Revista de Ciencias Humanas y Sociales
© 2022. Universidad del Zulia
ISSN 1012-1587/ ISSNe: 2477-9385
Depósito legal pp. 198402ZU45
Portada: Crónicas A y B
Artista: Rodrigo Pirela
Medidas: 40 x 60 cm
Técnica: Tinta y acrílico sobre Papel Fabriano
Año: 2012
Año 38, Regular No.99 (2022): 170-191
ISSN 1012-1587/ISSNe: 2477-9385
DOI: https://doi.org/10.5281/zenodo.7502694
Recibido: 18-09-2022 •Aceptado: 14-10-2022
Estrategias pedagógicas diversificadas. Desarrollo de
habilidades matemáticas en ejes
números
y
operaciones
Rolando Molina Martínez
Universidad Del Alba, Chile
ORCID: www.orcid.org/0000-0002-9460-0546
rolando.molina@udalba.cl
Karinna Barraza Varela
Universidad de Antofagasta, Chile
ORCID: https://orcid.org/0000-0002-3430-6126
karinnabarraza@gmail.com
Resumen
Hablar de diversidad, no sólo se refiere a los estilos y ritmos de
aprendizajes, sino también al contexto social y familiar en el que se
desenvuelven los alumnos(as), es desde ahí donde se debe planificar la
enseñanza, considerando cada uno de estos factores e incluyendo todos
los requerimientos didácticos para aprendizajes significativos. Esta
propuesta de estrategias pedagógicas diversificadas se basa en la
recopilación bibliográfica, y de prácticas pedagógicas de docentes de
primaria en la asignatura de matemática, considerando la complejidad de
la asignatura para muchos de los y de las estudiantes desde su nivel de
abstracción.
Palabras claves: Habilidades Diversificadas, Matemática, Estrategias
Pedagógicas.
Diversified pedagogical strategies. Development
mathematical skills on axis numbers and operations
Abstract
Talking about diversity, not only refers to learning styles and
rhythms, but also to the social and family context in which the students
develop, it is from there that teaching should be planned, considering
each of these factors. and including all the didactic requirements for
significant learning. This proposal of diversified pedagogical strategies is
based on the bibliographic compilation, and on the pedagogical practices
of primary school teachers in the subject of mathematics, considering the
complexity of the subject for many of the students from their level of
abstraction.
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Keywords: Diversified Skills, Mathematics, Pedagogical Strategies.
Introducción
Dentro de la educación chilena, una de las dificultades que se
presenta a nivel general, tiene relación con los bajos resultados obtenidos
por parte del alumnado en la asignatura de matemática y, que sigue
siendo un desafío constante tanto para Gobierno como para los distintos
establecimientos educacionales el conseguir mejorar considerablemente
los estándares de aprendizaje de los estudiantes en relación con la
asignatura.
Para la gran mayoría de los establecimientos, sigue siendo un
desafío el lograr aprendizajes de calidad y por ende mejorar los resultados
de los estudiantes en la asignatura de matemática, siendo esta una
problemática transversal para todos los niveles educativos.
En el caso particular de primer ciclo básico, una de las dificultades
que se evidencian tienen directa relación con el aprendizaje de los
números y el cálculo y la razón radica principalmente en la naturaleza
abstracta de los conceptos matemáticos, al desconocimiento de los
docentes de los principios que sustentan la comprensión y el aprendizaje
de las matemáticas, a las etapa de pensamiento de los alumnos y alumnas
de los primeros niveles de la Educación escolar y a las estrategias
pedagógicas utilizadas para la enseñanza de las matemáticas.
Para llevar a cabo la Investigación, en primera instancia se realizó
una revisión bibliográfica de las Teorías y Estrategias Pedagógicas
Diversificadas que favorecen el desarrollo de las Habilidades
Matemáticas, propuestas para el eje de Números y Operaciones, en los y
las estudiantes del nivel básico NB2.
Sobre la base de lo anterior, se hace necesario trabajar en una
Propuesta de estrategias pedagógicas diversificadas para que apunten al
desarrollo y logro de las habilidades y objetivos de todos los estudiantes
en la asignatura de Matemática, específicamente en el eje de números y
operaciones, siendo esta propuesta, la primera instancia de adecuación
curricular para asegurar aprendizaje en todos los estudiantes.
Planteamiento de objetivos:
Diseñar una propuesta de estrategia pedagógicas, basada en la
Investigación Bibliográfica y práctica efectiva, para apoyar el desarrollo de
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las Habilidades Matemáticas asociadas al eje de Números y Operaciones,
en estudiantes del Nivel Básico NB2. Por otra parte, lo que busca esta
investigación acción es recopilar bibliográficamente estrategias
pedagógicas que apunten al desarrollo de las habilidades Matemáticas en
estudiantes de tercero y cuarto básico (NB2). Además de analizar desde la
práctica de docentes, estrategias pedagógicas efectivas para al desarrollo
de las habilidades Matemáticas en estudiantes de tercero y cuarto básico
(NB2). Por último, elaborar un Conjunto de Estrategias Pedagógicas
Diversificadas, para apoyar a los docentes en desarrollar las Habilidades
Matemáticas en estudiantes de tercero y cuarto básico (NB2).
Fundamentos Teóricos
Teorías de aprendizaje de las matemáticas
El aprendizaje es un proceso que involucra todos los aspectos del
ser humano, que ocurre de manera natural y continuo Existen diversas
corrientes teóricas de aprendizajes,y entre ella algunas relacionadas
específicamente cone el aprendizaje de las matemáticas. Piaget y Dienes,
son algunos de los teóricos que hacen referencia a etapas y principios del
pensamiento matemático y como se realiza el aprendizaje de esta. A su
vez, debemos entender que las persona buscar rodearse de acciones para
buscar respuestas y poner en funcionamiento su creatividad Según Ayllon
(2016), La creatividad hay que desarrollarla, estimularla y fomentarla,
aspecto que entrega fielmente el desarrollo desde la matemática.
Piaget por ejemplo, psicólogo constructivista, plantea que el
individuo es agente y productor de su propio aprendizaje que se produce
a través del cambio y que tanto los padres como los docentes son
facilitadores y mediadores en el aprendiz. Por tanto Piaget plantea el
aprendizaje como una reorganización constante de las estructuras
cognitivas, Denominada por el autor como “Esquema”.
(SALDARRIAGA, 2016).
Piaget sostiene que un esquema es una estructura mental concreta
que puede ser transportada y sistematizada. Un esquema puede generarse
en muchos grados diferentes de abstracción. La forma en como aprende
el individuo también depende de la etapa en la que se encuentre, puesto
que desde sus primeros años hasta aproximadamente los 11 años los
niños(as) pasan por varias etapas del pensamiento, que Piaget denomina
Concreto, Pictórico para finalmente llegar al pensamineto abstracto.
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Es importante destacar en este punto, que las nuevas bases
curriculares de la asignatura de matemática para primer ciclo de
educación básica de nuestro país, plantea como sustento teórico el
Método COPISI que su significado está directamente relacionado con las
etapas de pensamiento que plantea el autor. Los estudiantes aprenden a
través de la experimentación directa con material concreto, para luego
realizar una representación gráfica de este nuevo pensamiento o
aprendizaje, para finalmente llegar al pensamiento simbólico o abstracto.
El método COPISI, como fue denominado en nuestro país, es
conocido mundialmente como Método Singapur, su creador Yeap Ban
har, de profesión matemático, afirma que la esencia de su método está en
que los niños (as) logran aprender las matemáticas, puesto que inician su
proceso utilizando objetos concretos, pasando después a una relación
pictórica de esto, hasta llegar al nivel simbólico.
Zoltan Dienes, matemático alemán fundamenta su teoría del
aprendizaje de las matemáticas haciendo una mirada de lo que es la y
como deber ser la enseñanza de esta.
Desde esa perspectiva, afirma que las estructuras matemáticas
puedes ser enseñadas de una manera más lúdicas y utlizando diversos
recursos como juegos, materiales concreto, caciones, bailes. Dienes dio
origen a un material didáctico con el obejtivo de desarrollar la enseñanza
de álgebra y sus operaciones.
Dienes, (LjBlanco, 2019) considera necesario tener en cuenta
cuatro principios que ayudarían a los alumnos en la comprensión de los
conceptos matemáticos:
Principio dinámico. Se propondrán juegos preliminares,
estructurados y de práctica, que les sirvan a los niños de experiencias para
que puedan formar conceptos matemáticos, utilizando material
concreto,d e esta manera se introduce gradualmente a los niños en la
investigación matemática y la representación de esta.
Principio de constructividad. La construcción precederá siempre al
análisis del concepto, teniendo siempre en cuenta el nivel de maduración
de los estudiantes. Esta cosntrucción teiene que ver con la habilidad de
modelar a través de una construciión conceptual.
Principio de variabilidad matemática. Los conceptos obtenidos
que encierran más de una respuesta deberán comparar las diferentes
construcciones o modelos realizados para identificar aquellas en las que
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no varían, de esta manera los estudiantes logran formalizar un concepto
matemático.
Principio de concretización múltiple o de Variabilidad perceptiva.
Tanto para que puedan manifestarse las diferencias individuales en la
formación de los conceptos, como para que los niños vayan adquiriendo
el sentido matemático de abstracción, la misma estructura conceptual
deberá ser presentada en tantas formas perceptivas como sea posible.
En función a estos principios, Zoltan Dienes, sostiene que existen
diferentes etapas que se debe considerar al organizar un proceso de
enseñanza de las matemáticas y que tengan como objetivo que los niños
(as) accedan a ella. Para ello propone 6 etapas en que los estudiantes
logran aprender conceptos matemáticos. (Rocío Berrocal Mora, 2002)
La primera etapa corresponde al juego libre, los estudiantes
utilizan material concreto entregado por el docente y con ellos lo
conocen, reconocen y crean sus propios juegos., de esta forma, permite al
estudiante un acercamiento al uso del material.
La segunda etapa conocida como etapa de la cosigna, corresponde
al juego estruturado, donde el docente se hace presente e nterviene
indicando a los estudiante los pasos que deben realizar los estudiantes
utilizando el material concreto.
En la tercera etapa, conocida como isomorfismo, el docente le
presenta a los estudaintes un juego diefernete al anterior. El objetivo es
que los niños(as) logren evideciar similitudes y diferencias entre el nuevo
juego y el anterior.
Cuarta etapa (representación gráfica) los estudiantes deben
representar de manera gráfica o pictórica la etapa anterior respecto al
juego estrucurado.
La quinta etapa tiene que ver con la verbalización, corresponde a
la descroción oral por parte de los estudiantes respecto a su
represnetación gráfica.
Por último se encuentra la sexta etapa, denominada juego de
demostración. Los estudiantes deben tomar sus representaciones y
convertirlas en procedimientos matemáticos, además de asiociarlos a
siatuciones de la vida cotidiana.
Hoy en día el ambito de la matematica se abre a horizontes que
pueden enfocarse aun más desde un punto de vista epistemológico y
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ontologíco, para Oliveras y Godino (2015) en el ambito de la matemática,
deben existir herramientas teóricas de un modelos ontosemiotico que
pueda ayudar a reinterpretar las debilidades observadas, esto con el fin
basicamente de llevar a un debate esencial que debe darse entre la
matematica y el contexto natural y sociocultural.
Bases curriculares para primer ciclo
En el año 2013, se pone en marcha las nuevas bases de educación
básica en la que se presentan cambios estructurales importates generadas
por la Ley Genereal de Educación. Estos cambios dena origen a un
nuevo currículum nacional que se fundamenta en tres cambios
importantes:
- Eliminó los objetivos fundamentales y contenidos mínimos y
dan origen a los objetivos de aprendizajes
- Modificó los ciclos escolares, con una educación de 6 años,
transformando el desarrollo de los objetivos de aprendizaje a
través de niveles NB1 ( 1° y 2° básico) NB2 ( 3° y 4° básico) y
NB3 ( 5° y 6° básico)
- Estableción obligateriedad que le currículum nacional cubriera
como máximo un 70% del tiempo escolar.
Desde esta nueva visión de educación para nuestro país, la LGE
plantea el perfil del alumno, es decir, la eduacción chilena debe propiciar
y fomentar el desarrollo del estudiante para que sea: Inquisitivo,
equilibrado,reflexivo, abierto de mente, pensador,audaces,
comunicadores, respetuosos y empáticos y con principios.
Las nuevas bases curriculares define los objetivos de aprendizajes
como “ objetivos que definene los parendizajes terminales esperables
para una asignatura determinada para cada año escolar. Los objetivos de
aprendizajes se refierene a las habilidades, actitudes y conovimientos que
buscan favorecer el desarrollo integral de estudiante.” (Ministerio de
Educación, 2013)
A la vez define conceptos de habilidad, actitud y conococimiento
de la siguiente manera:
Habilidades: son capacidades para realizar tareas y para solucionar
problemas con precisión y adaptabilidad. Una habilidad puede
desarrollarse en el ámbito intelectual, psicomotriz, afectivo y/o social.
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Conocimientos: corresponden a conceptos, redes de conceptos e
información sobre hechos, procesos, procedimientos y operaciones. La
definición contempla el conocimiento como información (sobre objetos,
eventos, fenómenos, símbolos) y como comprensión; es decir, la
información integrada en marcos explicativos e interpretativos mayores,
que dan base para discernimiento y juicios.
Actitudes: son disposiciones aprendidas para responder, de un
modo favorable o no favorable, frente a objetos, ideas o personas;
incluyen componentes afectivos, cognitivos y valorativos, que inclinan a
las personas a determinados tipos de acciones.
Referido al aprendizaje en la asignatura de matemática se refiere a
que los estudiantes deben ser capaces de analizar y construir estrategias
para resolver problemas y abordar situaciones concretas, además de
modelar para estudiare situaciones, para ello plantea 26 y 27 objetivos de
aprendizajes para tercero y cuarto básico respectivamente, estos
distribuidos en cinco ejes temáticos: Números y operaciones, patrones y
álgebra, geometría, medición y datos y probabilidades, que son
desarrollados durante al año escolar a través de 4 unidades y que los
define de la siguiente manera: (Ministerio de Educación, 2013). Sin duda
que lo anterior debe poseer una adecuada transición de tipo curricular,
para Molina, Muñoz y Hernandiz, (2020) Para una adecuada Transición
Curricular entre niveles educativos se hace necesario que el paso entre un
nivel y otro sea organizado, gradual y que tengan como base los
conceptos anteriores, de tal manera que exista una continuidad y
secuencia de los aprendizajes. Esto sin lugar a dudas, orientará de forma
adecuada los procesos de enseñanza - aprendizaje.
1.2.1 Ejes temáticos
Números y operaciones:
Este eje abarca tanto el desarrollo del concepto de número como
también la destreza en el cálculo mental y escrito. Una vez que los
alumnos asimilan y construyen los conceptos básicos, con ayuda de
metáforas y representaciones, aprenden los algoritmos de la adición,
sustracción, multiplicación y división, incluyendo el sistema posicional de
escritura de los números. Se espera que desarrollen las estrategias
mentales para calcular con números de hasta 4 dígitos, ampliando el
ámbito numérico en los cursos superiores, junto con introducir los
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números racionales (como fracciones, decimales y porcentajes) y sus
operaciones.
En todos los contenidos, y en especial en el eje de Números, el
aprendizaje debe iniciarse por medio de la manipulación con material
concreto, pasando luego a una representación pictórica que finalmente se
reemplaza por símbolos. Transitar de lo concreto a lo pictórico y de lo
pictórico a lo simbólico, en ambos sentidos, facilita la comprensión. Este
método corresponde al modelo concreto, pictórico, simbólico (COPISI)
Patrones y álgebra:
En este eje, se pretende que los estudiantes expliquen y describan
múltiples relaciones como parte del estudio de la matemática. Los
alumnos buscarán relaciones entre números, formas, objetos y conceptos,
lo que los facultará para investigar las formas, las cantidades y el cambio
de una cantidad en relación con otra. Los patrones (observables en
secuencias de objetos, imágenes o números que presentan regularidades)
pueden ser representados en formas concretas, pictóricas y simbólicas, y
los estudiantes deben ser capaces de transportarlos de una forma de
representación a otra. La percepción de los patrones les permite predecir
y fundamentar su razonamiento al momento de resolver problemas. Una
base sólida en patrones facilita el desarrollo de un pensamiento
matemático más abstracto en los niveles superiores, como el pensamiento
algebraico.
Geometría:
En este eje, se espera que los estudiantes aprendan a reconocer,
visualizar y dibujar figuras, y a describir las características y propiedades
de figuras 2D y 3D en situaciones estáticas y dinámicas. Se entregan
algunos conceptos para entender la estructura del espacio y describir con
un lenguaje más preciso lo que ya conocen en su entorno. El estudio del
movimiento de los objetos —la reflexión, la traslación y la rotación—
busca desarrollar tempranamente el pensamiento espacial de los alumnos.
Medición:
Este eje pretende que los estudiantes sean capaces de cuantificar
objetos según sus características, para poder compararlos y ordenarlos.
Las características de los objetos _ancho, largo, alto, peso, volumen, etc._
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permiten determinar medidas no estandarizadas. Una vez que los
alumnos han desarrollado la habilidad de hacer estas mediciones, se
espera que conozcan y dominen las unidades de medida estandarizadas.
Se pretende que sean capaces de seleccionar y usar la unidad apropiada
para medir tiempo, capacidad, distancia y peso, usando las herramientas
específicas de acuerdo con el objeto de la medición.
Datos y probabilidades:
Este eje responde a la necesidad de que todos los estudiantes
registren, clasifiquen y lean información dispuesta en tablas y gráficos y
que se inicien en temas relacionados con el azar. Estos conocimientos les
permitirán reconocer estas representaciones en su vida familiar. Para
lograr este aprendizaje, es necesario que conozcan y apliquen encuestas y
cuestionarios por medio de la formulación de preguntas relevantes,
basadas en sus experiencias e intereses, y después registren lo obtenido.
Objetivos de aprendizajes para el eje de números y
operaciones
A continuación, se presentan los objetivos de aprendizajes de
tercero y cuarto básico, correspondientes al eje temático de Números y
operaciones que serán abordados en este proyecto.
Tercero básico
Tabla 1
OA4: Describir y aplicar estrategias1 de cálculo mental para las adiciones y
sustracciones hasta 100: › por descomposición › completar hasta la decena más
cercana › usar dobles › sumar en vez de restar › aplicar la asociatividad
OA6 Demostrar que comprenden la adición y la sustracción de números del 0 al
1 000: › usando estrategias personales con y sin material concreto › creando y
resolviendo problemas de adición y sustracción que involucren operaciones
combinadas, en forma concreta, pictórica y simbólica, de manera manual y/o
por medio de software educativo › aplicando los algoritmos con y sin reserva,
progresivamente, en la adición de hasta cuatro sumandos y en la sustracción de
hasta un sustraendo
OA7 Demostrar que comprenden la relación entre la adición y la sustracción,
usando la “familia de operaciones” en cálculos aritméticos y en la resolución de
problemas.
OA8 Demostrar que comprenden las tablas de multiplicar hasta 10 de manera
progresiva: › usando representaciones concretas y pictóricas › expresando una
multiplicación como una adición de sumandos iguales › usando la distributividad
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como estrategia para construir las tablas hasta el 10 › aplicando los resultados de
las tablas de multiplicación hasta 10x10, sin realizar cálculos › resolviendo
problemas que involucren las tablas aprendidas hasta el 10
OA 9 Demostrar que comprenden la división en el contexto de las tablas3 de
hasta 10x10: › representando y explicando la división como repartición y
agrupación en partes iguales, con material concreto y pictórico › creando y
resolviendo problemas en contextos que incluyan la repartición y la agrupación ›
expresando la división como una sustracción repetida › describiendo y aplicando
la relación inversa entre la división y la multiplicación › aplicando los resultados
de las tablas de multiplicación hasta 10x10, sin realizar cálculos
OA 10 Resolver problemas rutinarios en contextos cotidianos, que incluyan
dinero e involucren las cuatro operaciones (no combinadas).
Fuente: Elaboración propia
Cuarto Básico
Tabla 2
OA 2 Describir y aplicar estrategias1 de cálculo mental: › conteo hacia delante y
atrás › doblar y dividir por 2 › por descomposición › usar el doble del doble para
determinar las multiplicaciones hasta 10 x 10 y sus divisiones correspondientes.
OA 3 Demostrar que comprenden la adición y la sustracción de números hasta
1 000: › usando estrategias personales para realizar estas operaciones ›
descomponiendo los números involucrados › estimando sumas y diferencias ›
resolviendo problemas rutinarios y no rutinarios que incluyan adiciones y
sustracciones › aplicando los algoritmos en la adición de hasta cuatro sumandos
y en la sustracción de hasta un sustraendo
OA 4 Fundamentar y aplicar las propiedades del 0 y del 1 para la multiplicación
y la propiedad del 1 para la división.
OA 5 Demostrar que comprenden la multiplicación de números de tres dígitos
por números de un dígito: › usando estrategias con o sin material concreto ›
utilizando las tablas de multiplicación › estimando productos › usando la
propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la suma › aplicando el
algoritmo de la multiplicación › resolviendo problemas rutinarios
OA 6 Demostrar que comprenden la división con dividendos de dos dígitos y
divisores de un dígito: › usando estrategias para dividir, con o sin material
concreto › utilizando la relación que existe entre la división y la multiplicación ›
estimando el cociente › aplicando la estrategia por descomposición del
dividendo › aplicando el algoritmo de la división
OA 7 Resolver problemas rutinarios y no rutinarios en contextos cotidianos que
incluyen dinero, seleccionando y utilizando la operación apropiada
Fuente: Elaboración propia
Habilidades
En las bases curriculares de educación básica, expone que “la
formación matemática se logra con el desarrollo de cuatro habilidades del
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pensamiento matemático, que se integran con los objetivos de
aprendizaje y están interrelacionadas entre sí” estas son:
Resolver problemas: Es tanto un medio como un fin para lograr una
buena educación matemática. Se espera que los estudiantes logren la
resolución de problemas, pero no realizando ejercicios simples y
mecánicos, sino más bien solucionar una situación problemática dada, sin
que se le haya indicado un procedimiento a seguir. Es decir, se espera que
los estudiantes a través del planteamiento de desafíos matemáticos
primero experimentan, luego escogen o inventan estrategias (ensayo y
error, metaforización o representación, simulación, transferencia desde
problemas similares ya resueltos, etc.) y entonces las aplican. Finalmente
comparan diferentes vías de solución y evalúan las respuestas obtenidas.
Modelar: El objetivo de esta habilidad es lograr que el estudiante
construya una versión simplificada y abstracta de un sistema, usualmente
más complejo, pero que capture los patrones claves y lo exprese mediante
lenguaje matemático. Por medio del modelamiento matemático, los
alumnos aprenden a usar una variedad de representaciones de datos y a
seleccionar y aplicar métodos matemáticos apropiados y herramientas
para resolver problemas del mundo real.
Representar: Corresponde a la habilidad de traspasar de lo más
concreto y llevarlo a una realidad más abstracta. Se refiere a que el
estudiante al relacionar estas experiencias concretas, le facilita la
comprensión del nuevo ámbito abstracto en que habitan los conceptos
que está recién construyendo o aprendiendo.
Comunicar y argumentar: Se refiere al descubrimiento inductivo
de regularidades y patrones en sistemas naturales y matemáticos y tratar
de convencer a otros de su validez. La idea es que los estudiantes puedan
argumentar y discutir, en instancias colectivas, sus soluciones a diversos
problemas, escuchándose y corrigiéndose mutuamente.
Diseño universal de Aprendizaje (DUA)
El concepto de “Diseño Universal,” de aquí en adelante como
DUA, fue inspiración por Ron Mace de la Universidad Estatal de
Carolina de Norte en 1980 y se relaciona, en sus inicios, con área del
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desarrollo arquitectónico y se plantea como objetivo para crear entornos
físicos y herramientas que puedan ser utilizadas por el mayor número de
personas posible.
Visto desde la educación el DUA se centra en el aprendizaje y en
el desarrollo de este, implica un desafío específico, puesto que su objetivo
es eliminar las barreras innecesarias sin eliminar los desafíos necesarios,
por tanto el DUA se preocupa tanto de la creación de acceso a lugares
físicos como en aquello accesos relacionados con el aprendizaje, por
tanto el Diseño Universal para el Aprendizaje (DUA) tiene como
función principal resolver los obstáculos existente con el objetivo de
lograr aprendizajes en todos los estudiantes, respecto al currículum ,
haciendo de éste un instrumento flexible que permita llegar a todos el
universo de niños y niñas.
El DUA favorece la visión de este universo variable de estudiantes
y sugiere flexibilidad en el currículum, a través de adecuaciones
curriculares tanto en los objetivos, métodos, materiales y evaluación que
permitan a los docentes satisfacer dichas necesidades variadas. El DUA
promueve la creación de diseños flexibles y personalizables, puesto que
permite a todos los estudiantes progresar desde donde ellos están y no
desde dónde nosotros imaginamos que están.
Existen tres principios fundamentales que son la base del DUA y
están basados en investigación de neurocientífica. Estos son: (Carmen
Alba Pastor, 2013)
Principio I: Proporcionar múltiples formas de representación
Se refiere a la forma en cómo los estudiantes perciben y
comprenden la información entregada, dependiendo de su capacidad,
diversidad y estilo de aprendizaje, por tanto, plantea la necesidad de
proporcionar a los estudiantes múltiples opciones de representación,
puesto que no existe un medio de representación óptimo, es decir
mientras más opciones de representación de presente al estudiante,
mayor probabilidad de aprendizajes y transferencia.
Principio II: Proporcionar múltiples formas de Acción y
Expresión
Cada estudiante aborda los aprendizajes de manera distinta, por
tanto, este principio plantea que el docente debe promover y posibilitar a
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sus niños(as) diferentes maneras de expresión y acción, es decir,
proporcionar una gran cantidad de estrategia, práctica y organización,
puesto que, no hay un medio de acción y expresión óptimo para todos
los estudiantes; por lo que proveer opciones para la acción y la expresión
es esencial.
Principio III: Proporcionar múltiples formas de implicación
En este principio habla de implicación como la motivación que
necesita cada estudiante para aprender. Este es un componente
emocional es un elemento crucial para el aprendizaje, algunos alumnos se
interesan mucho con la espontaneidad y la novedad, mientras que otros
no se interesan e incluso les asustan estos factores, prefiriendo la estricta
rutina. Por lo tanto, a la hora de presentar un aprendizaje se debe
considerar la emocionalidad del estudiante para lograr la implicancia. Por
tanto, es esencial proporcionar múltiples formas de implicación.
Estrategias didácticas y la práctica efectiva
Existen diversas definiciones del concepto de didáctica, muchas de
ellas la definen como el arte de enseñar. La didáctica se encarga del
estudio y de la intervención en el proceso de enseñanza-aprendizaje sin
embargo lo que interesa de sobre manera es el trabajo desde las unidades
didácticas y la evaluación de estas según el alcance de logros (Muñoz y
Rojas, 2019, pp.32-33) “La evaluación de la unidad didáctica se realiza
según cada tarea matemática, considerando los porcentajes de logro de la
tarea. Además, se realiza un análisis general de cada guía aplicada en el
aula, con el objeto de tener una panorámica clase a clase de los avances
adquiridos por los estudiantes”.
En la revista mexicana “Perspectiva Docente N°52” en la sección
de Textos y Contextos, hace referencia a las estrategias didácticas como
un modelo de gran importancia en el proceso de enseñanza – aprendizaje.
Señala que “a través de ellas se puede enseñar diferentes maneras los
contenidos matemáticos a fin de obtener un conocimiento constructivo;
lo que permitirá al docente implementar e innovar en la enseñanza para
transmitir cada tema de matemáticas” (Melquiades, 2014, pp. 43-48) se
refiere al uso de nuevos , métodos, técnicas y estrategias que faciliten el
aprendizaje de las matemáticas, y que estos se pueden llevar a cabo a
través de juegos, ilustraciones, material didáctico y software con el
objetivo de acercar a los estudiantes los conceptos matemáticos. La idea
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es familiarizar a los estudiantes de una manera práctica y concreta para
que ellos logren construir su propio aprendizaje.
El programa de estudio para tercero y cuarto básico (Ministerio de
Eduación, 2013) indica que las estrategias diversificadas, contribuyen al
desarrollo de diversas actividades vinculadas unas con otras que tienen
como objetivo lograr la diversificación de la enseñanza en el aula, es
decir, con ellas se eliminan aquellas actividades homogéneas en el que
todos los estudiantes hacen lo mismo sin considerar sus aptitudes,
cualidades, estilos de aprendizajes y necesidades. La idea es que, dentro
del aula y a través de estas estrategias, se logre instaurar una práctica
docente creativa e innovadora, que utilice tanto los recursos didácticos,
espacios, trabajo organizado y colaborativo, materiales, distribución
adecuada de los tiempos para el logro de aprendizaje y que para los
estudiantes sea experiencia educativa atractivas y con desafíos.
El objetivo de la implementación de este tipo de actividades tiene
que ver directamente con el compromiso tanto de los docentes y equipos
de apoyo para identificar aquellas barreras para él hace posible determinar
la o las estrategias específicas o diversificadas, que resulten más idóneas
para minimizar o eliminar dichas barreras y, de esta manera, poder dar
respuesta a las necesidades básicas de aprendizaje de Los y las
estudiantes.
Las Estrategias específicas y diversificadas, son recursos que
favorecen y apoyan el derecho a recibir una educación de calidad a través
de medios que promueven el aprendizaje significativo, de acuerdo con las
condiciones que resultan de cada discapacidad y de las necesidades
particulares de cada alumno y alumna.
Propuesta de Intervención Educativa
En la siguiente tabla, se desglosa el trabajo que se realizará previo
a la puesta en marcha de este proyecto. Queda en manifiesto cada una de
las estrategias y actividades que se realizarán para el cumplimiento de los
objetivos planteados para la propuesta de estrategias pedagógicas para la
asignatura de matemática.
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Tabla 3. Tabla de Desarrollo de Objetivo específico 1
Fuente: Elaboración propia
Objetivo
específico 1
Actividades
Tiempo
Recursos
Beneficiarios
Responsables
Evaluaciones
Recopilar
bibliográficamen
te estrategias
pedagógicas que
apunten al
desarrollo de las
habilidades
Matemáticas en
estudiantes de
tercero y cuarto
básico (NB2)
del Colegio
Inglés San José.
Revisar:
libros,
páginas web,
artículos,
investigacion
es y
proyectos
que apunten
al desarrollo
de estrategias
para
matemáticas
1
me
s
Bibliotec
as
regionale
s
Recurso
digital
Gestor
a del
proyect
o
Gestor
a del
proyect
o
Analizar y
comparar
las
estrategias
encontrada
s
Clasificar
bajo
criterios las
estrategias
Objetivo al
que apunta
Metodolog
ía
Material o
recursos
utilizados
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Rolando Molina Martínez et al.
Opción, Año 38, Regular No.99 (2022): 170-191
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Tabla 4. Tabla de desarrollo específico 2
Fuente: Elaboración propia
Objetivo específico
2
Estrategias
Actividades
Tiempo
Recursos
Beneficiados
Responsables
Evaluaciones
Analizar desde
la práctica de
docentes,
estrategias
pedagógicas
efectivas para
al desarrollo de
las habilidades
Matemáticas en
estudiantes de
tercero y
cuarto básico
(NB2), del
Colegio Inglés
San José
Obtener
información
respecto a las
prácticas
pedagógicas
que realizan
las docentes
de tercero y
cuarto básico,
en la
asignatura de
matemática y
su efectividad
Crear
instrumento
de evaluación
basada en el
MBE - DUA
Entrevistas
con las
docentes a
cargo de 3° y
4° básico.
Focus group
con docentes
de primer
ciclo básico
(1° a 4°
básico)
Objetivo:
obtener
información
respecto a:
prácticas
pedagógicas
estrategias
utilizadas
impacto en
los
estudiantes
Entrevista
con Unidad
técnica
pedagógica
con el
objetivo de:
Analizar
resultados en
evaluaciones
diagnósticas
de los
estudiantes de
3° y 4° en el
eje de
números y
operaciones.
Aplicación de
encuesta de
opinión
basada en los
criterios del
dominio B y
C del MBE y
en los
principios
planteados
por el DUA.
2
meses
Aula de
entrevistas
Evaluaciones
diagnósticas
Lapiceras,
hojas,
Recursos
digitales
Unidad
Técnico-
pedagógica
Creadora
del
proyecto
Gestora
del
proyecto
Tabular y
categorizar
datos
obtenidos
en:
Entrevistas
y encuesta
de opinión
Estrategias pedagógicas diversificadas. Desarrollo de habilidades matemáticas en ejes
números y operaciones
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Revista de Ciencias Humanas y Sociales. FEC-LUZ
Tabla 5. Tabla de Desarrollo de Objetivo específico 3
Objetivo
específico 3
Estrategias
Actividades
Tiempo
Recursos
Beneficiados
Responsables
Evaluaciones
Elaborar un
Conjunto de
Estrategias
Pedagógicas
Diversificada,
para apoyar el
desarrollo de
las
Habilidades
Matemáticas
en estudiantes
de tercero y
cuarto básico
(NB2), del
Colegio
Inglés San
José.
Seleccionar
información
obtenida por
medio
bibliográfico
y experiencia
docente
Organizar y
clasificar las
estrategias
en función a
las
habilidades
Elaborar un
plan de
acción de
como
recurso
pedagógico
para los
docentes
Crear a partir
de los
antecedentes
bibliográficos
un listado
estrategias
pedagógicas y
enfocarlas al
eje de
números y
operaciones
para tercero y
cuarto básico.
Seleccionar
desde lo
obtenido de la
experiencia
docente de los
mismos
docentes de
tercero cuarto
básico del
colegio san
José y elaborar
un listado de
estrategias
pedagógicas
efectivas para
matemática
Elaborar un
cuadernillo
con
sugerencias de
diversas
actividades,
estrategias
pedagógicas y
material
didáctico de
apoyo que
apunten al
desarrollo de
los objetivos y
habilidades
matemáticas
del eje de
números y
operaciones
Presentar
propuesta a
UTP
Socializar la
propuesta con
profesores
2
meses
Recurso
humano
y digital
Papel
Docentes
Unidad
técnica
pedagógica
estudiantes
Gestora
del
proyecto
Recoger
información
respecto al
impacto en
los docentes
y la
factibilidad
de
aplicación
en los
cursos
descritos
Fuente: Elaboración propia
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Rolando Molina Martínez et al.
Opción, Año 38, Regular No.99 (2022): 170-191
Revista de Ciencias Humanas y Sociales. FEC-LUZ
Conclusión
La ley de inclusión, la diversidad de los estudiantes que existen en
las salas de clases y sus estilos de aprendizajes llegaron para quedarse en
nuestra educación y debemos hacer frente a este nuevo desafío, desde esa
visión, es que nace la necesidad de plantear esta propuesta de estrategias
pedagógicas basada en revisión bibliográfica y experiencia de práctica
efectivas de docentes que imparten clases en los niveles más pequeños,
específicamente en primer ciclo básico.
Cada año se evidencia el ingreso de una mayor cantidad de
estudiantes que presenta alguna necesidad educativa especial y que como
docentes, debemos estar preparados para desarrollar en ellos las
habilidades que necesitan para construir sus aprendizajes. Debemos ser
capaces de proporcionar a todo nuestro universo de estudiantes,
múltiples formas de aprender y significar, como lo plantea el DUA en sus
principios, somos nosotros, los docentes, los encargados de flexibilizar el
currículum y eliminar las barreras que impiden el aprendizaje de todos
nuestros alumnos(as).
Por otro lado, se planteó la propuesta para la asignatura de
matemática, puesto que es una asignatura que maneja conceptos
abstractos y que los estudiantes en general no logran comprender el
porqué de los procedimientos, como por ejemplo en canje en sumas y
restas o el “cuántas veces cabe” cuando se trata de una división, siendo
estos procesos demasiados abstractos para los estudiantes de tercero y
cuarto básico dónde aún su etapa cognitiva es más concreta.
Las prácticas pedagógicas observadas desde hace varios años en
docentes, da muestra del poco manejo de recurso estratégico para
enseñar ciertos conceptos matemáticos, que por desconocimiento o por
falta de preparación, no proporcionan a sus estudiantes espacios para
representar, actuar y construir sus propios conceptos matemáticos. Está
comprobado que, si los estudiantes apoyan sus aprendizajes con material
concreto, adquieren conceptos matemáticos que los hacen parte de sí y
logran que sus aprendizajes sean más significativos.
Lo descrito anteriormente, es uno de los motivos impulsores para
la creación de este proyecto. Se plantea como una necesidad, el entregar a
los docentes una propuesta que tenga tanto desde sugerencias de
actividades diversificadas, material didáctico que puede ser construido
por lo mismo alumnos, hasta la distribución del espacio físico de las
actividades propuestas, con el objetivo de que puedan poner en marchas
Estrategias pedagógicas diversificadas. Desarrollo de habilidades matemáticas en ejes
números y operaciones
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Revista de Ciencias Humanas y Sociales. FEC-LUZ
estas propuestas e incluso mejorarlas e innovar. Lo anterior debe
vincularse con herramientas pedagógicas que potencien la enseñanza de
la matemática dentro de todo el contexto escolar, como los es el juego y
distintas estrategias que contribuyan al desarrollo de habilidades, tal como
lo plantea Molina, Muñoz y Hernandiz, (2019) el juego por sus
características es una importante herramienta pedagógica para valorar y
potenciar las diferencias culturales que están presentes el aula. Por lo
tanto, es imprescindible desarrollar estrategias que permitan conseguir
este fin en un contexto de educación inclusiva.
Lo importante de este planteamiento es también motivar a los
docentes a atreverse con nuevas metodologías, que pueden ser
absolutamente distintas a las que ellos están acostumbrados a realizar y
que pueda nacer en ellos el sentimiento de innovación y de tener presente
la importancia de diversificar la enseñanza, puesto que nuestros
estudiantes necesitan profesores(as) con la capacidad de encantarles, de
implicarles y hacerles partícipe y personaje principal de su propia
educación.
El elaborar una propuesta de estrategias pedagógicas para
docentes es un gran desafío, por una parte, invita a los docentes a innovar
en sus prácticas pedagógicas y abstraerlos de su propia metodología,
además invita también al tener mayor aceptación de la asignatura por
parte de los estudiantes y más aún, si esta propuesta viene con desafíos,
juegos y tecnología que son recursos de absoluto interés para los(as)
alumnos(as). Se trata de presentar una matemática más activa, más
divertida, de mayor trabajo colaborativo, de entregar herramientas para la
construcción de sus propios aprendizajes.
Discusión
Luego de la creación de este proyecto, que tiene como objetivo
entregar un recurso pedagógico a los docentes que dictan la Asignatura
de matemática, de tal manera, que puedan recurrir a esta propuesta cada
vez que sea necesario para así poder mejorar y ampliar su abanico de
estrategias pedagógicas para sus estudiantes. La idea es que cada Docente
tenga en sus manos esta propuesta y que al momento de planificar sus
clases pueda ser un real apoyo para diversificar sus actividades en la
asignatura de matemática.
En primera instancia, se presentará el proyecto a Unidad técnico –
pedagógico para obtener su aprobación.
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Rolando Molina Martínez et al.
Opción, Año 38, Regular No.99 (2022): 170-191
Revista de Ciencias Humanas y Sociales. FEC-LUZ
Se contemplará la aplicación de este proyecto, con el objetivo de
evaluar su efectividad. Esta evaluación será por parte de las docentes que
dictan la asignatura de matemática en tercero y cuarto básico.
El formato de la propuesta será similar a la de la planificación que
elaboran los docentes para sus clases, estará divida en objetivos –
habilidades correspondiente al eje de números y operaciones; actividades
diversificadas para el objetivo; descripción del material didáctico
(concreto) que se puede utilizar; distribución del espacio y para finalizar,
una evaluación planteada como desafío matemático, dónde los
estudiantes demuestren lo aprendido en clase, de esta manera, la o el
docente, podrá visualizar la efectividad de las actividades realizadas.
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Rolando Molina Martínez et al.
Opción, Año 38, Regular No.99 (2022): 170-191
Revista de Ciencias Humanas y Sociales. FEC-LUZ
BIODATA DE AUTORES
Rolando Molina Martínez. Profesor de Educación General Básica de la
Universidad de Antofagasta, Chile. Mg. En Gestión y Docencia
Universitaria, Universidad Pedro de Valdivia, Chile. Dr. En Ciencias de la
Educación, Mención Curriculum y Didáctica, Diplomado de la
Universidad Diego Portales, Chile, en Investigación Cualitativa,
Actualmente Coordinador Nacional del Investigación Universidad del
Alba (Chile), Académico Honorario Universidad Católica del Norte
(Chile).
Karinna Barraza Varela. Educadora de Párvulos Universidad José
Santos Ossa, Chile, Profesora de Educación General Básica con Mención
en Matemática de la Universidad de Antofagasta, Chile, Mg. En
Educación Inicial, Mención en Necesidad Educativa Especial e Inclusión
de la Universidad de Antofagasta, Docente de Primaria Colegio Inglés
San José, Antofagasta, Chile. Académico Honorario Universidad de
Antofagasta Chile.
UNIVERSIDAD
DEL ZULIA
Revista de Ciencias Humanas y Sociales
Año 38, N° 99 (2022)
Esta revista fue editada en formato digital por el personal de la Oficina de
Publicaciones Científicas de la Facultad Experimental de Ciencias, Universidad del
Zulia. Maracaibo - Venezuela
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