SOLUCIONES A LA ECUACION DE THOMAS-FERMI POR METODO VARIACIONAL Y DETERMINACIÓN DE LAS ENERGIAS DE IONIZACIÓN DE LOS ATOMOS

• David Sierra Universidad del Zulia - Venezuela
• Maria Chirinos Universidad del Zulia - Venezuela
• Maria J. Stock Universidad del Zulia - Venezuela

Palabras clave: Ecuaciones de Thomas Fermi, método variacional, Lagrangiano.

Resumen

La ecuación de Thomas-Fermi es una ecuación diferencial ordinaria no lineal para modelar electrones en un átomo considerando que todos estos
están sujetos a las mismas condiciones: cada electrón, sujeto a la ley de conservación de la energía, tiene una energía potencial eΦ(r), donde Φ(r) es el valor medio del potencial debido al núcleo y a todos los otros electrones. El objetivo de la presente investigación fue obtener soluciones para la ecuación de Thomas-Fermi haciendo uso del método variacional. Una manera diferente en la que puede verse la ecuación de Thomas-Fermi, pero a partir de un principio variacional, es expresando el Lagrangiano para la función φ(r), con las correspondientes ecuaciones de Euler-Lagrange; así, se tiene un principio variacional para una ecuación diferencial a la cual  es asociado un Lagrangiano. Como resultado, se
proponen varias funciones de prueba, construidas a partir de las funciones de Wu (1982) y Bougoffa (2014), resolviendo a través del método variacional, las cuales reproducen muy bien la solución numérica de la ecuación de Thomas-Fermi para átomos neutros. Además proporcionan resultados más precisos para la energía de ionización total de átomos
pesados.