Diseño Instruccional para el Aprendizaje del Álgebra:
Integración de Competencias y Mediación Tecnológica
Roberto Matheus Carmona1, Xiomara Arrieta2 y Rosa Chacín Carruyo1
1Institución Universitaria Mayor de Cartagena. Cartagena-Colombia
2Facultad de Humanidades y Educación. Universidad del Zulia. Maracaibo-Venezuela.
El aprendizaje del álgebra universitaria presenta dificultades persistentes, como abstracción simbólica, falta de
contextualización, desmotivación estudiantil y bajo rendimiento académico. El propósito de esta investigación es
describir un Diseño Instruccional denominado RAMC-e (Ruta de Aprendizaje Mediada por Competencias y
Tecnologías Digitales), creado como una propuesta pedagógica propia, orientada a fortalecer el razonamiento
algebraico a partir de la integración del enfoque por competencias y la mediación tecnológica. La investigación se
desarrolló con un enfoque cualitativo, con diseño documental, proyectivo y nivel descriptivo, permitiendo analizar las
necesidades del contexto universitario y estructurar un diseño coherente con las exigencias actuales de la educación
matemática. RAMC-e organiza el proceso de enseñanza y aprendizaje en cinco fases interdependientes: exploración
del contexto y diagnóstico, análisis de competencias y contenidos, modelado instruccional, construcción de un entorno
virtual de aprendizaje y evaluación con retroalimentación continua. Cada fase se articula de manera que facilita la
planificación de estrategias didácticas mediadas por herramientas digitales, la construcción activa de conocimiento, la
interacción entre docente y estudiante, y el desarrollo progresivo de competencias algebraicas. Se concluye, el Diseño
Instruccional RAMC-e constituye un aporte relevante a la didáctica de la matemática universitaria, al ofrecer un marco
organizado que combina teoría, tecnología y pedagogía, con el fin de promover procesos formativos más activos,
autónomos, contextualizados y orientados a la comprensión profunda y significativa de los conceptos algebraicos.
Palabras clave: diseño instruccional, competencias, tecnologías digitales, aprendizaje significativo, educación
matemática
Instructional Design for Learning Algebra: Integration of Competencies and Technological
Mediation
Learning university-level algebra presents persistent difficulties, such as symbolic abstraction, lack of
contextualization, student demotivation, and low academic performance. The purpose of this research is to describe an
Instructional Design called RAMC-e (Learning Path Mediated by Competencies and Digital Technologies), conceived
as a pedagogical proposal aimed at strengthening mathematical reasoning through the integration of a competency-
based approach and technological mediation. The research was developed with a qualitative, documentary, descriptive,
and projective approach, allowing for the analysis of the needs of the university context and the structuring of a design
consistent with the current demands of mathematics education. RAMC-e organizes the teaching and learning process
into five interdependent phases: exploration of the context and diagnosis, analysis of competencies and content,
instructional modeling, construction of a virtual learning environment, and evaluation with continuous feedback. Each
phase is structured to facilitate the planning of teaching strategies mediated by digital tools, the active construction of
knowledge, interaction between teacher and student, and the progressive development of algebraic competencies. In
conclusion, the RAMC-e Instructional Design makes a significant contribution to university mathematics education by
offering an organized framework that combines theory, technology, and pedagogy to promote more active, autonomous,
contextualized learning processes aimed at a deep and meaningful understanding of algebraic concepts.
Keywords: instructional design, competencies, digital technologies, meaningful learning, mathematics education
Notas de autores
Roberto Matheus Carmona https://orcid.org/0009-0003-7850-3644 email: matheuscarmona44@gmail.com
Xiomara Arrieta https://orcid.org/0000-0002-2250-3376 email: xarrieta2410@yahoo.com
Rosa Chacín Carruyo https://orcid.org/0009-0006-9962-1326 email: rosiitach@gmail.com
Los autores declaran no tener conflictos de intereses relacionados con la elaboración del presente trabajo.
Fecha de recibido: 14-09-2025 Fecha de Aceptado: 20-10-2025
DOI: https://doi.org/10.5281/zenodo.17925476
e-ISSN 2731-2429 – Depósito legal ZU2021000152
Vol. 32(2) julio – diciembre 2025
https://produccioncientificaluz.org/index.php/encuentro
Introduccion
El aprendizaje del álgebra universitaria se ha consolidado como uno de los principales retos
de la educación matemática superior, debido a su alto nivel de abstracción y a la débil conexión
entre los conceptos algebraicos y los contextos de aplicación. Variadas investigaciones (Castillo et
al., 2025; Durán, 2024; Vega, 2022) evidencian que los estudiantes presentan dificultades en la
interpretación simbólica, en la resolución de problemas contextualizados y en la transferencia de
conocimientos, lo cual se traduce en un bajo rendimiento académico y una actitud negativa hacia
la materia. Esta situación no solo afecta el desempeño en asignaturas específicas, sino que incide
en el desarrollo del pensamiento lógico y en la capacidad para abordar problemas
interdisciplinarios más complejos.
Además, estudios recientes han profundizado en las causas estructurales de estas dificultades.
Durán (2024) señala que una de las principales barreras radica en la desconexión entre los
contenidos algebraicos y las experiencias previas de los estudiantes, quienes suelen enfrentarse a
un lenguaje simbólico que no logran interpretar de manera funcional. Por su parte, Castillo et al.
(2025) advierten que la limitada incorporación de tecnologías educativas y de metodologías activas
en los cursos universitarios restringe las oportunidades para visualizar, explorar y aplicar conceptos
algebraicos en situaciones reales o simuladas. Ambos autores coinciden en que superar estas
brechas requiere transitar hacia propuestas de enseñanza más flexibles, interactivas y
contextualizadas, donde los alumnos puedan construir significados a partir de la experimentación,
la resolución de problemas y el uso pertinente de recursos digitales.
Dado que la enseñanza tradicional, centrada en la transmisión de procedimientos y fórmulas,
ha demostrado ser insuficiente para promover una comprensión profunda y significativa de los
contenidos algebraicos, las universidades requieren replantear las estrategias didácticas desde un
enfoque centrado en el aprendiz, que fomente la comprensión conceptual, la autonomía y el
desarrollo de competencias matemáticas y digitales.
El tránsito hacia un modelo educativo por competencias aún representa un desafío para
muchas instituciones, debido a la dificultad de integrar de manera coherente el saber, el saber hacer
y el saber ser dentro del proceso formativo. Aunque las metodologías activas como el Aprendizaje
Basado en Problemas (ABP), la gamificación, el trabajo colaborativo o el aula invertida han
demostrado su potencial para dinamizar la enseñanza, su implementación en el aula universitaria
no siempre se materializa de forma efectiva. Según Tobón (2020), estas estrategias solo favorecen
el desarrollo de competencias cuando se articulan con escenarios auténticos de actuación; sin
embargo, en la práctica, suelen aplicarse de manera fragmentada o sin una planificación que
permita movilizar conocimientos, habilidades y actitudes. Esta brecha entre la teoría y la práctica
limita la autonomía, la toma de decisiones y el aprendizaje significativo, evidenciando la necesidad
de diseños instruccionales que orienten su adecuada integración.
En la educación superior, el uso de tecnologías digitales interactivas como GeoGebra, las
Plataformas de Gestión de Aprendizaje, LMS (Learning Management Systems) y las herramientas
de Inteligencia Artificial (IA) se reconocen por su potencial para enriquecer los procesos
formativos. Sin embargo, a pesar de estas posibilidades, su integración en la enseñanza del álgebra
universitaria sigue siendo limitada o se aplica de manera aislada, sin un propósito pedagógico
claramente definido.
García-Peñalvo (2024) señala que los recursos digitales pueden apoyar la representación
dinámica de los contenidos y ofrecer retroalimentación constante, pero estos beneficios solo se
logran cuando existe una planificación coherente que responda a las necesidades reales del
estudiante. Esta distancia entre lo que pueden aportar las tecnologías y la forma en que se usan en
la práctica dificulta la exploración profunda de los conceptos algebraicos y debilita la interacción
significativa en el aprendizaje. Todo esto evidencia la necesidad de contar con propuestas
instruccionales que orienten su uso de manera más integrada, intencional y formativa.
El propósito de esta investigación es describir un Diseño Instruccional denominado RAMC-
e (Ruta de Aprendizaje Mediada por Competencias y Tecnologías Digitales), creado como una
propuesta pedagógica propia, orientada a fortalecer el razonamiento matemático mediante la
integración del enfoque por competencias y la mediación tecnológica.
Fundamentación Teórica
Enfoque por Competencias
El enfoque por competencias concibe la educación como un proceso integral que articula los
saberes conceptuales, procedimentales y actitudinales, orientado al desempeño eficaz en contextos
reales (Tobón, 2020; 2013). Esta visión supera la forma tradicional de la enseñanza como simple
transmisión de información, al promover la movilización del conocimiento en la resolución de
problemas y la toma de decisiones. En el campo de la matemática, las competencias permiten al
estudiante formular, modelar, representar e interpretar situaciones mediante estructuras
algebraicas, integrando la comprensión conceptual con la aplicación práctica. De esta manera, el
aprendizaje matemático se orienta hacia la formación de un pensamiento crítico, reflexivo y
contextualizado.
Según Dávila et al. (2021), el enfoque por competencias demanda una transformación
profunda en la planificación educativa, implicando el diseño de experiencias formativas que
vinculen los saberes teóricos con su aplicación en contextos auténticos. En la enseñanza del
álgebra, esto supone sustituir la repetición mecánica de algoritmos por la resolución de problemas
que promuevan la argumentación, la modelación y la comunicación matemática. Además, el
docente debe actuar como mediador del aprendizaje, diseñando escenarios didácticos que impulsen
la participación activa y la autorregulación del estudiante. Este proceso favorece la adquisición de
competencias cognitivas, digitales y socioemocionales necesarias para desenvolverse en entornos
académicos y profesionales complejos.
El enfoque por competencias en la educación superior busca ir más allá del dominio técnico
y promover una formación que incluya una dimensión ética y social. Rodríguez (2024) y Zabala y
Arnau (2007) expresan que este enfoque no se restringe al dominio técnico de saberes disciplinares,
sino que promueve la responsabilidad, la participación solidaria y el compromiso con el entorno.
Se requiere fortalecer la identidad, el sentido de pertenencia y la participación comunitaria, de
modo que los futuros profesionales desarrollen tanto capacidades cognitivas como una conciencia
ética frente a su realidad.
Desde esa mirada, un diseño instruccional para la enseñanza del álgebra puede integrar los
contenidos propios del área con experiencias que impulsen la solidaridad, la responsabilidad social,
la creatividad y el trabajo colaborativo. Esto permite que el aprendizaje no se limite a la ejecución
correcta de procedimientos, sino que contribuya a la formación de estudiantes capaces de aplicar
sus conocimientos matemáticos en situaciones reales con compromiso social y actitud
transformadora.
Por otro lado, el enfoque por competencias guarda coherencia con el constructivismo porque
ambos conciben el aprendizaje como un proceso activo, situado y orientado a la construcción de
significado a partir de las experiencias previas del estudiante y de su interacción con situaciones
reales. Así, aprender implica movilizar conocimientos, habilidades y actitudes para resolver
problemas auténticos. Pimienta (2021) señala que la formación basada en competencias se alinea
con los principios constructivistas al promover la participación activa del alumno y al plantearle
tareas que exigen reflexión, toma de decisiones y aplicación contextual del saber.
De manera complementaria, Díaz-Barriga y Hernández (2010) resaltan que los ambientes de
aprendizaje diseñados desde la visión de construcción de nuevos saberes, favorecen el desarrollo
de competencias cuando ofrecen experiencias significativas que requieren análisis, interpretación
y transformación de la información. En conjunto, estos aportes muestran la coherencia conceptual
entre ambos enfoques y su utilidad para orientar prácticas educativas más integrales y
contextualizadas.
Aprendizaje Significativo
Ausubel (1983) plantea que el aprendizaje es significativo cuando la nueva información se
relaciona de manera sustantiva con los conocimientos previos del estudiante, generando una
reorganización cognitiva que favorece la comprensión y la retención duradera. Moreira (2005),
desde la teoría del Aprendizaje Significativo Crítico, amplía esta visión al destacar que aprender
implica también analizar, cuestionar y reconstruir el conocimiento para darle sentido en contextos
reales. En el ámbito del álgebra, esta perspectiva se fortalece con los aportes de Duval (1995),
quien explica que la comprensión profunda de las matemáticas depende de la capacidad para
coordinar distintos registros de representación, como el simbólico, el gráfico y el verbal. Integrar
estas representaciones permite que el estudiante establezca vínculos entre los procedimientos
algebraicos y situaciones del mundo real, potenciando su comprensión conceptual y el desarrollo
del pensamiento lógico-matemático.
La mediación del docente desempeña un papel esencial dentro de este proceso. Según Díaz-
Barriga y Hernández (2010), el profesor debe actuar como facilitador, guiando al alumno en la
integración de los nuevos saberes con los previos, mediante estrategias como el uso de
organizadores, mapas conceptuales y ejemplos contextualizados. En el aprendizaje del álgebra
(Monrroy & Riveros, 2023), el docente puede aprovechar el potencial de múltiples recursos
tecnológicos interactivos e incorporarlos en sus prácticas pedagógicas, que permitan la
manipulación de variables y la visualización de relaciones entre expresiones algebraicas, lo que
contribuye a afianzar los significados y promover una comprensión profunda del contenido.
Asimismo, el aprendizaje significativo se potencia cuando se promueve la motivación
intrínseca y la autonomía del alumno. Desde hace varios años, investigadores como Moreira (2005)
y Pozo (1996), coinciden en que el aprendizaje es más duradero cuando el estudiante se siente
partícipe del proceso y percibe relevancia en los contenidos que estudia. Por ello, integrar
actividades de exploración, simulación y resolución de problemas auténticos con el uso de
tecnologías digitales permite contextualizar el álgebra y reducir la brecha entre la teoría y la
práctica. Desde esta perspectiva, la aplicación del aprendizaje significativo en la educación
matemática requiere metodologías activas y mediaciones tecnológicas que estimulen la reflexión,
la transferencia y la apropiación del conocimiento.
Mediación Tecnológica en la Educación Matemática
La incorporación de tecnologías digitales en la enseñanza del álgebra ha transformado los
entornos de aprendizaje al favorecer la exploración visual, la experimentación y la colaboración
entre educandos. Herramientas como GeoGebra, Desmos o ChatGPT permiten representar
fenómenos algebraicos de manera dinámica, ofreciendo retroalimentación inmediata y facilitando
la autorregulación del aprendizaje (García-Peñalvo, 2021). El uso de plataformas digitales ha
mostrado un impacto positivo en el aprendizaje matemático, al mejorar la autoconfianza del
estudiante, fortalecer su comprensión conceptual y aumentar la motivación académica (Sánchez &
Rojano, 2024).
Arrieta (2024) señala que la evolución hacia entornos digitales, junto con el avance de la IA,
ha ampliado las posibilidades educativas al ofrecer experiencias más dinámicas y accesibles; es
decir, está transformando los modos de enseñar, aprender e investigar. Favorecen la colaboración
en tiempo real entre investigadores, docentes y alumnos sin importar la distancia geográfica, al
integrar recursos y materiales multimedia. En este escenario, las plataformas digitales favorecen
una interacción activa con los contenidos y permiten que los educandos construyan significados de
manera más flexible. Por ello, su integración pedagógica se convierte en un recurso valioso para
promover aprendizajes matemáticos más significativos y contextualizados.
De acuerdo con el modelo TPACK (Technological Pedagogical and Content Knowledge),
que significa Conocimiento Tecnológico, Pedagógico y Disciplinar (Mishra y Koehler, 2006), la
eficacia de la mediación tecnológica depende de la integración equilibrada entre los saberes
tecnológicos, pedagógicos y disciplinares del docente. No se trata simplemente de incorporar
herramientas digitales, sino de utilizarlas con un propósito educativo claro que potencie la
comprensión del contenido. Autores como Morales (2025) y León (2024), señalan que el nivel de
TPACK del profesorado influye de manera decisiva en su capacidad para diseñar experiencias
apoyadas en tecnología. Este modelo plantea que el valor educativo de lo digital depende de cómo
se articula con las estrategias didácticas y los objetivos formativos. Desde esta perspectiva, el
docente necesita las competencias para crear experiencias de aprendizaje donde la tecnología se
integre de forma coherente con la enseñanza del álgebra, favoreciendo la construcción activa del
conocimiento y la resolución de problemas.
Por otro lado, Arias-Rueda et al. (2020) y Araque et al. (2018) plantean que los Entornos
Virtuales de Aprendizaje (EVA) son concebidos como espacios pedagógicos que favorecen la
construcción colaborativa del conocimiento, trascendiendo su mera dimensión tecnológica. En
ellos, la interacción entre docentes y estudiantes se convierte en un proceso dinámico de
intercambio de saberes, donde los recursos digitales funcionan como mediadores. Pero el
verdadero valor radica en la capacidad de generar aprendizajes significativos y fortalecer la
comunidad académica. Así, los EVA se configuran como escenarios donde el alumno interactúa
activamente con contenidos, compañeros y docentes, a través de situaciones contextualizadas que
estimulan el pensamiento crítico y la apropiación significativa del saber.
La tecnología en la educación debe responder a una intención formativa y no limitarse a un
uso instrumental. Balseca et al. (2025) señalan que su integración adquiere sentido cuando impulsa
la autonomía, el pensamiento crítico y la participación activa del estudiante. En esta línea, la
mediación tecnológica busca fortalecer la metacognición y la colaboración entre pares. Para
lograrlo, es necesario diseñar EVA que incorporen recursos interactivos, simuladores, espacios de
discusión y sistemas de evaluación formativa (Arias-Rueda et al., 2020), permitiendo que el
alumnado participe de manera activa en la construcción del conocimiento. Así, la mediación digital
no sustituye la labor docente; más bien la potencia, ofreciendo experiencias más ricas, inclusivas
y personalizadas para el aprendizaje de la matemática.
Diseño Instruccional y Aprendizaje Mediado
El diseño instruccional constituye un proceso sistemático de planificación, desarrollo y
evaluación de experiencias de aprendizaje, cuyo propósito es optimizar la enseñanza y favorecer
la adquisición de competencias (Góngora & Martínez, 2012; Belloch, 2010). En contextos
mediados por tecnologías, este proceso permite organizar de manera clara la secuencia de
objetivos, estructurar los contenidos y seleccionar estrategias activas coherentes con las metas
formativas (Morales, 2022). En opinión de Góngora y Martínez (2012), entre los diseños
instruccionales más utilizados se encuentran: ADDIE, ASSURE, TPACK, Guàrdia y Sangrá
(2005) y Merril (2002), orientados a planificar la enseñanza a partir del análisis del estudiante, la
selección de recursos y la participación activa del aprendiz. Estos diseños ofrecen marcos de
referencia sólidos que facilitan la creación de ambientes formativos flexibles, coherentes y
centrados en las necesidades actuales de los educandos.
En el ámbito de la educación matemática, el diseño instruccional permite construir
secuencias didácticas que favorecen la comprensión progresiva y la transferencia de los conceptos.
Mendizábal et al. (2025) señalan que la mediación de las TIC amplía las oportunidades de
interacción, colaboración y personalización del aprendizaje, lo que incrementa la participación
estudiantil y fortalece la resolución de problemas de manera guiada y autónoma. Cuando se
planifica de forma adecuada, este proceso facilita la integración de metodologías activas como el
ABP, el Aprendizaje Basado en Proyectos (ABPy) y la gamificación, promoviendo la autonomía
y la motivación del alumno. Asimismo, contribuye a la evaluación continua y al ajuste de las
estrategias de enseñanza, garantizando la coherencia entre los objetivos, las actividades y los
resultados de aprendizaje.
Metodología
La presente investigación adoptó un enfoque cualitativo, con diseño documental, proyectivo
y nivel descriptivo (Hurtado de Barrera, 2024; Hernández-Sampieri & Mendoza, 2018; Arias,
2016), pues trata de explorar la complejidad de los procesos educativos en su contexto natural,
mediante un proceso sistemático centrado en la exploración, revisión crítica y análisis
interpretativo de información, previamente registrada por otros investigadores y disponible en
diversas fuentes, como textos impresos, recursos digitales, materiales audiovisuales o repositorios
electrónicos, especificando sus propiedades y características más relevantes. En coherencia con
este planteamiento, el estudio estuvo dirigido a describir un diseño instruccional creado como
una propuesta pedagógica propia, orientada a fortalecer el razonamiento algebraico a partir de
la integración del enfoque por competencias y la mediación tecnológica. Al ser proyectivo, no
requiere una aplicación inmediata, pero si con la intención de servir como referencia para futuras
implementaciones en el contexto educativo.
El proceso metodológico se estructuró en tres etapas principales. En la primera, diagnosis,
se identificaron las principales dificultades que enfrentan los estudiantes en la comprensión del
álgebra universitaria, así como las limitaciones didácticas de los programas de estudio. Esta etapa
se realizó mediante una revisión bibliográfica complementada con un análisis documental de los
planes y programas académicos vigentes. Los hallazgos evidenciaron problemas recurrentes en la
interpretación simbólica, la aplicación contextual del conocimiento y la escasa utilización de
recursos tecnológicos en la enseñanza. Esto permitió establecer las bases teóricas necesarias para
el desarrollo de una propuesta instruccional pertinente y contextualizada.
En la segunda etapa, elaboración del Diseño Instruccional RAMC‑e (Ruta de Aprendizaje
Mediada por Competencias y Tecnologías Digitales), se consideraron todos los aspectos teóricos
analizados en la etapa anterior. Se integraron los fundamentos del aprendizaje significativo, el
enfoque por competencias y los principios contemporáneos de diseño instruccional propuestos por
Góngora y Martínez (2012), quienes contextualizan modelos clásicos para entornos mediados por
tecnología. Este diseño incorporó herramientas tecnológicas como GeoGebra (software de
geometría dinámica), ChatGPT (IA conversacional) y plataformas LMS (Learning Management
System, sistema de gestión de aprendizaje) para potenciar la visualización, la interacción y la
colaboración.
La tercera etapa consistió en la valoración del diseño por parte de ocho docentes expertos:
tres en matemática, tres en tecnología educativa y dos en diseño instruccional. Los especialistas
revisaron los criterios de pertinencia, coherencia, factibilidad y relevancia, con el fin de orientar
posibles ajustes y mejoras antes de su futura implementación en contextos universitarios.
Resultados y Discusión
El Diseño Instruccional RAMC-e surge como una propuesta pedagógica propia creada para
dar respuesta a los desafíos que presenta la enseñanza y el aprendizaje del álgebra en las
universidades. Lejos de enfocarse únicamente en transmitir fórmulas y procedimientos, este diseño
busca transformar la experiencia de aprendizaje en un proceso activo, con significado y con sentido
para el educando, reconociendo sus necesidades, contextos y formas de aprender. En la Tabla 1 se
muestra la matriz estructural de RAMC-e, la cual se sostiene en tres pilares teóricos que le dan
coherencia y profundidad: el aprendizaje significativo, el enfoque por competencias y el
constructivismo y, la mediación tecnológica.
Tabla 1
Matriz estructural de los tres pilares teóricos del Diseño Instruccional RAMC-e
Pilar 1. Aprendizaje
significativo
Pilar 2. Enfoque por competencias –
Constructivismo
Pilar 3. Mediación
tecnológica
Relación entre nuevos saberes y los
previos.
Facilita comprensión profunda y
duradera.
Base para abordar lo abstracto.
Promueve la motivación y la autonomía
del estudiante.
Propicia la transferencia del
conocimiento.
Conecta teoría y práctica mediante
ejemplos significativos.
Saber hacer con lo aprendido.
Desarrollar desempeños útiles.
Integra conocimientos, habilidades y
actitudes en contextos reales.
Construcción activa del
conocimiento.
Centrado en el estudiante.
Análisis, representación y resolución
de problemas con sentido.
Saber hacer con lo
aprendido.
Desarrollar destrezas
digitales.
Integra conocimientos,
habilidades y actitudes en
contextos reales.
Permite experimentar y
explorar fenómenos
matemáticos de forma
interactiva.
Nota. Elaboración propia (2025)
Descripción del Diseño Instruccional RAMC-e
RAMC-e sintetiza una ruta de aprendizaje que guíe al estudiante desde el diagnóstico de sus
conocimientos previos hasta la consolidación de competencias algebraicas mediante entornos
digitales interactivos, integrando cinco fases interdependientes que conforman un proceso
sistémico, flexible y adaptable al contexto educativo.
Fase R – Recolección de Información del Contexto y Diagnóstico
Esta fase tiene como finalidad identificar las características del contexto educativo, los
recursos disponibles, las condiciones institucionales y las particularidades del grupo estudiantil,
con el propósito de reconocer sus saberes previos, estilos de aprendizaje, actitudes y competencias
iniciales relacionadas con el álgebra, además de los factores tecnológicos que pueden influir en el
proceso formativo.
Actividades Principales
• Aplicación de cuestionarios diagnósticos sobre contenidos algebraicos y uso de TIC.
• Entrevistas o sondeos para determinar la disponibilidad tecnológica del estudiantado.
• Observación del entorno institucional (recursos, conectividad, perfil docente).
Herramientas Empleadas
En la Tabla 2 se muestran algunos recursos tecnológicos empleados para la construcción del
EVA, necesarios para el desarrollo de RAMC-e
Tabla 2
Recursos tecnológicos utilizados en el EVA
Recurso / Herramienta
Función en el EVA
GeoGebra
Visualización y manipulación de combinaciones lineales, análisis gráfico
de sistemas de ecuaciones.
ChatGPT
Asistente de consulta para dudas conceptuales, guía paso a paso de
ejercicios, generación de nuevos problemas para practicar.
Google Forms / Formularios de
Moodle
Evaluaciones diagnósticas, formativas y encuestas de percepción.
Foros (en Moodle o Classroom)
Espacios de discusión colaborativa, resolución de dudas entre pares,
retroalimentación del docente.
Videos (YouTube / Videos
propios)
Complemento visual para la explicación de los métodos de solución de
sistemas.
Cuestionarios Moodle
Evaluaciones gamificadas para repaso y retroalimentación en tiempo
real.
Hojas de cálculo colaborativas
(Google Sheets)
Resolución de problemas en grupo, registro de procedimientos y
resultados.
Padlet o Mural
Muro interactivo para mapas conceptuales, lluvia de ideas o reflexiones
finales.
Nota. Elaboración propia (2025)
Producto de la Fase
Un informe diagnóstico contextual, que sirve de base para diseñar estrategias pertinentes y
accesibles, garantizando la adecuación pedagógica y tecnológica del diseño instruccional.
Fase A – Análisis de Competencias y Contenidos
Se realiza el estudio detallado de las competencias específicas y genéricas que se pretenden
desarrollar, junto con la organización y jerarquización de los contenidos algebraicos. Este análisis
incluye las competencias de razonamiento, comunicación, modelación y representación
matemática, estableciendo su relación con los saberes requeridos en el curso o programa
universitario, con el fin de garantizar la coherencia entre competencias, contenidos y evaluación
dentro del enfoque por competencias.
Acciones clave
• Redacción de competencias en términos de desempeño observable.
• Identificación de evidencias de aprendizaje y criterios de logro.
• Estructuración del mapa de contenidos desde lo concreto hasta lo abstracto.
Resultado
Una matriz de correspondencia pedagógica que relaciona competencias, resultados de
aprendizaje, actividades, evaluación y herramientas digitales.
Fase M – Modelado Instruccional
Esta fase constituye el núcleo pedagógico del modelo, donde se estructura el diseño
instruccional que articula las estrategias de enseñanza, los recursos tecnológicos, el contenido
programático de álgebra universitaria y los mecanismos de evaluación. Su finalidad es organizar
un proceso formativo centrado en el estudiantado, promoviendo experiencias de aprendizaje
significativo en las que el docente actúa como mediador y guía para el desarrollo de las
competencias algebraicas.
Elementos Diseñados
• Guías de aprendizaje estructuradas por competencias.
• Secuencia de actividades colaborativas y autónomas.
• Estrategias de mediación tecnológica: simulaciones, tutorías, recursos interactivos.
• Rúbricas e instrumentos de autoevaluación.
Resultado
Un diseño instruccional integral, coherente y adaptable al entorno digital.
Fase C – Creación del Entorno Virtual de Aprendizaje (EVA)
En esta fase se concreta el diseño pedagógico mediante la implementación tecnológica del
entorno digital, generalmente en plataformas como Moodle o Google Classroom. Se construyen
los espacios de aprendizaje, se integran recursos multimedia y se configuran herramientas de
interacción y evaluación que permitan dinamizar la experiencia formativa. El objetivo es crear un
ambiente visual, accesible e inclusivo que fomente la autonomía, la participación activa y la
colaboración entre los estudiantes.
Estructura Modular
Unidades de aprendizaje organizadas por competencias.
Recursos Digitales
Applets de GeoGebra, videos explicativos, infografías, lecturas guiadas (en formato digital).
Actividades Interactivas
Foros, wikis, tareas y quizzes formativos.
Herramientas de Inteligencia Artificial
La inteligencia artificial (IA) se utiliza como herramienta de apoyo en la educación
matemática para la mediación tecnológica. ChatGPT funciona como tutor conversacional,
ofreciendo explicaciones personalizadas, resolución de dudas y retroalimentación inmediata, lo
que favorece la práctica de problemas, la reflexión sobre los conceptos y la autoevaluación.
Otras aplicaciones de IA utilizadas incluyen:
Socratic (de Google): Brinda guías paso a paso para resolver problemas y comprender
conceptos matemáticos.
Wolfram Alpha: Genera soluciones, gráficos y análisis detallados, facilitando la exploración
y experimentación de fenómenos matemáticos.
Quizlet con IA: Permite crear ejercicios adaptativos y fichas de estudio, apoyando la práctica
y la memorización.
Khan Academy con IA: Ajusta actividades y contenidos según el progreso de cada
estudiante, promoviendo un aprendizaje personalizado y adaptativo.
Estas herramientas facilitan la visualización de conceptos abstractos, la resolución de
problemas y la interacción con los contenidos de manera continua y flexible, fortaleciendo la
mediación tecnológica en la enseñanza del álgebra.
Rúbricas digitales
Utilizadas para el seguimiento del desempeño y la autoevaluación.
Resultado
Un Entorno Virtual de Aprendizaje (EVA) operativo, atractivo y accesible, alineado con las
competencias matemáticas definidas.
Fase e – Evaluación y Retroalimentación de los Aprendizajes y del Diseño Instruccional
La última fase tiene un carácter evaluativo y reflexivo, orientado a valorar tanto el desempeño
del estudiantado como la eficacia del diseño instruccional, mediante un proceso continuo, integral
y participativo que favorece la mejora constante.
Componentes de la Evaluación
• Diagnóstica: identifica avances respecto al punto de partida.
• Formativa: retroalimentación constante durante el desarrollo de las actividades.
• Sumativa: comprobación del logro de competencias al finalizar cada módulo.
Se emplean instrumentos como rúbricas analíticas, portafolios digitales, encuestas de
percepción y datos provenientes del LMS para valorar la participación y el aprendizaje del
estudiantado. Asimismo, aunque el estudio es proyectivo, el diseño fue valorado por docentes
expertos en las áreas de matemática, tecnología educativa y diseño instruccional, quienes
analizaron su pertinencia, coherencia y factibilidad. Sus recomendaciones fortalecen un proceso
de retroalimentación cíclica que permite ajustar y perfeccionar la propuesta en futuras
implementaciones.
Resultado
Un sistema de mejora continua que garantiza la validez pedagógica y tecnológica de RAMC-e.
Síntesis Integradora del Diseño Instruccional RAMC-e
RAMC-e representa un proceso cíclico, flexible y autorregulable, en el cual cada fase
retroalimenta a las demás, garantizando una mejora continua del proceso de enseñanza-
aprendizaje. Su fortaleza radica en la articulación entre teoría, práctica y tecnología, permitiendo
al docente diseñar experiencias significativas centradas en la comprensión y aplicación del álgebra.
De esta manera, este diseño se consolida como una propuesta pedagógica que potencia la
autonomía, la reflexión y el pensamiento matemático en ambientes digitales (Figura 1).
El ciclo del Diseño Instruccional RAMC-e (Figura 1) organiza de manera articulada la
planificación, la mediación tecnológica y la evaluación formativa a lo largo del proceso educativo.
Cada fase del ciclo contribuye a la adquisición de competencias algebraicas y al desarrollo de
prácticas pedagógicas con principios constructivistas, centradas en la innovación, la adaptabilidad
y la mejora continua, de forma colaborativa, en correspondencia con los planteamientos de Castillo
et al. (2025), Mendizábal et al. (2025), García-Peñalvo (2024), Rodríguez (2024), Dávila et al.
(2021), Pimienta (2021) y Tobón (2020). Además, cada iteración permite ajustar estrategias,
integrar nuevas herramientas digitales y fortalecer la interacción entre docente y estudiante,
asegurando que el diseño se mantenga coherente y relevante para los contextos de aprendizaje.
En ese sentido, el diseño constituye un proceso adaptable que evoluciona conforme a las
necesidades del contexto y a los avances tecnológicos. La valoración realizada por los docentes
expertos permitió identificar ajustes necesarios y orientar la elaboración de experiencias de
aprendizaje más inclusivas y significativas para el estudiantado, considerando sus ritmos, estilos y
formas de interacción en entornos digitales. Así, RAMC-e trasciende el ámbito del álgebra y se
proyecta como un referente metodológico aplicable a otras áreas del conocimiento, consolidando
su aporte a la transformación de la enseñanza universitaria mediada por tecnologías digitales.
Figura 1
Ciclo del Diseño Instruccional RAMC-e
Nota. Elaboración propia (2025)
La valoración realizada por especialistas permitió establecer la validez, coherencia y
pertinencia del Diseño Instruccional RAMC-e dentro del marco de una investigación de carácter
proyectivo. Los docentes expertos analizaron la propuesta en función de su estructura pedagógica,
su articulación con las tecnologías digitales y su correspondencia con las competencias algebraicas
que se buscan desarrollar. Coincidieron en que el diseño responde adecuadamente a las necesidades
reales del proceso de enseñanza del álgebra universitaria, integrando de manera equilibrada los
componentes pedagógicos, tecnológicos y competenciales.
Entre los aspectos más destacados, los especialistas resaltaron la pertinencia pedagógica del
diseño, señalando que ofrece una estructura clara que favorece la construcción de experiencias de
aprendizaje contextualizadas. También valoraron la coherencia entre los elementos didácticos y
tecnológicos, indicando que RAMC-e supera enfoques meramente instrumentales y convierte los
recursos digitales en mediadores cognitivos que fortalecen la comprensión. Asimismo,
reconocieron su potencial para promover la autonomía, la autorregulación y la evaluación continua,
gracias al uso de herramientas interactivas que facilitan la retroalimentación.
Los comentarios de los expertos también subrayaron que las actividades propuestas en el
EVA fomentan la motivación y la participación activa, al vincular los contenidos algebraicos con
situaciones aplicadas y significativas para el estudiante. En comparación con los modelos
tradicionales, el diseño favorece una enseñanza más dinámica y centrada en el alumno, donde el
docente actúa como mediador y diseñador de experiencias de aprendizaje (Góngora & Martínez,
2012). Estas observaciones coinciden con lo expuesto por Sánchez y Rojano (2024), Arias-Rueda
et. al. (2020) y Araque et al. (2018), quienes señalan el uso de plataformas digitales y los EVA
tienen un impacto favorable en el aprendizaje matemático, potenciando las habilidades
metacognitivas cuando están acompañados de una mediación pedagógica planificada.
Conclusiones
La descripción del Diseño Instruccional RAMC-e permite visualizarlo como una propuesta
pedagógica innovadora que responde a las demandas actuales de la educación matemática
universitaria y en particular del álgebra. Su principal aporte radica en integrar de manera coherente
los fundamentos del aprendizaje significativo, el enfoque por competencias, el constructivismo y
la mediación tecnológica dentro de un mismo proceso. Esta articulación permite unir la teoría y la
práctica didáctica, generando experiencias formativas más activas, contextualizadas y centradas en
el estudiantado.
La estructura del RAMC-e, organizada en cinco fases interdependientes: recolección de
información del contexto y diagnóstico; análisis de competencias y contenidos; modelado
instruccional; creación del entorno virtual de aprendizaje; y evaluación y retroalimentación de los
aprendizajes y del diseño instruccional, constituye una propuesta propia, de forma integral para el
proceso de enseñanza y aprendizaje del álgebra universitaria. Cada fase aporta un valor formativo
específico, asegurando la pertinencia, coherencia, mediación tecnológica, retroalimentación y
mejora continua de la labor educativa, consolidando así un diseño instruccional sistemático y
dinámico que fortalece la práctica docente y promueve la construcción significativa del
conocimiento algebraico.
La incorporación de herramientas como GeoGebra, las plataformas de gestión de aprendizaje
y los asistentes de inteligencia artificial demuestran que la tecnología, utilizadas con una intención
formativa, puede trascender su uso instrumental. Estos recursos facilitan la visualización dinámica
de los procesos algebraicos, la experimentación interactiva y la autoevaluación del desempeño,
contribuyendo a un aprendizaje más significativo y reflexivo. Además, potencian la colaboración
entre pares, al crear entornos digitales donde los estudiantes construyen conocimiento de manera
conjunta.
Desde la perspectiva teórica, RAMC-e puede considerarse una guía práctica para rediseñar
experiencias formativas en el campo del álgebra, fomentando prácticas centradas en el estudiante
y orientadas al desarrollo de competencias transferibles a otros ámbitos del conocimiento. Su
carácter flexible permite proyectar su adaptación a distintos contextos institucionales, modalidades
(presencial, virtual o híbrida) y niveles educativos, ampliando su potencial alcance y relevancia.
El estudio se centró en la descripción y estructuración del Diseño Instruccional RAMC-e
como propuesta pedagógica propia para la enseñanza del álgebra universitaria. Como parte del
proceso proyectivo, se contó con la valoración de docentes expertos, quienes emitieron
observaciones sobre la pertinencia, coherencia y aplicabilidad del diseño. Esta valoración tuvo un
carácter conceptual y orientativo, permitiendo identificar posibles ajustes y mejoras, sin constituir
una validación empírica. De esta manera, se asegura que el diseño instruccional está fundamentado
y organizado de manera sistemática, estableciendo bases sólidas para futuras implementaciones y
estudios de campo que permitan evaluar su efectividad en contextos reales de enseñanza y
aprendizaje del álgebra universitaria.
Durante el desarrollo y la valoración del RAMC-e se identificaron limitaciones relacionadas
principalmente con las condiciones tecnológicas. La conectividad inestable y la disponibilidad
desigual de recursos en algunos contextos universitarios donde laboran los docentes expertos,
dificultaron el uso simultáneo de herramientas interactivas y la exploración completa del entorno
virtual propuesto.
Se recomienda avanzar hacia la implementación empírica del RAMC-e en cursos de
matemática universitaria, con el propósito de evaluar su impacto en el rendimiento académico, la
motivación y el desarrollo de competencias digitales. También se sugiere fortalecer la formación
docente en diseños instruccionales mediados por tecnologías, promoviendo comunidades de
práctica innovadoras que impulsen la transformación educativa. El RAMC-e se consolida como
una propuesta pedagógica integral, donde la teoría, la tecnología y la práctica convergen para hacer
del aprendizaje del álgebra universitaria una experiencia significativa, contextualizada y
transformadora.
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