Propiedades geometricas de polígonos en planos de Minkowski

  • Loidybeth Carrillo Colmenares Universidad del Zulia
  • Tobías Rosas Soto Universidad del Zulia
Palabras clave: Planos de Minkowski, polígonos, centroide, C-ortocentro, antipolgonos.

Resumen

En este artculo se estudian las propiedades geometricas de dos tipos de polígonos en el plano normado y afn R2, tales como: cuadrilateros y pentagonos. Se generaliza la nocion de
anticuadrilatero para cualquier cuadrilatero, con respecto a un punto del plano y se introduce la nocion de C-ortocentro para cuadrilateros inscritos en una circunferencia. De igual forma
se dene la nocion de antipentagono para un pentagono cualquiera, en el plano normado y afn R2, con respecto a un punto dado y tambien se introduce la nocion de C-ortocentro
para pentagonos inscritos en una circunferencia. Se eterminan las relaciones geometricas del baricentro de estos polgonos, sus respectivos antipolgonos, los triangulos formados por
sus vertices y algunos puntos notables de dichos triangulos, tales como: baricentros, circuncentros y C-ortocentros, respectivamente (cuando estos existen). Se utilizo el programa Geogebra para la modelacion de guras en el plano eucldeo R2.

Citas

Johson, R. A. Advanced Euclidean Geometry. Dover Publications, Inc., Mineola, New York. 2007. ISBN-10: 0-486-46237-4.

Martini, H. and Spirova, M. (2007). The Feuerbach circle and orthocentricity in normed planes. L'Enseignement Mathematique. 53(2) (2007),237{258.

Martini, H.; Swanepoel, K. J. and Wei, G. The Geometry of Minkowski Spaces - A Survey. Part I. Expositiones Math. 19 (2001), 97{142.

Martini, H. y Swanepoel, K. J. The Geometry of Minkowski Spaces - A Survey. Part II. Expositiones Math. 22 (2004), 93{144.

Martini, H. y Wu, S. On Orthocentric Systems in Strictly Convex Normed Planes. Extracta Mathematicae. 24(1) (2009), 31{45.

Rosas, Tobas. C-ortocentros y Sistemas C-ortocentricos en planos de Minkowski. Aleph Sub-Cero. Serie de Divulgaciones 2014-II, 104{132.

Rosas, Tobas. Sistemas C-ortocentricos y circunferencia de Feuerbach para cuadrilateros en planos de Minkowski. Boletn de la Asociacion Matematica Venezolana. 22(2) (2015),

{141.

Rosas, Tobas. Sistemas C-ortocentricos en planos de Minkowski y euclidianidad. Tesis Doctoral. Universidad Centroccidental Lisandro Alvarado, Barquisimeto, Venezuela, 2014.

Rosas, Tobas y Pacheco, Wilson. Orthocentric systems in Minkowski planes. Beitrage zur Algebra und Geometrie (BZAG). 56(1) (2015), 249{261.

Rosas, Tobas; Pacheco, Wilson y Villegas, Mara. Sistemas ortocentricos y euclidianidad en planos de Minkowski. Faraute. 8(1) (2015), 11{18.

Thompson, A. C. Minkowski geometry. Encyclopedia of Mathematics and Its Applications, 63. Cambridge University Press. Cambridge. 1996. ISBN 0-521-40472-X.

GEOGEBRA. Version para Windows. Ultima actualizacion el 03 de Marzo 2016. Disponible en: http://www.geogebra.org/installers.

Publicado
2020-02-03
Cómo citar
Carrillo Colmenares, L., & Rosas Soto, T. (2020). Propiedades geometricas de polígonos en planos de Minkowski. Divulgaciones Matemáticas, 20(2), 1-30. Recuperado a partir de https://produccioncientificaluz.org/index.php/divulgaciones/article/view/30832
Sección
Artículos de Investigación