
uórum Académico, V ol. 22, Nº 2, J ulio-Diciembre 2025, Pp. 121-144
Esta visión instrumental restringe su capacidad para explorar los saberes
previos y los prerrequisitos conceptuales que favorecen la apropiación
de nuevos contenidos. No obstante, desde una perspectiva semiótica,
dichas pruebas pueden convertirse en un medio privilegiado para analizar
las representaciones que los estudiantes movilizan frente a situaciones
matemáticas. De acuerdo a Duval (2006), el aprendizaje matemático implica
coordinar distintos registros de representación (gráfico, simbólico, verbal,
entre otros), y las dificultades en dicha coordinación suelen generar errores
persistentes. En consecuencia, el diagnóstico no debe asumirse como un
trámite formal, sino como un proceso sustantivo que permita reconocer
competencias, necesidades y registros semióticos del estudiantado, a fin de
diseñar apoyos pertinentes que impulsen aprendizajes significativos desde el
inicio (Bruna-Jofré et al., 2023).
La enseñanza de las matemáticas también ha estado históricamente
dominada por la ejercitación mecánica, centrada en la repetición sistemática
de procedimientos algorítmicos. Esta orientación metodológica tiende a
relegar la resolución de problemas como eje articulador del aprendizaje, lo
que limita el desarrollo del pensamiento crítico y la comprensión profunda
de los conceptos (Orozco-Carvajal, 2023). Teniendo en cuenta que la
trigonometría es clave en ciencias como física, arquitectura, astronomía,
ingeniería, geografía, telecomunicaciones, su estudio no debe estar limitado
al cálculo de distancias y ángulos, sin un análisis profundo de situaciones
que conecten lo abstracto con lo concreto. En esta línea, Patiño et al.
(2021) advierten que, en la práctica docente, es común que el profesorado
focalice sus clases en ejercicios rutinarios, con frecuencia desvinculados de
contextos significativos o experiencias reales del estudiantado. Tal enfoque
propicia una enseñanza orientada a la obtención de respuestas automáticas,
lo que obstaculiza la construcción de sentido matemático y restringe la
transferencia de saberes hacia situaciones cotidianas (Cerón, 2024).
Por otro lado, los errores cometidos por los estudiantes suelen interpretarse
como signos de fracaso, lo que genera desmotivación, bajo rendimiento y
rechazo hacia las matemáticas. Sin embargo, desde la epistemología de
Bachelard (1996), el error no debe entenderse como una simple equivocación,
sino como la manifestación de obstáculos epistemológicos que emergen en
el proceso de construcción del conocimiento. Dichos obstáculos configuran
Q
uórum Académico, V ol. 22, Nº 2, J ulio-Diciembre 2025, Pp. 121-144
Esta visión instrumental restringe su capacidad para explorar los saberes
previos y los prerrequisitos conceptuales que favorecen la apropiación
de nuevos contenidos. No obstante, desde una perspectiva semiótica,
dichas pruebas pueden convertirse en un medio privilegiado para analizar
las representaciones que los estudiantes movilizan frente a situaciones
matemáticas. De acuerdo a Duval (2006), el aprendizaje matemático implica
coordinar distintos registros de representación (gráfico, simbólico, verbal,
entre otros), y las dificultades en dicha coordinación suelen generar errores
persistentes. En consecuencia, el diagnóstico no debe asumirse como un
trámite formal, sino como un proceso sustantivo que permita reconocer
competencias, necesidades y registros semióticos del estudiantado, a fin de
diseñar apoyos pertinentes que impulsen aprendizajes significativos desde el
inicio (Bruna-Jofré et al., 2023).
La enseñanza de las matemáticas también ha estado históricamente
dominada por la ejercitación mecánica, centrada en la repetición sistemática
de procedimientos algorítmicos. Esta orientación metodológica tiende a
relegar la resolución de problemas como eje articulador del aprendizaje, lo
que limita el desarrollo del pensamiento crítico y la comprensión profunda
de los conceptos (Orozco-Carvajal, 2023). Teniendo en cuenta que la
trigonometría es clave en ciencias como física, arquitectura, astronomía,
ingeniería, geografía, telecomunicaciones, su estudio no debe estar limitado
al cálculo de distancias y ángulos, sin un análisis profundo de situaciones
que conecten lo abstracto con lo concreto. En esta línea, Patiño et al.
(2021) advierten que, en la práctica docente, es común que el profesorado
focalice sus clases en ejercicios rutinarios, con frecuencia desvinculados de
contextos significativos o experiencias reales del estudiantado. Tal enfoque
propicia una enseñanza orientada a la obtención de respuestas automáticas,
lo que obstaculiza la construcción de sentido matemático y restringe la
transferencia de saberes hacia situaciones cotidianas (Cerón, 2024).
Por otro lado, los errores cometidos por los estudiantes suelen interpretarse
como signos de fracaso, lo que genera desmotivación, bajo rendimiento y
rechazo hacia las matemáticas. Sin embargo, desde la epistemología de
Bachelard (1996), el error no debe entenderse como una simple equivocación,
sino como la manifestación de obstáculos epistemológicos que emergen en
el proceso de construcción del conocimiento. Dichos obstáculos configuran
Obstáculos epistemológicos y representaciones semióticas en pre-saberes de trigonometría: un enfoque
de superación desde el Modelo BARRISO125
formas de pensamiento que limitan la comprensión profunda de los conceptos
matemáticos. En consecuencia, el tratamiento de los errores debe asumirse
como una práctica reflexiva y fundamentada, orientada a identificar sus
raíces epistemológicas y a promover rupturas cognitivas que favorezcan el
avance conceptual (Molina et al., 2025; Mendoza et al., 2021; Bachelard,
2000).
A partir de lo anterior, el presente artículo tiene como propósito analizar
los pre-saberes de los estudiantes en trigonometría, identificando los
obstáculos epistemológicos que interfieren en su comprensión y evaluando
la influencia de las representaciones semióticas en el aprendizaje. Con
este fin, se plantea la aplicación del modelo BARRISO como estrategia
pedagógica que articula el diagnóstico semiótico con el abordaje de los
errores, favoreciendo la superación de obstáculos y la construcción de
significados matemáticos relevantes.
2. Fundamentos teóricos
2.1. Pre-saberes
El término pre-saber (conocimiento o idea previa) alude a los
conocimientos, experiencias, creencias y representaciones que los
estudiantes poseen antes de enfrentarse a nuevos contenidos. Estos no
se reducen a información acumulada, sino que comprenden estructuras
cognitivas, interpretaciones del mundo y formas de pensar que determinan
la manera en que se asimilan los aprendizajes; además, constituyen la base
sobre la cual se construyen nuevos significados (Brod, 2021; Adawiyah et
al., 2022).
En consecuencia, los conocimientos previos condicionan la comprensión,
la construcción de relaciones entre conceptos y la interpretación de diferentes
registros de representación (gráfico, simbólico, verbal, entre otros). Su
reconocimiento permite al docente diseñar intervenciones didácticas que
partan de la realidad cognitiva del alumnado, favoreciendo aprendizajes más
significativos y efectivos (Orozco-Carvajal, 2023; Duval, 1993)
de superación desde el Modelo BARRISO125
formas de pensamiento que limitan la comprensión profunda de los conceptos
matemáticos. En consecuencia, el tratamiento de los errores debe asumirse
como una práctica reflexiva y fundamentada, orientada a identificar sus
raíces epistemológicas y a promover rupturas cognitivas que favorezcan el
avance conceptual (Molina et al., 2025; Mendoza et al., 2021; Bachelard,
2000).
A partir de lo anterior, el presente artículo tiene como propósito analizar
los pre-saberes de los estudiantes en trigonometría, identificando los
obstáculos epistemológicos que interfieren en su comprensión y evaluando
la influencia de las representaciones semióticas en el aprendizaje. Con
este fin, se plantea la aplicación del modelo BARRISO como estrategia
pedagógica que articula el diagnóstico semiótico con el abordaje de los
errores, favoreciendo la superación de obstáculos y la construcción de
significados matemáticos relevantes.
2. Fundamentos teóricos
2.1. Pre-saberes
El término pre-saber (conocimiento o idea previa) alude a los
conocimientos, experiencias, creencias y representaciones que los
estudiantes poseen antes de enfrentarse a nuevos contenidos. Estos no
se reducen a información acumulada, sino que comprenden estructuras
cognitivas, interpretaciones del mundo y formas de pensar que determinan
la manera en que se asimilan los aprendizajes; además, constituyen la base
sobre la cual se construyen nuevos significados (Brod, 2021; Adawiyah et
al., 2022).
En consecuencia, los conocimientos previos condicionan la comprensión,
la construcción de relaciones entre conceptos y la interpretación de diferentes
registros de representación (gráfico, simbólico, verbal, entre otros). Su
reconocimiento permite al docente diseñar intervenciones didácticas que
partan de la realidad cognitiva del alumnado, favoreciendo aprendizajes más
significativos y efectivos (Orozco-Carvajal, 2023; Duval, 1993)
126Luis Barrios Soto, X iomara Arrieta, J uan Maradey Coronell
Q
uórum Académico, V ol. 22, Nº 2, J ulio-Diciembre 2025, Pp. 121-144
2.2. Obstáculos epistemológicos
El concepto de obstáculo epistemológico, introducido por Bachelard
(1934), se refiere a las barreras internas que dificultan la construcción del
conocimiento científico. Estos surgen del propio pensamiento del individuo,
arraigados en concepciones previas, hábitos intelectuales y modos de
razonamiento que, aunque funcionales en otros contextos, resultan
inadecuados para comprender nuevos saberes. En el campo de la educación
matemática. según Da Silva et al., (2025), Peña (2024) y Villalba (2024),
estos obstáculos se evidencian cuando los estudiantes interpretan conceptos
con base en saberes intuitivos o informales, aplicando esquemas mentales
inapropiados para la naturaleza formal y abstracta de la disciplina.
Trindade et al. (2019), enuncian los tipos de obstáculos epistemológicos
que inciden en el aprendizaje, basándose en la teoría de Bachelard (1996):
• Experiencia primera: caracterizada por la opinión y la observación
básica, que privilegia lo inmediato y lo visible.
• Obstáculos verbales: originados en el uso de analogías, metáforas
o asociaciones entre palabras concretas y abstractas que inducen a
errores conceptuales.
• Obstáculos sustancialistas: cuando se atribuyen cualidades o
imágenes a los fenómenos, vinculándolos a una sustancia en lugar de
comprenderlos de manera abstracta.
• Obstáculos animistas: dar vida a representaciones para explicar
contenidos, atribuyendo características vitales a objetos o fenómenos
inanimados.
• Obstáculos realistas: aceptar la sustancia de un objeto como un bien
personal, limitando la comprensión al plano concreto sin avanzar a lo
abstracto.
• Conocimientos unitario y pragmático: generalizaciones exageradas y
tendencias a unificar o extender indebidamente principios, creando
falsos problemas.
Q
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2.2. Obstáculos epistemológicos
El concepto de obstáculo epistemológico, introducido por Bachelard
(1934), se refiere a las barreras internas que dificultan la construcción del
conocimiento científico. Estos surgen del propio pensamiento del individuo,
arraigados en concepciones previas, hábitos intelectuales y modos de
razonamiento que, aunque funcionales en otros contextos, resultan
inadecuados para comprender nuevos saberes. En el campo de la educación
matemática. según Da Silva et al., (2025), Peña (2024) y Villalba (2024),
estos obstáculos se evidencian cuando los estudiantes interpretan conceptos
con base en saberes intuitivos o informales, aplicando esquemas mentales
inapropiados para la naturaleza formal y abstracta de la disciplina.
Trindade et al. (2019), enuncian los tipos de obstáculos epistemológicos
que inciden en el aprendizaje, basándose en la teoría de Bachelard (1996):
• Experiencia primera: caracterizada por la opinión y la observación
básica, que privilegia lo inmediato y lo visible.
• Obstáculos verbales: originados en el uso de analogías, metáforas
o asociaciones entre palabras concretas y abstractas que inducen a
errores conceptuales.
• Obstáculos sustancialistas: cuando se atribuyen cualidades o
imágenes a los fenómenos, vinculándolos a una sustancia en lugar de
comprenderlos de manera abstracta.
• Obstáculos animistas: dar vida a representaciones para explicar
contenidos, atribuyendo características vitales a objetos o fenómenos
inanimados.
• Obstáculos realistas: aceptar la sustancia de un objeto como un bien
personal, limitando la comprensión al plano concreto sin avanzar a lo
abstracto.
• Conocimientos unitario y pragmático: generalizaciones exageradas y
tendencias a unificar o extender indebidamente principios, creando
falsos problemas.
Obstáculos epistemológicos y representaciones semióticas en pre-saberes de trigonometría: un enfoque
de superación desde el Modelo BARRISO127
Estos obstáculos evidencian que aprender no es simplemente incorporar
nueva información, sino transformar las estructuras cognitivas, superando
concepciones previas que, aunque coherentes en la vida cotidiana, resultan
inadecuadas para el pensamiento científico.
2.3. Representación semiótica
Las representaciones semióticas constituyen sistemas de signos como
el lenguaje natural, las expresiones algebraicas, las gráficas o las figuras
geométricas, que posibilitan la descripción y comunicación de los objetos
matemáticos, carentes de existencia física. En este sentido, Duval (1993)
sostiene que el aprendizaje matemático depende de la capacidad de los
estudiantes para movilizar, coordinar y transformar diversas representaciones
de un mismo concepto, proceso fundamental para el desarrollo de una
comprensión profunda y flexible. Por su parte, Lizana y Antezana (2021)
argumentan que el uso sistemático de estas representaciones tiene un impacto
significativo en la comprensión de los conceptos fundamentales de las
matemáticas, especialmente cuando se integran en propuestas didácticas que
articulan aspectos visuales, simbólicos y verbales de manera intencionada.
En su desarrollo teórico, Duval (2006) identifica dos procesos cognitivos
esenciales vinculados al uso de representaciones. El primero es el tratamiento,
que corresponde a las operaciones realizadas dentro de un mismo registro,
como la simplificación de una expresión algebraica o la modificación de
una figura manteniéndose en el plano gráfico. El segundo es la conversión,
entendida como la transformación de una representación de un registro a
otro, por ejemplo, al pasar de una descripción verbal a un diagrama o de una
figura geométrica a una fórmula trigonométrica.
2.4. Modelo Pedagógico BARRISO
El Modelo Pedagógico BARRISO surge con el propósito de reorientar la
práctica docente hacia un enfoque más reflexivo, dinámico y contextualizado,
centrado en el desarrollo del pensamiento geométrico espacial. Su propuesta
parte de la idea de que la enseñanza de la geometría debe ir más allá de la
transmisión de definiciones y procedimientos, fomentando en los estudiantes
de superación desde el Modelo BARRISO127
Estos obstáculos evidencian que aprender no es simplemente incorporar
nueva información, sino transformar las estructuras cognitivas, superando
concepciones previas que, aunque coherentes en la vida cotidiana, resultan
inadecuadas para el pensamiento científico.
2.3. Representación semiótica
Las representaciones semióticas constituyen sistemas de signos como
el lenguaje natural, las expresiones algebraicas, las gráficas o las figuras
geométricas, que posibilitan la descripción y comunicación de los objetos
matemáticos, carentes de existencia física. En este sentido, Duval (1993)
sostiene que el aprendizaje matemático depende de la capacidad de los
estudiantes para movilizar, coordinar y transformar diversas representaciones
de un mismo concepto, proceso fundamental para el desarrollo de una
comprensión profunda y flexible. Por su parte, Lizana y Antezana (2021)
argumentan que el uso sistemático de estas representaciones tiene un impacto
significativo en la comprensión de los conceptos fundamentales de las
matemáticas, especialmente cuando se integran en propuestas didácticas que
articulan aspectos visuales, simbólicos y verbales de manera intencionada.
En su desarrollo teórico, Duval (2006) identifica dos procesos cognitivos
esenciales vinculados al uso de representaciones. El primero es el tratamiento,
que corresponde a las operaciones realizadas dentro de un mismo registro,
como la simplificación de una expresión algebraica o la modificación de
una figura manteniéndose en el plano gráfico. El segundo es la conversión,
entendida como la transformación de una representación de un registro a
otro, por ejemplo, al pasar de una descripción verbal a un diagrama o de una
figura geométrica a una fórmula trigonométrica.
2.4. Modelo Pedagógico BARRISO
El Modelo Pedagógico BARRISO surge con el propósito de reorientar la
práctica docente hacia un enfoque más reflexivo, dinámico y contextualizado,
centrado en el desarrollo del pensamiento geométrico espacial. Su propuesta
parte de la idea de que la enseñanza de la geometría debe ir más allá de la
transmisión de definiciones y procedimientos, fomentando en los estudiantes
128Luis Barrios Soto, X iomara Arrieta, J uan Maradey Coronell
Q
uórum Académico, V ol. 22, Nº 2, J ulio-Diciembre 2025, Pp. 121-144
la capacidad de observar, interpretar y aplicar conceptos geométricos en
situaciones reales (Barrios y Delgado, 2025).
Este modelo propone ocho Acciones Pedagógicas en la Enseñanza de
la Geometría (APEG), las cuales constituyen estrategias concretas que
el docente puede implementar para enriquecer su práctica y favorecer
aprendizajes significativos. De estas acciones, el presente estudio aborda
dos de particular relevancia, que buscan transformar la experiencia de
aprendizaje en un proceso activo y significativo, en el que el alumno asimile
contenidos y desarrolle competencias para observar, analizar y modelar el
mundo desde una perspectiva geométrica fundamentada:
• Identificación de la geometría en el entorno: consiste en guiar a los
estudiantes a reconocer, en su contexto cercano, formas, estructuras
y relaciones geométricas presentes en objetos, espacios y fenómenos,
favoreciendo la conexión entre el conocimiento escolar y la realidad
cotidiana.
• Problemas de situaciones contextuales: plantea el uso de problemas
vinculados a contextos reales que desafíen al estudiante a aplicar
conceptos geométricos para su resolución, promoviendo la
interpretación, la representación y la argumentación.
2.5. Obstáculos epistemológicos y representaciones semióticas como
base para la aplicación del Modelo BARRISO en el abordaje de pre-
saberes trigonométricos
El análisis de los pre-saberes en trigonometría exige una mirada
integradora que articule perspectivas teóricas, con el fin de comprender
tanto las concepciones iniciales de los estudiantes como las barreras que
inciden en su proceso de aprendizaje. En este marco, la noción de obstáculo
epistemológico permite reconocer que muchas de las dificultades no se
derivan exclusivamente de la falta de práctica, sino de la persistencia de
concepciones previas (Bachelard, 1934; 2000). Complementariamente, la
teoría de las representaciones semióticas aporta una dimensión cognitiva
clave al señalar que la comprensión profunda de un concepto trigonométrico
depende de la capacidad del alumno para manejar y coordinar distintos
Q
uórum Académico, V ol. 22, Nº 2, J ulio-Diciembre 2025, Pp. 121-144
la capacidad de observar, interpretar y aplicar conceptos geométricos en
situaciones reales (Barrios y Delgado, 2025).
Este modelo propone ocho Acciones Pedagógicas en la Enseñanza de
la Geometría (APEG), las cuales constituyen estrategias concretas que
el docente puede implementar para enriquecer su práctica y favorecer
aprendizajes significativos. De estas acciones, el presente estudio aborda
dos de particular relevancia, que buscan transformar la experiencia de
aprendizaje en un proceso activo y significativo, en el que el alumno asimile
contenidos y desarrolle competencias para observar, analizar y modelar el
mundo desde una perspectiva geométrica fundamentada:
• Identificación de la geometría en el entorno: consiste en guiar a los
estudiantes a reconocer, en su contexto cercano, formas, estructuras
y relaciones geométricas presentes en objetos, espacios y fenómenos,
favoreciendo la conexión entre el conocimiento escolar y la realidad
cotidiana.
• Problemas de situaciones contextuales: plantea el uso de problemas
vinculados a contextos reales que desafíen al estudiante a aplicar
conceptos geométricos para su resolución, promoviendo la
interpretación, la representación y la argumentación.
2.5. Obstáculos epistemológicos y representaciones semióticas como
base para la aplicación del Modelo BARRISO en el abordaje de pre-
saberes trigonométricos
El análisis de los pre-saberes en trigonometría exige una mirada
integradora que articule perspectivas teóricas, con el fin de comprender
tanto las concepciones iniciales de los estudiantes como las barreras que
inciden en su proceso de aprendizaje. En este marco, la noción de obstáculo
epistemológico permite reconocer que muchas de las dificultades no se
derivan exclusivamente de la falta de práctica, sino de la persistencia de
concepciones previas (Bachelard, 1934; 2000). Complementariamente, la
teoría de las representaciones semióticas aporta una dimensión cognitiva
clave al señalar que la comprensión profunda de un concepto trigonométrico
depende de la capacidad del alumno para manejar y coordinar distintos
Obstáculos epistemológicos y representaciones semióticas en pre-saberes de trigonometría: un enfoque
de superación desde el Modelo BARRISO129
registros de representación (gráfico, numérico-simbólico, algebraico y
verbal), así como para realizar conversiones significativas entre ellos
(Duval, 1993; 2006).
En ese contexto, el Modelo Pedagógico BARRISO, orientado a la
transformación de la práctica docente y al desarrollo del pensamiento
geométrico espacial, ofrece un marco metodológico pertinente para abordar
conocimientos previos en matemáticas. La implementación de las Acciones
Pedagógicas en la Enseñanza de la Geometría (APEG) permite al docente
trabajar desde los pre-saberes, confrontar ideas erróneas y promover la
interacción entre registros de representación, favoreciendo así la superación
de obstáculos epistemológicos y el fortalecimiento de la comprensión
conceptual (Barrios y Delgado, 2025).
Así, el estudio de la trigonometría no debe limitarse a la evaluación de
conocimientos previos, sino orientarse hacia la exploración de los modos de
pensamiento del alumno: qué representaciones moviliza, qué concepciones
lo condicionan y cómo la enseñanza puede intervenir para transformar
dichas concepciones y construir un conocimiento matemático más sólido,
articulado y transferible.
3. Metodología
La presente investigación se desarrolló bajo un enfoque cualitativo,
orientado a comprender en profundidad los significados, percepciones
y procesos que los estudiantes construyen en torno a la trigonometría,
sin generalizar los resultados de manera estadística. Tal como señalan
Quezada y Arrieta (2021) y Hernández-Sampieri y Mendoza (2018), este
enfoque permite interpretar la realidad educativa desde la perspectiva de
los actores implicados, atendiendo a la complejidad de sus experiencias y
construcciones simbólicas.
El diseño metodológico adoptado fue de tipo fenomenológico, centrado
en la descripción y análisis de las vivencias subjetivas de los participantes
en su contexto natural. Desde la perspectiva de Finol y Arrieta (2021),
este diseño busca captar la esencia del fenómeno educativo a partir de las
de superación desde el Modelo BARRISO129
registros de representación (gráfico, numérico-simbólico, algebraico y
verbal), así como para realizar conversiones significativas entre ellos
(Duval, 1993; 2006).
En ese contexto, el Modelo Pedagógico BARRISO, orientado a la
transformación de la práctica docente y al desarrollo del pensamiento
geométrico espacial, ofrece un marco metodológico pertinente para abordar
conocimientos previos en matemáticas. La implementación de las Acciones
Pedagógicas en la Enseñanza de la Geometría (APEG) permite al docente
trabajar desde los pre-saberes, confrontar ideas erróneas y promover la
interacción entre registros de representación, favoreciendo así la superación
de obstáculos epistemológicos y el fortalecimiento de la comprensión
conceptual (Barrios y Delgado, 2025).
Así, el estudio de la trigonometría no debe limitarse a la evaluación de
conocimientos previos, sino orientarse hacia la exploración de los modos de
pensamiento del alumno: qué representaciones moviliza, qué concepciones
lo condicionan y cómo la enseñanza puede intervenir para transformar
dichas concepciones y construir un conocimiento matemático más sólido,
articulado y transferible.
3. Metodología
La presente investigación se desarrolló bajo un enfoque cualitativo,
orientado a comprender en profundidad los significados, percepciones
y procesos que los estudiantes construyen en torno a la trigonometría,
sin generalizar los resultados de manera estadística. Tal como señalan
Quezada y Arrieta (2021) y Hernández-Sampieri y Mendoza (2018), este
enfoque permite interpretar la realidad educativa desde la perspectiva de
los actores implicados, atendiendo a la complejidad de sus experiencias y
construcciones simbólicas.
El diseño metodológico adoptado fue de tipo fenomenológico, centrado
en la descripción y análisis de las vivencias subjetivas de los participantes
en su contexto natural. Desde la perspectiva de Finol y Arrieta (2021),
este diseño busca captar la esencia del fenómeno educativo a partir de las
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uórum Académico, V ol. 22, Nº 2, J ulio-Diciembre 2025, Pp. 121-144
narrativas y descripciones de quienes lo experimentan, favoreciendo una
comprensión situada y profunda. Asimismo, el estudio se enmarca en un
enfoque interpretativo-descriptivo, según lo planteado por Niño (2019),
orientado a la caracterización detallada de los fenómenos observados, con
el propósito de reflejar de manera rigurosa y auténtica la realidad objeto de
análisis.
Se utilizó la observación participante como técnica principal de
recolección de información, lo que permitió una inmersión directa en el
contexto de estudio y una comprensión situada de las interacciones. Como
instrumento, se aplicó una guía de trabajo estructurada, diseñada por los
docentes investigadores, que permitió organizar, categorizar y sistematizar
las respuestas de los participantes en relación con las actividades propuestas.
Posteriormente, un docente investigador realizó una intervención
pedagógica mediada por el Modelo BARRISO, orientada a profundizar en
los significados construidos, retroalimentar los procesos de aprendizaje y
favorecer la reflexión contextualizada a partir de la información recolectada.
La información fue interpretada mediante la técnica de análisis de contenido
que organiza y examina información cualitativa para identificar significados
relevantes, facilitando la interpretación de los registros y la obtención de
conclusiones coherentes al propósito de la investigación (Hernández-
Sampieri y Mendoza, 2018).
La muestra estuvo conformada por 30 estudiantes de décimo grado,
pertenecientes a la Institución Educativa Distrital La Salle, Barranquilla,
Colombia. La selección fue intencional, dado que los participantes habían
trabajado previamente en temáticas relacionadas con la trigonometría,
lo cual aseguraba un nivel básico de familiarización con el contenido.
Los alumnos cuentan edades comprendidas entre 15 y 17 años, etapa en
la que se encuentran en proceso de consolidación de habilidades lógico-
matemáticas y de desarrollo del pensamiento abstracto, aspectos pertinentes
para los objetivos del estudio. La investigación contó con la autorización
institucional y el consentimiento informado de los participantes, garantizando
el cumplimiento de los principios éticos de confidencialidad, voluntariedad
y respeto por la dignidad de los sujetos involucrados.
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uórum Académico, V ol. 22, Nº 2, J ulio-Diciembre 2025, Pp. 121-144
narrativas y descripciones de quienes lo experimentan, favoreciendo una
comprensión situada y profunda. Asimismo, el estudio se enmarca en un
enfoque interpretativo-descriptivo, según lo planteado por Niño (2019),
orientado a la caracterización detallada de los fenómenos observados, con
el propósito de reflejar de manera rigurosa y auténtica la realidad objeto de
análisis.
Se utilizó la observación participante como técnica principal de
recolección de información, lo que permitió una inmersión directa en el
contexto de estudio y una comprensión situada de las interacciones. Como
instrumento, se aplicó una guía de trabajo estructurada, diseñada por los
docentes investigadores, que permitió organizar, categorizar y sistematizar
las respuestas de los participantes en relación con las actividades propuestas.
Posteriormente, un docente investigador realizó una intervención
pedagógica mediada por el Modelo BARRISO, orientada a profundizar en
los significados construidos, retroalimentar los procesos de aprendizaje y
favorecer la reflexión contextualizada a partir de la información recolectada.
La información fue interpretada mediante la técnica de análisis de contenido
que organiza y examina información cualitativa para identificar significados
relevantes, facilitando la interpretación de los registros y la obtención de
conclusiones coherentes al propósito de la investigación (Hernández-
Sampieri y Mendoza, 2018).
La muestra estuvo conformada por 30 estudiantes de décimo grado,
pertenecientes a la Institución Educativa Distrital La Salle, Barranquilla,
Colombia. La selección fue intencional, dado que los participantes habían
trabajado previamente en temáticas relacionadas con la trigonometría,
lo cual aseguraba un nivel básico de familiarización con el contenido.
Los alumnos cuentan edades comprendidas entre 15 y 17 años, etapa en
la que se encuentran en proceso de consolidación de habilidades lógico-
matemáticas y de desarrollo del pensamiento abstracto, aspectos pertinentes
para los objetivos del estudio. La investigación contó con la autorización
institucional y el consentimiento informado de los participantes, garantizando
el cumplimiento de los principios éticos de confidencialidad, voluntariedad
y respeto por la dignidad de los sujetos involucrados.
Obstáculos epistemológicos y representaciones semióticas en pre-saberes de trigonometría: un enfoque
de superación desde el Modelo BARRISO131
3.1. Aplicación de la guía de trabajo en el aula
La implementación de la actividad en el aula se estructuró en dos
momentos pedagógicos complementarios, diseñados para favorecer la
articulación entre distintos registros de representación semiótica. En el
primer momento, se entregó a los estudiantes una guía de trabajo que incluía
tres problemas formulados en registro verbal, con un nivel de dificultad
básico y centrados en el uso de razones trigonométricas, con la finalidad de
promover la comprensión inicial de los conceptos fundamentales, facilitar
la identificación de las razones seno, coseno y tangente de un ángulo en
triángulos rectángulos, favorecer la transición desde el lenguaje cotidiano
hacia el lenguaje matemático formal, activando conocimientos previos y
el razonamiento proporcional, para lograr la articulación entre distintos
registros de representación semiótica (Figura 1).
En el segundo momento, se solicitó a los participantes la elaboración de
un boceto gráfico que representara la situación descrita en cada problema,
con el objetivo de vincular la comprensión textual con la interpretación
geométrica, promoviendo así el proceso cognitivo de conversión entre
registros, tal como lo plantea Duval (2006). Esta dinámica permitió observar
cómo los educandos activan sus pre-saberes y enfrentan los desafíos propios
de la transición entre representaciones, en el marco de una experiencia
situada y significativa, que favorece la construcción de significados desde la
interacción entre lo verbal, lo visual y lo simbólico.
Figura 1. Problemas presentados a los alumnos en la guía de trabajo.
Fuente: Barrios, Arrieta y Maradey (2025)
de superación desde el Modelo BARRISO131
3.1. Aplicación de la guía de trabajo en el aula
La implementación de la actividad en el aula se estructuró en dos
momentos pedagógicos complementarios, diseñados para favorecer la
articulación entre distintos registros de representación semiótica. En el
primer momento, se entregó a los estudiantes una guía de trabajo que incluía
tres problemas formulados en registro verbal, con un nivel de dificultad
básico y centrados en el uso de razones trigonométricas, con la finalidad de
promover la comprensión inicial de los conceptos fundamentales, facilitar
la identificación de las razones seno, coseno y tangente de un ángulo en
triángulos rectángulos, favorecer la transición desde el lenguaje cotidiano
hacia el lenguaje matemático formal, activando conocimientos previos y
el razonamiento proporcional, para lograr la articulación entre distintos
registros de representación semiótica (Figura 1).
En el segundo momento, se solicitó a los participantes la elaboración de
un boceto gráfico que representara la situación descrita en cada problema,
con el objetivo de vincular la comprensión textual con la interpretación
geométrica, promoviendo así el proceso cognitivo de conversión entre
registros, tal como lo plantea Duval (2006). Esta dinámica permitió observar
cómo los educandos activan sus pre-saberes y enfrentan los desafíos propios
de la transición entre representaciones, en el marco de una experiencia
situada y significativa, que favorece la construcción de significados desde la
interacción entre lo verbal, lo visual y lo simbólico.
Figura 1. Problemas presentados a los alumnos en la guía de trabajo.
Fuente: Barrios, Arrieta y Maradey (2025)
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uórum Académico, V ol. 22, Nº 2, J ulio-Diciembre 2025, Pp. 121-144
4. Resultados y discusión
Al examinar las producciones gráficas elaboradas por los estudiantes
frente al primer problema propuesto: “Un árbol proyecta una sombra de 10
metros de longitud cuando los rayos del sol forman un ángulo de 30° con
el suelo. ¿Cuál es la altura del árbol?”, se realizó un análisis interpretativo
desde dos marcos teóricos complementarios: los obstáculos epistemológicos
planteados por Bachelard (1934) y la teoría de las representaciones
semióticas desarrollada por Duval (1993).
Si bien los problemas trabajados son sencillos y han estado presentes
en los libros de texto desde hace décadas, la actividad los retoma no como
ejercicios rutinarios, sino como referentes que permiten situar al estudiante
en un contexto cercano y emplear el entorno como recurso inmediato en el
aula. La Figura 2 presenta una selección de las representaciones gráficas
realizadas por los educandos, a partir de las cuales se examinan las técnicas
de representación, los errores recurrentes y las concepciones previas que
inciden en la comprensión del problema inicial de la guía de trabajo.
Figura 2. Representación del primer problema de la guía de trabajo.
Fuente: Barrios, Arrieta y Maradey (2025)
En los dibujos de la Figura 2, se observa una confusión entre la longitud de la
sombra y la hipotenusa del triángulo rectángulo que se forma, asignando a esta
última el valor de 10 metros (a, b y c). En otras representaciones, la medida de la
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uórum Académico, V ol. 22, Nº 2, J ulio-Diciembre 2025, Pp. 121-144
4. Resultados y discusión
Al examinar las producciones gráficas elaboradas por los estudiantes
frente al primer problema propuesto: “Un árbol proyecta una sombra de 10
metros de longitud cuando los rayos del sol forman un ángulo de 30° con
el suelo. ¿Cuál es la altura del árbol?”, se realizó un análisis interpretativo
desde dos marcos teóricos complementarios: los obstáculos epistemológicos
planteados por Bachelard (1934) y la teoría de las representaciones
semióticas desarrollada por Duval (1993).
Si bien los problemas trabajados son sencillos y han estado presentes
en los libros de texto desde hace décadas, la actividad los retoma no como
ejercicios rutinarios, sino como referentes que permiten situar al estudiante
en un contexto cercano y emplear el entorno como recurso inmediato en el
aula. La Figura 2 presenta una selección de las representaciones gráficas
realizadas por los educandos, a partir de las cuales se examinan las técnicas
de representación, los errores recurrentes y las concepciones previas que
inciden en la comprensión del problema inicial de la guía de trabajo.
Figura 2. Representación del primer problema de la guía de trabajo.
Fuente: Barrios, Arrieta y Maradey (2025)
En los dibujos de la Figura 2, se observa una confusión entre la longitud de la
sombra y la hipotenusa del triángulo rectángulo que se forma, asignando a esta
última el valor de 10 metros (a, b y c). En otras representaciones, la medida de la
Obstáculos epistemológicos y representaciones semióticas en pre-saberes de trigonometría: un enfoque
de superación desde el Modelo BARRISO133
sombra fue representada como si correspondiera a la altura del árbol, lo que denota
dificultades en el pensamiento lógico y en la comprensión del problema (d y e).
Además, se evidencia un error en la ubicación del ángulo respecto al suelo, lo que
revela una disposición automática de los elementos sin atender al enunciado (f).
No obstante, también se identifican aspectos positivos, como la correcta ubicación
del sol en relación con el suelo para la formación de la sombra, lo cual refleja una
aproximación adecuada al contexto del problema.
De acuerdo con las producciones gráficas de los alumnos frente al segundo
problema presentado: “Se coloca una escalera de 3 metros de largo apoyada contra
una pared, formando un ángulo de 60° con el suelo. ¿A qué altura llega la escalera
sobre la pared?”, se identificaron diferentes tipos de representaciones que se
presentan a continuación.
En los registros gráficos de la Figura 3 se evidencia cómo algunos estudiantes
asignaron erróneamente los 3 metros a la base del triángulo rectángulo, sin considerar
que dicha medida corresponde a la escalera, la cual, en el contexto geométrico,
actúa como hipotenusa (a y b). En otros casos, la confusión fue más profunda:
los 3 metros se ubicaron como altura y el ángulo de 60° se situó en la posición
del ángulo recto, revelando una distorsión en la interpretación del enunciado
y en la construcción del triángulo rectángulo (c y d). También se identificaron
disposiciones espaciales incoherentes con el planteamiento verbal del problema (e),
y solo una de las producciones representa correctamente la situación, con la escalera
dibujada como hipotenusa, el ángulo de 60° en el suelo y los 3 metros asignados
adecuadamente a la longitud de la escalera (f).
de superación desde el Modelo BARRISO133
sombra fue representada como si correspondiera a la altura del árbol, lo que denota
dificultades en el pensamiento lógico y en la comprensión del problema (d y e).
Además, se evidencia un error en la ubicación del ángulo respecto al suelo, lo que
revela una disposición automática de los elementos sin atender al enunciado (f).
No obstante, también se identifican aspectos positivos, como la correcta ubicación
del sol en relación con el suelo para la formación de la sombra, lo cual refleja una
aproximación adecuada al contexto del problema.
De acuerdo con las producciones gráficas de los alumnos frente al segundo
problema presentado: “Se coloca una escalera de 3 metros de largo apoyada contra
una pared, formando un ángulo de 60° con el suelo. ¿A qué altura llega la escalera
sobre la pared?”, se identificaron diferentes tipos de representaciones que se
presentan a continuación.
En los registros gráficos de la Figura 3 se evidencia cómo algunos estudiantes
asignaron erróneamente los 3 metros a la base del triángulo rectángulo, sin considerar
que dicha medida corresponde a la escalera, la cual, en el contexto geométrico,
actúa como hipotenusa (a y b). En otros casos, la confusión fue más profunda:
los 3 metros se ubicaron como altura y el ángulo de 60° se situó en la posición
del ángulo recto, revelando una distorsión en la interpretación del enunciado
y en la construcción del triángulo rectángulo (c y d). También se identificaron
disposiciones espaciales incoherentes con el planteamiento verbal del problema (e),
y solo una de las producciones representa correctamente la situación, con la escalera
dibujada como hipotenusa, el ángulo de 60° en el suelo y los 3 metros asignados
adecuadamente a la longitud de la escalera (f).
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uórum Académico, V ol. 22, Nº 2, J ulio-Diciembre 2025, Pp. 121-144
Figura 3. Representación del segundo problema de la guía de trabajo.
Fuente: Barrios, Arrieta y Maradey (2025)
A partir del análisis de las construcciones geométricas realizadas por
los estudiantes ante el tercer problema: “Un dron se eleva en línea recta
formando un ángulo de 45° respecto al suelo. Después de avanzar 100
metros por esa trayectoria, ¿a qué altura se encuentra respecto al suelo y qué
distancia ha recorrido horizontalmente?”, se identificaron diversas formas
de representación recogidas en la Figura 4.
Figura 4. Representación del tercer problema de la guía de trabajo.
Fuente: Barrios, Arrieta y Maradey (2025)
En los registros gráficos se observa una confusión entre el desplazamiento
real del dron (hipotenusa) y la distancia horizontal recorrida, ubicando los
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Figura 3. Representación del segundo problema de la guía de trabajo.
Fuente: Barrios, Arrieta y Maradey (2025)
A partir del análisis de las construcciones geométricas realizadas por
los estudiantes ante el tercer problema: “Un dron se eleva en línea recta
formando un ángulo de 45° respecto al suelo. Después de avanzar 100
metros por esa trayectoria, ¿a qué altura se encuentra respecto al suelo y qué
distancia ha recorrido horizontalmente?”, se identificaron diversas formas
de representación recogidas en la Figura 4.
Figura 4. Representación del tercer problema de la guía de trabajo.
Fuente: Barrios, Arrieta y Maradey (2025)
En los registros gráficos se observa una confusión entre el desplazamiento
real del dron (hipotenusa) y la distancia horizontal recorrida, ubicando los
Obstáculos epistemológicos y representaciones semióticas en pre-saberes de trigonometría: un enfoque
de superación desde el Modelo BARRISO135
100 metros como base del triángulo (a, b y c). En otros dibujos, los 100
metros fueron interpretados como altura, situándolos en el cateto vertical,
lo que evidencia una asociación inmediata entre movimiento ascendente
y “altura” sin considerar la trayectoria descrita (d). También se identificó
una construcción acutángula, es decir, un triángulo con ángulos menores
a 90°, que fue dividido en dos triángulos rectángulos. Esta representación
no corresponde al planteamiento geométrico del problema, pues desvirtúa
la relación entre sombra, altura y ángulo de incidencia solar. Tal proceder
revela limitaciones en la identificación de la estructura básica de la situación
(e). Asimismo, se observa la ubicación incorrecta del ángulo de 45°, situado
en el vértice del ángulo recto (f).
Los resultados obtenidos en los tres problemas muestran la presencia de
dificultades recurrentes en los procesos de interpretación y representación
gráfica de los estudiantes. Desde la perspectiva de los obstáculos
epistemológicos planteados por Bachelard (1934, 2000), se observa
principalmente tres tipos de bloqueos en el pensamiento: 1) experiencia
primera, evidente cuando los estudiantes asignaron directamente los
valores dados a las dimensiones más visibles (como la base o la altura),
privilegiando lo inmediato y lo perceptual sin atender al sentido del
enunciado; 2) obstáculos realistas, manifestados en la ubicación automática
de ángulos o en la disposición habitual de los elementos geométricos, donde
la representación concreta prima sobre el análisis abstracto y racional de la
situación y, 3) obstáculos verbales, presentes en la interpretación literal de
términos como altura, sombra o trayectoria, los cuales son comprendidos
desde el lenguaje cotidiano y no desde su significado geométrico, generando
barreras en la construcción de los triángulos.
Diversos estudios coinciden en que las dificultades en el aprendizaje
de las matemáticas no pueden reducirse únicamente a la falta de práctica
o al desconocimiento de contenidos, sino que responden a la persistencia
de concepciones previas que operan como obstáculos epistemológicos.
Peña (2024) sostiene que estos obstáculos pueden entenderse como
prejuicios o ideas iniciales que median la forma en que los estudiantes
interpretan la realidad, limitando el acceso a comprensiones más abstractas
y científicamente fundamentadas. Lejos de enriquecer el conocimiento,
tales concepciones se consolidan como barreras cognitivas que dificultan
de superación desde el Modelo BARRISO135
100 metros como base del triángulo (a, b y c). En otros dibujos, los 100
metros fueron interpretados como altura, situándolos en el cateto vertical,
lo que evidencia una asociación inmediata entre movimiento ascendente
y “altura” sin considerar la trayectoria descrita (d). También se identificó
una construcción acutángula, es decir, un triángulo con ángulos menores
a 90°, que fue dividido en dos triángulos rectángulos. Esta representación
no corresponde al planteamiento geométrico del problema, pues desvirtúa
la relación entre sombra, altura y ángulo de incidencia solar. Tal proceder
revela limitaciones en la identificación de la estructura básica de la situación
(e). Asimismo, se observa la ubicación incorrecta del ángulo de 45°, situado
en el vértice del ángulo recto (f).
Los resultados obtenidos en los tres problemas muestran la presencia de
dificultades recurrentes en los procesos de interpretación y representación
gráfica de los estudiantes. Desde la perspectiva de los obstáculos
epistemológicos planteados por Bachelard (1934, 2000), se observa
principalmente tres tipos de bloqueos en el pensamiento: 1) experiencia
primera, evidente cuando los estudiantes asignaron directamente los
valores dados a las dimensiones más visibles (como la base o la altura),
privilegiando lo inmediato y lo perceptual sin atender al sentido del
enunciado; 2) obstáculos realistas, manifestados en la ubicación automática
de ángulos o en la disposición habitual de los elementos geométricos, donde
la representación concreta prima sobre el análisis abstracto y racional de la
situación y, 3) obstáculos verbales, presentes en la interpretación literal de
términos como altura, sombra o trayectoria, los cuales son comprendidos
desde el lenguaje cotidiano y no desde su significado geométrico, generando
barreras en la construcción de los triángulos.
Diversos estudios coinciden en que las dificultades en el aprendizaje
de las matemáticas no pueden reducirse únicamente a la falta de práctica
o al desconocimiento de contenidos, sino que responden a la persistencia
de concepciones previas que operan como obstáculos epistemológicos.
Peña (2024) sostiene que estos obstáculos pueden entenderse como
prejuicios o ideas iniciales que median la forma en que los estudiantes
interpretan la realidad, limitando el acceso a comprensiones más abstractas
y científicamente fundamentadas. Lejos de enriquecer el conocimiento,
tales concepciones se consolidan como barreras cognitivas que dificultan
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uórum Académico, V ol. 22, Nº 2, J ulio-Diciembre 2025, Pp. 121-144
la apropiación de saberes matemáticos rigurosos. En esta misma línea,
Molina et al. (2025), Peña (2024) y Villalba (2024) advierten que los
errores recurrentes en la resolución de problemas pueden configurarse como
modelos mentales funcionales en ciertos contextos, pero carentes de validez
científica, lo que restringe el desarrollo conceptual.
Complementariamente, Pedrosa et al. (2022) señalan que muchas de
estas concepciones se originan en etapas escolares tempranas y se trasladan
de manera acrítica a niveles más complejos, generando interpretaciones
limitadas desde marcos topológicos cotidianos. Esta transferencia no reflexiva
impide que los alumnos articulen dichas nociones con un razonamiento
geométrico formal, lo que evidencia la necesidad de estrategias pedagógicas
que promuevan rupturas epistemológicas y reconstrucciones conceptuales.
Desde la perspectiva del enfoque semiótico propuesto por Duval (1993,
2006), los errores cometidos por los educandos en tareas geométricas
pueden interpretarse como fallas en los procesos de conversión y
coordinación entre distintos registros de representación. En este sentido, se
identificaron dificultades significativas al momento de traducir el registro
verbal del enunciado al registro gráfico correspondiente, lo que derivó
en construcciones incorrectas de triángulos, asignaciones erróneas de
magnitudes y ubicaciones incoherentes de ángulos.
Las deficiencias describas no solo demuestran una comprensión parcial
del contenido, sino también una limitada capacidad para movilizar de
manera integrada los sistemas semióticos implicados. De manera ilustrativa,
algunos intentos de representación revelan una fragmentación entre
registros, como en el caso del triángulo acutángulo dividido en dos partes
(Figura 4, e), lo que pone de manifiesto la ausencia de una articulación que
permita interpretar coherentemente la información geométrica desde una
perspectiva multirrepresentacional.
La persistencia de respuestas escolares con rasgos irreales o incluso
surrealistas, como advierten Zapatera et al. (2024), pone en evidencia una
enseñanza matemática que, al estar descontextualizada y desvinculada de
la experiencia cotidiana, limita la construcción de significados pertinentes.
Esta desconexión se ve agravada por la predominancia de la ejercitación
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uórum Académico, V ol. 22, Nº 2, J ulio-Diciembre 2025, Pp. 121-144
la apropiación de saberes matemáticos rigurosos. En esta misma línea,
Molina et al. (2025), Peña (2024) y Villalba (2024) advierten que los
errores recurrentes en la resolución de problemas pueden configurarse como
modelos mentales funcionales en ciertos contextos, pero carentes de validez
científica, lo que restringe el desarrollo conceptual.
Complementariamente, Pedrosa et al. (2022) señalan que muchas de
estas concepciones se originan en etapas escolares tempranas y se trasladan
de manera acrítica a niveles más complejos, generando interpretaciones
limitadas desde marcos topológicos cotidianos. Esta transferencia no reflexiva
impide que los alumnos articulen dichas nociones con un razonamiento
geométrico formal, lo que evidencia la necesidad de estrategias pedagógicas
que promuevan rupturas epistemológicas y reconstrucciones conceptuales.
Desde la perspectiva del enfoque semiótico propuesto por Duval (1993,
2006), los errores cometidos por los educandos en tareas geométricas
pueden interpretarse como fallas en los procesos de conversión y
coordinación entre distintos registros de representación. En este sentido, se
identificaron dificultades significativas al momento de traducir el registro
verbal del enunciado al registro gráfico correspondiente, lo que derivó
en construcciones incorrectas de triángulos, asignaciones erróneas de
magnitudes y ubicaciones incoherentes de ángulos.
Las deficiencias describas no solo demuestran una comprensión parcial
del contenido, sino también una limitada capacidad para movilizar de
manera integrada los sistemas semióticos implicados. De manera ilustrativa,
algunos intentos de representación revelan una fragmentación entre
registros, como en el caso del triángulo acutángulo dividido en dos partes
(Figura 4, e), lo que pone de manifiesto la ausencia de una articulación que
permita interpretar coherentemente la información geométrica desde una
perspectiva multirrepresentacional.
La persistencia de respuestas escolares con rasgos irreales o incluso
surrealistas, como advierten Zapatera et al. (2024), pone en evidencia una
enseñanza matemática que, al estar descontextualizada y desvinculada de
la experiencia cotidiana, limita la construcción de significados pertinentes.
Esta desconexión se ve agravada por la predominancia de la ejercitación
Obstáculos epistemológicos y representaciones semióticas en pre-saberes de trigonometría: un enfoque
de superación desde el Modelo BARRISO137
mecánica sobre la resolución de problemas auténticos, lo que conduce a
una práctica escolar centrada en la repetición de algoritmos sin promover el
pensamiento crítico ni la comprensión profunda (Cerón, 2024).
En consecuencia, los educandos desarrollan hábitos cognitivos
orientados a la automatización, en vez de la reflexión y la argumentación
matemática. A ello se suma la escasa implementación de pruebas
diagnósticas que permitan identificar las dificultades conceptuales previas,
lo cual repercute negativamente en la interpretación de problemas textuales
y en la articulación de saberes matemáticos más complejos (Bruna-Jofré
et al., 2023). Estos factores configuran un escenario pedagógico que exige
una revisión profunda de las prácticas docentes, orientada hacia modelos
que favorezcan la contextualización, la problematización y la evaluación
formativa como ejes para una enseñanza matemática significativa.
4.1. Intervención del docente investigador mediada por el Modelo
BARRISO.
El docente investigador, tras observar y analizar los dibujos iniciales
elaborados por los estudiantes, ofreció una retroalimentación general
mediante preguntas orientadoras vinculadas a cada problema, con el objetivo
de que los alumnos identificaran los errores presentes en sus representaciones
gráficas. Para facilitar las interpretaciones de los problemas, se recurrió
incluso a elementos disponibles en el aula como recursos inmediatos. A
continuación, se les instó a revisar y perfeccionar sus producciones, así como
a contrastarlas con las de sus compañeros, fomentando la reflexión colectiva
y la validación conceptual. Esta dinámica permitió que los educandos, a
partir de la corrección de sus representaciones, avanzaran hacia la resolución
de los problemas mediante el uso de cálculos matemáticos coherentes con
los enunciados planteados, lo que se puede evidenciar en la Figura 5.
de superación desde el Modelo BARRISO137
mecánica sobre la resolución de problemas auténticos, lo que conduce a
una práctica escolar centrada en la repetición de algoritmos sin promover el
pensamiento crítico ni la comprensión profunda (Cerón, 2024).
En consecuencia, los educandos desarrollan hábitos cognitivos
orientados a la automatización, en vez de la reflexión y la argumentación
matemática. A ello se suma la escasa implementación de pruebas
diagnósticas que permitan identificar las dificultades conceptuales previas,
lo cual repercute negativamente en la interpretación de problemas textuales
y en la articulación de saberes matemáticos más complejos (Bruna-Jofré
et al., 2023). Estos factores configuran un escenario pedagógico que exige
una revisión profunda de las prácticas docentes, orientada hacia modelos
que favorezcan la contextualización, la problematización y la evaluación
formativa como ejes para una enseñanza matemática significativa.
4.1. Intervención del docente investigador mediada por el Modelo
BARRISO.
El docente investigador, tras observar y analizar los dibujos iniciales
elaborados por los estudiantes, ofreció una retroalimentación general
mediante preguntas orientadoras vinculadas a cada problema, con el objetivo
de que los alumnos identificaran los errores presentes en sus representaciones
gráficas. Para facilitar las interpretaciones de los problemas, se recurrió
incluso a elementos disponibles en el aula como recursos inmediatos. A
continuación, se les instó a revisar y perfeccionar sus producciones, así como
a contrastarlas con las de sus compañeros, fomentando la reflexión colectiva
y la validación conceptual. Esta dinámica permitió que los educandos, a
partir de la corrección de sus representaciones, avanzaran hacia la resolución
de los problemas mediante el uso de cálculos matemáticos coherentes con
los enunciados planteados, lo que se puede evidenciar en la Figura 5.
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Q
uórum Académico, V ol. 22, Nº 2, J ulio-Diciembre 2025, Pp. 121-144
Figura 5. Representaciones finales y procesos de solución a los problemas
de un alumno
Fuente: Barrios, Arrieta y Maradey (2025)
En las representaciones finales se evidenció un progreso significativo en
la mayoría de los estudiantes, lo que refleja una comprensión más sólida de
los problemas trabajados. Gracias a la intervención docente y a los procesos
de retroalimentación, los participantes lograron reconstruir sus dibujos
incorporando adecuadamente los datos numéricos, la disposición correcta
de los ángulos y la identificación precisa de la hipotenusa y los catetos. Este
avance se complementó con una transición efectiva del registro gráfico al
simbólico–algebraico, aplicando con pertinencia las razones trigonométricas
para resolver las incógnitas.
La resolución de problemas de mayor complejidad, utilizando las
APEG (identificación de la geometría en el entorno y problemas de
situaciones contextuales), permitió consolidar estos progresos, al exigir
que los estudiantes trascendieran los planteamientos básicos presentes en
los textos escolares. Este proceso dio lugar a un aprendizaje matemático
más profundo y contextualizado, con mayor capacidad de transferencia
a situaciones reales, en concordancia con lo señalado por Morán et al.
(2024). Asimismo, Yupanqui (2023) subraya que el reconocimiento de las
experiencias previas y culturales de los estudiantes potencia su capacidad
para descifrar problemas, vincularse con el saber matemático y desarrollar
un aprendizaje global. Desde esta perspectiva, la propuesta fundamentada en
el Modelo BARRISO no solo permitió superar obstáculos epistemológicos
iniciales, sino que también articuló de manera coherente distintos registros
Q
uórum Académico, V ol. 22, Nº 2, J ulio-Diciembre 2025, Pp. 121-144
Figura 5. Representaciones finales y procesos de solución a los problemas
de un alumno
Fuente: Barrios, Arrieta y Maradey (2025)
En las representaciones finales se evidenció un progreso significativo en
la mayoría de los estudiantes, lo que refleja una comprensión más sólida de
los problemas trabajados. Gracias a la intervención docente y a los procesos
de retroalimentación, los participantes lograron reconstruir sus dibujos
incorporando adecuadamente los datos numéricos, la disposición correcta
de los ángulos y la identificación precisa de la hipotenusa y los catetos. Este
avance se complementó con una transición efectiva del registro gráfico al
simbólico–algebraico, aplicando con pertinencia las razones trigonométricas
para resolver las incógnitas.
La resolución de problemas de mayor complejidad, utilizando las
APEG (identificación de la geometría en el entorno y problemas de
situaciones contextuales), permitió consolidar estos progresos, al exigir
que los estudiantes trascendieran los planteamientos básicos presentes en
los textos escolares. Este proceso dio lugar a un aprendizaje matemático
más profundo y contextualizado, con mayor capacidad de transferencia
a situaciones reales, en concordancia con lo señalado por Morán et al.
(2024). Asimismo, Yupanqui (2023) subraya que el reconocimiento de las
experiencias previas y culturales de los estudiantes potencia su capacidad
para descifrar problemas, vincularse con el saber matemático y desarrollar
un aprendizaje global. Desde esta perspectiva, la propuesta fundamentada en
el Modelo BARRISO no solo permitió superar obstáculos epistemológicos
iniciales, sino que también articuló de manera coherente distintos registros
Obstáculos epistemológicos y representaciones semióticas en pre-saberes de trigonometría: un enfoque
de superación desde el Modelo BARRISO139
de representación, promoviendo una comprensión rigurosa y culturalmente
pertinente de los contenidos.
Asimismo, el Modelo BARRISO enfatiza la aplicación de las APEG
como estrategia para reconocer la geometría implícita en fenómenos del
entorno antes de recurrir a procedimientos formales (Barrios & Delgado,
2025). Este enfoque favorece una aproximación significativa que prioriza
la observación, la interpretación y la problematización de lo visible, al
tiempo que confronta las percepciones iniciales con estructuras racionales
que permiten establecer correspondencias precisas entre registros verbales,
gráficos y algebraicos. La integración entre lo perceptual y lo formal se
erige, así, como un eje fundamental para superar fragmentaciones cognitivas
y avanzar hacia una comprensión geométrica integrada y científicamente
fundamentada (Lizana & Antezana, 2021). En consecuencia, la enseñanza
de las matemáticas debe entenderse como un conocimiento en continua
reconstrucción, donde diseñar estrategias efectivas implica reconocer la
complejidad de las interacciones entre actores, contenidos, recursos y
contextos educativos (Barrios & Delgado, 2025; Litardo, 2023).
5. Conclusiones
Los hallazgos de este estudio evidencian que los estudiantes presentaron
dificultades recurrentes en la representación gráfica de los tres problemas
de trigonometría trabajados, lo que se tradujo en errores al ubicar ángulos,
asignar valores y construir figuras coherentes con los enunciados. Dichos
errores no se limitan a fallas operativas, sino que persistieron en cada uno
de los problemas y en la mayoría de los participantes, manifestándose como
obstáculos epistemológicos propios de cada estudiante, enraizados tanto en
concepciones previas como en la influencia del lenguaje cotidiano sobre los
conceptos matemáticos.
Desde la perspectiva de las representaciones semióticas, se constata
que gran parte de las dificultades radican en la conversión entre registros,
particularmente al pasar del enunciado verbal al registro gráfico. La falta de
coordinación entre registros impide, en muchos casos, que los estudiantes
de superación desde el Modelo BARRISO139
de representación, promoviendo una comprensión rigurosa y culturalmente
pertinente de los contenidos.
Asimismo, el Modelo BARRISO enfatiza la aplicación de las APEG
como estrategia para reconocer la geometría implícita en fenómenos del
entorno antes de recurrir a procedimientos formales (Barrios & Delgado,
2025). Este enfoque favorece una aproximación significativa que prioriza
la observación, la interpretación y la problematización de lo visible, al
tiempo que confronta las percepciones iniciales con estructuras racionales
que permiten establecer correspondencias precisas entre registros verbales,
gráficos y algebraicos. La integración entre lo perceptual y lo formal se
erige, así, como un eje fundamental para superar fragmentaciones cognitivas
y avanzar hacia una comprensión geométrica integrada y científicamente
fundamentada (Lizana & Antezana, 2021). En consecuencia, la enseñanza
de las matemáticas debe entenderse como un conocimiento en continua
reconstrucción, donde diseñar estrategias efectivas implica reconocer la
complejidad de las interacciones entre actores, contenidos, recursos y
contextos educativos (Barrios & Delgado, 2025; Litardo, 2023).
5. Conclusiones
Los hallazgos de este estudio evidencian que los estudiantes presentaron
dificultades recurrentes en la representación gráfica de los tres problemas
de trigonometría trabajados, lo que se tradujo en errores al ubicar ángulos,
asignar valores y construir figuras coherentes con los enunciados. Dichos
errores no se limitan a fallas operativas, sino que persistieron en cada uno
de los problemas y en la mayoría de los participantes, manifestándose como
obstáculos epistemológicos propios de cada estudiante, enraizados tanto en
concepciones previas como en la influencia del lenguaje cotidiano sobre los
conceptos matemáticos.
Desde la perspectiva de las representaciones semióticas, se constata
que gran parte de las dificultades radican en la conversión entre registros,
particularmente al pasar del enunciado verbal al registro gráfico. La falta de
coordinación entre registros impide, en muchos casos, que los estudiantes
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Q
uórum Académico, V ol. 22, Nº 2, J ulio-Diciembre 2025, Pp. 121-144
reconozcan las estructuras geométricas subyacentes y avancen hacia un
tratamiento algebraico adecuado de los problemas.
El Modelo Pedagógico BARRISO se presenta como una estrategia
pertinente para superar estas barreras, ya que promueve la identificación de
la geometría en contextos cercanos, la reflexión colectiva sobre los errores
y la articulación progresiva entre registros. La intervención del docente-
investigador mediada por este modelo permite que los estudiantes corrijan
sus representaciones iniciales y avancen hacia la resolución de problemas
mediante el uso de razones trigonométricas más complejos y cercanos al
entorno.
Finalmente, es importante reconocer que este estudio presenta algunas
limitaciones. Los resultados corresponden a un grupo reducido de estudiantes
de una institución específica, lo que restringe la posibilidad de generalizar los
hallazgos a otros contextos educativos. Asimismo, el análisis se centra en tres
problemas de trigonometría, lo cual acota el espectro de observación. Esta
delimitación permite identificar que los errores no se presentan de manera
aislada o circunstancial, sino que persisten en cada situación planteada,
manifestándose como verdaderos obstáculos epistemológicos y no como
simples equivocaciones operativas. Futuras investigaciones pueden ampliar
la muestra, incorporar otros contenidos matemáticos y explorar cómo la
mediación del Modelo BARRISO impacta en la superación de obstáculos
en distintos niveles educativos.
6. Referencias bibliográficas
Adawiyah, R., Meiliasari, M., Aziz, T. A. (2022). The Role of Prior
Mathematical Knowledge and Interestin Mathematics on
Mathematical Concept Understanding Ability in Senior High School
Students. Journal of Innovative Mathematics Learning (JIML), 5(4),
196-204. https://doi.org/10.22460/jiml.v5i4.15397
Bachelard, G. (1934). Lumière et substance. Revue de métaphysique et de
morale, 41(3), 343-366. http://www.jstor.org/stable/40897288
Q
uórum Académico, V ol. 22, Nº 2, J ulio-Diciembre 2025, Pp. 121-144
reconozcan las estructuras geométricas subyacentes y avancen hacia un
tratamiento algebraico adecuado de los problemas.
El Modelo Pedagógico BARRISO se presenta como una estrategia
pertinente para superar estas barreras, ya que promueve la identificación de
la geometría en contextos cercanos, la reflexión colectiva sobre los errores
y la articulación progresiva entre registros. La intervención del docente-
investigador mediada por este modelo permite que los estudiantes corrijan
sus representaciones iniciales y avancen hacia la resolución de problemas
mediante el uso de razones trigonométricas más complejos y cercanos al
entorno.
Finalmente, es importante reconocer que este estudio presenta algunas
limitaciones. Los resultados corresponden a un grupo reducido de estudiantes
de una institución específica, lo que restringe la posibilidad de generalizar los
hallazgos a otros contextos educativos. Asimismo, el análisis se centra en tres
problemas de trigonometría, lo cual acota el espectro de observación. Esta
delimitación permite identificar que los errores no se presentan de manera
aislada o circunstancial, sino que persisten en cada situación planteada,
manifestándose como verdaderos obstáculos epistemológicos y no como
simples equivocaciones operativas. Futuras investigaciones pueden ampliar
la muestra, incorporar otros contenidos matemáticos y explorar cómo la
mediación del Modelo BARRISO impacta en la superación de obstáculos
en distintos niveles educativos.
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a un psicoanálisis del conocimiento (J. Babini, Trad.). Siglo XXI
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de superación desde el Modelo BARRISO141
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identificados en el examen diagnóstico de álgebra a estudiantes de
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