Anillos y Módulos con Conjunto Anulador

• Alirio J. Peña P Laboratorio de ílgebra Teórica y Computacional (LATyC), Departamento de Matemática y Computación, Universidad del Zulia, Facultad Experimental de Ciencias

Resumen

En este artículo se prueba que los anillos y módulos con conjunto anulador cero son, respectivamente, los anillos primos y módulos primos fieles. Se estudia el caso en que el anillo R está fuertemente acotado a izquierda y se muestran algunas relaciones entre el retículo completo B(R) formado por los funtores núcleo acotados sobre la categoría de R-módulos a izquierda y la clase de libre torsión formada por los módulos primos y fieles junto con el módulo cero. Se exhiben los átomos del retículo B(R) para el caso general y los coátomos para el caso en que cada ideal no nulo de R contiene un ideal primo minimal no nulo. Además, se ofrecen dos descripciones para el funtor núcleo idempotente correspondiente a esta clase de módulos para el caso general y para el caso en que R es primo y noetheriano a izquierda.