Revista de Ciencias Humanas y Sociales
© 2022. Universidad del Zulia
ISSN 1012-1587/ ISSNe: 2477-9385
Depósito legal pp. 198402ZU45
Portada: Nos Miramos
Artista: Rodrigo Pirela
Medidas: 150 x 100 cm
Técnica: Acrílico sobre tela
Año: 2014
Año 38, Especial No. 28 (2022): 218-235
ISSN 1012-1587/ISSNe: 2477-9385
DOI: https://doi.org/10.5281/zenodo.7487415
Recibido: 16-07-2022 •Aceptado: 25-08-2022
Análisis del discurso matemático en el aula de
ingeniería: perspectiva de género
Evelia Reséndiz Balderas
Universidad Autónoma de Tamaulipas, México
ORCID: https://orcid.org/0000-0002-6250-8534
erbalderas@docentes.uat.edu.mx
Resumen
En el artículo se analiza el papel de las explicaciones en la clase de
matemáticas, primer semestre de ingeniería, cuando la noción de
variación está siendo usada por tres profesores y cuando los estudiantes
intervienen a propósito de dicha noción. Mediante un enfoque
cualitativo-interpretativo, la recopilación de datos se obtiene del registro
de grabaciones y de las transcripciones de sesiones de clase que fueron
analizadas. La participación de los estudiantes y profesores es analizada
desde la perspectiva de género que afirma que las relaciones entre
hombres y mujeres pueden explicarse cuando se comprenden las
diferentes ideas y creencias que las sociedades elaboran.
Palabras clave: Género; discurso; interacción áulica, explicación;
variación.
Analysis of mathematical discourse in the engineering
classroom: gender perspective
Abstract
The article analyzes the role of explanations in the mathematics
class, first semester of engineering, when the notion of variation is being
used by three professors and when students intervene about this notion.
Using a qualitative-interpretative approach, data collection is obtained
from the recording of recordings and transcripts of class sessions that
were analyzed. The participation of students and teachers is analyzed
from a gender perspective that affirms that the relations between men
and women can be explained when the different ideas and beliefs that
societies elaborate are understood.
Keywords: Gender; discourse; classroom interaction; explanation;
variation.
219
Evelia Reséndiz Balderas
Opción, Año 38, Especial No.28 (2022): 218--235
Revista de Ciencias Humanas y Sociales. FEC-LUZ
1. INTRODUCCIÓN
Esta investigación ha pasado por varias etapas, primero sólo se
pensó en el profesor al enseñar la variación en un primer semestre de
ingeniería, posteriormente nos dimos cuenta que no se podía estudiar
solo al profesor porque es muy rica la construcción del conocimiento en
la interacción social. En otra etapa, se ha intentado analizar los datos con
otra mirada acerca de estas interacciones sociales con perspectiva de
género sin ser experta en tema de género. Iniciaremos adentrándonos en
el tema del discurso en el aula y posteriormente sobre género.
Si se concibe a la enseñanza como una forma de práctica
comunicativa de naturaleza social, el discurso oral, escrito, gestual o
figural constituyen el medio para el aprendizaje emanado de dichas
prácticas de aula. De modo ideal, el aula es un espacio para el
entendimiento mutuo, para negociar contenidos curriculares y para la
formación de significados compartidos: en este sentido, el acto de
enseñar se constituye fundamentalmente gracias a la comunicación
(EDWARDS y MERCER, 1987; CANTORAL, 2019). Dicho enfoque
clásico sugiere que se analice aquello que se dice y sobre todo cómo se
dice en la clase. El estudio del discurso, en educación, se ha convertido en
las últimas décadas en un tema de interés científico. El discurso educativo
como comunicación se origina y desarrolla en estrecha relación con el
estudio de la interacción didáctica (REBOLLO, 2001). Para estudiar el
discurso de los profesores resultó conveniente atender episodios de clase
donde empleaban explicaciones didácticas (SIERPINSKA, 1994) y
recursos discursivos para hacer asequible al estudiante la noción de
variación. Es por ello que se analiza en este artículo el papel de las
acciones explicativas en la construcción de significados y la forma y las
situaciones en las que los profesores usan este recurso pero también las
oportunidades de interacción con las que cuentan los y las alumnas.
El profesor asume explícitamente una responsabilidad, la de
“explicar” para establecer con explicaciones, vínculos cognitivos, sociales
y afectivos con sus alumnos, que a su vez tienen diversas formas pues van
de los simples comentarios, las ilustraciones, las resoluciones de
problemas hasta la construcción de argumentos razonados y las
demostraciones escolares (WITTMANN, 2021).
La noción matemática de interés es una noción que no está
explicita en el curriculum sin embargo es muy importante para la
enseñanza del cálculo. Una de las maneras de tener acceso a la
información sobre cómo se introduce y desarrolla la noción de variación
Análisis del discurso matemático en el aula de ingeniería: perspectiva de género 220
Revista de Ciencias Humanas y Sociales. FEC-LUZ
(CANTORAL, al., 2018; JHONSON, 2015) consiste en estudiar las
explicaciones del profesor (SIERPINSKA, 2004), pero también el
discurso en la interacción social realizada en el aula (RESÉNDIZ, 2006;
2019). Por lo anterior, el objetivo principal de la investigación fue
localizar y analizar las maneras en que se introduce y desarrolla la noción
de variación en situación de enseñanza en el nivel superior. El problema
de investigación se delimitó con estas preguntas: ¿Cuál es el papel que
juega la variación en el discurso del profesor? ¿Qué rol desempeña la
noción en la interacción considerando la perspectiva de género?
La perspectiva de género es una herramienta de análisis que
permite identificar la forma en que cada sociedad simboliza y construye la
diferencia al fabricar ideas de lo que deben ser los hombres y mujeres, a
través de las tradiciones, los valores y los estereotipos, generando
condiciones de discriminación y desigualdad (ESPINOSA-GUIA, 2010).
En educación superior, al igual que en otros niveles escolares, existe una
desigualdad en cuanto al ingreso por carreras; las mujeres eligen carreras
socialmente establecidas como femeninas como educación y
humanidades, ciencias de la salud, ciencias sociales y administrativas, por
ejemplo. En ingeniería, manufactura y construcción es muy evidente la
desigualdad, la matrícula se reporta de la siguiente manera
(INMUJERES, 2020): hombres 696,404 y mujeres 314,317.
Interesada en conocer los comportamientos de los docentes en el
aula de ingeniería, en un primer semestre (Matemáticas I), tienen hacia las
alumnas en la interacción social y cuando la noción matemática (la
variación) está en juego. En esta experiencia de investigación los docentes
dominan el área de conocimiento pero no poseen conocimientos
sistematizados sobre fenómenos de género en la enseñanza y aprendizaje.
2. FUNDAMENTOS TEÓRICOS
Esta investigación muestra, cómo aparece la noción de variación
en la enseñanza y cuál es su desarrollo en el proceso de negociación de
significados mediante la explicación. En sus investigaciones, SIERPINSKA
(1994), MOPONDI (1995) y RESÉNDIZ (2004, 2006) señalan que las
explicaciones didácticas son aquellas que ofrece el profesor (o el alumno)
y se dirigen a un entendimiento mayor con bases más familiares y
frecuentes para la enseñanza. En el salón de clase, sin embargo, hay
diversas alternativas para abordarlos, de ahí que tanto los actores
educativos traten de construir sus versiones basadas en el discurso
Matemático Escolar (dME) en tanto dimensión objetivable. La explicación
221
Evelia Reséndiz Balderas
Opción, Año 38, Especial No.28 (2022): 218--235
Revista de Ciencias Humanas y Sociales. FEC-LUZ
entonces, sintéticamente, es uno de los medios que emplea el profesor
para “hacer comprender” o “dar sentido”; constituye el objeto de una
comunicación, un debate o una discusión. De igual manera, puede
aparecer como una comunicación de información útil o como un medio
que facilita rápidamente una comunicación o argumentación, parece estar
ligada al razonamiento (DUVAL, 1999) y su objetivo es hallar el
entendimiento (SIERPINSKA, 1994, RESÉNDIZ, 2006).
Por otro lado, en los estudios de género, las concepciones que se
tienen sobre el estudio de las matemáticas como “dominio masculino” se
transmiten a las mujeres de manera sutil e influye en sus decisiones para
elegir ciertas carreras que involucran o no a las matemáticas. Según
FRENNEMA (1979) las creencias, por parte de padres y maestros, de
que las matemáticas es una actividad más apropiada para los varones,
influyen en las decisiones de las mujeres para tomar cursos que
involucren a las matemáticas. En este mismo sentido, BENNETT et al.
(1993) y FRENNEMA et al. (1990) corroboran que los profesores
atribuyen el éxito de sus estudiantes varones a su capacidad y éxito de
algunas mujeres, al esfuerzo. Al comparar a sus estudiantes como iguales,
los profesores atribuyen a las mujeres menos éxito en sus logros
matemáticos por falta de habilidad más que de esfuerzo.
También BENNETT et al. (1993) y RAMÍREZ (2006) indican
que, tanto las docentes femeninas y masculinos, tratan de manera
diferenciada a sus estudiantes; tienden a pasar mucho más tiempo de clase
ayudando a los hombres que a las mujeres. Solicitan con mayor frecuencia
la participación de los varones y valoran más el éxito de éstos mediante
expresiones que desacreditan la participación de la mujer.
El problema no sólo es mirar lo que alguien aprende, sino cómo lo
aprende, de qué forma participa, cuáles son sus actividades y cómo las
realiza (CANTORAL y FARFÁN, 2003). Bajo esta mirada la
construcción social del género es un problema para el desarrollo
equitativo estableciéndose jerarquías en la familia, el trabajo, la escuela,
etcétera, que van dando más poder a los hombres que a las mujeres y esto
lleva a desigualdades en las oportunidades de desarrollo (ESPINOSA-
GUIA, 2010).
3. METODOLOGÍA DEL ESTUDIO
En el marco de la estrategia general seleccionada, la investigación
cualitativa, es importante señalar los procedimientos generales para
Análisis del discurso matemático en el aula de ingeniería: perspectiva de género 222
Revista de Ciencias Humanas y Sociales. FEC-LUZ
recabar la información y la lógica que sustenta el estudio. El trabajo se
llevó a cabo tomando en cuenta la actividad cotidiana en el aula de un
primer semestre de Ingeniería. Se consideró a los profesores, como
elemento de suma importancia, como portadores del saber que habrá de
escenificarse en aula. Los
participantes fueron tres docentes (hombres)
que impartían la asignatura de Matemáticas I
en el tronco común de las
diferentes carreras de Ingeniería. Se les eligió
aleatoriamente entre los
docentes que ofrecen dicho curso (en ese semestre de la observación no
había docentes mujeres). Se platicó con cada profesor y se señaló el
interés de observar y
registrar la manera en que presentaban los
conceptos de función y derivada,
todos estuvieron de acuerdo. Cabe
mencionar que esta institución brinda
oportunidades habitualmente para
investigar en Matemática Educativa.
Las observaciones fueron durante
por un periodo largo, sólo durante las
clases en que impartían los
conceptos descritos, ya que son espacios para el estudio de la variación.
La información se recabó bajo condiciones habituales, mediante
las observaciones de actividades en aula. Fue necesario que se registraran
las clases en audio, además de elaborar las notas de campo, lo cual
permitió triangular con una fuente de datos para: obtener información
que ilustre lo que sucede en el salón de clase bajo condiciones
"normales"; lograr un acercamiento con los profesores y con el grupo,
pero sin provocar modificaciones importantes en sus formas cotidianas
de trabajo y de relación. Esto facilitará tener registros reales, comprender
las formas de actuar de los profesores en las actividades educativas;
recabar información de lo que sucede en la interacción social.
Las observaciones de las clases fueron consignadas a fin de
reconstruir los aspectos no documentados, rescatar lo cotidiano, lo
inconsciente, lo oculto de la realidad escolar (CANDELA, 1999), es decir,
diseñar registros que permitan reconstruir lo observado a la luz de
conceptualizaciones posteriores más elaboradas que las que surgieron en
el momento inicial (ROCKWELL, 1987; ERIKSON, 1986) de la
investigación.
3.1 ANÁLISIS Y RESULTADOS
Dado su carácter interactivo, la construcción de explicaciones vista
como objeto de análisis implica que sus unidades mínimas de análisis sean
secuencias de interacción, no frases o mensajes descontextualizados
(CANDELA, 1999), pues hay que atender a la construcción de los
223
Evelia Reséndiz Balderas
Opción, Año 38, Especial No.28 (2022): 218--235
Revista de Ciencias Humanas y Sociales. FEC-LUZ
recursos discursivos y los significados sobre la variación (Mediante
tabulación para el análisis de la variación numérica, graficando la variable
y su variación en un punto de referencia, empleando parámetros como
variables principales). Se ahondará en dos secuencias, una por grupo; vale
la pena aclarar que no se consideró una tercera secuencia porque no se
encontró la participación de alumnas en ese grupo, sólo varones).
Construcción compartida de las explicaciones con base en la interacción
A continuación, se analizan varias secuencias de interacción de una
misma clase para estudiar con detalle la manera en que van influyendo las
intervenciones puntuales en la construcción de una explicación. Se
ahondará en dos secuencias, una por grupo. La notación usada es la
siguiente: P profesor, Am alumno, Af alumna y As cuando participan a
coro.
Profesor Carlos
En el siguiente extracto se caracteriza por las interacciones típicas
del aula, ya que el profesor afirma y pregunta, mientras que el alumno
completa y responde. Resulta interesante el análisis del discurso
interactivo cuando se grafica la función f(x)=-x
3
+3, y posteriormente se
generaliza con la función y(x)=-(x-3)
3
– 3 por medio de lo que el docente
ha denominado “técnica de graficación”. En un principio vierte sus
explicaciones acerca de lo que le hace el 3 a la gráfica de la función.
Extracto 5.44
P: ... Bueno, si no existen más comentarios, quisiera que
intentemos esta gráfica: f(x)=-x
3
+3.
Am: A la izquierda.
P: Exacto, ahí está, la movió...
As: ¡Hacia la izquierda!
P: A ver, fíjense, síganle pensando. ¿Qué le hace?
Am: La sube.
P: Su compañero dice que hay que subirla. Usted ¿qué dice?
Af: Que hay que moverla hacia la derecha.
Análisis del discurso matemático en el aula de ingeniería: perspectiva de género 224
Revista de Ciencias Humanas y Sociales. FEC-LUZ
P: Hay que bajarla hacia la derecha. Les voy a escribir el
ejercicio anterior, fíjense compañeros. Contéstenme
nuevamente: ¿hacia dónde la muevo?
As: [...]
P: Allá atrás. ¿Hacia dónde la muevo?
As: [...]
P: No es lo que me había dicho hace un momento,
¿verdad? A ver si allá atrás su compañero está de acuerdo.
Usted está diciendo que la mueve hacia la izquierda 3
unidades porque aquí están 3. No sé si recuerdan lo que
acabamos de explicar... Dijimos qué le hace este a la
función, y aquél qué le hace...
Am: La mueve.
P: ¿Hacia dónde?
Am: Hacia la izquierda.
P: Entonces, ¿qué va a hacer acá?
Am: La va a subir.
P: ¿Verdad que la va a subir? Entonces está mal lo que
decía su compañero. Vamos a poner algo un poquito más
laborioso, a ver si entendimos: y(x)=-(x-3)
3
-3. Los demás,
¿sí están de acuerdo?
Un alumno dice “a la izquierda” para señalar que se mueve a la
izquierda del vértice, esto es, localiza un punto de referencia; la mayoría
también afirma “hacia la izquierda”, pero repite lo que el docente expresó:
“exacto, ahí está, la movió”. Sin embargo, cuando se da cuenta que no es la
respuesta correcta, repite el cuestionamiento “¿qué le hace?” Un alumno
responde: “La sube”, pero el docente pide la participación de una alumna:
Su compañero dice que hay que subirla. Usted ¿qué dice? La
alumna
le responde:
“que hay que moverla hacia la derecha” y el profesor la corrige porque dice:
“que hay que bajarla hacia la derecha”. El profesor sigue pidiendo la
participación de los alumnos con gestos y llamados; la pregunta “¿qué le
hace?” cumple la función de propiciar interacciones. Un alumno dice: “La
va a subir” para aludir al movimiento del origen, esto es, a la variación de
un punto de referencia. El profesor responde a esta afirmación con otra
pregunta: “¿Verdad que lo va a subir? Entonces está mal lo que decía su
compañero” (que se movía a la izquierda).
225
Evelia Reséndiz Balderas
Opción, Año 38, Especial No.28 (2022): 218--235
Revista de Ciencias Humanas y Sociales. FEC-LUZ
En este dialogo podemos dar cuenta que el profesor solicita a una
alumna la explicación y la corrige. Las expectativas que tiene el docente
hacia sus estudiantes pueden ser un factor importante que contribuye a
las diferencias de género en matemáticas. En este fragmento sólo hay una
participación de una alumna seleccionada por el profesor de manera
directa.
La repetición de la pregunta por parte del docente puede
interpretarse como una estrategia para sondear las opiniones que hay en el
grupo y para involucrar a más alumnos en las actividades, no
necesariamente como una acción para buscar la respuesta correcta
(D’AMORE, 1999). Sin embargo, el docente usará este episodio para
intentar validar una explicación ante sus alumnos, lo cual realiza cuando
propone la función y(x)=-(x-3)
3
-3.
Extracto 5.45
P: Pero ¿cómo se trabajaría? Tenemos la función básica.
Este menos lo que hace es invertirla, ¿verdad?, y queda así.
Borramos esta y ahora este 3 la sube y queda así. Ahora
vamos a intentar esta... bueno, aquí no se nos olvide su
dominio, que son los reales y su imagen...
As: De 3.
Am: De 3 al .
P: Miren, de 3 al . ¿Y estos?
Am: Los reales.
P: Los reales, ¿verdad? Bueno, vamos a borrar aquí y
seguimos con el menos (f(x)=-(x-3
3
)-3). Alguna compañera
que quiera pasar... A ver, su compañera va a pasar porque
sus compañeros no se animan.
Af: ¿Esa es la básica, verdad?
P: Sí es la básica. Vaya haciéndola paso por paso y verá que
sí le va salir. Dibújela levemente para que la pueda borrar
fácilmente. ¿Ese es el resultado?
As: ¡No!
Am: No, muévela hacia la derecha. No, así no (todos los
alumnos entran en la discusión).
As: [...]
Análisis del discurso matemático en el aula de ingeniería: perspectiva de género 226
Revista de Ciencias Humanas y Sociales. FEC-LUZ
Am: El -3 la mueve a la derecha, o sea 1, 2, 3 y pasa por
acá, mientras que el -3 la va a bajar.
As: ¡No, no!
Af: No, nada más bájala, muévela hacia la derecha y bájala.
Af: Es que tú nada más [...]
Af: Pásala por el vértice.
As: Ahí, ahí.
Af: A lo mejor te queda (risas).
As: (Risas).
P: Hey, Víctor, dónde la curva pasa el punto... Esa pasa por
el punto.
As: Ahí, ahí. ¡No!
Am: A ver, espérate.
P: Ahí, ¿verdad?
Am: Maestro, ¿la gráfica va a tocar ahí?
P: Sí, es una buena pregunta. Realmente las gráficas que
ustedes están observando nos dan las formas, pero le falta
cierta información. Eso lo podemos resolver; por ejemplo,
su compañero pregunta: Este cruza en y y si la cruza ¿dónde
lo hace? Bueno, aquí, cuánto vale, en este punto que estoy
marcando cuánto vale la x.
C (Gpo-1), pp. 14-15.
Como un primer paso para graficar la función, el docente explica
qué le hace el signo menos (-) a la gráfica de la función de referencia: “la
invierte”. Luego pide que pase al pizarrón una de sus
alumnas
, en virtud
de que sus compañeros (hombres) “no se animan”. Al intentar resolver el
problema, el docente le pregunta a la alumna: “¿Ese es el resultado?” (Alude
a la graficación de la función) y la opinión de la mayoría es: “¡No!”.
El extracto anterior parece tener dos partes. La primera termina
con la respuesta negativa de un alumno y luego se escucha a coro esta
respuesta negativa de los alumnos cuando el docente indaga si ese es el
resultado al graficar la función. La mayoría están desaprobando la
resolución de la alumna que puede ocasionar que ya no pase al pizarrón o
sienta desconfianza de ella misma.
227
Evelia Reséndiz Balderas
Opción, Año 38, Especial No.28 (2022): 218--235
Revista de Ciencias Humanas y Sociales. FEC-LUZ
La segunda se produce durante la secuencia en la que varios
alumnos(as) dan distintas explicaciones sobre el papel del –3 que está
dentro del paréntesis y del -3 que está fuera del paréntesis.
Todos intentan ayudar a la compañera que está en el pizarrón (una
situación que se repite constantemente cuando participan las alumnas).
Surgen risas y el docente retoma la conducción de la clase cuando
pregunta a un alumno: “Hey, Víctor, dónde la curva pasa el punto. Esa pasa por
el punto” y se refiere al punto que en la gráfica de la función básica es (0,
0).
Aquí podemos dar cuenta que el profesor recurre a un alumno
varón para validar la respuesta correcta y además le dice que es una buena
pregunta la que hace. Estas actitudes y palabras del docente son las que
afectan esta relación, la interacción escolar.
Profesor Bruno
En la segunda secuencia de turnos, consiste en graficar la función
y= , y luego hay que volver a hacerla, ahora afectada por parámetros
(suma, resta, multiplicación, etc.). El docente pide a un alumno (varón)
que resuelva el ejercicio y grafica la función y= para que sirva como
base al compañero (varón) que va a pasar al pizarrón, y solicita al resto
del grupo que haga el problema a medida que se vaya trabajando.
Extracto 5.46
P: Entonces, si vale 48... ¿Quién lo quiere hacer? ¿Quién
hace el 48?
Am: [...]
P: Alguien que pase.
Am: [...]
P: Más o menos esta es la gráfica de y= . A ver, vayan
haciendo el problema en la medida en que lo resuelve su
compañero.
Am: Aquí vemos que la vamos a recorrer a la izquierda...
P: A la izquierda, ¿sí? A ver, su compañero la está haciendo.
Am: A la derecha.
As: Hacia abajo.
3
x
3
x
3
x
Análisis del discurso matemático en el aula de ingeniería: perspectiva de género 228
Revista de Ciencias Humanas y Sociales. FEC-LUZ
P: Ya nada más la -1 podría ser a la izquierda o a la
derecha, pero como tiene signo negativo es a la izquierda,
¿no?
As: ¡No! Hacia abajo
Af: Hacia abajo.
P: Bueno, pensemos en puntos a ver si nos pueden ayudar.
Pensemos en puntos para esta x, para esta x sería esta y,
¿verdad?, y el valor de y está dado por este. Ahora, ¿qué le
vamos a hacer a la función nueva? A la y que teníamos hace
rato para la x, ¿qué es lo que le vamos a hacer?
As: Restarle.
P: Restarle una unidad. Por ejemplo, en 1 ¿cuánto vale la
original?
Am: 1.
P: Vale 1. Entonces, si a esta le voy a restar 1, dónde va a
quedar este punto.
As: [...]
P: Aquí a cada punto le voy a restar una unidad, o sea. cada
punto se va a desplazar una unidad ¿hacia dónde?
As: Hacia abajo.
La siguiente función para graficar es y= . Un alumno dice:
“Aquí vemos que la va a recorrer a la izquierda”. El profesor duda de la
respuesta y sugiere ver lo que hace el alumno que está en el pizarrón.
Otro alumno afirma “A la derecha” y, después de haber escuchado algunas
respuestas, la opinión de la mayoría es “Hacia abajo”. El profesor no está
convencido, ya que él piensa que la función con la que se está trabajando
es y= en vez de y= . Señala: “Podría ser a la izquierda o a la
derecha, pero como tiene signo negativo es a la izquierda, ¿no?” Nuevamente la
opinión de la mayoría rechaza la explicación del docente y da un rotundo
“¡No, hacia abajo!” Una
alumna
también dice “Hacia abajo” para reafirmar
la respuesta del grupo. La mayoría de las intervenciones son de alumnos,
sólo participó una alumna y su respuesta no era la que esperaba el
docente.
El lugar que tiene el docente en el aula como experto y conocedor
de los contenidos escolares no lo excluye que tenga que argumentar sus
3
x
1
3
x
1
3
x
1
3
x
229
Evelia Reséndiz Balderas
Opción, Año 38, Especial No.28 (2022): 218--235
Revista de Ciencias Humanas y Sociales. FEC-LUZ
puntos de vista e intente convencer a los alumnos. Esto es un fenómeno
localizado en la literatura de la educación básica (BROUSSEAU, 1986) y
que hemos encontrado de nueva cuenta en la educación superior.
Enseguida veremos la función raíz cúbica y= , donde
ahora el –1 está dentro de la raíz, a diferencia del ejercicio anterior, que
está afuera. Tal diferencia genera un malentendido. Aquí las explicaciones
del profesor van al mismo ritmo que las de los alumnos y el malentendido
se supera en la medida en que las explicaciones son compartidas.
P: Ahora, la siguiente va a ser y= , no es f(x).
Af: ¡Ah!
P: Ahora sí, vamos a recorrer ¿hacia dónde?
Af: A la derecha.
P: ¿Cuántas unidades?
Af: 1.
P: Entonces, quiere decir que ahora este punto lo vamos a
encontrar hacia la derecha [...] vayan resolviendo. Ahora es
muy fácil, pero a la hora del examen [...],aquí me dicen ‘es
muy fácil, ponme más’. Esa es la gráfica de y= , o sea,
¿qué sucedió? Se desplazó hacia la...
Am: Hacia la derecha.
Ante la equivocación del ejemplo anterior, el docente dice
“Ahora sí, vamos a recorrer ¿hacia dónde?” y de inmediato le
responde una
alumna
: “A la derecha”. Esta respuesta es
tomada en cuenta por el docente y le pregunta "¿cuántas
unidades? para comprobar que se entendió el
procedimiento, la participación de la alumna fue de manera
voluntaria. Como ya se discutió anteriormente, en este caso
la graficación ha sido rápida. El 1 mueve la gráfica a la
derecha, esto es, se desplaza el origen, que es el punto de
referencia (variación de un punto de referencia). Volvemos
a encontrar aquí que la pregunta del docente “¿Hacia dónde?”
tiene la función de propiciar explicaciones.
Cuando aborda la función que sigue, y= , el docente
inicia su explicación diciendo que vale la mitad del valor
1
3
x
1
3
x
3
x
3
2
1
x
Análisis del discurso matemático en el aula de ingeniería: perspectiva de género 230
Revista de Ciencias Humanas y Sociales. FEC-LUZ
inicial, que sería la mitad de la básica y va a quedar más
pegada al eje de las x´s.
P: Una unidad, está bien. La que le sigue, y= , ahora
vale la mitad del valor inicial y va a quedar más pegada al
origen de las X’s.
Am: Vamos a graficar.
P: Aunque, ¿qué es lo que vamos a hacer con cada y qué es
lo que vamos a hacer con cada ordenada?
Af: Va a bajar en y.
P: No va a bajar. O sea, ¿qué es lo que va a hacer?
Am: Se va a inclinar.
Am: Se va a reducir.
P: Se va a reducir, ¿a cuánto? A la mitad. Entonces, voy a
reducir. Para imitar cada valor de y este se va a pegar más
que, ¿verdad? Ahí grafícala. Ahora sí, cada uno de estos
puntos respecto a esta se deben ver [...] Sí estamos de acuerdo.
B (Gpo-1), pp. 105-106.
El profesor inquiere: “¿Qué es lo que vamos a hacer con cada ordenada?”
Una
alumna
contesta: “Va a bajar en y”. El profesor afirma que no va
bajar y de nueva cuenta pregunta “¿Qué es lo que va a hacer?” Dos alumnos
señalan: “Se va a inclinar” y “Se va a reducir”. El docente toma la explicación
de que se va a reducir y precisa: “Se va a reducir ¿a cuánto?” Antes ya había
explicado que la gráfica va a quedar más pegada al eje “x” y vale la mitad
del valor inicial; ese es el efecto que hace el ½ a la gráfica.
Podemos dar cuenta que la participación de la alumna no fue
aprobada por el profesor pero si las participaciones de dos alumnos
varones. Sobre las observaciones de docentes y estudiantes surgen
diferencias entre alumnas y alumnos en cuanto al número y tipos de
preguntas que se hacen en la clase, son de menor valor las preguntas
dirigidas a las mujeres y de mayor complejidad las dirigidas a los varones
(LEDER, 1990).
4. CONCLUSIONES
Por un lado, se identificó una diversidad de perspectivas dentro de
un patrón de explicaciones de los profesores (sobre la noción de función,
3
2
1
x
231
Evelia Reséndiz Balderas
Opción, Año 38, Especial No.28 (2022): 218--235
Revista de Ciencias Humanas y Sociales. FEC-LUZ
acerca de sus ideas acerca de la variación, como la de parámetros –rota,
traslada- o la asignación de un significado geométrico a las funciones:
traslada, inclinación, rotación, desfasamiento, sube o baja, crece o
decrece). Además, le atribuyeron nociones adicionales de movimiento a
las gráficas a través de sus puntos de referencia como vértice, origen o
asíntota (mediante expresiones como se desplaza, sube o baja, se recorre,
se mueve o corrimiento).
Consideramos que la estrategia de mover un punto de referencia
(el vértice, el origen o la asíntota) fue de gran importancia para que los
profesores construyeran sus explicaciones en torno al movimiento de la
gráfica y, así enfatizaron el papel de la noción de variación. Para elaborar
sus explicaciones se auxiliaron de funciones primitivas, como f(x)=x,
f(x)=x
2
, f(x)=x
3
, etc.
Durante las clases se registraron tipos de explicación, en las que se
aprecia la noción de variación, las representaciones o modelos de los
docentes para para explicar los contenidos: El numérico, la representación
geométrica, el algebraico y el lenguaje natural.
Estas formas de explicar la noción de variación en el aula, se crean
bajo el discurso construido tanto por el maestro como por sus alumnos,
atendiendo la especificidad del saber en juego, pero normados por el
discurso matemático en el salón de clase. Se producen modificaciones de
las explicaciones con base en la interacción, la cuales propiciada por una
búsqueda de complementariedad entre las versiones de alumnos y
maestro.
Por otro lado, considerando la perspectiva de género, las
diferencias que los docentes establecen al impartir su clase se producen de
forma inconsciente, debido a que la tradición y la costumbre escolar los
llevan a actuar de determinada manera en el aula. Esta mirada a la
investigación, es hacer visible el comportamiento que las mujeres tienen
en la clase de matemáticas ante la presencia del profesor y sus
compañeros pero además considerar un contenido matemático, en el
nivel superior. Considero que aquí está la contribución, un granito de
arena, a los estudios de género en matemáticas.
En las interacciones en el aula se propician cuando el docente
solicita a los o las estudiantes que participen de forma voluntaria
(participación de forma voluntaria). También se observó que el docente
solicita la participación de una o uno de sus estudiantes, sólo dos de los
docentes pide la participación directa a alguna de las alumnas
Análisis del discurso matemático en el aula de ingeniería: perspectiva de género 232
Revista de Ciencias Humanas y Sociales. FEC-LUZ
(participación de forma directa). Otro de los docentes no solicitó la
participación de las alumnas, revisando las transcripciones me he
impresionado que no hay participación de las mujeres alumnas en ese
grupo. Cabe mencionar que las y los estudiantes no se sorprendieron por
el comportamiento del docente, pareciera que la acción es un
comportamiento normal en clase. En algunas ocasiones las estudiantes
solicitan la aprobación de sus compañeros varones al realizar los
ejercicios propuestos por los profesores, incluso si pasan al pizarrón
esperan la aprobación de sus compañeros y del docente.
En términos generales, la participación de las alumnas fue pasiva.
Cuando el profesor no les dio la participación de forma directa, las
estudiantes no mostraron molestia o asombro ante la situación, para ellas
es normal el tipo de interacciones que los docentes propician en el aula.
La observación a detalle (el análisis de las transcripciones) ofrece
información rica para ser analizada desde diversos enfoques, en este
artículo se da cuenta sobre el análisis del discurso en el aula, considerando
un contenido matemático, y algunas aproximaciones al estudio de la
interacción desde una perspectiva de género y hacer visibles a quienes por
lo general no son tomados en cuenta.
5. AGRADECIMIENTOS
Mi agradecimiento al Centro Multidisciplinario de Investigaciones
Regionales (CEMIR) de la Universidad Autónoma de Tamaulipas, por
todas las facilidades bridadas para la realización de la investigación.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
BENNETT, R., R. GOTTESMAN, D. Rock y F. CERILLO (1993).
“Influence of Behavior Perceptions and Gender on
Teachers´Judgments of Students´Academia Skills”. Journal of
Educational Psychology, 85(2): 347-356.
BROUSSEAU, G. (1986). “Fondaments et methods de la didactique des
mathématiques”. Recherches en didactique des
mathématiques, 7(2): 33-115.
CANDELA, A. (1999). Ciencia en el aula. Los alumnos entre la
argumentación y el consenso. Paidós, México.
233
Evelia Reséndiz Balderas
Opción, Año 38, Especial No.28 (2022): 218--235
Revista de Ciencias Humanas y Sociales. FEC-LUZ
CANTORAL, R., y FARFÁN, R. (2003). “Matemática educativa: Una
visión de su evolución”, Revista Latinoamericana de
Matemática Educativa, 6: 27-40.
CANTORAL, R., MORENO-DURAZO, A. y CABALLERO-PÉREZ,
M. (2018). “Socio-epistemological research on mathematical
modelling: an empirical approach to teaching and learning”. ZDM
Mathematics Education, 50(1): 77–89.
CANTORAL, R. (2019). Caminos del saber. Pensamiento y lenguaje
variacional. Gedisa, México.
D´AMORE, B. (1999). Elementi di Didattica dellaMatematica.
Pitagora, Brasil.
DUVAL, R. (1999). Argumentar, demostrar, explicar ¿continuidad o
ruptura cognitive? Grupo Editorial Iberoamérica, México.
EDWARDS, D., y MERCER, N. (1987). El conocimiento compartido:
El desarrollo de la comprensión en el aula. Paidós, México.
ERICKSON, F. (1986). Métodos cualitativos de investigación sobre
la enseñanza. La investigación en la enseñanza II. Paidós,
España.
ESPINOSA-GUIA, C. (2010). “Estudio de las interacciones en el aula
desde la perspectiva de género”. Revista de investigación y
divulgación sobre los estudios de género, 6(16): 71-86.
FENNEMA, E. (1979). “Women and girls in mathematics equity in
mathematics educatión”. Educational Studies in Mathematics,
10: 389-401.
FENNEMA, E., P.L. PETERSON, T.P. CARPENTER y C.A.
LUBINSKI (1990). “Teachers´attibution and beliefs about girls,
boys, and mathematics”. Educational Studies in Mathematics,
21(1): 55-65.
INMUJERES, (2020). Sistema de indicadores de género. Cuaderno de
trabajo.
JOHNSON, H. L. (2015). “Together yet separate: Students’ associating
amounts of change in quantities involved in rate of change”.
Educational Studies in Mathematics, 89(1): 89-110.
LEDER, G. (1990). Gender differences in Mathematics. En el
Fennema, & G. Leder, Mathematics and Gender (pp. 10-26).
Teacher College Press, New York.
MOPONDI, B. (1995). “Les explications en classe de mathématiques”.
Recherches en didactique des mathématiques, 15(3): 7–52.
Análisis del discurso matemático en el aula de ingeniería: perspectiva de género 234
Revista de Ciencias Humanas y Sociales. FEC-LUZ
RAMÍREZ, M. (2006). Influencia de la visión de género de las
docentes en las interacciones que se establecen con el
alumnado en las clases de matemáticas. Tesis de maestría.
Cinvestav-IPN, México.
REBOLLO, M.A. (2021). Discurso y educación. Mergablum, Sevilla.
RESÉNDIZ, E. (2004). La variación en las explicaciones de los
profesores en situación escolar. Tesis de doctorado no
publicada, Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del
IPN.
RESÉNDIZ, E. (2006). “La variación y las explicaciones didácticas de los
profesores en situación escolar”. Revista Latinoamericana de
Investigación en Matemática Educativa, 9(3): 435–458.
RESÉNDIZ, E. (2019). El discurso en el aula y la construcción del
conocimiento matemático. Colofón, México.
ROCKWELL, E. (1987). Etnografía y teoría de la investigación
educativa. Enfoques. Universidad Pedagógica Nacional de
Colombia.
SIERPINSKA, A. (1994). Understanding in Mathematics. Studies in
Mathematics Education. Series: 2. The Falmer Press, USA.
WITTMANN, E. (2021). Connecting Mathematics and Mathematics
Education. Springer, USA.
235
Evelia Reséndiz Balderas
Opción, Año 38, Especial No.28 (2022): 218--235
Revista de Ciencias Humanas y Sociales. FEC-LUZ
BIODATA DE AUTORES
Evelia Reséndiz Balderas. Doctora en Ciencias con la especialidad en
Matemática Educativa por el Centro de Investigación y de Estudios
Avanzados del IPN. Miembro del Sistema Nacional de Investigadores
Nivel I. Integrante del Cuerpo Académico: Innovación educativa. Línea
de investigación: discurso matemático en el salón de clase. Es autora y
coautora de varios libros: El discurso en el aula y la construcción del
conocimiento matemático, Enseñanza de la Ciencia en tiempos de
Pandemia. Artículos en revistas indexadas: Explicación didáctica y
discurso matemático escolar: el caso de la variación, Percepciones de la
formación inicial de futuros profesores de matemáticas para el nivel
medio superior.
UNIVERSIDAD
DEL ZULIA
Revista de Ciencias Humanas y Sociales
Año 38, Especial N° 28 (2022)
Esta revista fue editada en formato digital por el personal de la Oficina de
Publicaciones Científicas de la Facultad Experimental de Ciencias, Universidad del
Zulia. Maracaibo - Venezuela
www.luz.edu.ve
www.serbi.luz.edu.ve
produccioncientifica.luz.edu.ve
